數(shù)學(xué)圖像法在高中地理教學(xué)中的應(yīng)用

甘肅省蘭州新區(qū)舟曲中學(xué) 張小君 苗玉蓮

一、地理教學(xué)中的數(shù)學(xué)圖像教學(xué)及其特點(diǎn)

地理的教學(xué)過(guò)程中，很多地理要素，比如氣溫的變化、降雨量、晝夜的變化等，通過(guò)圖像表現(xiàn)出來(lái)可以幫助學(xué)生更好地理解抽象的地理知識(shí)；同時(shí)在解決一些地理計(jì)算題時(shí)，如計(jì)算經(jīng)度緯度時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的圓形來(lái)求解。總體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)圖像在地理教學(xué)中的使用有以下特點(diǎn)。

1.直觀性。數(shù)學(xué)圖像能直觀地把抽象的地理知識(shí)形象地呈現(xiàn)給學(xué)生，比如在必修一中，教師在講授“天體運(yùn)動(dòng)”這一章的時(shí)候，用數(shù)學(xué)圖像來(lái)表示就比用語(yǔ)言描述更加直觀，便于學(xué)生理解。新課改后，地理教材的編寫(xiě)也有了很多的改變，教材中加入了許多的數(shù)學(xué)圖像，這樣比教師單純地用語(yǔ)言去描述要容易理解，學(xué)生也會(huì)更有學(xué)習(xí)興趣。

2.生動(dòng)性。新課改的大趨勢(shì)下，要求課堂要充滿趣味性，要增加師生互動(dòng)，而數(shù)學(xué)圖像的使用可以讓學(xué)生感受地理中存在的一些不易觀察的變化與豐富的內(nèi)容。通過(guò)引入數(shù)學(xué)圖像，教師和學(xué)生可以同時(shí)進(jìn)行研討，課堂變得活躍起來(lái)，增加了教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

二、如何將數(shù)學(xué)圖像與地理教學(xué)很好地結(jié)合

高中地理一直是一門(mén)比較難的學(xué)科，需要教師在備課時(shí)多研究一些便于學(xué)生理解的方法。數(shù)學(xué)圖像就是一種很好的方法，如果教師能夠?qū)⑦@種抽象的課程與形象的數(shù)學(xué)圖像進(jìn)行結(jié)合，并將這種思維方法教給學(xué)生，就會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，從而提高教學(xué)效率。下面以“晝夜長(zhǎng)短的變化”一課為例，分析如何在高中地理課堂中運(yùn)用數(shù)學(xué)圖像。

“晝夜長(zhǎng)短的變化”這一節(jié)課要求學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)“晨昏線”以及“晝弧”和“夜弧”，學(xué)生能說(shuō)出晝夜長(zhǎng)短變化的原因與變化的規(guī)律。但是，在講解晝夜變化原因及規(guī)律時(shí)，課本中只是給出了幾張?zhí)?yáng)光照射地球的圖片，輔以一部分文字解說(shuō)，學(xué)生在理解這部分內(nèi)容時(shí)就會(huì)很困難。所以在講這一節(jié)時(shí)，如果適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合數(shù)學(xué)圖像，就能把抽象的地理知識(shí)清晰地呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生觀察圖片，通過(guò)圖片的輔助，學(xué)生能初步理解什么是“晝弧”和“夜弧”，從而過(guò)渡到去探索晝夜長(zhǎng)短變化的原因。有了這樣的概念后，教師就可以播放動(dòng)畫(huà)，進(jìn)行地球自轉(zhuǎn)以及對(duì)應(yīng)的晝夜變化的圖像演示，這樣更形象生動(dòng)的畫(huà)面，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解晝夜長(zhǎng)短變化的原因。但在實(shí)際上課的過(guò)程中，許多同學(xué)到這一步還是不能很好地理解知識(shí)，因?yàn)閺膭?dòng)態(tài)圖到總結(jié)得到文字性的規(guī)律還有很大的跨度，也比較抽象，所以沒(méi)有辦法去探究晝夜變化的規(guī)律。這時(shí)，為了使抽象的知識(shí)更直觀，我們需要一個(gè)橋梁進(jìn)行過(guò)渡，這個(gè)橋梁就是“數(shù)學(xué)圖形”。教師可以給學(xué)生這樣一個(gè)坐標(biāo)系，引導(dǎo)學(xué)生分步驟去構(gòu)建數(shù)學(xué)圖像。

結(jié)合坐標(biāo)系，通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)線繪出了如下函數(shù)圖像：

圖2 夏至日全球晝夜長(zhǎng)短數(shù)學(xué)圖像

圖3 冬至日全球晝夜長(zhǎng)短數(shù)學(xué)圖像

從圖像中學(xué)生很容易總結(jié)出晝夜長(zhǎng)短變化的規(guī)律，學(xué)生通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)圖像，突破了本課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，便于學(xué)生理解、掌握知識(shí)，同時(shí)也提高了學(xué)生的課堂參與度，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，真正地理解了本節(jié)內(nèi)容，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂教學(xué)效率。