基于地理加權(quán)回歸的東北地區(qū)降水量空間柵格化研究

蔡學(xué)博

(遼寧省康平縣自然資源保護(hù)與行政執(zhí)法中心，遼寧 康平 110500)

降水是生態(tài)系統(tǒng)中的重要組成部分之一，研究區(qū)域降水量空間分布對衡量區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)健康、優(yōu)化國土資源開發(fā)具有重要意義然而降水觀測采用測站式點(diǎn)位注記，受制于測站離散分布影響，并不能完整反映空間信息，因此將站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行柵格化處理是水資源管理、氣候變化研究的重要內(nèi)容[1-2]。地理加權(quán)回歸模型(GWR)是面向地學(xué)因素并基于空間位置的非均勻插值方法，目前已經(jīng)在土壤空間變異、水質(zhì)評價等方面得到廣泛應(yīng)用，然而在氣象數(shù)據(jù)柵格化的研究方面尚待挖掘[3-4]。

1 研究區(qū)域

東北地區(qū)(黑龍江、吉林、遼寧省全省及內(nèi)蒙古東部)位于中國大陸最北、最東端，西接蒙古、北望俄羅斯、東濱朝鮮半島，屬于依山傍海挺近內(nèi)陸之地，地理坐標(biāo)為E115°33'35″-134°58'28E，N38°43'15″-53°33'35″N，面積達(dá)133.441萬km2。區(qū)域主要是溫帶季風(fēng)、溫帶大陸性氣候，全年四季分明、雨熱同期、冬季漫長，積溫從南向北減少，依次分屬中溫帶、寒溫帶，年平均氣溫在-1.3-10.5℃之間，降水量為250-1000m，跨立濕潤區(qū)至干旱區(qū)。主要地形有大興安嶺、小興安嶺、長白山、內(nèi)蒙古高原、東北平原，發(fā)育有黑龍江、鴨綠江、遼河、圖們江、烏蘇里江等水系。該地區(qū)以以漢民族為主，聚居的滿、蒙、朝鮮等少數(shù)民族。全區(qū)地理位置如圖1所示。

圖1 東北地區(qū)地形圖與氣象站點(diǎn)分布

2 研究方法

2.1 地理加權(quán)回歸

地理加權(quán)回歸(geographically weighted regression,GWR)模型基于普通最小二乘法原理的一種面向地理空間的建模方法，其特點(diǎn)在于將空間位置嵌入回歸參數(shù)中，使得參數(shù)可進(jìn)行局部估計(jì)，即建立多個局部空間普通最小二乘模型。原理如下：

(1)

(2)

式中：i=1,2,2……n，表示測點(diǎn)數(shù)量；k=1,2,3……K，表示解釋變量個數(shù)；xik表示第i個測點(diǎn)處第k個變量的觀測值；期開獎坐標(biāo)表示為(ui,vi)；β0為回歸模型的常數(shù)項(xiàng)；第k個變量的回歸系數(shù)為βk；εi為誤差項(xiàng)。模型系數(shù)采用空間點(diǎn)位矩陣表示：

(3)

2.2 數(shù)據(jù)資料

研究中使用的氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)站(http://data.cma.cn/site/index.html)。該數(shù)據(jù)由中國氣象局整編了全國756個氣象站點(diǎn)，由于站點(diǎn)檢測起始時間不一致，部分站點(diǎn)數(shù)據(jù)存在較多遺漏，故而以研究時域?yàn)?990-2010年。研究區(qū)境內(nèi)的站點(diǎn)有254個如圖1所示。其中數(shù)據(jù)內(nèi)容為降水總量，時間分辨率上屬于均年兩種尺度。各站點(diǎn)均無遺漏，質(zhì)量可靠。

2.2.1 東北地區(qū)氣象站點(diǎn)降水量觀測值統(tǒng)計(jì)特征

東北地區(qū)254個氣象站點(diǎn)多年平均降水量相差較大，其中二連浩特站降水量最低，僅為144.3mm，寬甸站降水量最豐富，達(dá)1098.2mm，最大差值為953.9mm，平均值為546.6mm。圖2為全部站點(diǎn)降水量分布直方圖，統(tǒng)計(jì)顯示有3個測站降水量少于200mm，介于200-300mm的達(dá)8個，在300-400之間的有27個，59個測站降水量介于400-500mm，75個測站在500-600mm，降水量介于600-700mm的有46個，介于 700-800mm的達(dá)21個，10個測站降水量在800-900mm，3個測站降水量達(dá) 900-1000mm，2個測站降水量超過1000mm。

2.2.2 東北地區(qū)降水量與環(huán)境因子關(guān)系

選取能夠反映降水空間依賴性的環(huán)境因子是建立GWR降水量預(yù)測模型關(guān)鍵。參照前人研究經(jīng)驗(yàn)，選取經(jīng)度、緯度和DEM作為解釋因子能夠描述降水量空間分布的地帶性規(guī)律。為證明上述3個因子的有效性，利用空間提取至點(diǎn)的方法，提取了254氣象站的點(diǎn)位、DEM信息，并利用線性回歸分析研究二者關(guān)系(圖3)。圖3-a顯示，區(qū)域降水量呈正相關(guān)關(guān)系，R2達(dá)0.253，在0.05水平上達(dá)到統(tǒng)計(jì)顯著性，表明該地降水量隨著經(jīng)度增加而增大。圖3-b顯示降水量與緯度的相關(guān)性系數(shù)平方緯0.13，說明隨著緯度升高，降水量逐漸減少。前述表明表明了區(qū)域降雨量具有顯著的全局分布規(guī)律，而圖3-c顯示了降水量與DEM的相關(guān)性不明顯，這意味著在地形因子并不影響全局降水量分布，而在局部起作用。GWR模型不僅考慮了降水量分布的經(jīng)向、緯向地帶性全局規(guī)律，更在于解決地形引起的局部變異性，因而選取這3個因子作為降水量分布的解釋變量具有一定效用。

圖2 東北地區(qū)254個氣象站點(diǎn)降水量分布直方圖

圖3 東北地區(qū)降水量與環(huán)境因子相關(guān)性

2.3 東北地區(qū)降水量空間自相關(guān)性

空間自相關(guān)性檢驗(yàn)是建立GWR降水量空間分布模型的前提。GWR模型正是利用區(qū)域化變量在鄰近位置處的相關(guān)性對其他未知空間進(jìn)行估計(jì)。利用全部樣本站點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)與降水量信息計(jì)算空間鄰近距離，進(jìn)而求得不同距離處的半方差值。結(jié)果顯示，其半方差離散點(diǎn)符合高斯模型分布，表達(dá)式為：669.78*Nugget+27058*Stable(578400,1.8119)。由此可知，其塊金結(jié)構(gòu)為669.78/27058=2.48%，其值小于25%，說明其具有強(qiáng)烈空間自相關(guān)性，因此可適用GWR模型。因而運(yùn)用SAM4.0軟件構(gòu)建東北地區(qū)降水量空間模擬GWR模型(圖4)。

圖4 東北地區(qū)降水量分布半方差結(jié)構(gòu)

圖5 SAM軟件操作界面與結(jié)果

2.4 東北地區(qū)降水量空間分布

圖5-a為基于GWR模型得到的東北地區(qū)降水量空間分布圖。位圖顯示區(qū)域降水量介于138-1094mm之間，平均值為490.5mm，變異系數(shù)達(dá)26.56%。降水量分布呈現(xiàn)自動向西減少、自北向南增加格局，這與海陸位置、降雨水汽來源行進(jìn)路徑密切耦合。豐水區(qū)位于東南部遼東丘陵、長白山東麓，該地為迎風(fēng)坡，距離海洋位置近，海洋水汽易于到達(dá)，受地形抬升成云致雨。缺水區(qū)位于科爾沁沙地、內(nèi)蒙古高原地區(qū)，局部降水量少于400mm。

為證明GWR模型的有效性，將本研究結(jié)果與Wang[5]等人的研究結(jié)果進(jìn)行對比。后者采用Anusplin插值技術(shù)，以DEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)得到了區(qū)域降水量1km分辨率的位圖(圖5-b)。結(jié)果顯示降水量值域范圍為142-1103mm，平均值為493.2mm，變異系數(shù)達(dá)36.24%。

對比分析可知，本研究與Wang[5]的研究對該地降水量空間模擬值域相近，并且具有相似的分布特征。但后者能反映更多的局部細(xì)節(jié)信息，而本研究則對微域特征進(jìn)行了概化，這是由于變量選擇、插值方法、樣本數(shù)量不同導(dǎo)致的。Wang的研究中，樣本量比本研究更豐富，這確保了對局部降水量模擬的準(zhǔn)確性；同時其采用的Anusplin插值方法屬于面向氣象要素的專業(yè)技術(shù)，這與GTWR模型原理存在一定差異；此外，其僅以DEM為輔助變量，因此獲得的降水量分布圖班更加破碎、細(xì)致，而本研究還加入了經(jīng)緯度信息，這類變量促進(jìn)了空間分布信息的模糊化。

圖6-a 東北地區(qū)降水量空間分布

圖6-b 東北地區(qū)降水量空間分布

圖7 東北地區(qū)254個氣象站點(diǎn)降水量預(yù)測值與實(shí)際值

2.5 GWR模型精度分析

圖6為254個氣象站點(diǎn)降水量實(shí)測值與模擬值的擬合關(guān)系，可知二者離散度較小，說明總體誤差不大。統(tǒng)計(jì)顯示，其誤差介于-136mm(琿春站)-124mm(遜克站)，其平均值為0.1mm，誤差統(tǒng)計(jì)符合正太分布。分析表明，實(shí)測值與模擬值之間具有較高的一致性，其相關(guān)系數(shù)平方達(dá)到0.95，平均絕對誤差MAE為25.46mm，均方根誤差RMSE僅為5.62mm。與石志華等人的研究相比，本研究中GWR模型精度更高，誤差值在可接受范圍內(nèi)，表明該方法具有一定可行性。

3 結(jié) 論

基于有限離散氣象站點(diǎn)資料，以經(jīng)緯度和DEM為輔助變量，構(gòu)建東北地區(qū)降水量空間分布GWR模型，實(shí)現(xiàn)降水資料空間柵格化。東北地區(qū)地形廣袤、分異明顯，降水量具有從沿海向內(nèi)陸減少格局，GWR模型不僅納入空間位置信息還加入地形效應(yīng)影響，較為準(zhǔn)確反映區(qū)域降水量分布特征。但與專業(yè)的Anusplin插值技術(shù)相比，GWR模型在描述降水量空間分布的局部信息方面有待改進(jìn)。