周圣杰， 陳年生， 范光宇， 曾祥緒， 楊定裕

(上海電機學院 電子信息學院， 上海 201306)

通風柜普遍應用于科研機構(gòu)和高校的各類實驗室。化學實驗進行過程中，一般會產(chǎn)生難聞、有毒或有腐蝕性的有害氣體，若不及時將有害氣體從室內(nèi)抽離，不僅對設備造成一定的損壞，還污染實驗室內(nèi)部空氣，甚至影響實驗人員的健康與安全。為避免實驗過程中產(chǎn)生的有害氣體在室內(nèi)擴散，保障實驗人員的人身安全，實驗需在通風柜中進行[1]。在實驗通風柜的設計中，最重要的是對通風柜罩面風速的控制。

空氣是一種流體，有黏滯性和流動性，在實驗通風柜內(nèi)抽氣時會產(chǎn)生氣流旋渦、紊流等，因此，對于精準控制極為困難[2]。若不能準確控制通風柜罩面風速，會對實驗人員安全與實驗的真實性造成影響。國內(nèi)通風柜制造商以生產(chǎn)定風量通風柜為主，具備生產(chǎn)變風量通風柜和無管凈氣型通風柜能力的制造商較少。定風量通風柜固定了通風柜的排風量，通風柜罩面風速在安裝時設定為固定值，在人員使用時不能有效保證罩面風速滿足實驗的要求。為了確保人身安全與實驗的真實性，需要將定風量通風柜改進為變風量通風柜，通過控制通風柜的排風量調(diào)控通風柜罩面風速。

近年來，許多專家學者也提出了對于通風柜罩面風速的控制方法。文獻[1]通過測量視窗的開口高度調(diào)整排風機的轉(zhuǎn)速，改變單位時間內(nèi)的排風量，達到控制罩面風速的效果；文獻[2-3]通過CPU主控模塊與變頻調(diào)速器對通風柜罩面風速進行控制，可以提升人員工作效率；文獻[4]將風速傳感器采集到的8次測量取平均值作為當前的罩面風速，對裝有電動風閥的通風柜進行測試，提出使用罩面風速閉環(huán)控制來保證罩面風速滿足要求；文獻[5]通過在ARM內(nèi)使用比例積分微分(Proportion Integration Differentiation, PID)控制得到輸出電壓，進而控制閥門的開度，實現(xiàn)罩面風速的控制；文獻[6]使用新風風速傳感器對風速進行測量，并使用通風柜柜門開閉狀態(tài)傳感器對視窗開啟面積進行測量，計算排風量差值，利用變頻控制柜控制排風風機轉(zhuǎn)速，從而使罩面風速保持在允許范圍內(nèi)；文獻[7]通過感知管道內(nèi)的靜壓值變化，經(jīng)過處理后使用變頻器改變風機的轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)罩面風速的控制；文獻[8]在風速測量階段使用中值平均濾波提升罩面風速測量精度，在控制環(huán)節(jié)通過增量式PID閉環(huán)控制運算控制風閥，從而控制通風柜的罩面風速；文獻[9]在多個通風柜系統(tǒng)中通過變頻器控制風機頻率控制排風量，在單個通風柜中通過控制閥門的開度控制排風量，通過兩種控制排風量到達控制罩面風速的效果。這些方法在測量罩面風速階段和控制罩面風速階段都存在著較大的誤差。

本文使用罩面風速傳感器對通風柜罩面風速進行測量，再利用卡爾曼濾波算法對測量到的罩面風速數(shù)據(jù)進行篩選，通過自適應控制方法控制風閥的開合角度，從而實現(xiàn)對通風柜罩面風速的控制。使用這種設計可以精準、快速地控制通風柜罩面風速，使罩面風速的控制誤差不超過11%。并且可以使每個智能實驗通風柜單獨控制，互不干擾，方便了變風量系統(tǒng)的管理與擴展。

1 問題分析

實驗室產(chǎn)生的有毒有害氣體必須及時排出，通風柜要保證有害氣體不能溢出，也不能在柜內(nèi)產(chǎn)生紊流，故罩面風速是衡量通風柜性能的主要技術參數(shù)。國家對通風柜罩面風速規(guī)定標準為：0.4～0.6 m/s。通風柜中排風量計算公式為[5]

L=3 600×Svβ

(1)

式中：L為通風柜中排風量，m3/h；S為視窗開啟面積，m2；v為罩面風速，m/s；β為安全系數(shù)(1.05～1.1)。

從式(1)可以看出，如果一個通風柜沒有調(diào)節(jié)系統(tǒng)，且在視窗全開時滿足0.4～0.6 m/s的罩面風速，那么當它的視窗開啟一半或全關閉時，罩面風速將會超出允許范圍[10]，極大地影響排風及實驗效果，嚴重時甚至會威脅實驗人員的人身安全。

由式(1)可以得到罩面風速為

(2)

S=wh

(3)

式中：w為視窗的開口寬度，m；h為視窗的開口高度，m。

由式(2)、式(3)可知，想要對通風柜罩面風速進行控制，可以從排風量L與視窗的開口高度h兩個方面進行控制。因為視窗的開口高度h在人員使用時不能隨意控制，所以需通過控制通風柜頂部的風閥，調(diào)節(jié)通風柜排風量L來控制罩面風速。

現(xiàn)有的通風柜對排風量的控制一般為定風量或者是使用變頻器來控制排風機轉(zhuǎn)速，從而控制排風量，不僅價格昂貴，并且在柜內(nèi)罩面風速的控制上不能做到快速、準確，會影響實驗的準確性甚至威脅實驗人員的人身安全，需要提升對通風柜排風量的控制精度。本文使用自適應通風柜罩面風速控制系統(tǒng)對柜內(nèi)風閥進行控制，用來提升對排風量的控制精度。

2 系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)的設計

2.1.1 自適應控制模型的設計 若使用常規(guī)控制方式，當誤差產(chǎn)生后，會在允許范圍處持續(xù)振蕩，經(jīng)過一段時間才能平穩(wěn)控制在允許范圍內(nèi)，延長了控制的時間，縮短了風閥電動機的使用壽命。為了提升風閥的控制精度，縮短控制時間并延長使用壽命，在控制環(huán)節(jié)使用自適應PID控制模型，PID控制分為比例、積分、微分3個部分，通過實時更新差值比例，計算所需要的調(diào)整值。具體計算公式[11-13]為

Kd(e(t)-e(t-1))

(4)

將差值比例代入PID控制器中，經(jīng)過比例處理、積分處理和微分處理后，得到3個處理值，再乘以相應的比例、積分、微分系數(shù)，相加得到對應的調(diào)整值，再由PID控制器發(fā)送給處理端對風閥進行相應的開啟、閉合操作，使差值比例不斷減小，然后不斷更新差值比例的值，使得差值比例逐漸減小并穩(wěn)定在允許范圍內(nèi)。相較于常規(guī)的控制方法，自適應PID控制方法可以很好地減小風閥的開合誤差，縮短控制的時間，減少控制風閥的次數(shù)。

PID控制算法的流程如圖1所示。

圖1 PID控制算法流程圖

通過式(4)可以計算通風柜風閥調(diào)整值

Kd(φ(t)-φ(t-1))

(5)

式中：Q為通風柜內(nèi)風閥實時的調(diào)整量；φ(t)為當前通風柜排風量的差值比例，

(6)

式中：Ln為當前柜內(nèi)排風量；Ld為目標排風量。

結(jié)合計算排風量的式(1)可得

(7)

式中：vg為測得通風柜罩面風速；vd為目標罩面風速；S*為改變后的視窗面積。

可見差值比例φ(t)與當前測得的罩面風速vg有關。需要提高對罩面風速vg的測量精度，使其接近當前通風柜罩面風速的真實值，進而提升差值比例φ(t)的精度，提升風閥的控制精度。

現(xiàn)有的通風柜罩面風速的測量大都是直接使用罩面風速傳感器，或是使用簡單的中值濾波等方法。但是空氣為流體，當實驗人員在柜前工作時，可能會在人體周圍產(chǎn)生紊流、旋渦等情況，使用現(xiàn)有方法測量罩面風速存在較大誤差，所以，在風速測量環(huán)節(jié)加入卡爾曼濾波環(huán)節(jié)，提升罩面風速的測量精度。

2.1.2 卡爾曼濾波環(huán)節(jié)的設計 為了提升罩面風速的測量精度，需要對采集的罩面風速信號進行濾波處理，但在實際使用通風柜時，采樣得到的罩面風速是離散的時間數(shù)據(jù)，為確保測得的罩面風速能確切表示實時的通風柜罩面風速，需要一個離散動態(tài)時間系統(tǒng)來模擬[14]，本文使用卡爾曼濾波對罩面風速信號進行處理。卡爾曼濾波原理可以表示為

x(n+1)=Ax(n)+D1(n)

(8)

y(n)=Cx(n)+D2(n)

(9)

式中：x(n)為系統(tǒng)在離散時刻的狀態(tài)向量；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，設置其初始值為E，因為算法本身具有根據(jù)下一時刻的測量值來與上一時刻的預估值進行動態(tài)的加權修正的特性，所以這樣設置并不會影響系統(tǒng)本身的狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性，而且可以去除測量時的噪聲；C為測量系統(tǒng)參數(shù)矩陣；y(n)為n時刻的預測值；D1(n)為系統(tǒng)噪聲矩陣；D2(n)為測量噪聲矩陣[15-16]。

卡爾曼濾波原理可以根據(jù)系統(tǒng)的上一狀態(tài)的罩面風速預測系統(tǒng)當前狀態(tài)的罩面風速。假設當前系統(tǒng)狀態(tài)為n，根據(jù)式(8)、(9)并結(jié)合通風柜罩面風速測量的具體情況，卡爾曼濾波的具體過程如下：

首先通過n-1時刻罩面風速的最優(yōu)值計算當前狀態(tài)的罩面風速預測值，計算公式為

v(n,n-1)=Av(n-1,n-1)

(10)

式中：v(n,n-1)是預測的當前狀態(tài)罩面風速值，v(n-1,n-1)是n-1時刻的最優(yōu)罩面風速值。

再通過n-1時刻的罩面風速協(xié)方差計算當前時刻的罩面風速協(xié)方差預測值，有

P(n,n-1)=AP(n-1,n-1)AT+B1(n)

(11)

式中：P(n,n-1)為v(n,n-1)對應的協(xié)方差；P(n-1,n-1)為v(n-1,n-1)對應的協(xié)方差；B1(n)為系統(tǒng)噪聲對應的協(xié)方差。

通過當前時刻的協(xié)方差計算當前時刻的卡爾曼增益為

(12)

式中：B2(n)為測量噪聲對應的協(xié)方差。

得到卡爾曼增益后，計算當前時刻通風柜罩面風速的最優(yōu)值，即經(jīng)過濾波后輸出的當前通風柜罩面風速值，有

v(n,n)=v(n,n-1)+G(n)(F(n)-

Cv(n,n-1))

(13)

式中：v(n,n)為當前通風柜罩面風速的最優(yōu)值，記為vg；F(n)為通過AD轉(zhuǎn)換得到的罩面風速測量值。

得到當前時刻罩面風速的最優(yōu)值后，為了讓濾波一直進行，要繼續(xù)更新當前狀態(tài)下v(n,n)的協(xié)方差，有

P(n,n)=(1-G(n)C)P(n,n-1)

(14)

當系統(tǒng)進入n+1狀態(tài)時，就將當前時刻的罩面風速最優(yōu)值與其協(xié)方差代入計算。這樣濾波算法就可以一直運行下去，不斷處理測量到的罩面風速值。

通過卡爾曼濾波可以很好地避免空氣流體特性所引起的測量問題，并減少系統(tǒng)噪聲和測量噪聲的影響，能有效提升罩面風速的測量精度，使測量到的罩面風速值更加接近于真實的罩面風速值，為自適應控制提供有效保證。

2.2 罩面風速控制的實現(xiàn)

2.2.1 罩面風速的獲取 在罩面風速測量階段使用CHWVN罩面風速傳感器，并通過搭建風速測量平臺，確定卡爾曼濾波中各參數(shù)矩陣的初始值。用C語言編寫AD轉(zhuǎn)換代碼，用于將測量到的風速模擬值轉(zhuǎn)化為利于計算處理的數(shù)字值。將罩面風速數(shù)字值輸入卡爾曼濾波算法中，濾去在測量過程中存在的干擾與噪聲，提升通風柜罩面風速的測量精度，使獲取到的罩面風速更接近真實的罩面風速值。獲取罩面風速的流程如下：

步驟1通過罩面風速傳感器對通風柜罩面風速進行測量；

步驟2將罩面風速傳感器測量到的模擬信號經(jīng)AD轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號；

步驟3使用卡爾曼濾波對轉(zhuǎn)化后的數(shù)字信號進行優(yōu)化；

步驟4將濾波值處理轉(zhuǎn)化為此時柜內(nèi)的罩風速值vg；

步驟5不斷循環(huán)測量通風柜罩面風速。當通風柜關閉使用后，經(jīng)20 s延時退出。

通風柜罩面風速獲取流程如圖2所示。

圖2 通風柜罩面風速的獲取流程

通過該步驟獲取的實時罩面風速值更加接近真實值，可以有效減少噪聲和干擾，提高罩面風速的測量精度。

2.2.2 罩面風速的控制 通過對歷史測量的風速數(shù)據(jù)的分析，設定目標罩面風速和約束系數(shù)a、b的值，選取在通風柜罩面風速控制時的最優(yōu)Kp、Ki、Kd的參數(shù)值，再將計算得到的差值比例φ(t)代入式(5)計算風閥當前時刻所需的調(diào)整值Q，執(zhí)行自適應控制，調(diào)節(jié)風閥。風閥的控制流程如下：

步驟1通過拉線位移傳感器測量視窗的開啟高度h，計算視窗的開啟面積S；

步驟2通過風速獲取流程獲取當前的罩面風速值vg；

步驟3通過設定的目標罩面風速值vd，計算當前的差值比例φ(t)；

步驟4通過自適應控制環(huán)節(jié)計算通風柜風閥所需調(diào)整值Q，驅(qū)動風閥電動機進行調(diào)整；

步驟5通過循環(huán)不斷更新通風柜風閥所需調(diào)整值Q，使罩面風速逐漸達到允許范圍內(nèi)。當通風柜關閉使用后，經(jīng)20 s延時退出。

通風柜罩面風速控制流程如圖3所示。

圖3 通風柜罩面風速的控制流程

3 基于卡爾曼濾波的自適應控制系統(tǒng)分析

在Matlab軟件中以實驗通風柜的實測數(shù)據(jù)為樣本進行編程仿真，設定卡爾曼濾波參數(shù)：A=[0.879 4,-0.082 7,0.082 7,0.996 4]；B1(n)=3.460 4×10-4；B2(n)=0.001 8；C=[0.117 0,0.005 1]。設定自適應控制參數(shù)Kp=1.6；Ki=0.9；Kd=0.4；設定控制過程中約束系數(shù)a=0.95，b=1.05。

圖4 卡爾曼濾波效果比較

圖4為卡爾曼濾波效果比較圖。圖中實線為使用卡爾曼濾波前測量到的罩面風速，長虛線為經(jīng)卡爾曼濾波后測量到的罩面風速，短虛線為理想罩面風速值。從圖4可以看出，隨著采樣次數(shù)的增加，實線仍然存在較大波動，長虛線快速收斂，采樣超過231次后，長虛線基本與短虛線的實際值保持一致。說明通過卡爾曼濾波可以減少氣體擾流和黏滯問題引起的測量抖動，并除去大部分的系統(tǒng)噪聲和測量噪聲，降低測量誤差。

圖5所示為經(jīng)卡爾曼濾波后自適應控制輸出的調(diào)整值與未使用卡爾曼濾波自適應控制輸出的調(diào)整值的對比圖。圖中實線為不使用濾波時輸出的調(diào)整值，虛線為使用濾波處理后輸出的調(diào)整值。從圖5可以看出，實線存在較大波動，虛線快速趨于穩(wěn)定，當采樣達到237次后，虛線趨于0，即不需要對風閥進行調(diào)整。說明在測量階段引入卡爾曼濾波，可以有效減少因擾流等引起的波動，減少控制風閥的頻率，有效延長風閥的使用壽命。

圖5 兩種情況下自適應調(diào)控值對比

圖6所示為使用自適應控制與常規(guī)的控制方法在同一差值比例下，對風閥進行控制所需的時間進行對比。圖中實線為常規(guī)控制下風閥的調(diào)整量，虛線為使用自適應控制時的風閥調(diào)整量。從圖6可以看出，實線振幅較大且在0值附近不斷振蕩，虛線振幅小且振蕩次數(shù)少，當達到7.75個時間單位時，虛線已經(jīng)趨于穩(wěn)定，即完成對風閥的控制。說明通過自適應控制風閥，能更快更穩(wěn)定地控制風閥達到目標位置，從而能更快速準確地控制通風柜罩面風速，保障實驗人員的安全。

圖6 所需控制時間對比

圖7、圖8為初始罩面風速為0～0.9 m/s，視窗開度由1/4變?yōu)?/2和視窗開度由1/4變?yōu)槿_時，使用本文控制系統(tǒng)與常規(guī)控制系統(tǒng)的罩面風速控制誤差百分比的對比。圖中實線為常規(guī)控制下的誤差百分比，虛線為本系統(tǒng)下的誤差百分比，反映了罩面風速從不同初始值調(diào)整至目標值后存在的總體誤差大小。從圖7、圖8可以看出實線較為陡峭，誤差較大，在初始風速接近目標罩面風速時誤差很大；虛線較為平滑，在各初始罩面風速情況下誤差較小。說明本系統(tǒng)可以降低通風柜罩面風速的控制誤差，使通風柜的罩面風速保持在允許范圍內(nèi)，保障實驗的有效性和實驗人員的安全性。

圖7 視窗開度由1/4變?yōu)?/2時罩面風速控制誤差對比

圖8 視窗開度由1/4變?yōu)槿_時罩面風速控制誤差對比

4 結(jié) 語

本文針對通風柜中的空氣流動性和黏滯性引起的擾流和對罩面風速測量的影響，使用卡爾曼濾波降低系統(tǒng)噪聲和測量噪聲，提升罩面風速的測量精度。使用自適應PID控制方法將測量到的罩面風速經(jīng)計算獲得調(diào)整值，再通過風閥電動機控制通風柜內(nèi)的風閥和排風量，并通過閉環(huán)反饋與實時的調(diào)整值更新，從而實現(xiàn)精確快速的控制通風柜罩面風速。通過仿真和實驗發(fā)現(xiàn)，與常規(guī)方法相比，使用基于卡爾曼濾波的自適應控制方法可以提升罩面風速的測量精度，并且明顯減少對風閥的控制次數(shù)，從而有效延長通風柜的使用壽命，同時基于卡爾曼濾波的自適應控制方法比傳統(tǒng)方法罩面風速的測量誤差減小10.11%，所需控制時間減少51.63%，罩面風速控制誤差減少了25.95%。使用基于卡爾曼濾波的自適應控制方法能有效提高罩面風速控制速度，減少風閥的控制次數(shù)，從而延長通風柜的使用壽命，減少對罩面風速的控制誤差，提高通風柜的安全性。