一種探究向心力大小的實(shí)驗(yàn)裝置

劉婭楠

(蘇州市吳江中學(xué) 江蘇 蘇州 215200 )

新一輪物理教學(xué)調(diào)整中進(jìn)一步強(qiáng)化了實(shí)驗(yàn)的重要性，其中“探究向心力與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系”成為必修2中的必修物理實(shí)驗(yàn).而目前中學(xué)探究向心力的實(shí)驗(yàn)裝置資源缺乏，過(guò)于簡(jiǎn)化，只能定性的判定影響向心力大小的因素，不能準(zhǔn)確、直觀地得到結(jié)論.為此特結(jié)合本校的實(shí)驗(yàn)資源，開(kāi)發(fā)制作了一種探究向心力的實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析研究，提升學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng).

1 實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路

本實(shí)驗(yàn)需要研究的物理量有向心力、半徑、角速度及質(zhì)量，其中半徑和質(zhì)量的測(cè)量相對(duì)容易，而為直接顯示向心力的大小，裝置選擇了利用雙孔梁式傳感器進(jìn)行測(cè)量，雙孔梁式傳感器可在微型電子秤中得到；將物理量角速度轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)速，并利用轉(zhuǎn)速表測(cè)量得到裝置中小球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速大小.

2 實(shí)驗(yàn)的建構(gòu)

選取一塊有機(jī)玻璃作為水平面圓周運(yùn)動(dòng)的固定平臺(tái)，另還需一個(gè)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)帶動(dòng)小球?qū)崿F(xiàn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)；為讓旋轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，在固定平臺(tái)的中間安裝微型直流減速電機(jī)，并讓電機(jī)輸出軸與旋轉(zhuǎn)平臺(tái)一端連接，為防止電機(jī)輸出軸帶著旋轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)晃動(dòng)，將固定平臺(tái)與電動(dòng)機(jī)之間裝一小軸承，如圖1所示，以保證測(cè)力顯示器相對(duì)穩(wěn)定.

圖1 旋轉(zhuǎn)平臺(tái)側(cè)面圖

將雙孔梁式傳感器安裝在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的另一端，并與測(cè)力顯示器相連，以便直接讀取向心力的大??；為保證雙孔梁式傳感器在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，時(shí)刻與測(cè)力顯示器保持動(dòng)態(tài)的電氣連接，采用4路集電環(huán)，如圖2所示.即用一寸PPR自來(lái)水管續(xù)接截取長(zhǎng)2.5 cm，在此圓環(huán)上每相距0.5 cm，用直徑1.5 mm的銅線制成4道導(dǎo)電環(huán)，在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上與之相對(duì)應(yīng)安裝4路磷銅簧片，4路磷銅簧片和4道導(dǎo)電環(huán)就形成了4路集電環(huán).除此之外還需在平臺(tái)上安裝電感式接近開(kāi)關(guān)，并與轉(zhuǎn)速表相連，顯示圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速.

圖2 4路集電環(huán)示意圖

綜上所述，實(shí)驗(yàn)器材示意如圖3所示，實(shí)物如圖4所示.

圖3 實(shí)驗(yàn)器材示意圖

圖4 實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖

3 實(shí)驗(yàn)方法

將調(diào)壓旋鈕調(diào)到電壓最小位置(13 V)，接通電源，待測(cè)力顯示屏顯示0.00時(shí)，打開(kāi)電機(jī)開(kāi)關(guān)，此時(shí)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)開(kāi)始低速旋轉(zhuǎn)，速度表顯示1.0，表示轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速n為1 r/s；測(cè)力顯示屏顯示值為雙孔梁式傳感器自身的向心力.旋轉(zhuǎn)調(diào)壓旋鈕，旋轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)速逐漸提高，當(dāng)電壓調(diào)到25 V(最大值)時(shí)，速度表顯示2.0，表示轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速n為2 r/s.通過(guò)調(diào)節(jié)調(diào)壓旋鈕，可以選擇不同的轉(zhuǎn)速，記錄相應(yīng)轉(zhuǎn)速下的空轉(zhuǎn)及放入小球后測(cè)力顯示屏的示數(shù)，可研究轉(zhuǎn)速與向心力的關(guān)系.移動(dòng)雙孔梁式傳感器在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上的位置，通過(guò)控制變量可探究半徑對(duì)向心力的影響.同理改變小球的質(zhì)量，即可研究質(zhì)量與向心力的關(guān)系.

4 實(shí)驗(yàn)操作——以“探究小球勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力的影響因素”為例

4.1 探究質(zhì)量和半徑一定時(shí)轉(zhuǎn)速與向心力的關(guān)系

(1)保持小球質(zhì)量m=31.39 g、雙孔梁式傳感器在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上的位置r1=18.00 cm不變，接通電源，打開(kāi)開(kāi)關(guān)并調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，使速度表上顯示為1.0，讀出此刻空轉(zhuǎn)時(shí)測(cè)力顯示屏的示數(shù)F1=2.11×10-2N，關(guān)閉電源；

(2)將小球放在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)一端，打開(kāi)電源，此時(shí)轉(zhuǎn)速仍為1.0，旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定后讀出測(cè)力顯示器的讀數(shù)F′1=25.58，填入表格后關(guān)閉電源；

(3)重復(fù)實(shí)驗(yàn)分別將轉(zhuǎn)速調(diào)至1.5，2.0，記錄相應(yīng)空轉(zhuǎn)時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)及放入物體以后的示數(shù)填入表1.

表1 轉(zhuǎn)速與向心力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

(4)計(jì)算小球所受向心力F=F′1-F1，填入表格；利用計(jì)算機(jī)中繪圖軟件，將向心力F設(shè)為縱軸，轉(zhuǎn)速的平方設(shè)為橫軸，填入數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合(如圖5)；可測(cè)更多組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，使實(shí)驗(yàn)更加精準(zhǔn).

圖5 轉(zhuǎn)速的平方與向心力數(shù)據(jù)擬合

4.2 探究半徑與向心力的關(guān)系

(1)保持小球質(zhì)量m=31.39 g不變，記錄雙孔梁式傳感器在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上的位置

r1=14.00 cm

打開(kāi)開(kāi)關(guān)并調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，使速度表上顯示為2.0，讀出此刻空轉(zhuǎn)時(shí)測(cè)力顯示屏的示數(shù)F1=6.92，關(guān)閉電源；

(2) 將小球放在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)一端，打開(kāi)電源，此時(shí)轉(zhuǎn)速仍為2.0，半徑仍為

r1=14.00 cm

待旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定后讀出測(cè)力顯示器的讀數(shù)

F′1=79.86

填入表格后關(guān)閉電源；

(3) 移動(dòng)雙孔梁式傳感器在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上的位置，重復(fù)步驟(1) (2)，記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)填入表2.

表2 半徑與向心力關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

(4)計(jì)算小球所受向心力F=F′1-F1，填入表格；利用繪圖軟件，將向心力F設(shè)為縱軸，旋轉(zhuǎn)半徑r設(shè)為橫軸，填入數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，如圖6所示.

圖6 旋轉(zhuǎn)半徑與向心力數(shù)據(jù)擬合

4.3 探究質(zhì)量與向心力的關(guān)系

保持轉(zhuǎn)速n=2.0 r/s和半徑r1=18.00 cm不變，改變小球質(zhì)量，重復(fù)操作，記錄數(shù)據(jù)，如表3所示，并進(jìn)行線性擬合，如圖7所示.

圖7 物體質(zhì)量與向心力數(shù)據(jù)擬合

表3 質(zhì)量與向心力關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

4.4 結(jié)論

通過(guò)觀察數(shù)據(jù)及作圖分析，可得到結(jié)論：物體圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F與物體的質(zhì)量m、軌道半徑r和轉(zhuǎn)速n有關(guān)；當(dāng)質(zhì)量m和運(yùn)動(dòng)半徑r不變時(shí)，向心力與轉(zhuǎn)速的平方成正比，即與圓周運(yùn)動(dòng)的角速度平方成正比；當(dāng)轉(zhuǎn)速和物體質(zhì)量不變時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)向心力與半徑成正比；當(dāng)物體圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)速和半徑不變時(shí)，物體的向心力與物體質(zhì)量成正比.

以上通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖分析得到的結(jié)論與理論計(jì)算公式相符，即物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為

式中m為物體的質(zhì)量，r為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，v為線速度，ω為角速度，n為轉(zhuǎn)速.

5 總結(jié)

實(shí)驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中存在的摩擦力、旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的質(zhì)量、小球放置的位置等因素不可避免會(huì)給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶來(lái)一定的誤差；該實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)計(jì)制作的初衷是為了實(shí)現(xiàn)定量研究各物理量與向心力的定量關(guān)系，為中學(xué)階段向心力實(shí)驗(yàn)的研究提出一種設(shè)計(jì)思路，供大家參考.

實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)還可以進(jìn)一步完善，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，增加測(cè)量精度，提高實(shí)驗(yàn)效果.目的是使學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究圓周運(yùn)動(dòng)的向心力與其他物理量之間的內(nèi)在規(guī)律，做到理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，在探究過(guò)程中努力提高物理核心素養(yǎng).