基于輻射和溫度的ET0模型在吐魯番地區(qū)的比較與修正

范留飛，皮原月，于 洋，于瑞德

(1.中國科學(xué)院新疆生態(tài)與地理研究所，荒漠與綠洲生態(tài)國家重點實驗室，新疆烏魯木齊830011;2.中國科學(xué)院大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，北京100049)

蒸散發(fā)是土壤-植被-大氣連續(xù)體中地表水分通過蒸發(fā)和蒸騰向大氣傳輸?shù)耐竭^程［1］，是地表水量平衡和能量平衡的重要組成部分［2］。參考作物蒸散發(fā)量(ET0)是指設(shè)定水分充足參考地表面的蒸散發(fā)量，表示特定區(qū)域和時間大氣的蒸發(fā)能力，不考慮作物特性、土壤等因素，只考慮氣象因素的影響。1998年聯(lián)合國糧農(nóng)組織(FAO)定義ET0是:高度為0.12 m，冠層表面阻力為70 s·m-1，反射率為0.23，近似于地表開闊，高度一致，生長旺盛，水分充足且完全遮蓋地面的綠草的蒸散發(fā)量［3］。準(zhǔn)確估算ET0對于估算作物需水量、合理配置水資源、調(diào)整農(nóng)田灌溉制度、預(yù)報作物產(chǎn)量和發(fā)展生態(tài)節(jié)水農(nóng)業(yè)具有重要意義［4-7］。

目前ET0估算模型約有50種［8］，大致劃分為輻射法、溫度法、綜合法和蒸發(fā)皿法［9-10］。國內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的是FAO-56 PM模型，該模型基于能量平衡和空氣動力學(xué)原理，綜合考慮了影響蒸散發(fā)量的各種氣象因子，但很多地區(qū)的氣象站不能完整獲得其需要的氣象資料，從而影響其推廣與應(yīng)用，因此需要較少氣象因子的ET0簡化模型逐漸得到應(yīng)用。模型的經(jīng)驗系數(shù)是在特定地區(qū)和氣候背景條件下提出的，估算精度存在區(qū)域局限性，在適用地區(qū)外使用時不進(jìn)行修正可能會產(chǎn)生較大誤差［11］。近年來，國內(nèi)外對ET0模型修正已有研究，如Xu等［12］評價并修正了5種ET0模型在瑞士的適用性，指出修正后的P-T、M-A和H-S模型精度得到了提高;王聲鋒等［13］研究表明修正后的H-S模型可作為新鄉(xiāng)市ET0簡化模型;趙璐等［14］對川中丘陵地區(qū)4種ET0模型進(jìn)行評價，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的Irmark-Allen模型的精度得到了明顯提高;吳立峰等［15］評價了氣象資料缺失情況下P-M模型的8種情況和4種ET0模型在西北地區(qū)的適用性，并對其參數(shù)進(jìn)行修正，認(rèn)為修正后的M-A和H-S模型是該地區(qū)適宜的ET0簡化模型;Li Meng［16］研究指出修正后的 H-S、M-A和P-T模型的精度均有較大提高，在淮河流域的適用性很好。

吐魯番地區(qū)位于我國西北極端干旱區(qū)，蒸發(fā)量大，綠洲農(nóng)業(yè)灌溉用水量大、利用效率不高，水資源配置不合理，供需矛盾突出，生態(tài)環(huán)境脆弱，近年來氣候變化導(dǎo)致該地區(qū)水循環(huán)、生態(tài)環(huán)境等方面發(fā)生了顯著變化［17］，水資源短缺已成為影響該地區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展、生態(tài)平衡和制約國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展的關(guān)鍵因素［18］，找到一種ET0簡化估算模型對于估算作物需水量，開發(fā)作物生產(chǎn)潛力和發(fā)展高效節(jié)水農(nóng)業(yè)具有重要意義。目前國內(nèi)ET0模型的適用性評價和修正研究很少考慮研究區(qū)不同月份的氣候差異［19］，且ET0簡化模型在極端干旱的吐魯番地區(qū)研究較少，具有重要的研究價值，鑒于此，本文采用M-A、H-S、P-T、Traj、M-H 和 B-H 模型分別從年、月尺度上估算ET0，以FAO-56 PM模型為標(biāo)準(zhǔn)評價其適用性，并逐月修正其原始經(jīng)驗系數(shù)，從而獲得適宜吐魯番地區(qū)的ET0簡化估算方法，以期為吐魯番地區(qū)作物需水量估算、生態(tài)用水安全保障、水資源優(yōu)化配置和生態(tài)環(huán)境改善提供科學(xué)有效的指導(dǎo)，為其他干旱地區(qū)ET0估算研究提供參考。

1 研究背景

1.1 研究區(qū)域

吐魯番地區(qū)(87°16＇—91°55＇E，41°12＇—43°40＇N)位于新疆天山東部博格達(dá)峰南坡的山間盆地，是連接新疆—中亞地區(qū)與南北疆的重要通道，屬于典型大陸性暖溫帶干旱沙漠氣候，由于西部和北部山地的阻擋，盆地地勢低凹，輻射強，地表增溫快，形成了日照充足、氣溫高、降水稀少、晝夜溫差大、多大風(fēng)、蒸發(fā)量大的氣候特點［20-21］。年均溫為13.9℃，年降水量為16 mm，年蒸發(fā)量為3 000 mm，年日照時間約3 000 h，無霜期210 d左右［22］。土種為白硝土，土壤類型為棕漠土和灌耕土［23］。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究選用吐魯番地區(qū)庫米什站(88°13＇E，42°14＇N)、吐魯番站(89°12＇E，42°56＇N)和鄯善站(90°14＇E，42°51＇N)2000—2015 年逐日氣象資料，包括最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、平均相對濕度、日照時數(shù)和2 m高度處風(fēng)速(由10 m高度處風(fēng)速換算)等。

2 研究方法

2.1 靈敏度分析

靈敏度是模型中某一因子的取值發(fā)生微小變化時，使模型的輸出結(jié)果發(fā)生數(shù)值變化的大小程度［14，24-25］。模型對某一因子的靈敏度表示為:

式中，xi為模型中第i個因子;Sxi的絕對值越大，表明ET0對xi越敏感。

2.2 ET0估算模型

2.2.1 FAO-56 PM模型 FAO-56 PM模型綜合考慮了太陽輻射、氣溫引起的輻射項和風(fēng)速、相對濕度等引起的空氣動力學(xué)項參數(shù)［3］，理論基礎(chǔ)清晰，估算精度較高，1998年被FAO推薦作為估算ET0的標(biāo)準(zhǔn)方法。公式如下:

式中，ET0為參考作物蒸散發(fā)量(mm·d-1);Rn為作物表面凈輻射(MJ·m-2·d-1);G為土壤熱通量(MJ·m-2·d-1)，當(dāng)估算步長為日尺度時，G相對于Rn較小，忽略不計;γ為干濕表常數(shù)(kPa·℃-1);Tmean為平均氣溫(℃);U2為2 m高度處風(fēng)速(m·s-1);es、ea分別為飽和水汽壓和實際水汽壓(kPa);Δ為飽和水汽壓-溫度曲線斜率(kPa·℃-1)。模型所需各參數(shù)的估算方法詳見參考文獻(xiàn)［3］。

2.2.2 M-A模型 M-A模型在Penman模型基礎(chǔ)上忽略了空氣動力學(xué)項，用太陽輻射代替凈輻射，可以看成是一種簡化的P-T模型。公式如下:

式中，Rs為太陽輻射(MJ·m-2·d-1)，原始經(jīng)驗系數(shù)K=0.61，其余參數(shù)同上。

2.2.3 P-T模型 P-T模型是假設(shè)周圍環(huán)境濕潤，忽略了空氣動力學(xué)項得出的簡化的Penman模型，因所需參數(shù)較少而被廣泛應(yīng)用［26］。公式如下:

式中，原始經(jīng)驗系數(shù)K=1.26，參數(shù)同上。

2.2.4 M-H模型

式中，原始經(jīng)驗系數(shù)K=0.7，參數(shù)同上。

2.2.5 H-S模型 H-S模型以溫度和太陽輻射為基礎(chǔ)，只需要日最高氣溫、最低氣溫和大氣頂層輻射資料，在氣象資料缺乏地區(qū)被廣泛使用［27］。公式如下:

式中，Raequ蒸發(fā)量表示的大氣頂層輻射(mm·d-1);Tmax為最高氣溫(℃);Tmin為最低氣溫(℃)，原始經(jīng)驗系數(shù)K=0.0023。

2.2.6 Traj模型

式中，原始經(jīng)驗系數(shù)K=0.0023，參數(shù)同上。

2.2.7 B-H模型

式中，原始經(jīng)驗系數(shù)K=0.00193，參數(shù)同上。

2.3 模型精度評價方法

采用均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)［28］和平均相對誤差(MRE)來評價各模型的估算精度，并通過Wilcoxon非參數(shù)檢驗法檢驗各模型與FAO-56 PM模型估算結(jié)果是否有顯著差異［13，17］。Wilcoxon 方法中P值大于(小于)0.05，表明與FAO-56 PM模型無(有)顯著差異。RMSE、MAE和MRE值越接近0，與FAO-56 PM模型無顯著差異，模型估算精度越高。吐魯番地區(qū)冬季溫度較低，模型利用原始經(jīng)驗系數(shù)時個別估算結(jié)果會出現(xiàn)負(fù)值，在累加日值估算月值和年值時需要剔除負(fù)值。

2.4 模型修正方法

ET0模型的經(jīng)驗系數(shù)是在特定的地區(qū)和氣候條件下提出的，在適用地區(qū)外不進(jìn)行修正直接使用可能會產(chǎn)生較大誤差。因此，考慮到吐魯番地區(qū)不同月份的氣候差異影響，以各模型估算的逐月ET0日值為自變量，對應(yīng)月份FAO-56 PM模型的估算結(jié)果為因變量，建立逐月線性回歸方程，修正各模型的原始經(jīng)驗系數(shù)，提高其估算精度。

3 結(jié)果與分析

3.1 靈敏度分析

為了量化分析各氣象因子對標(biāo)準(zhǔn)ET0的影響，利用FAO-56 PM模型估算結(jié)果分別對各氣象因子進(jìn)行靈敏度分析，并估算出多年平均值，結(jié)果見表1。

表1 ET0與各氣象因子間的靈敏度Table 1 Sensitivity between ET0 and various meteorological factors

氣象因子中RHmean、Tmin和ea的靈敏度為負(fù)，表明標(biāo)準(zhǔn)ET0與RHmean、Tmin和ea呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與其他氣象因子呈正相關(guān)關(guān)系(表1)。Rs的靈敏度最大(0.234)，其次是es和Rn，Tmin的靈敏度最小(-0.010)。不考慮正負(fù)關(guān)系，各氣象因子的靈敏度排序為:Rs＞es＞Rn＞RHmean＞ea＞Tmean＞U2＞Tmax＞Δ＞Tmin。因此，可認(rèn)為吐魯番地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)ET0的主要影響因子是Rs，其次是es和Rn。

3.2 不同模型ET0結(jié)果比較

3.2.1ET0年值 FAO-56 PM模型估算的多年平均ET0為1 099.13 mm，其余6種模型估算結(jié)果介于904.53～1 309.56 mm之間。利用原始經(jīng)驗系數(shù)的各模型估算的歷年ET0與FAO-56 PM模型估算結(jié)果存在明顯差異(圖1)，H-S和B-H模型明顯偏大，P-T和M-A模型明顯偏小;Traj模型在2000—2004年與FAO-56 PM模型最為接近，其余年份表現(xiàn)出略微低估現(xiàn)象;M-H模型估算結(jié)果偏差相對較小，在2005-2008年和2010—2015年表現(xiàn)出低估現(xiàn)象，其余年份表現(xiàn)出高估現(xiàn)象。溫度法中Traj和BH模型是H-S模型的2種修正模型，其年際變化趨勢一致;輻射法中M-A和M-H模型是簡化的P-T模型，其年際變化趨勢也基本一致;各溫度法、輻射法模型與FAO-56 PM模型年際變化趨勢除個別年份外基本一致。

各ET0模型的經(jīng)驗系數(shù)存在一定的區(qū)域局限性，未考慮吐魯番地區(qū)的氣候特點。H-S模型的經(jīng)驗系數(shù)(0.0023)是1985年在加利福尼亞Davis地區(qū)估算葦狀羊茅草蒸散發(fā)時提出的;Traj和B-H模型的經(jīng)驗系數(shù)(0.0023、0.00193)是修正H-S模型而得到的;P-T模型的經(jīng)驗系數(shù)(1.26)是利用海面和濕潤陸面資料得到的，反映的是平流的作用［29-30］;MA模型是在荷蘭提出的，經(jīng)驗系數(shù)(0.61)主要取決于 Rn/Rs，隨季節(jié)而變化［31］。

與FAO-56 PM模型估算的ET0年值相比，H-S模型的RMSE、MAE和MRE最大，分別為212.24、210.43 mm·a-1和19.15%。M-H模型的RMSE、MAE和MRE最小，分別為37.92、34.82 mm·a-1和3.17%(表2)。M-H模型Wilcoxon法中P值大于0.05，與FAO-56 PM模型估算結(jié)果無顯著差異，其余模型P值均小于0.05，存在顯著差異，不能代替其在吐魯番地區(qū)使用。綜上所述，利用原始經(jīng)驗系數(shù)估算年ET0時，M-H模型在吐魯番地區(qū)的估算精度最高。

圖1 不同模型計算的ET0年值比較Fig.1 Comparison of estimated yearly ET0 by different models

3.2.2ET0月值 利用原始經(jīng)驗系數(shù)的各模型估算的多年平均逐月ET0(圖2)在年內(nèi)呈單峰型變化趨勢，峰值出現(xiàn)在7月，谷值出現(xiàn)在12、1月。各模型估算的逐月ET0與FAO-56 PM模型估算結(jié)果存在不同程度的差異，H-S模型在1—12月偏大，P-T模型在1—12月偏小，B-H模型在1月、3—4月偏小，M-A模型在3—9月偏小，其余月份偏大。所有模型在作物生長季(4—9月)與FAO-56 PM模型估算結(jié)果的差異較大，其余月份差異較小，原因是冬春季節(jié)吐魯番地區(qū)溫度低，太陽輻射量少，蒸散發(fā)量較小。

與FAO-56 PM模型估算的ET0月值相比，就MRE而言，M-A模型在1月、3—9月和11—12月大于10%，且存在顯著差異(表3);H-S模型除3月外其余月份均大于10%，且存在顯著差異;P-T模型在6—8月小于10%，其余月份大于10%，且存在顯著差異;M-H模型在 1—2月和 10—12月大于10%，且存在顯著差異;Traj模型各月誤差相對較小，除9月外其余月份存在顯著差異;B-H模型在2月和4月MRE最小，且不存在顯著差異，適用性較好。就RMSE和MAE而言，幾乎所有模型在作物生長季(4—9月)誤差相對較大。年內(nèi)較多月份WilcoxonP小于0.05，各模型與FAO-56 PM模型估算結(jié)果普遍存在顯著差異，適用性較差，均不能代替FAO-56 PM模型在吐魯番地區(qū)使用。

表2 不同模型ET0年值估算效果評價Table 2 The evaluation of yearly ET0 simulated effects by different models

圖2 不同模型計算的ET0月值比較Fig.2 Comparison of estimated monthly ET0 by different models

3.3 模型原始經(jīng)驗系數(shù)的修正

利用原始經(jīng)驗系數(shù)的各模型估算ET0年值時，除M-H模型外其余模型誤差較大，且與FAO-56 PM模型估算結(jié)果存在顯著差異。估算ET0月值時，幾乎所有模型在作物生長季(4—9月)估算誤差較大，且存在顯著差異，適用性較差。

選取的各模型對氣象資料要求相對較低，因此氣象資料相對缺乏地區(qū)也能估算ET0，但經(jīng)驗系數(shù)具有區(qū)域局限性，在其他地區(qū)使用時需要修正。因此，為提高各模型在吐魯番地區(qū)的適用性，以各模型估算的逐月ET0日值為自變量，對應(yīng)月份FAO-56 PM模型估算結(jié)果為因變量，進(jìn)行線性回歸分析，建立逐月修正的經(jīng)驗系數(shù)(K)。各模型回歸方程斜率和修正的逐月經(jīng)驗系數(shù)見表4。M-A、H-S、P-T、Traj、M-H和 B-H模型的原始經(jīng)驗系數(shù)分別為0.61、0.0023、1.26、0.0023、0.7 和 0.00193。

表3 不同模型ET0月值估算效果評價Table 3 The evaluation of monthly ET0 simulated effects by different models

表4 各模型回歸方程斜率和修正的逐月經(jīng)驗系數(shù)Table 4 Slope of linear regression equation and monthly empirical coefficient of models after modified

3.4 不同模型修正后ET0結(jié)果比較

3.4.1ET0年值 修正經(jīng)驗系數(shù)后各模型與FAO-56 PM模型估算的歷年ET0的差異較修正前明顯減小(圖 3)，修正后 H-S、P-T和 Traj模型在2000—2004年略微高估，其余年份略微低估;修正后M-A模型在2000—2004年和2008—2009年略微高估，其余年份略微低估;修正后 M-H模型在2000—2004年和2009年略微高估，其余年份略微低估;修正后B-H模型在2000—2004年和2007年略微高估，其余年份略微低估。各模型修正后的年際變化趨勢和修正前基本一致，無明顯變化。

修正經(jīng)驗系數(shù)后M-A、H-S和P-T模型的誤差減小程度最明顯(表5)。修正后P-T模型的RMSE、MAE和MRE最大，分別為每年38.81、34.97 mm和3.18%;修正后B-H模型的RMSE、MAE和MRE最小，分別為每年27.38、23.65 mm和2.15%。WilcoxonP值均大于0.05，說明修正后各模型的估算結(jié)果不存在顯著差異。修正后各模型估算精度排序如下:B-H模型＞H-S模型＞M-H模型＞M-A模型＞Traj模型＞P-T模型。綜上所述，各模型修正后估算的ET0年值與FAO-56 PM模型誤差較小，在吐魯番地區(qū)適用性均較好。

3.4.2ET0月值 修正經(jīng)驗系數(shù)后各模型估算的月ET0峰值出現(xiàn)在6、7月，谷值出現(xiàn)在12月，與修正前基本一致(圖4)。修正經(jīng)驗系數(shù)后各模型與FAO-56 PM模型估算結(jié)果比較接近，修正后M-A模型在2—5月和8—10月略微高估，其余月份略微低估;修正后H-S模型在4月、6月和10—12月略微低估，其余月份略微高估;修正后Traj模型在2月、4—5月和7—10月略微低估，其余月份略微高估;修正后B-H模型在2月、5月和7—11月略微高估，其余月份略微低估。

圖3 不同模型計算的ET0年值比較(修正后)Fig.3 Comparison of estimated yearly ET0 by different models(after modified)

表5 不同模型ET0年值估算效果評價(修正后)Table 5 The evaluation of yearly ET0 simulated effects by different models(after modified)

圖4 不同模型的ET0月值比較(修正后)Fig.4 Comparison of estimated monthly ET0 by different models(after modified)

表6 不同模型ET0月值估算效果評價(修正后)Table 6 The evaluation of monthly ET0 simulated effects by different models(after modified)

修正經(jīng)驗系數(shù)后各模型估算的ET0月值的誤差明顯減小且普遍不存在顯著差異(表6)。修正后MA模型7月的RMSE和MAE最大(7.05 mm·mon-1和5.57 mm·mon-1)，12月的MRE最大(9.07%)，1月、12月存在顯著差異;修正后 Traj模型5月的RMSE最大(5.97 mm·mon-1)，4月的MAE最大(4.66 mm·mon-1)，12月的MRE最大(8.63%)，4—5月、7—8月和11月存在顯著差異;修正后PT、M-H和B-H模型各月均不存在顯著差異。綜上所述，修正后的P-T、M-H和B-H模型在吐魯番地區(qū)適用性最好。

4 討論

各輻射法和溫度法模型考慮的氣象因子不同，其估算精度也存在差異。P-T模型考慮了太陽輻射的影響，未考慮相對濕度和風(fēng)速的影響，只有輻射項因子，沒有空氣動力學(xué)項因子;M-A模型未考慮土壤熱通量、飽和水汽壓差、凈輻射和日照時數(shù)的影響;H-S模型考慮的輻射項是大氣頂層輻射，沒有考慮大氣對太陽輻射吸收的影響，忽略了ET0中的空氣動力學(xué)項是產(chǎn)生誤差的主要原因［32-33］。因此，應(yīng)根據(jù)吐魯番地區(qū)實際氣象資料對各模型的原始經(jīng)驗系數(shù)進(jìn)行修正，以減小誤差，提高其適用性。

ET0模型的修正方法有很多種，如回歸修正法、最小二乘法［12］、洗牌復(fù)合形進(jìn)化算法(SCEUA)［33］、對模型內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行率定［15，34］、貝葉斯方法［35-37］、誤差比例修正法［38］和引入敏感性較大的氣象因子等［39-40］。文中通過回歸修正法對各模型經(jīng)驗系數(shù)進(jìn)行修正，只是簡單的線性擬合，未考慮深層次模型修正的機理，在進(jìn)一步的研究中應(yīng)考慮結(jié)合吐魯番地區(qū)氣候資料引入對ET0影響較大的氣象因子進(jìn)行修正，以增加各模型的估算精度。

我國西北干旱區(qū)屬于大陸性氣候，空氣干燥，降水稀少，蒸發(fā)量大，具有很強的相似性［41］，因此，在吐魯番地區(qū)進(jìn)行ET0研究可為氣候相似地區(qū)研究作物實際蒸散發(fā)量，估算作物需水量，開發(fā)作物生產(chǎn)潛力，提升作物產(chǎn)量，調(diào)整灌溉制度，合理配置水資源，發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)提供一定的參考。

5 結(jié)論

本文以FAO-56 PM模型為標(biāo)準(zhǔn)，基于均方根誤差、絕對平均誤差、平均相對誤差和Wilcoxon非參數(shù)檢驗法，對6種輻射法和溫度法模型在吐魯番地區(qū)的適用性進(jìn)行了評價和修正，取得了以下結(jié)論:

(1)靈敏度分析表明，吐魯番地區(qū)ET0的主要影響因子是Rs，其次是es和Rn。

(2)綜合年、月尺度上ET0的評價結(jié)果，修正前，與FAO-56 PM模型估算結(jié)果比較，各模型存在較大誤差和顯著差異，適用性較差;修正后，各模型誤差明顯減小且普遍無顯著差異，修正后的P-T、MH和B-H模型適用性最好，可作為吐魯番地區(qū)ET0簡化估算模型，用于指導(dǎo)該地區(qū)水資源的合理配置、節(jié)水農(nóng)業(yè)和生態(tài)恢復(fù)的發(fā)展。

目前國內(nèi)ET0模型的適用性評價和修正研究主要集中在年尺度，很少考慮月尺度上氣候的差異，本文利用6種輻射法和溫度法模型計算吐魯番地區(qū)ET0時，綜合考慮該地區(qū)影響ET0的主要氣象因子，并結(jié)合不同月份的氣候特點，根據(jù)線性回歸修正法逐月修正模型的經(jīng)驗系數(shù)，提高各模型的修正效果，從而獲得適宜吐魯番地區(qū)的ET0簡化估算方法。