超高壓管式反應(yīng)器極限載荷的試驗(yàn)與有限元分析

□ 馬小明 □ 王 培

華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院 廣州 510640

1 研究背景

超高壓管式反應(yīng)器是低密度聚乙烯生產(chǎn)合成設(shè)備的核心生產(chǎn)裝置,長期在惡劣的工況條件下運(yùn)行,一旦產(chǎn)生失效破壞,將會(huì)造成重大損失。極限載荷是超高壓管式反應(yīng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)之一,美國機(jī)械工程師協(xié)會(huì)鍋爐及壓力容器規(guī)范指出，極限載荷是引起總的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的載荷,規(guī)定設(shè)備元件的許用載荷應(yīng)根據(jù)極限載荷和設(shè)計(jì)因數(shù)進(jìn)行確定。因此,開展對(duì)超高壓管式反應(yīng)器極限載荷的研究，具有重要的工程意義。

近年來，眾多學(xué)者對(duì)超高壓管式反應(yīng)器極限載荷進(jìn)行了系列研究。李建國[1]介紹了極限載荷理論及其計(jì)算公式,并對(duì)確定極限載荷的準(zhǔn)則進(jìn)行了歸納、總結(jié)、評(píng)述。馮劍軍等[2]對(duì)厚壁圓筒極限載荷的影響因素進(jìn)行了研究,并基于雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論推導(dǎo)出厚壁圓筒的塑性極限壓力計(jì)算公式。Zhu Xiankui等[3]整理了100多組高壓管道爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù),在彈塑性理論基礎(chǔ)上引入圓柱不穩(wěn)定因數(shù),提出一種可以準(zhǔn)確計(jì)算極限載荷的模型。王小敏[4]通過算例比較,提出了應(yīng)用極限載荷法進(jìn)行壓力容器應(yīng)力分析時(shí)的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)。王冉等[5]采用有限元方法，對(duì)含裂紋的斜接彎管極限載荷進(jìn)行了研究,得出了極限載荷隨形狀參數(shù)的變化規(guī)律。

確定極限載荷的方法有多種,主要分為理論計(jì)算法、試驗(yàn)法、有限元模擬法三大類[6-7]。筆者采用試驗(yàn)法和有限元模擬法,通過爆破試驗(yàn)和有限元建模,分別確定了超高壓管式反應(yīng)器的極限載荷,并進(jìn)行對(duì)比分析,為超高壓管式反應(yīng)器的設(shè)計(jì)、運(yùn)行提供參考。

2 爆破試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)對(duì)象

筆者以某企業(yè)服役多年的超高壓管式反應(yīng)器為試驗(yàn)對(duì)象,其材質(zhì)為AISI4333M4低合金超高強(qiáng)度鋼,從原反應(yīng)器上截取試樣管,并對(duì)試樣管兩端進(jìn)行螺紋加工,制作封頭后用于爆破試驗(yàn)。試樣管尺寸及材料常溫拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1,反應(yīng)器材料拉伸試驗(yàn)的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線，以及轉(zhuǎn)換后的真應(yīng)力真應(yīng)變曲線如圖1所示。

表1 試樣管尺寸及材料常溫拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)

▲圖1 反應(yīng)器材料拉伸試驗(yàn)曲線

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用電阻應(yīng)變測(cè)量法,測(cè)量在內(nèi)壓作用下試樣管外壁彈塑性應(yīng)變值,通過得到的壓力應(yīng)變曲線確定試樣管的極限載荷。同時(shí)通過壓力傳感器記錄試樣管承受的內(nèi)壓,繪制相應(yīng)的壓力時(shí)間曲線，來確定試樣管的極限載荷。

粘貼電阻應(yīng)變片的測(cè)點(diǎn)位置如圖2所示，各截面測(cè)點(diǎn)位置與F截面對(duì)應(yīng)相同。

▲圖2 粘貼電阻應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)位置

2.3 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)采用YCB1400/0.6-7.5型超高壓泵進(jìn)行加壓,采用動(dòng)態(tài)應(yīng)變采集系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集,通過BRP-10A/1400MPa型壓力傳感器監(jiān)測(cè)試樣管及超高壓泵的實(shí)時(shí)壓力。加壓試驗(yàn)時(shí),緩慢加載壓力,直至試樣管爆破。由于操作壓力較大,試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)做好隔離防護(hù),安裝遠(yuǎn)程視頻監(jiān)控系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)泄漏、數(shù)據(jù)異常等意外情況時(shí),應(yīng)及時(shí)進(jìn)行降壓處理,確保安全后繼續(xù)試驗(yàn)。

2.4 試驗(yàn)結(jié)果

確定極限載荷的準(zhǔn)則有多種方法,常用的主要有三種方法，如圖3所示。

(1) 兩倍彈性斜率準(zhǔn)則[8]。在壓力應(yīng)變曲線上,作出彈性段過原點(diǎn)的切線，該切線與縱坐標(biāo)軸的夾角為θ。然后作一條斜線OA，與縱坐標(biāo)軸的夾角為φ,并滿足tanφ=2tanθ,A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力即為兩倍彈性斜率準(zhǔn)則極限載荷Pφ。

(2) 切線交點(diǎn)準(zhǔn)則[9]。分別作出壓力應(yīng)變曲線的彈性段和塑性段切線,并將雙切線的交點(diǎn)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力定為切線交點(diǎn)準(zhǔn)則極限載荷Pt。

(3) 零曲率準(zhǔn)則[10]。考慮到材料硬化與大變形的影響,建議用試驗(yàn)壓力應(yīng)變曲線上的零曲率點(diǎn)來確定實(shí)際極限載荷P0。

▲圖3 極限載荷確定方法

爆破試驗(yàn)完成后,發(fā)現(xiàn)爆破口位于E、F截面之間?；谠囼?yàn)得到的F截面上F1測(cè)點(diǎn)壓力環(huán)向應(yīng)變曲線，應(yīng)用以上三種方法,分別確定試樣管的三個(gè)準(zhǔn)則極限載荷Pφ、Pt和P0，如圖4所示。D1、E1、F1測(cè)點(diǎn)的極限載荷匯總見表2。

▲圖4 F1測(cè)點(diǎn)壓力環(huán)向應(yīng)變曲線

表2 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)準(zhǔn)則極限載荷

由試驗(yàn)得到的壓力時(shí)間曲線如圖5所示,由試驗(yàn)得到的F1測(cè)點(diǎn)壓力當(dāng)量應(yīng)力曲線如圖6所示。由圖5及圖6可知,試樣管在彈性變形階段,壓力與時(shí)間呈現(xiàn)線性變化。完全屈服后,經(jīng)歷失穩(wěn)階段并達(dá)到極限壓力,最終爆破。在試驗(yàn)過程中,試樣管所能承受的極限載荷為875.2 MPa,與此相對(duì)應(yīng)，F(xiàn)1測(cè)點(diǎn)的當(dāng)量應(yīng)力為1 000.94 MPa,已超出試樣管材料的屈服強(qiáng)度(980 MPa),進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，即試樣管爆破。

▲圖5 試樣管壓力時(shí)間曲線

由表2可知,應(yīng)用不同準(zhǔn)則確定的極限載荷中，Pφ

▲圖6 F1測(cè)點(diǎn)壓力當(dāng)量應(yīng)力曲線

3 有限元分析

3.1 材料模型

為了能夠真實(shí)、準(zhǔn)確地反映出不同材料的應(yīng)力狀態(tài),筆者采用ANSYS Workbench軟件提供的多線性各向同性強(qiáng)化模型。這一材料模型可以準(zhǔn)確反映材料的強(qiáng)化效應(yīng),適用于材料的非線性分析及比例加載情況,分析結(jié)果更為準(zhǔn)確。根據(jù)試樣管尺寸、材料常溫拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及由拉伸試驗(yàn)得到的真應(yīng)力真應(yīng)變曲線，建立多線性各向同性強(qiáng)化模型。

3.2 有限元建模及網(wǎng)格劃分

建模時(shí)考慮反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)與載荷的對(duì)稱性,保證計(jì)算速度及準(zhǔn)確性,取反應(yīng)器的1/2進(jìn)行建模,有限元模型長度取480 mm。反應(yīng)器模型較為簡(jiǎn)單,選用六面體網(wǎng)格,設(shè)置最小網(wǎng)格精度為1 mm,劃分網(wǎng)格并檢查質(zhì)量。為便于對(duì)比分析,在考慮對(duì)稱性的基礎(chǔ)上,在反應(yīng)器中心40 mm、距離中心80 mm處建立A、B、C三個(gè)測(cè)試截面,內(nèi)壁測(cè)點(diǎn)記為A1、B1、C1,相應(yīng)的外表面測(cè)點(diǎn)記為A2、B2、C2,如圖7所示。

▲圖7 反應(yīng)器有限元模型測(cè)點(diǎn)

3.3 邊界條件及加載

根據(jù)實(shí)際工作情況設(shè)定邊界條件,在反應(yīng)器模型的兩端施加全約束,對(duì)反應(yīng)器內(nèi)壁施加內(nèi)壓載荷。為避免反應(yīng)器承受的極限載荷受到加壓速率的影響,使用載荷步來施加內(nèi)壓載荷。根據(jù)爆破試驗(yàn)可知試樣管能承受的極限載荷為875.2 MPa,因此從0 MPa開始,每隔50 MPa設(shè)為一個(gè)載荷步,直至1 000 MPa。為了保證有限元模擬的準(zhǔn)確性和計(jì)算精度,可以根據(jù)模擬結(jié)果,多次細(xì)化載荷步。

3.4 有限元分析結(jié)果

由有限元分析可知,當(dāng)反應(yīng)器所加載的內(nèi)壓達(dá)到879.5 MPa時(shí),計(jì)算結(jié)果不再收斂,此時(shí)反應(yīng)器的當(dāng)量應(yīng)力云圖如圖8所示。

▲圖8 內(nèi)壓879.5 MPa時(shí)反應(yīng)器當(dāng)量應(yīng)力云圖

由圖8可以看出,在879.5 MPa內(nèi)壓下,反應(yīng)器中間部位的當(dāng)量應(yīng)力最大,由中間至兩端當(dāng)量應(yīng)力對(duì)稱分布并逐漸減小。最大當(dāng)量應(yīng)力達(dá)到1 002 MPa,大于反應(yīng)器材料的屈服強(qiáng)度,此時(shí)反應(yīng)器內(nèi)壁、外表面中部位置已進(jìn)入塑性變形狀態(tài),表明反應(yīng)器結(jié)構(gòu)已出現(xiàn)失穩(wěn)破壞。根據(jù)美國機(jī)械工程師協(xié)會(huì)規(guī)范定義,反應(yīng)器的極限載荷為879.5 MPa。

根據(jù)有限元模擬計(jì)算結(jié)果,在加載過程中,反應(yīng)器的環(huán)向應(yīng)變最大,因此，以環(huán)向應(yīng)變?yōu)橹?繪制管式反應(yīng)器的壓力環(huán)向應(yīng)變曲線,并應(yīng)用兩倍彈性斜率準(zhǔn)則、切線交點(diǎn)準(zhǔn)則和零曲率準(zhǔn)則三種方法確定管式反應(yīng)器的極限載荷Pφ、Pt和P0，截面A上A1、A2測(cè)點(diǎn)結(jié)果如圖9所示。

▲圖9 截面A測(cè)點(diǎn)壓力環(huán)向應(yīng)變曲線

應(yīng)用不同準(zhǔn)則確定的截面A、B、C上各測(cè)點(diǎn)的極限載荷匯總見表3。由表3可知,采用三種準(zhǔn)則確定的各測(cè)點(diǎn)極限載荷中,內(nèi)壁測(cè)點(diǎn)均值均小于外表面測(cè)點(diǎn)均值,且最小值出現(xiàn)在A1測(cè)點(diǎn)，為859.6 MPa,最大值出現(xiàn)在C2測(cè)點(diǎn)，為880.2 MPa。在三個(gè)測(cè)試截面中,中心截面A處的極限載荷均值最小,即最先達(dá)到結(jié)構(gòu)失穩(wěn)狀態(tài),這與試驗(yàn)結(jié)果較為相符。

4 對(duì)比分析

對(duì)試驗(yàn)法與有限元模擬法得到的極限載荷進(jìn)行匯總,見表4。由表4可知,通過試驗(yàn)法和有限元模擬法確定的超高壓管式反應(yīng)器極限載荷分別為875.2 MPa、879.5 MPa,相對(duì)誤差為0.49%。通過有限元模擬法確定的極限載荷與通過試驗(yàn)法確定的極限載荷相對(duì)誤差均小于1%,準(zhǔn)確性較高。三種準(zhǔn)則極限載荷中，Pφ

表3 有限元模擬法測(cè)點(diǎn)準(zhǔn)則極限載荷

表4 極限載荷對(duì)比

5 結(jié)束語

根據(jù)爆破試驗(yàn)和有限元模擬結(jié)果可以確認(rèn),在內(nèi)壓作用下,超高壓管式反應(yīng)器的中間部位較為薄弱,容易最先達(dá)到極限承載狀態(tài)。

應(yīng)用三種不同準(zhǔn)則確定的極限載荷中，Pφ

有限元模擬值與試驗(yàn)值的極限載荷相對(duì)誤差僅為0.49%,說明參考有限元模擬的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)點(diǎn)確定超高壓管式反應(yīng)器的極限載荷是準(zhǔn)確可行的。

筆者的研究結(jié)果可以為超高壓管式反應(yīng)器的設(shè)計(jì)、運(yùn)行提供理論依據(jù),具有工程意義。當(dāng)然，超高壓管式反應(yīng)器在實(shí)際運(yùn)行過程中,會(huì)受到系統(tǒng)開停機(jī)、聚合反應(yīng)、外部環(huán)境等的影響,極限載荷進(jìn)而受到影響,對(duì)此還需要進(jìn)行更系統(tǒng)、深入的研究。