模糊層次分析法在醫(yī)療設備購置論證中的應用

舒子芳，向 逾，姚 明

（1.重慶市巴南區(qū)人民醫(yī)院普外科，重慶401320；2.重慶市巴南區(qū)人民醫(yī)院總務科，重慶401320；3.重慶市巴南區(qū)人民醫(yī)院兒科，重慶401320）

0 引言

隨著國家不斷強化對醫(yī)療衛(wèi)生領域的管理，醫(yī)療設備的購置論證變得越來越重要、越來越規(guī)范。作為醫(yī)院采購工作的核心環(huán)節(jié)之一，購置論證扮演了關鍵的角色，通過專家的專業(yè)評議與臨床實際需求的有機結合，實現(xiàn)合理、合規(guī)、合情的采購行為，對保障醫(yī)院整體權益、規(guī)避采購風險、提升設備采購效能都具有深遠意義。

醫(yī)療設備購置論證的主要方式包括邀請專家論證、委托專業(yè)機構論證、公開征求意見等，目前大部分醫(yī)院以專家?guī)烀みx論證為主。我國醫(yī)院的設備購置論證工作較為煩瑣，且側重點不明確的評價指標、依賴主觀評價等原因造成的盲目引進與資源浪費的現(xiàn)象依舊存在，未能體現(xiàn)重要因素的核心決策作用，以至于引起了眾多醫(yī)院院級績效考核風險的擴大化。分析其深層次的原因，一方面是管理者對論證要求和行業(yè)標準不夠熟悉；另一方面是尚未形成科學的醫(yī)療設備購置論證體系[1]，無法對論證的重點方向進行科學把控。顯然，臨床科室對設備各項需求的重視程度即權重是不同的，其權重值是采購過程中科學配置資源和決策的重要依據(jù)。本文利用模糊層次分析法（fuzzy analytic hierarchy process，F(xiàn)AHP）綜合提取設備購置論證中的主要需求指標，分析其重要程度，以期讓購置論證發(fā)揮應有的正向引導效用。

1 醫(yī)療設備購置論證的現(xiàn)狀

為避免重復購置、閑置醫(yī)療設備，各級醫(yī)院在正式采購前都進行了購置論證工作，特別是大型醫(yī)療設備和貴重儀器，需要對購置風險和不確定性進行評估[2]。同時，還需要預評估醫(yī)療設備的運行效益，為今后同類醫(yī)療設備的招標、科學調配提供理論依據(jù)[3]。但很多時候在專家評議時經常發(fā)生誘導性主觀評價，對各項論證指標賦予主觀權重分值或隨意賦予同等分值，重要性不突出，甚至部分醫(yī)院的論證指標出現(xiàn)缺項。這樣不僅流于形式，不利于資源的靈活配置，還易形成排他性購置漏洞。如某供貨商將某投標參數(shù)人為設置正偏離（指投標參數(shù)優(yōu)于招標參數(shù)），該參數(shù)所屬的指標主觀權重越大，則該供貨商中標概率就越大，致使醫(yī)院與專家都將面臨質疑或承擔后續(xù)問責風險。

在醫(yī)療設備購置決策的理論研究方面，已有多位學者提出了相關方法。如丁佳萍等[3]提出了模糊綜合評價法，該方法是一種基于模糊數(shù)學的綜合評價方法，但其對評價指標權重矢量的確定主觀性較強，一旦采用的層級大于2 層時會出現(xiàn)分辨力差、無法區(qū)分哪一指標的隸屬度更高的問題；韓娜等[4]利用態(tài)勢分析法（strengths weaknesses opportunities threats，SWOT）對醫(yī)療設備購置做了可行性分析，從內外部的優(yōu)劣勢對大型設備的購置風險做出評估，但未就論證細節(jié)及權重進行闡述，屬于風控研究；張貴成[5]采用模糊數(shù)學的理論對醫(yī)療設備購置決策進行權重分析，形成了理論購置方案，但因其運算及結果的變量被模糊數(shù)值化，且未提出足量的論證涵蓋因素，故可行性相對較弱；湯黎明等[6]提出了醫(yī)療設備購置論證中的主要因素，對科學論證起到了引領作用，但未對其影響程度或權重進行分析，無法量化評價指標；邱嘉琦等[7]從醫(yī)療設備購置論證的流程、環(huán)節(jié)以及參數(shù)等方面較全面地論述了具體實施內容，提出了醫(yī)療設備購置論證的必要性和風險，但同樣未給出理論支撐下的科學論證方案。

醫(yī)療設備購置決策具有多目標評價問題的性質，因此面對其論證過程中層次結構復雜、評價指標較多的現(xiàn)狀，需要找到一種能量化指標的實測值（并賦予權重）、決策思維一致性較好、最優(yōu)方案篩選可行性較好的方法來解決因素類屬之間的不清晰性或專家認識評價上的模糊性問題。

2 FAHP 及其應用

傳統(tǒng)的層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）通過建立一定的遞階分層結構，將復雜問題分解為容易分析的子問題，利用判斷矩陣來計算各層次指標的權重。其中，判斷矩陣是核心，起到了將系統(tǒng)定性問題轉化為定量分析的作用。但AHP 存在一定的缺陷：（1）判斷矩陣的一致性指標難以達到；（2）某一層次評價指標很多時（4 個以上），多人多視角評判下的目標一致性很難保證[8]。

醫(yī)療設備的購置論證是一個由相互關聯(lián)、相互制約的眾多指標構成的綜合評價體系，它們共同決定引進某臺醫(yī)療設備的可能性，其中關鍵指標和非關鍵指標是客觀存在的，且重要程度不一。這就需要用一定的方法來判斷各論證指標之間的相對重要程度，給出每個指標的優(yōu)劣次序，確定各指標對結果影響程度的排序。為了避免人為主觀臆測引起的權重計算與實際情況不符的現(xiàn)象，排除個人偏好的影響，使決策權重分值更加科學化、合理化，本文采用FAHP進行權重分析，通過確定影響醫(yī)療設備購置論證相對重要性的權重，定量測算相對全面的論證指標，建立購置決策的數(shù)學模型，用[0，1]區(qū)間對研究對象的不確定性進行描述，對模糊、離散、多指標的論證方案優(yōu)選具有較好效果[9]，不僅可以比較客觀地反映各指標對論證工作的影響程度，還避開了AHP 的應用缺陷。

3 FAHP 的實現(xiàn)

購置論證囊括的指標體系呈現(xiàn)出模糊性、多層次、多值選擇、定量和定性指標共存的特點。針對各模糊性指標，為了最大限度減少人為因素影響，本文采用FAHP 對購置論證指標的重要度進行量化排序，分析流程如圖1 所示。

3.1 建立模型

圖1 FAHP 的分析流程

圖2 基于FAHP 的醫(yī)療設備購置論證樹形層次結構

在醫(yī)療設備購置論證中，按照常規(guī)論證指標的指向范圍和評價屬性，可將相關指標分為目標層、子目標層和方案層3 個層級，各層級之間為一個樹形結構，其遞階層次結構如圖2 所示。模型的設計原則參考《中華人民共和國政府采購法實施條例》[10]以及《財政部關于進一步加強政府采購需求和履約驗收管理的指導意見（財庫[2016]205 號）》[11]的規(guī)定，綜合大型三甲醫(yī)院現(xiàn)有論證方案篩選出的相關核心指標形成評價體系。圖2 中目標層A 為擬實現(xiàn)的總需求；子目標層B 是分解的子類，共有5 個方面；方案層C 是更為細致的論證指標。一般子目標層B 與方案層C 中指標內容的指向（定義）較為寬泛，可根據(jù)實際情況同級拆分或下級延伸。

3.2 標度

以調查問卷的方式讓評標專家對同一準則或目標下的評價指標進行兩兩相對重要性的定量描述，采用0.1～0.9 分來標示重要度[12]，這些具體分值用于構建判斷矩陣，詳見表1。

3.3 建立模糊判斷矩陣

模糊判斷矩陣F=（fij）n×n表示每一層次中的因素針對上層因素的相對重要性兩兩比較建立的矩陣，也稱為模糊互補矩陣[13]。假定下一層次中的元素a1，a2，…，an同上一層次的元素P有關系，則F 可表示為

其中，fij表示下層第i個元素相對于第j個元素的模糊關系。

表1 標度分值表

3.4 模糊一致矩陣變換

在實際工作中，由于認識上的片面性或對象結構較復雜，構造出的模糊矩陣可能不具有一致性，即模糊矩陣不是模糊一致矩陣，應將模糊矩陣變換為模糊一致矩陣，具體方法如下：

（1）確定一個同其余元素的重要性相比較得出的判斷有把握的元素，該元素應不失一般性。

（2）用F 的第一行元素減去對應的第二行元素，若得到的差值是一個常數(shù)，則不需要調整第二行的元素，否則對其繼續(xù)調整。

（3）同理，用F 的第一行元素減去對應的第k行元素，直到得到的差值是一個常數(shù)為止。

（1）rij=0.5 表示ai與aj同樣重要。

（2）0≤rij＜0.5 表示aj比ai重要，且rij越小，aj比ai越重要。0.5＜rij≤1 表示ai比aj重要，且rij越大，ai比aj越重要。

（3）R 的第i行與第j列的元素和等于n。

（4）如果元素ai比元素aj重要，元素aj比元素ak重要，那么元素ai比元素ak重要。

（5）從R 中劃掉任意一行及其對應列所得的子矩陣仍然是模糊一致矩陣[14]。

3.5 權重計算

設元素a1，a2，…，an進行兩兩重要性比較，得到的模糊一致性矩陣R=（rij）n×n，元素a1，a2，…，an的權重值分別為w1，w2，…，wn，則有如下關系式成立：

其中，β 是人們對感知對象的差異程度的一種度量（0＜β≤0.5），與評價對象個數(shù)和差異程度有關，當評價的個數(shù)或差異程度較大時，β 可以取大一點的值，即β 越大表示越重視因素之間重要程度的差異。僅當模糊判斷矩陣R 不是一致的時候，公式（1）中的等號不嚴格成立，容易引起參數(shù)重要性的識別差異，這時可利用行和歸一化求得排序向量W=[w1，w2，…，wn]T，wi滿足下述公式[15]：

4 應用實例及結果分析

FAHP 模型的建立與AHP 類似。以本市某三甲醫(yī)院的實際論證實施工作為基礎，采用FAHP 進行實例分析，確定各指標層權重，分層次進行模糊綜合評判，最后得出評價結果。具體如下：

（1）模糊判斷矩陣F 轉換為模糊一致矩陣R。

邀請具有行業(yè)經驗的5～9 名專家對圖2 中每一層級內的指標進行重要性比較，得出各自對應的r11，r12，…，r1n后取均值建立模糊判斷矩陣F，再結合前述模糊一致矩陣R 的調整方法進行變換，結果如下（前者為模糊判斷矩陣F，后者為模糊一致矩陣R）：

購置論證指標體系A：

社會和經濟效益B5：

（2）指標權重的確定。

用上一層的目標項目作為下一層的比較準則，根據(jù)上一步驟中生成的模糊一致矩陣R 計算權重，依次對各個矩陣用公式（2）計算權重向量W，得到：

子目標B1、B2、B3、B4、B5 對目標A 的權重向量W0=[0.205，0.224，0.201，0.190，0.180]T；方案層C11、C12、C13 對目標A 的權重向量W1=[0.335，0.340，0.325]T；方案層C21、C22 對目標A 的權重向量W2=[0.590，0.410]T；方案層C31、C32 對目標A 的權重向量W3=[0.575，0.425]T；方案層C41、C42、C43 對目標A的權重向量W4=[0.350，0.325，0.325]T；方案層C51、C52 對目標A 的權重向量W5=[0.590，0.410]T。

由上述子目標層權重向量值的大小可知，各指標由高到低的排序為B2＞B1＞B3＞B4＞B5。即首先考慮同類醫(yī)療設備或同功能醫(yī)療設備的重復性，避免重復購置或過多同質化競爭；其次是醫(yī)療設備的性能考量，因其涉及臨床科室的基本業(yè)務和效益，所以排在第二位；再次是醫(yī)療設備的科研能力，在基本診療工作基礎上能實現(xiàn)科研突破、提取指定數(shù)據(jù)也是醫(yī)教研型醫(yī)院普遍非?？粗氐姆矫妫蛔詈笫鞘酆蠓张c成本效益。本案例結果由三級醫(yī)院專家知識和購置論證需求生成，可見大型醫(yī)院更關注的是符合醫(yī)院業(yè)務及成長需求，對成本效益的重視程度相對較低。上述排序結果總體上與現(xiàn)實情況相符，體現(xiàn)了以避免資源浪費為首要評價因素、性能與質量并重的特點，另外敏感的價格評價環(huán)節(jié)B4 處于排序結果靠后位置，商務部分權重變小，采購風險隨之降低。

B1 子目標層中的排序為C12＞C11＞C13，故應重點關注的是“基本功能滿足業(yè)務C12”指標，它是對醫(yī)療設備最基本的要求；其次是“參數(shù)精度與準確度C11”指標，要求結果必須在一定的標準范圍內；最后是“質量穩(wěn)定性、可操作性C13”指標，對醫(yī)療設備運行效果提出了要求。B2 子目標層中的排序為C21＞C22，說明“學科交叉、重復購置C21”指標相對于“實際業(yè)務量C22”指標更加值得重視，若已有類似產品應提醒評標專家注意或進一步討論其功用是否重疊、是否能支撐本學科發(fā)展。B3 子目標層中的排序為C31＞C32，在科研能力中“特殊科研功能C31”指標對醫(yī)療設備的增值需求相對重要，“內部數(shù)據(jù)可提取C32”指標一般沒有門檻。B4 子目標層中的排序為C41＞C42=C43，“購置成本C41”指標在本層中重要性最高，它與科室的收入絕對值掛鉤，在購置論證中屬于重要指標，當然“供應商保障能力C42”指標與“品牌知名度C43”指標也是保證醫(yī)療設備能持續(xù)健康運行的2 個指標。B5 子目標層中的排序為C51＞C52，在效益評價中需要注意“成本回收期C51”指標（物價、使用人次與耗材價格共同決定），若評價不當容易形成醫(yī)療設備重復購置或閑置。

（3）一致性檢驗。

專家評議時，各單位購置論證的指標評價并沒有十分統(tǒng)一的標準，不同的專家對行業(yè)的認識與偏重性均有所不同，構建出的判斷矩陣也容易出現(xiàn)較大的不一致。雖然允許判斷矩陣不完全一致，但應保證其具有整體上的一致性，從而避免評判的隨意性和認知差別導致的相互矛盾。故可采取一致性檢驗指標CI 來檢查各元素重要度之間的相對準確度，計算公式如下：

其中，λmax為判斷矩陣的最大特征值；n為判斷矩陣階數(shù)。若矩陣階數(shù)為1 或2 時，矩陣具有基本的一致性，所以平均隨機一致性指標RI 值是形式上的；當階數(shù)≥3 時，則需通過一致性比率CR 來判斷矩陣是否有一致性，計算公式如下：

其中，RI 值按照判斷矩陣階數(shù)對應選取[16]。當CR＜0.1 時，判斷矩陣具有較好的一致性。

用和積法分別計算5 個子目標層矩陣的最大特征值及其特征向量，比較后取λmax=5.389。目標層A的階數(shù)n=5，則CI=0.097 2，取RI=1.12[16]。對于目標層A，CR=0.097 2/1.12=0.087＜0.1，故判斷矩陣的一致性尚可，認為子目標層的判斷矩陣可以接受。

5 結語

本文將FAHP 用于采購流程中的醫(yī)療設備購置論證環(huán)節(jié)，通過專家集體比較得到了相對重要度的量化數(shù)據(jù)，并對論證指標給出了對應權重值，找出了各層次的關鍵影響因素，專家評議結果的一致性較好，這與實際工作中的情況是基本一致的。由于各單位采購工作具有一定的相似性，所以本文得出的子目標層與方案層的各級指標及權重具有橫向參考價值。需要注意的是在不同的采購政策下，指標的判斷矩陣會有變化，繼而導致相應的權重發(fā)生變化。相對于僅通過主觀判斷的方式，F(xiàn)AHP 能結合各種定性和定量信息綜合分析，直觀而清晰地找到醫(yī)療設備購置論證工作中的核心指標，有利于分清主次、避免盲目打分，降低商務環(huán)節(jié)權重及發(fā)生決策漏洞的概率，進而防范采購風險，減少決策性隱患。這對醫(yī)學工程科充分滿足臨床發(fā)展需求、強化醫(yī)療設備采購流程、抓住論證指標側重點、正確發(fā)揮采購職能、有效保障醫(yī)院利益等方面都具有積極意義。