基于GemDialogue色卡研究光源對綠松石顏色的影響

王雪丁

中國地質大學（北京）珠寶學院，北京 100083

前 言

綠松石是最古老的有色玉石品種之一，經中外考古學研究證實，其應用歷史最早可追溯至距今6000年左右的新石器時代，其價值體現(xiàn)于文學、政治和藝術，在不同的文化與社會背景中廣受歡迎[1]。中國一直是綠松石的重要產源，礦區(qū)主要分布在湖北和安徽兩省。湖北綠松石礦產于構造破碎帶中，與富銅和磷的黑色含碳硅質板巖有關，以鄖縣云蓋寺、鄖西和竹山三處礦區(qū)資源最好，其最大特征表現(xiàn)為豐富的顏色[2]；安徽馬鞍山綠松石產于次生硫化物富集帶中，以致密塊狀、脈狀等習性產出，多為高品質藍色綠松石[3]。除此之外，新疆[4]、陜西、河南等地也有綠松石產出。

綠松石屬于由六種同型端元礦物組成的綠松石族，是一種含水的銅鋁磷酸鹽礦物，因存在復雜的類質同象而呈現(xiàn)出較寬泛的顏色范圍[5]。化學組成、晶體結構、結構致密性和吸附水含量，是決定和影響綠松石顏色的主要內因[6]。銅和鐵元素的含量差異是導致“綠松石顏色”色調變化的重要因素，藍色綠松石富含銅、鋁元素，而綠色綠松石（鐵綠松石）富含鐵元素[7]。通過分析不同種類和價態(tài)金屬離子的晶格占位，可以更好理解綠松石的呈色機制，即晶體場理論和電荷轉移[8,9]。此外，綠松石具有一定孔隙度和吸附性，結構致密性一般。吸附水含量的增加會使綠松石顏色飽和度加深，明度增強，甚至出現(xiàn)輕微的色調偏移[10,11]。

觀察者對于寶石體色的顏色感知依賴于顯色環(huán)境的影響。顯色環(huán)境包括顯色光源、顯色背景、顯色照度和顯色氛圍四個方面。近年來，關于顯色環(huán)境對寶石顏色影響的對比研究涉及翡翠[12,13]、橄欖石[14-16]、碧璽[17]和藍寶石[18]，且引用了相關的色度學研究方法。CIE 1976 L*a*b*均勻色空間作為顏色定量表征的基礎，具有良好的色彩均勻性，使得顏色的視覺距離和色坐標的歐幾里得距離成正比，且充分符合人眼感知紅綠方向視覺色差尺度小于黃藍方向的主觀規(guī)律[19]?；诖松臻g，引入目前最符合人眼色知覺的CIE DE2000色差公式，計算不同標準照明體對同一體色綠松石的理論色差，便于更好地量化分析光源色溫對于綠松石顏色的影響[20]。同時參考我國翡翠、紅寶石和藍寶石的顏色分級標準[21]，選擇GemDialogue色卡作為本次實驗綠松石的標準比色工具。GemDialogue色卡是得到美國寶石協(xié)會（AGTA）認可、可用于描述寶石顏色的官方比色工具。該色卡采用的表色體系以色調分明的色標、具有不同灰度和透明度的色罩、純色均勻的色帶為三要素，通過不同飽和度的色標色帶與不同灰度的色罩色帶的綜合疊加來表征顏色[22,23]。考慮到天然綠松石表面的花紋和雜質會對實驗控制變量產生消極影響，因而通過收集大量綠松石顏色數(shù)據，從GemDialogue色卡中篩選出與之相匹配的色帶，在擴大樣本容量的同時增加測色實驗穩(wěn)定性。

基于CIE 1976 L*a*b*均勻色空間，選擇三種常用的標準照明體D65、F2和A為變量光源，在標準光源箱中對GemDialogue色卡進行顏色采集，通過CIE DE2000色差公式分析不同光源下“綠松石顏色”指數(shù)的特征規(guī)律并對比其異同。

1 材料與實驗

1.1 樣本選取

選取GemDialogue色卡中與綠松石顏色相匹配的色標，即B2G（藍綠色）、G2B（綠藍色）、CYAN（青色）、B（藍色）、P2B（紫藍色）共五張色標；為模擬綠松石表面常見黑灰色、棕色斑雜的特點，選擇黑灰色透明色罩、黑白不透明色罩和棕色透明色罩；將色罩與五張色標進行疊加，增大顏色樣本數(shù)量。

選擇105塊天然拋光綠松石素面樣品，顏色純凈均勻，屬于藍色—綠色過渡品種，表面無鐵線和花紋。對樣品進行顏色測試，而后以所得綠松石的顏色參數(shù)范圍為參考，篩選GemDialogue色卡中與綠松石顏色相匹配的組合色帶，用于探討光源對“綠松石顏色”的影響。

1.2 測試條件

顏色指數(shù)測定采用愛色麗X-Rite SP62便攜式分光測色儀，選取CIE 1976 L*a*b*均勻色空間，在標準光源箱內采用積分球收集樣本表面的反射信號，測試條件為：反射采樣模式，包含鏡面發(fā)射設置；標準照明體D65、F2和A；2°標準測試視角；測量范圍為400～700nm，測量時間<2.5s，波長間隔為10nm，電壓為220V，電流為50Hz。

充分考慮寶石實驗室、博物館和商鋪等展示環(huán)境，選取三種常用的標準照明體作為本文研究的變量光源：① D65光源：色溫6504K，國際標準人工日光光源，色度學領域常用光源；② F2（CWF）光源：色溫4150K，冷白熒光燈，商鋪柜臺常用照明光源；③ A光源：色溫值2856K，色度學領域常用光源，櫥窗常用照明光源。

1.3 CIE 1976 L*a*b*均勻色空間

用于顏色定量分析的CIE 1976 L*a*b*均勻色空間，由二維平面色品坐標a*、b*和縱向坐標明度值L*組成，a*軸的正負端分別代表紅色和綠色，b*軸的正負端分別代表黃色和藍色，而顏色的彩度值C*和色調角h°可由色品值a*和b*計算得到，換算公式[19]如下：

本文選用國際照明委員會最新推出的CIE DE2000（ΔE00）色差公式，用以計算不同光源下的“綠松石顏色”色差。該公式不僅包含有明度差、彩度差和色調差的加權函數(shù)，更加入了色調差和彩度差的交叉項和改善中性灰色色差預測能力的函數(shù)項。相較于缺乏視覺均勻性的CIE LAB（ΔE*ab）色差公式，ΔE00可以更好地表現(xiàn)綠色、藍色區(qū)域的精細色差[24]。CIE DE2000色差公式[20]如下：

其中ΔL’、ΔC’和ΔH’分別指兩組顏色參數(shù)的明度差、彩度差和色調差；RT轉換函數(shù)用于解決藍色區(qū)域彩度和色調角之間的互相作用；SL、SC和SH位置函數(shù)用于校正CIE LAB色差中缺乏的視覺均勻性；KL、KC和KH為實驗環(huán)境的校正參數(shù)，本文選用評價色差可察覺性更優(yōu)的CIE DE2000（1:1:1）。

1.4 色卡測試實驗設計

基于CIE1976 L*a*b*均勻色空間，對GemDialogue色卡中包含藍色的五張色標進行測試。每張色標和色罩均包含十條色帶，在完成色標色帶的測試之后，將色標色帶放置在色標上面并依次與每張色罩的10條色帶進行疊加測試，最終每張色標測試的色帶總數(shù)為310條。每條測試可得到5項顏色參數(shù)，即明度值L*、色品值a*和b*、彩度值C*和色調角h°?；谌N標準光源，每張色標所測試得到的顏色參數(shù)總數(shù)為310×5×3=4650個，五張色標總測試結果為4650×5=23250個（表1）。

表1 色卡測試工作量Table 1 The test items of GemDialogue color chip

2 結果討論

2.1 色卡顏色指數(shù)分析

在D65光源下，五張色標的顏色三維分布如圖1-a所示，隨色帶值由100至10的變化，色標色帶的明度值逐漸增大而彩度值逐漸減小，色品值a*、b*由分散狀態(tài)逐漸轉為聚集。五張色標的色調角如圖1-b所示，B2G和G2B色標的色調角隨色帶值增大而減小，呈明顯的線性負相關；CYAN和B色標的色調角隨色帶值增大而增大，呈明顯的線性正相關；P2B色標的色調角范圍最大，且色調角隨色帶值減小而減小，逐漸由紫藍色向綠色調過渡；五張色標的色調角在色帶低值區(qū)混合重疊，進一步說明GemDialogue表色體系中色標色調的變化存在一定的不均勻性。

圖1 a—五張藍色相關色標的顏色三維分布圖；b—色標色帶與色調角關系圖Fig.1 a—the Three -dimensional color distribution of five blue-related color codes b—the relationship between color band to hue angle

不同色罩與色標疊加所得的組合色帶與色標色帶相比，明度值均明顯降低。B2G以綠色為主，色帶明度值與色帶值（x）呈線性負相關，經擬合可得關系式L*=86.67-0.27x (R2=0.9976)；色帶明度值受黑灰透明色罩影響最大，棕色透明色罩影響次之，黑白不透明色罩影響最小，且高明度色帶（即色帶值10、20）受影響程度更為明顯，極值差最大；色帶彩度值隨色帶值增大而增大，指數(shù)關系為C*=84.11exp(-x/60.58)+90.55(R2=0.9926)；整體受黑灰透明色罩的影響最大，黑白不透明和棕色透明色罩對其彩度值影響次之，其中低彩度色帶受棕色透明色罩影響較小，高彩度色帶受黑白不透明色罩影響較小且顏色極差變化隨色帶值增大而增大（圖2）。

B色標以藍色為主，其色帶明度值與色帶值呈線性負相關，即L*=83.04-0.36x(R2=0.9809)；疊加色罩后明度值明顯減小，且棕色透明色罩的影響最大；色帶彩度值隨色帶值增大而增多，其指數(shù)關系為C*=9.56x0.38(R2=0.9651)；色帶彩度值隨黑白不透明和黑灰透明色罩的疊加而減小，且對低彩度色帶的影響最大，但未改變色帶彩度隨色標色帶值增大而增大的基本規(guī)律；然而，低彩度色標色帶（色帶值10）在疊加棕色透明色罩后的彩度均值高于色帶，且極差增大，而中、高彩度色標色帶在疊加棕色透明色罩后表現(xiàn)為彩度的減小，整體彩度隨色標色帶值的增大而減小，與色帶在不疊加色罩時的基本規(guī)律相反。基于減色混合原理可知，棕色透明色罩反射了可見光中的橙色與黃色，藍色透明色標會吸收可見光中的紅色、橙色、黃色，低彩度的藍色色帶對可見光的吸收少于棕色透明色罩的反射，疊加后的色帶彩度值被色罩反射的黃色增多，表現(xiàn)為彩度值的增大；而高彩度的藍色色帶對可見光的吸收多于棕色透明色罩的反射，互補色的中和使得色帶彩度值減?。▓D3）。

圖2 B2G色標在三種色罩疊加下的明度值（a）和彩度值（b）箱式圖Fig.2 Lightness (a) and chroma (b) of B2G code superimposed with three color masks

圖3 B色標在三種色罩疊加下的明度值（a）和彩度值（b）箱式圖Fig.2 Lightness (a) and chroma (b) of B2G code superimposed with three color masks

2.2 光源對GemDialogue色卡色品值的影響

參考國家標準GB/T 36169-2018《綠松石分級》[25]可知，綠松石顏色以藍色、藍綠色、綠藍色和綠色為主，通過實測105塊天然綠松石樣本的顏色參數(shù)得到其色調角h°∈(174，282)，以此篩選得到GemDialogue色卡中與綠松石顏色匹配的 952 組色帶，顏色范圍 L*∈(25.64，84.58)，C*∈(15.07，72.41)和 h°∈(174.98，280.59)。

樣本在不同光源下表現(xiàn)出的色差主要是由光源的相對光譜功率分布、色溫以及顯色指數(shù)決定的。D65光源的相對光譜功率分布曲線在綠、黃、紅區(qū)比較均勻，最高峰出現(xiàn)在藍綠區(qū)；F2光源的相對光譜功率分布曲線在440nm、550nm和580nm處呈尖銳峰，且相對光譜功率分布曲線較為曲折；A光源的相對光譜功率分布曲線非常均勻，具有較好的顯色性，在可見光的紅區(qū)輻射最強。將CIE 1976 L*a*b*均勻色空間分析不同光源下952組“綠松石顏色”的顏色參數(shù)表示在圖4中，可見三種光源下“綠松石顏色”的色品值a*、b*在色品圖中呈近似扇形，主要分布于第三象限；D65光源與F2光源下綠松石色的色品值范圍相似，色調角范圍較寬；以D65光源為參照，F(xiàn)2光源下“綠松石顏色”的色品值向第四象限延伸，由于F2光源在紫區(qū)存在高能量輻射，使得藍色樣本色調向藍紫色偏移，且彩度增大；A光源下“綠松石顏色”的色品值向負值方向延伸，絕對值|a*|和|b*|增大而表現(xiàn)為彩度增加，由于A光源在紅區(qū)存在高能量輻射，紅色調對綠色和藍色的中和使得樣本的色調角范圍減小。

圖4 GemDialogue色卡在三種光源下色品圖Fig.4 The chromaticity diagram of GemDialogue color chip under three light sources

2.3 光源對明度值的影響

分別計算GemDialogue色卡中“綠松石顏色”色帶在D65與F2光源和D65與A光源下的明度差值，記為ΔL*1和 ΔL*2。以色調角為橫坐標、兩種光源下的樣本明度差為縱坐標進行分析（圖5-a），絕大多數(shù)樣本的明度差大于零，說明在D65光源下絕大多數(shù)樣本的明度值會高于F2和A光源下的樣本明度值；不同色調樣本的明度差變化趨勢相同，說明光源對樣本明度的影響不會受到樣本自身色調的干擾。這一現(xiàn)象與光源色溫有關，“綠松石顏色”主要包含綠色調和藍色調，D65光源（6504K）色溫較高，使得光源輻射亮度更高，自身接收和反射的光更多，在視覺上體現(xiàn)為更明亮。

2.4 光源對彩度值的影響

分別計算GemDialogue色卡中“綠松石顏色”色帶在D65與F2光源和D65與A光源下的彩度差值，記為ΔC*1和 ΔC*2。以色調角為橫坐標、兩種光源下的樣本彩度差為縱坐標進行分析（圖5-b），不同色調樣本的彩度值受三種光源的影響不同。綠色—藍色系列色帶的彩度值在D65光源下更高；在F2光源下，隨色調角增加（h°＞225），藍色、紫藍色色帶表現(xiàn)更鮮艷，彩度值更高；進一步對比A光源和D65光源下的樣本彩度，大多數(shù)中高彩度樣本在A光源下的彩度值更高，色彩更鮮艷，其中藍色色帶ΔC*2最大，說明“綠松石藍”受A光源影響最為顯著；極少數(shù)藍色低彩度色標色帶在疊加了棕色透明色罩的高彩度色帶時出現(xiàn)明顯的偏色現(xiàn)象，在有色光源A下表現(xiàn)出極低的彩度，即ΔC*2＞0，因而會在圖5中以尖銳柱形圖形式存在。

圖5 不同光源下的樣本明度差（a）和彩度差（b）Fig.5 Lightness difference (a) and chroma difference (b) of samples under three light sources

2.5 色差定量分析

色差可以定量反應樣本在不同光源下的顏色差異，色差越大則表示人眼越容易分辨出光源的影響。以D65光源下五張色標顏色為參考值，采用CIE DE2000色差公式分別計算其與F2和A光源下的色標色差（記為ΔE001和ΔE002），并用 Photoshop軟件模擬五張色標在D65光源、F2光源和A光源下的均值顏色（表2）。總體上，色溫較低的A光源與D65光源間的顏色差異更為顯著（ΔE002>ΔE001）；隨色帶值從100到10，樣本的明度值逐漸增加而彩度值減小，色差逐漸減小，即低明度高彩度的色帶受光源影響更為敏感。

表2 三種不同光源下色標色帶的理論色差ΔE00Table 2 The color difference (ΔE00) of color codes under three light sources

如圖6所示，對比分析D65光源和F2光源，CYAN色標色帶與色差的擬合曲線變化平緩且均值最小，而G2B色標色帶值與色差的擬合曲線增幅較大且均值最大；進一步對比分析D65光源和A光源，G2B色標色帶值與色差的擬合曲線增幅較小且均值最小，與B2G色標十分接近，而B色標色帶值與色差的擬合曲線增幅較大、變化陡峭且均值最大。結果表明，不同色調的“綠松石顏色”受到三種光源的影響具有一定差異，“綠松石藍”在A光源下具有較高的色彩分辨率，可以明顯區(qū)別于D65光源；而“綠松石綠”在F2光源下具有較高的色彩分辨率，可以明顯區(qū)別于D65光源。

圖6 不同光源之間色差值與色帶值的擬合關系Fig.6 The fitting relationship between color difference to color band’s value under different light sources

3 結論

基于CIE 1976 L*a*b*均勻色空間，本文分析了GemDialogue色卡中五張藍色相關色標的顏色指數(shù)特征，篩選出與天然綠松石顏色相匹配的952條色帶，并引入CIE DE2000色差公式進一步分析D65光源、F2光源和A光源對“綠松石顏色”色帶的顯色影響，結論如下：

(1) GemDialogue色卡中各色標的明度值與色帶值呈線性負相關，彩度值與色帶值呈指數(shù)正相關，不同色標的色調角范圍存在混合重疊，說明該色卡的色調變化存在一定的不均勻性；黑灰透明色罩對所有色標明度值影響最大，疊加使色帶變暗；棕色透明色罩對色標彩度影響最大，使得綠色調色標的彩度值整體減少，藍色調色標的低值色帶彩度增加而高值色帶彩度減小。

(2) D65光源在藍綠區(qū)的高能輻射使得“綠松石顏色”色帶的明度值更高而彩度值居中，無偏色現(xiàn)象，與日光下的人眼感知色彩一致。

(3) F2光源由于紫區(qū)的高能輻射，使得“綠松石顏色”中紫藍色（h°>225）色帶彩度值高于D65光源下的值，而綠—藍系列色帶的彩度值低于D65光源下的值，且藍色色帶向紫色調輕微偏移。

(4) A光源下大多數(shù)中高彩度色帶會較D65光源下更為鮮艷，彩度更高，但極少數(shù)低彩度樣本與之相反，且A光源對藍色的彩度加強更為明顯；由于紅區(qū)的高能輻射對“綠松石顏色”中的綠、藍色調存在一定的中和作用，因而表現(xiàn)為整體色調角范圍的減小。

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