改進(jìn)武器系統(tǒng)制導(dǎo)精度仿真對(duì)策研究

耿富文 李智

摘 ?要：在對(duì)武器制導(dǎo)系統(tǒng)研究過程中，精度仿真技術(shù)是一種必不可少的方法手段。文中依據(jù)伴隨系統(tǒng)理論，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用情況，在評(píng)定武器誤差精度時(shí)，求出實(shí)驗(yàn)落點(diǎn)偏差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該仿真方法能夠提升實(shí)驗(yàn)效率，改善武器系統(tǒng)制導(dǎo)精度。

關(guān)鍵詞：仿真對(duì)策;制導(dǎo)誤差;武器系統(tǒng)

引 ?言

在武器系統(tǒng)的檢驗(yàn)過程中，檢驗(yàn)方要對(duì)武器系統(tǒng)的性能進(jìn)行考核，研究其是否能滿足戰(zhàn)術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)要求，主要內(nèi)容有制導(dǎo)精度、殺傷概率、安全性等[1]，其中制導(dǎo)精度在系統(tǒng)性能中是非常重要的一項(xiàng)，因?yàn)橹茖?dǎo)精度的結(jié)果將直接影響系統(tǒng)武器的運(yùn)行程度。

1.導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)仿真

導(dǎo)彈制導(dǎo)控制體系研究方法：（1）理論分析。在多種控制理論基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。（2）實(shí)體實(shí)驗(yàn)。包含各種飛行試驗(yàn)、例行試驗(yàn)。（3）仿真試驗(yàn)。半實(shí)物仿真與數(shù)字仿真，在系統(tǒng)研究過程中，進(jìn)行設(shè)計(jì)及性能試驗(yàn)。

導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)仿真的關(guān)鍵：仿真總體技術(shù)、專用仿真器、仿真精度方法、實(shí)時(shí)仿真技術(shù)、人機(jī)交互技術(shù)。彈道系統(tǒng)設(shè)計(jì)成型后，必須定出導(dǎo)彈系統(tǒng)的射擊精準(zhǔn)度。彈道系統(tǒng)的射擊精度統(tǒng)計(jì)需擁有大量統(tǒng)計(jì)子樣，大量統(tǒng)計(jì)子樣是不可能靠實(shí)彈獲取的。武器系統(tǒng)飛行的仿真技術(shù)可以提供大量的仿真子樣，稱為模擬打靶，因此能夠?qū)ξ淦飨到y(tǒng)中射擊精準(zhǔn)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

2.制導(dǎo)精度分析

（1）誤差源分析

飛行器的落點(diǎn)情況、制導(dǎo)精度都是導(dǎo)彈系統(tǒng)中非常重要的，對(duì)飛行器的性能進(jìn)行研究，進(jìn)而研究它的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。一般來講，對(duì)飛行器的飛行規(guī)律利用函數(shù)表示，然后進(jìn)行分析研究。

影響命中精度誤差的原因有很多，其中包括制導(dǎo)誤差、再入誤差、物理偏差等等。分析所有的命中精度原因不太現(xiàn)實(shí)，只能對(duì)其中的主要誤差源研究分析。當(dāng)找到了各種誤差源的規(guī)律時(shí)，就可以利用彈道計(jì)算找出總的誤差分布。制導(dǎo)誤差能夠?qū)︼w行器落點(diǎn)精度產(chǎn)生影響，包括制導(dǎo)方法偏差和制導(dǎo)工具偏差。①制導(dǎo)方法偏差，是由于存在干擾因素，加上制導(dǎo)方案的不完善造成的落點(diǎn)偏差。通過對(duì)制導(dǎo)方案進(jìn)行一系列研究改進(jìn)，減少方法偏差在制導(dǎo)偏差中的比例。②工具偏差能夠?qū)︼w行器的精度造成很大影響，資料研究發(fā)現(xiàn)，它的偏差比例在總偏差中約占70%～80%，陀螺上安裝了加速度，由于陀螺穩(wěn)定漂移，使得加速度的測量與最初的瞄準(zhǔn)方向產(chǎn)生偏離，另外加速度計(jì)自身的偏差，使坐標(biāo)和測出的速度偏離武器實(shí)際的坐標(biāo)及速度，因而造成落點(diǎn)的散布。

（2） 落點(diǎn)散布的統(tǒng)計(jì)

飛行器的射擊精準(zhǔn)度及密集度的總稱為命中精度。一定程度下，射擊精準(zhǔn)度能體現(xiàn)飛行系統(tǒng)的精確性，落點(diǎn)平均偏差，其中的很大部分原因是飛行系統(tǒng)參數(shù)偏差造成的，進(jìn)行飛行試驗(yàn)射擊時(shí)產(chǎn)生的偏差，可歸為飛行系統(tǒng)偏差，在發(fā)射前糾正或飛行中修正是不夠的，可當(dāng)做隨機(jī)誤差進(jìn)行處理。射擊密集狀況，影響到飛行器系統(tǒng)的穩(wěn)定性，飛行器系統(tǒng)受隨機(jī)干擾因素影響造成落點(diǎn)的散布，這些隨機(jī)情況是很難消除的，只能從設(shè)計(jì)上、工藝上加以改進(jìn)。一般情況下在實(shí)際中系統(tǒng)偏差和隨機(jī)偏差是難以消除的，一般情況下假設(shè)系統(tǒng)誤差被消除的情況，構(gòu)建的各種用于飛行器精度的各項(xiàng)指標(biāo)成立。

3.螺旋運(yùn)動(dòng)速度控制導(dǎo)引規(guī)律

當(dāng)導(dǎo)彈進(jìn)行螺旋運(yùn)動(dòng)，側(cè)向及縱向分別采用正弦和余弦過載指令，表示如下：

為提高精度，須設(shè)計(jì)一定的導(dǎo)引規(guī)律規(guī)劃導(dǎo)彈軌跡行程。設(shè)計(jì)傳統(tǒng)導(dǎo)引規(guī)律的原則，是為提高彈目的距離和視線加速度的收斂性。

研究發(fā)現(xiàn)，在側(cè)向與縱向平面中，控制導(dǎo)引規(guī)律中導(dǎo)彈速度的過載指令為：

4.螺旋運(yùn)動(dòng)對(duì)制導(dǎo)精準(zhǔn)度的影響

螺旋運(yùn)動(dòng)問題能用運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)微分方程式進(jìn)行表述。適合變系數(shù)數(shù)值控制問題的共軛系統(tǒng)方法，用來進(jìn)行導(dǎo)彈螺旋運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的脫靶量的解析。螺旋運(yùn)動(dòng)引起的脫靶量包括穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)部分，如何計(jì)算暫態(tài)的脫靶量，將是探討螺旋運(yùn)動(dòng)造成制導(dǎo)精準(zhǔn)度影響的核心。

采用當(dāng)前國際上比較流行的導(dǎo)彈末制導(dǎo)系統(tǒng)，側(cè)向平面中，螺旋運(yùn)動(dòng)速度控制如下：

為方便研究，控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)螺旋過程可相當(dāng)于一階等效環(huán)節(jié)。

導(dǎo)彈螺旋運(yùn)動(dòng)中的導(dǎo)引規(guī)律為

利用拉普拉斯變換，圖1的導(dǎo)引圖可以變?yōu)楹喕穆菪\(yùn)動(dòng)導(dǎo)引結(jié)構(gòu)。

依據(jù)共軛系統(tǒng)變換規(guī)則，圖2的導(dǎo)引結(jié)構(gòu)圖可變?yōu)槿鐖D3所示，導(dǎo)彈螺旋運(yùn)動(dòng)導(dǎo)引的共軛系統(tǒng)。

導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的脫靶量，包含有：（1）比例導(dǎo)引造成的脫靶量，此脫靶量和制導(dǎo)控制系統(tǒng)帶寬、比例導(dǎo)引系數(shù)、導(dǎo)引時(shí)間等有關(guān);（2）純螺旋運(yùn)動(dòng)造成的。通常這種脫靶量大于比例導(dǎo)引造成的脫靶量。

根據(jù)分析得出結(jié)論：①當(dāng)螺旋運(yùn)動(dòng)的頻率過大，超過帶寬時(shí)，落點(diǎn)的脫靶量將接近0，即螺旋運(yùn)動(dòng)幾乎對(duì)脫靶量不造成影響。②當(dāng)導(dǎo)彈近乎停止螺旋運(yùn)動(dòng)，落點(diǎn)指標(biāo)將近乎為1，這說明落點(diǎn)的脫靶量是由比例導(dǎo)引造成的。

5.飛行精度仿真中的精度控制及仿真模型的校驗(yàn)

（1）一般來說，對(duì)彈道子樣的統(tǒng)計(jì)計(jì)算中，彈道計(jì)算的樣本容量越大，統(tǒng)計(jì)計(jì)算的精度也就越高，但樣本數(shù)不能一直增加。實(shí)際上，當(dāng)樣本容量一定時(shí)，統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)特征都在相應(yīng)的置信區(qū)間，因此可由統(tǒng)計(jì)量特征的要求，來控制樣本容量。統(tǒng)計(jì)量的估值是否落在一定的置信區(qū)間，據(jù)此來判斷統(tǒng)計(jì)的精度能否滿足要求。如果滿足不了，將增加樣本容量，重新統(tǒng)計(jì)，直到滿足。統(tǒng)計(jì)過程中，利用上述方法對(duì)落點(diǎn)、脫靶量、目標(biāo)坐標(biāo)差等來判斷，直至上述所有情況均符合精準(zhǔn)度的要求，統(tǒng)計(jì)才能結(jié)束，并統(tǒng)計(jì)出落點(diǎn)概率。

（2）飛行精度仿真模型的校驗(yàn)

對(duì)彈道仿真模型進(jìn)行校驗(yàn)，需要由半實(shí)物仿真和實(shí)物仿真來進(jìn)行，前提是需要在制導(dǎo)控制系統(tǒng)的配合下來完成任務(wù)。

6.協(xié)方差表述函數(shù)

協(xié)方差表述函數(shù)技術(shù)是利用系統(tǒng)中的隨機(jī)效應(yīng)，從而采取統(tǒng)計(jì)分析的技術(shù)。采用此技術(shù)統(tǒng)計(jì)并不需要取得大量的隨機(jī)子樣，需要進(jìn)行最多的是對(duì)非線性模型進(jìn)行線性化，將隨機(jī)的數(shù)字特征送進(jìn)系統(tǒng)模型中，程序運(yùn)行一次就可得到相當(dāng)多的數(shù)字特征，從而節(jié)省更多時(shí)間。

協(xié)方差函數(shù)技術(shù)在計(jì)算機(jī)初期的應(yīng)用中，對(duì)節(jié)省工作量是有很大幫助的，它省卻了蒙特卡洛法中統(tǒng)計(jì)子樣的大量計(jì)算。社會(huì)在逐步發(fā)展，當(dāng)代計(jì)算機(jī)計(jì)算一條彈道僅用幾秒鐘，蒙特卡洛法完全可以統(tǒng)計(jì)大量子樣，反觀協(xié)方差函數(shù)技術(shù)對(duì)統(tǒng)計(jì)線性化卻是很不方便的，沒有蒙特卡洛法的優(yōu)勢(shì)，因此協(xié)方差函數(shù)技術(shù)沒有得到實(shí)際應(yīng)用，蒙特卡洛法在實(shí)際中得到有效推廣及應(yīng)用。

7.仿真結(jié)果與分析

為了檢驗(yàn)螺旋運(yùn)動(dòng)引起的脫靶量算法的正確性，利用猛特卡洛法進(jìn)行計(jì)算脫靶量，選取{0，2π}范圍內(nèi)的數(shù)字作為螺旋運(yùn)動(dòng)的初始角θ，通過大量的彈道仿真算法[2]，對(duì)脫靶量均值和預(yù)測脫靶量來比對(duì)，無量綱化和仿真計(jì)算脫靶量幾乎一致，變化規(guī)律是相同的。分析得出，在一定范圍中，脫靶量和螺旋運(yùn)動(dòng)指令成正比;一定范圍中，脫靶量和導(dǎo)引系數(shù)成反比，比例導(dǎo)引系數(shù)變大，脫靶量變小。

結(jié)束語

本文通過控制螺旋運(yùn)動(dòng)速度造成系統(tǒng)制導(dǎo)精度不準(zhǔn)的情況，分析了螺旋運(yùn)動(dòng)影響導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的規(guī)律[3]。從螺旋運(yùn)動(dòng)速度控制的原理出發(fā)，采用共軛法進(jìn)行分析，推理出一項(xiàng)螺旋運(yùn)動(dòng)計(jì)算導(dǎo)彈脫靶量的方法。研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)武器系統(tǒng)制導(dǎo)精度造成影響的主要原因有，比例導(dǎo)引系數(shù)、螺旋指令、螺旋交變角速度等。脫靶量計(jì)算法可以達(dá)到螺旋工程實(shí)踐的應(yīng)用條件，且能用以解決螺旋軌跡彈道設(shè)計(jì)的系列問題，它具有廣泛的通用性，為螺旋軌跡速度控制技術(shù)提供了有價(jià)值的參考。

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