小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的案例研究

張振連

摘?要：“空間與圖形”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，其核心目的是要發(fā)展學(xué)生的空間觀念。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說，他們的思維還處于從具體形象思維向抽象思維的過渡階段，而空間觀的培養(yǎng)，也正是進(jìn)行抽象思維的培養(yǎng)。小學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的發(fā)展水平直接影響學(xué)生幾何概念的形成與發(fā)展，影響著學(xué)生空間想象力的發(fā)展水平。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);空間觀念;培養(yǎng);案例研究

空間觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上形成起來(lái)的，是圖形的大小、形狀及其相互位置關(guān)系在人腦中的表象及想象?？臻g觀念的培養(yǎng)，依賴于學(xué)生多種感官的參與，依賴于空間想象能力的發(fā)展。在小學(xué)高年級(jí)，如何促使學(xué)生獲得空間觀念的培養(yǎng)，逐步形成空間想象力，發(fā)展空間觀念，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“空間與圖形“這個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中要研究的問題。

一、聯(lián)系生活，形成空間觀念

學(xué)生所接觸的與空間圖形有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展其空間觀念的寶貴資源。只有在大腦中具備較為清楚的表象，學(xué)生才能脫離實(shí)際物體，進(jìn)而形成清楚的圖形。在”空間與圖形”教學(xué)中，教師要善于有效地、創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境作為學(xué)生了解知識(shí)、學(xué)習(xí)知識(shí)的有效切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得良好的空間認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)、感悟，因時(shí)制宜地建立并形成空間觀念。

愛因斯坦說過：“想象力比知識(shí)更重要。”如在教授長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)時(shí)，我充分考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，以及學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體是學(xué)生的空間觀念由二維向三維發(fā)展的轉(zhuǎn)折階段。如何引導(dǎo)學(xué)生由原有的面的認(rèn)識(shí)過渡到體的認(rèn)識(shí)，形成空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力是這節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵。授課中，我采用切蘋果的游戲，導(dǎo)入新知，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，積極思維，讓學(xué)生在生活中感知面、棱、頂點(diǎn)，進(jìn)而認(rèn)知長(zhǎng)方體，可謂是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)源于生活，又回歸于生活。

二、倡導(dǎo)體驗(yàn)，獲得感性認(rèn)識(shí)

小學(xué)生的思維以直觀形象為主，他們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)在很大程度上依賴于對(duì)豐富的實(shí)物原型的直覺觀察。在教學(xué)中，我遵循兒童認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，向?qū)W生提供豐富的實(shí)物原型，組織學(xué)生通過對(duì)現(xiàn)實(shí)空間中實(shí)物的形狀、大小及其所處方位的感知，對(duì)實(shí)物視圖的初步認(rèn)識(shí)和常見平面圖形的了解，積累豐富的幾何事實(shí)，形成初步的空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的興趣。又如：在教學(xué)”三角形的分類”我向?qū)W生出示7個(gè)三角形，提問：他們都一樣嗎？再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較：你覺得哪個(gè)三角形比較特別？特別在哪里？此時(shí)學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)不僅僅停留在三個(gè)角三條邊，他們已經(jīng)初步感知三角形角和邊是有不同特征的。再按照角和邊的不同對(duì)7個(gè)三角形進(jìn)行分類，其實(shí)是更深一層次的觀察和比較，在反復(fù)細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，對(duì)三角形獲得感性經(jīng)驗(yàn)，形成空間觀念。

三、動(dòng)手操作，建立空間觀念

心理學(xué)家表明，兒童認(rèn)知規(guī)律是”感知——表象——概念”。而動(dòng)手操作正好符合這一認(rèn)知規(guī)律。在空間與圖形概念的教學(xué)中，我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位。例如：在”認(rèn)識(shí)平面圖形”后，我除了安排看小動(dòng)物的房子像什么形狀外，還安排了在釘子板上圍四邊形、五邊形和六邊形;用小棒搭五邊形，六邊形;用一張長(zhǎng)方形紙折出四邊形、五邊形、六邊形，并要求學(xué)生繼續(xù)往下折，看折出的是幾邊形，再和同桌交流;把一張平行四邊形紙剪成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，剪成兩個(gè)四邊形;在一張正方形的紙上剪下一個(gè)三角形，看剩下的是一個(gè)什么圖形，再互相交流。最后還安排了實(shí)踐活動(dòng)——有趣的七巧板。學(xué)生在圍、搭、折、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)中來(lái)認(rèn)識(shí)四邊形、五邊形、六邊形，感知圖形之間的聯(lián)系和變換，不僅看得見、摸得著、認(rèn)識(shí)清、體驗(yàn)深，而且培養(yǎng)了空間觀念和實(shí)踐能力、思維能力。

四、合作交流，鞏固空間觀念

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生要有充分的時(shí)間與空間觀察、測(cè)量、動(dòng)手操作，對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物產(chǎn)生直接感知，這些都不僅需要自主探索、親身實(shí)踐，更離不開大家一起動(dòng)手、共同參與。也只有在大家共同探討、合作解決問題的過程中才能不斷生成和發(fā)展，并得到提升。通過合作交流，可以更加明確自己對(duì)空間的看法，并有機(jī)會(huì)分享各自的想法。大家的共同感受，對(duì)促進(jìn)空間觀念的發(fā)展具有重要意義。如：在《平移與旋轉(zhuǎn)》一課中，當(dāng)學(xué)生通過錄像發(fā)現(xiàn)正在運(yùn)動(dòng)的物體后，緊接著老師可以提出這樣的問題：你認(rèn)為這些運(yùn)動(dòng)中的物體根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式的不同可以進(jìn)行怎樣的分類？在這個(gè)過程中老師給學(xué)生一定的思考時(shí)間，然后由小組討論總結(jié)出他們認(rèn)為最合理的方法。

五、培養(yǎng)想象力，發(fā)展空間觀念

空間與圖形的想象是指對(duì)已有幾何經(jīng)驗(yàn)和形體的表象進(jìn)行回憶或再加工的過程。讓學(xué)生對(duì)空間與圖形展開想象用語(yǔ)言將想象或觀察到的情境加以描述，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)空間與圖形的理解和表象的建立，有利于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。因此，在小學(xué)教學(xué)中，一是讓學(xué)生對(duì)已經(jīng)感知過的幾何形體的形狀、大小及位置關(guān)系進(jìn)行回憶，對(duì)物體的平移、旋轉(zhuǎn)的情境進(jìn)行想象;二是讓學(xué)生對(duì)從不同方位觀察到的物體的形狀、大小及位置關(guān)系進(jìn)行想象，并用語(yǔ)言進(jìn)行描述;三是讓學(xué)生借助想象進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖間的轉(zhuǎn)換;四是使學(xué)生借助直觀形體通過想象進(jìn)行幾何推理。如，在教學(xué)”面積和面積單位”一課中，為了更加清晰學(xué)生對(duì)1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，我有順序地把1平方厘米和1平方分米的正方形貼在黑板上，然后在下面擺上1平方米的正方形，讓學(xué)生在比較中感受三種面積單位的大小，并閉上眼睛想一想不同的面積單位，這樣學(xué)生在頭腦中就會(huì)對(duì)每個(gè)面積單位有一個(gè)比較清晰的輪廓，在區(qū)別比較中更有助于正確表象的形成。

所以在進(jìn)行空間與圖形教學(xué)時(shí)，我們不能僅著眼于學(xué)生認(rèn)識(shí)一些圖形和能進(jìn)行有關(guān)的求積計(jì)算，更應(yīng)該致力于如何采用合理的、有實(shí)效的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?？臻g觀念是空間想象力的基礎(chǔ)，發(fā)展小學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。我們?cè)凇翱臻g與圖形”的案例研究中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生良好的空間觀念，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為師之道，任重而道遠(yuǎn)。

基金項(xiàng)目：本文系2019年度駐馬店市基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目課題《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的案例研究》（課題編號(hào)：JJYKT19156）