子空間辨識方法在Hammerstein-Wiener系統(tǒng)中的應(yīng)用

羅小鎖

摘要：針對Hammerstein-Wiener系統(tǒng)，提出一種適用的子空間辨識方法。該方法基于閉環(huán)Hammerstein-Wiener模型，通過遞歸變換ZLHankel矩陣中獲取子空間預(yù)測輸出，進而得到系統(tǒng)矩陣。通過生物發(fā)酵反應(yīng)器的仿真結(jié)果說明了該方法的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：子空間辨識;子空間預(yù)測輸出;Hammerstein-Wiener系統(tǒng);生物發(fā)酵反應(yīng)器

中圖分類號：TP273 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）10-0258-02

目前，Hammerstein、Wiener和Hammerstein-Wiener這三類非線性系統(tǒng)獲得了越來越多的關(guān)注，其中的Hammerstein-Wiener系統(tǒng)可以通過一組圍繞線性動態(tài)模塊的兩個靜態(tài)非線性函數(shù)集合構(gòu)成，非線性較強，已經(jīng)成功應(yīng)用于諸多工業(yè)過程。

子空間辨識為一類狀態(tài)空間模型的系統(tǒng)辨識算法，該算法已經(jīng)在一些工業(yè)過程中得到應(yīng)用，并取得了良好的控制效果。

近年來，Hammerstein和Wiener系統(tǒng)的子空間辨識方法有一些研究，而Hammerstein-Wiener系統(tǒng)的子空間辨識方法研究較少。為此，本文提出一種針對Hammerstein-Wiener系統(tǒng)的閉環(huán)子空間辨識方法，得到系統(tǒng)矩陣。

1子空間辨識方法

2仿真實例

生物發(fā)酵反應(yīng)器系統(tǒng)是一個非線性較強的系統(tǒng)，可以通過Hammerstein-Wiener系統(tǒng)來表示。

對輸入采用變化±20%的高斯隨機信號作為輸人，采集系統(tǒng)輸出，采樣數(shù)和采樣時間分別設(shè)定為600和1小時，對前150個采樣數(shù)進行模型匹配分析，本文方法和文[3]中的線性時不變（LTI）方法所得到的辨識模型比較如圖1所示，其中“Hammer-stein-Wiener model”為本文子空間辨識方法所得模型，“LTImodel”為文[3]LTI子空間辨識方法所得模型，“Rf”為實際輸出。

可以看出，Hammerstein-Wiener模型達到了較高的匹配精度。

3結(jié)論

針對非線性較強的Hammerstein-Wiener系統(tǒng)，提出一種閉環(huán)子空間辨識方法，該方法利用輸出的非線性多項式，得到子空間預(yù)測輸出，從而獲得系統(tǒng)矩陣，通過生物發(fā)酵反應(yīng)器的仿真實驗，驗證了方法的有效性。