計(jì)算思維教育中的學(xué)生能力分析

王榮良

知識、思維與能力

《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中指出：“計(jì)算思維是指個(gè)體運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法，在形成問題解決方案的過程中產(chǎn)生的一系列思維活動。”那么，個(gè)體支持這些思維活動，需要怎樣的知識與能力呢？

考察一個(gè)生活實(shí)例：春天到了，路邊柳枝發(fā)芽了，花兒開了。路人甲看到此景，感受到春天的到來。分析其中的細(xì)節(jié)：首先，自然界直接傳遞的信息是“柳枝發(fā)芽了”“花兒開了”;其次，路人甲是在接收到這些信息以后，通過自己的思維判斷，得出了“春天到了”這個(gè)結(jié)論，即通過思維，可以從信息得到新的信息。進(jìn)一步分析，路人甲是將看到的景象即自然界的信息在大腦中轉(zhuǎn)換為圖像、語言的描述，即以數(shù)據(jù)的形式表征自然界中關(guān)于柳枝、花的信息，然后對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷得到結(jié)論，即在個(gè)體主觀思維的作用下，形成了“信息—數(shù)據(jù)—新的信息”的變換過程。這里，所謂的“新的信息”是一種判斷，也是知識。

路人甲之所以能夠做出正確判斷，獲得“春天到了”的信息，是因?yàn)榫邆淞艘欢ǖ闹R，即柳枝發(fā)芽、花兒開的自然現(xiàn)象與季節(jié)變化關(guān)系的規(guī)律。如果沒有這些先驗(yàn)知識，路人甲是無法做出“春天到了”這一正確判斷的。路人甲做出判斷的過程，就是個(gè)體的思維過程。大自然發(fā)出的關(guān)于柳枝、花兒的信息是思維材料，路人甲已掌握的知識也是思維材料，路人甲所擁有的能力，支撐他運(yùn)用思維獲得新信息、新知識。

從上述分析可知：信息是客觀存在的;數(shù)據(jù)是可以用來表征信息的;知識是對事物表現(xiàn)規(guī)律的一種歸納;思維是對信息或數(shù)據(jù)的一系列判斷，是對客觀事物的概括和反映;知識是思維的材料，也是思維的結(jié)果。在思維活動過程中，能力支持了思維的全過程。

能力是一種能夠順利地或高質(zhì)量地獲取知識和運(yùn)用知識的個(gè)性心理特征。人們從外界客觀世界獲得信息或數(shù)據(jù)，經(jīng)過思維的加工，抓住了事物的本質(zhì)，形成了知識，或者做出了正確的判斷。在這個(gè)過程中，能力支持認(rèn)知活動，知識是認(rèn)知活動的結(jié)果。

能力包括觀察能力、閱讀能力、語言能力、記憶能力、運(yùn)算推理能力、動手操作能力、表演能力等。能力貫穿于思維活動的全過程，通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列思維活動，對感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識以及解決問題。在路人甲關(guān)于春天的判斷過程中，他的觀察能力支持他獲得足夠的信息，他的記憶能力提供他做出正確判斷的依據(jù)，他的推理能力支持他從思維材料中得到最終判斷的結(jié)果。

思維與能力是緊密相關(guān)的。能力支持人們的思維活動，思維可以促進(jìn)能力的提升，能力的提升又會提升思維的品質(zhì)。因此，在計(jì)算思維教育實(shí)施過程中，研究計(jì)算思維與能力的關(guān)系，促使計(jì)算思維與能力的同步發(fā)展，是實(shí)施計(jì)算思維教育的有效策略。

概括能力

概括是思維的基礎(chǔ)。林崇德教授在《思維發(fā)展心理學(xué)》一書中提出思維有六個(gè)特點(diǎn)——概括性、間接性、邏輯性、目的性、層次性和生產(chǎn)性，其中概括性是最基本的特點(diǎn)。思維之所以能夠揭示事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，就是抽象和概括的作用。

凡事物都有許多屬性。那些僅屬于某一類事物，并能把這些事物和其他事物區(qū)別開來的屬性，稱為本質(zhì)屬性。概括的過程，就是把個(gè)別事物的本質(zhì)屬性，推及到同類事物的本質(zhì)屬性。概括能力，可以辨別本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，促進(jìn)思維從個(gè)別到一般的發(fā)展，促進(jìn)認(rèn)識從感性階段躍升到理性階段。

學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識的過程，也是概括能力運(yùn)用的過程。沒有概括，學(xué)生就不能掌握知識、運(yùn)用知識。沒有概括，就不能形成概念，由概念引申的一系列公式、定理等就無法被學(xué)生所掌握。概括成為思維培養(yǎng)的重要方面，思維水平可以通過概括能力的提升而顯現(xiàn)。發(fā)展學(xué)生的概括能力，是發(fā)展思維乃至培養(yǎng)能力和智力的重要環(huán)節(jié)。

數(shù)學(xué)概括能力，就是從大量的或繁雜的數(shù)學(xué)材料中抽取出最重要的東西，以及從外表不同的數(shù)學(xué)材料中找出共同點(diǎn)的能力。例如，數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的概括，就是人腦對現(xiàn)實(shí)對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映。在語文學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中也需要概括，如對語言規(guī)律的概括、對接受與表達(dá)規(guī)律的概括等。

概括能力支持計(jì)算思維的抽象、形式化表達(dá)、構(gòu)造和自動化等過程的各環(huán)節(jié)。計(jì)算思維作為一種跨越現(xiàn)實(shí)世界和計(jì)算機(jī)世界的思維方式，需要人們對現(xiàn)實(shí)世界的屬性依據(jù)計(jì)算機(jī)世界表征事件的方式進(jìn)行概括，將現(xiàn)實(shí)世界中事物的發(fā)展規(guī)律和問題解決方法用機(jī)械計(jì)算的方式在計(jì)算機(jī)世界中構(gòu)造與重現(xiàn)。例如，用編程語言描述解題步驟，就是人們在概括能力的支持下，將現(xiàn)實(shí)問題化解為數(shù)學(xué)模型和算法，再用計(jì)算機(jī)語言精準(zhǔn)地表達(dá)，從而告訴計(jì)算機(jī)可以機(jī)械地執(zhí)行。

構(gòu)造能力

支持計(jì)算思維的概括能力是以問題解決為目標(biāo)，能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)世界中的事物或?qū)ο筇崛√卣?、屬性、?guī)則，忽略與問題解決不相關(guān)的細(xì)節(jié)，從而形成對事物或?qū)ο蟮男问交磉_(dá)。如果說概括能力偏重于數(shù)學(xué)和理論，為構(gòu)造的實(shí)現(xiàn)提供了基礎(chǔ)，那么構(gòu)造能力則反映了計(jì)算思維的技術(shù)和工程屬性。構(gòu)造能力是依據(jù)已知的條件，能夠理解或設(shè)計(jì)一種模型、裝置或算法來一步一步解決問題的能力，是概括在計(jì)算機(jī)等人造物中的具體實(shí)現(xiàn)。

構(gòu)造性數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要領(lǐng)域。所謂構(gòu)造性，是指能具體地給出某一對象或者能給出某一對象的計(jì)算方法，即凡是我們把能證實(shí)“存在一個(gè)x滿足性質(zhì)A”的證明稱為構(gòu)造性的，就是指能從這個(gè)證明中具體地給出滿足性質(zhì)A的某一個(gè)x，或者能夠從此證明中得到一個(gè)機(jī)械的方法，使其經(jīng)過有限步驟后即能確定滿足性質(zhì)A的這個(gè)x。由此可知，構(gòu)造就是給所解決的問題提供一個(gè)框架。這里，框架可以是一個(gè)函數(shù)、一個(gè)方程、一個(gè)數(shù)學(xué)模型或一個(gè)解題步驟。例如，在數(shù)學(xué)中有一些通用的解決問題的模型，某一個(gè)具體問題總能夠歸結(jié)于此類模型，這樣就能夠提供相應(yīng)的辦法予以解決。

一個(gè)人具備構(gòu)造能力，實(shí)際上就是能夠針對一個(gè)具體的、現(xiàn)實(shí)的、待解決的問題，建立一個(gè)有效的操作步驟。有效是指每一個(gè)操作步驟都是可以執(zhí)行的，通過有限步驟，一定能夠解決問題。算法設(shè)計(jì)能力就是構(gòu)造能力在計(jì)算機(jī)學(xué)科中的具體體現(xiàn)。

化歸是一種常用的構(gòu)造方法。所謂化歸，就是指把待解決的問題，通過轉(zhuǎn)化歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題中去，從而最終求獲原問題之解答的一種手段和方法。因此，在計(jì)算問題的解決過程中，構(gòu)造能力體現(xiàn)在能夠?qū)⒁粋€(gè)現(xiàn)實(shí)問題經(jīng)過合適的變換，化解為成熟的算法實(shí)現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)可計(jì)算。

通過對化歸方法和構(gòu)造能力的分析，可以發(fā)現(xiàn)，在計(jì)算機(jī)學(xué)科教育中，學(xué)習(xí)和應(yīng)用算法，可以培養(yǎng)學(xué)生的構(gòu)造能力，同步地提升學(xué)生的計(jì)算思維。因此，常用的、典型的算法可以成為落實(shí)計(jì)算思維教育的學(xué)習(xí)內(nèi)容。下面以“分解”為例進(jìn)行分析。許多學(xué)者都認(rèn)為分解是計(jì)算思維的一個(gè)特征，在英國基礎(chǔ)教育階段開設(shè)的計(jì)算課程中，分解也被認(rèn)定為計(jì)算思維的核心概念。在解決一個(gè)計(jì)算問題的過程中，會使用到分解方法;而解決一個(gè)日常生活問題，也會使用分解方法，將復(fù)雜問題化解為簡單問題。事實(shí)上，并不是所有的分解方法運(yùn)用都指向計(jì)算思維目標(biāo)培養(yǎng)。計(jì)算思維中運(yùn)用的分解方法，是將整體的對象、問題、過程或系統(tǒng)分解成易于處理的單獨(dú)的部分，這種分解是以構(gòu)造為目標(biāo)的，往往是將問題分解為已有成熟算法可解決的、能用相同方法解決的子問題。在這里，“分解為已有成熟算法可解決的”，體現(xiàn)了化歸思想的運(yùn)用;“能用相同方法解決的”，體現(xiàn)了遞歸或循環(huán)思想的運(yùn)用。無論是化歸、遞歸還是循環(huán)，都是計(jì)算機(jī)學(xué)科中可計(jì)算核心方法的反映，也是構(gòu)造能力的體現(xiàn)。

推演能力

推演是以已知的知識、觀點(diǎn)、結(jié)論為事實(shí)依據(jù)，運(yùn)用合理的規(guī)則和方法推導(dǎo)出新的結(jié)論，其中，邏輯是最基本的推演工具。推演能力是思維活動的具體表現(xiàn)，大部分的思維都是人們在自覺或不自覺地運(yùn)用推演能力實(shí)現(xiàn)的。無論是數(shù)學(xué)演算，還是文學(xué)創(chuàng)作，都需要推演能力支持一步一步的運(yùn)算，或者支持故事情節(jié)的發(fā)展。

在計(jì)算問題解決的過程中，推演能力是以構(gòu)造或檢驗(yàn)自動化實(shí)現(xiàn)為目標(biāo)的。實(shí)現(xiàn)自動化的每一個(gè)操作步驟，或者成熟的算法模型，在計(jì)算機(jī)還沒有運(yùn)行之前，應(yīng)該已經(jīng)在設(shè)計(jì)者的頭腦中先行運(yùn)行了。推演能力支持人腦模擬計(jì)算機(jī)裝置運(yùn)行操作步驟，并不斷地修正，最終形成可以實(shí)現(xiàn)自動化解決問題的正確構(gòu)造。

計(jì)算機(jī)相當(dāng)于一個(gè)“黑箱”。所謂“黑箱”，就是指那些既不能物理地打開，又不能從外部直接觀察其內(nèi)部狀態(tài)的系統(tǒng)。雖然計(jì)算機(jī)是一個(gè)“黑箱”，不能直接觀察其內(nèi)部的每一步操作，但是，計(jì)算機(jī)具有確定的、構(gòu)造的自動化屬性，具體表現(xiàn)為：其一，計(jì)算機(jī)的每一步操作是預(yù)設(shè)的，也是明確的，在相同的外部條件下，一定會按照相同的操作步驟執(zhí)行;其二，對于可計(jì)算問題，計(jì)算機(jī)可以在有限時(shí)間內(nèi)通過有限步驟得到運(yùn)行結(jié)果，運(yùn)行結(jié)果是可觀察的，且在相同的外部條件下，獲得的結(jié)果一定是相同的。因此，在解決計(jì)算問題的過程中，推演是可驗(yàn)證的。

正是由于計(jì)算機(jī)的“黑箱”特性，推演能力在計(jì)算思維教育的落實(shí)中尤為重要。在不直接影響原有黑箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)、要素和機(jī)制的前提下，通過觀察黑箱中“輸入”“輸出”的變量，得出關(guān)于黑箱內(nèi)部情況的推理，尋找、發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對黑箱的控制，都需要運(yùn)用推演能力。

如下圖所示，通過計(jì)算機(jī)編程解決問題的過程是“功能描述—形式化表達(dá)—程序代碼執(zhí)行—執(zhí)行結(jié)果”，即人們根據(jù)實(shí)際需要給出功能描述的形式化表達(dá)，然后編制程序代碼由計(jì)算機(jī)運(yùn)行得出結(jié)果。從計(jì)算機(jī)代碼執(zhí)行到結(jié)果輸出，是計(jì)算機(jī)世界完成的工作。作為計(jì)算機(jī)使用者或?qū)W習(xí)者，在對功能描述形成形式化表達(dá)以后，一定會有一個(gè)預(yù)設(shè)結(jié)果，可以與計(jì)算機(jī)執(zhí)行的真實(shí)結(jié)果進(jìn)行比較判別，以確定計(jì)算機(jī)的運(yùn)行是否符合預(yù)設(shè)的要求。這個(gè)預(yù)設(shè)結(jié)果的獲得，就是根據(jù)計(jì)算機(jī)的執(zhí)行規(guī)律在大腦里進(jìn)行的推演，即如圖所示的“？”部分的執(zhí)行。

推演操作需要邏輯起點(diǎn)和思維工具。功能描述和形式化表達(dá)是其邏輯起點(diǎn)，基本的邏輯演繹和計(jì)算機(jī)學(xué)科方法是其思維工具，推演過程就是在大腦中完成指定的計(jì)算機(jī)執(zhí)行過程。觀察點(diǎn)是用于判斷推演過程與計(jì)算機(jī)執(zhí)行過程是否一致的參照點(diǎn)，其中，推演的預(yù)設(shè)結(jié)果和計(jì)算機(jī)的最終運(yùn)行結(jié)果是最重要的觀察點(diǎn)。推演過程中，也可以設(shè)計(jì)更多的觀察點(diǎn)，從而有效地反映從功能的形式表達(dá)到預(yù)設(shè)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的邏輯過程。

以程序設(shè)計(jì)教學(xué)中的程序調(diào)試為例，根據(jù)程序的預(yù)設(shè)功能以及存在的問題，設(shè)置必要的調(diào)試斷點(diǎn)（即觀察點(diǎn)），不斷地匹配邏輯推演結(jié)果和程序運(yùn)行的實(shí)際結(jié)果，發(fā)現(xiàn)問題，糾正錯(cuò)誤。由此，推演能力在程序調(diào)試環(huán)節(jié)中作用顯著，加強(qiáng)與完善程序調(diào)試環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生有目的地分析程序的執(zhí)行軌跡，有利于提升學(xué)生的推演能力，同步地提升學(xué)生的計(jì)算思維。

一些想法

第一，計(jì)算思維的能力是復(fù)合的，而不是單一的。無論是語言能力、認(rèn)知能力還是解決問題能力，都支撐計(jì)算思維的實(shí)施與發(fā)展。比較其他學(xué)科，概括能力、構(gòu)造能力和推演能力是最能體現(xiàn)計(jì)算思維學(xué)科特征的能力。概括能力支持學(xué)生有關(guān)計(jì)算機(jī)的學(xué)科知識認(rèn)知，同時(shí)也支持計(jì)算思維從支持實(shí)際操作到理論的升華。構(gòu)造能力是一種計(jì)算機(jī)類系統(tǒng)的設(shè)計(jì)能力，是解決問題的重要能力體現(xiàn)，反映了計(jì)算思維解決問題的獨(dú)特性，體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)學(xué)科從理論到實(shí)踐的運(yùn)用。推演能力是一種最基本的邏輯演繹能力，其保障了計(jì)算思維正確的思維路徑和思維結(jié)果，同時(shí)也可以驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性。所以，計(jì)算思維的培養(yǎng)，需要特別關(guān)注具有計(jì)算機(jī)學(xué)科特征的能力培養(yǎng)，計(jì)算機(jī)學(xué)科教育是計(jì)算思維培養(yǎng)的主渠道。

第二，思維可以促進(jìn)個(gè)體技能向能力發(fā)展，能力可以支持個(gè)體的思維活動。計(jì)算思維與能力是相互依存的，計(jì)算思維的發(fā)展，與學(xué)生多元能力的提升正相關(guān)。同時(shí)，計(jì)算思維也可以通過學(xué)生的能力來外顯，隨著學(xué)生計(jì)算思維的發(fā)展，其多方面能力也同步發(fā)展。因此，能力目標(biāo)既可以成為計(jì)算思維教育的具體目標(biāo)，也可以作為計(jì)算思維教育的一種評價(jià)指標(biāo)。

第三，不同年齡段學(xué)生的計(jì)算思維，會在能力的差異上反映其計(jì)算思維的深刻性、邏輯性、靈活性等思維品質(zhì)。例如，小學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)不夠豐富，概括能力屬于直觀形象水平，往往注重事物的外觀和實(shí)際意義，因此，他們在概括時(shí)，只能利用某些已經(jīng)理解的事物的特征或?qū)傩?，而不能充分利用其包含的某個(gè)概念中的所有特征或?qū)傩?。?jì)算思維教育需要考慮不同年齡段學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)定不同的能力目標(biāo)，避免出現(xiàn)類似小學(xué)生采用高中課程標(biāo)準(zhǔn)相同的計(jì)算思維能力要求的現(xiàn)象，從而精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)計(jì)算思維教育目的。

第四，在中小學(xué)開展計(jì)算思維教育的價(jià)值，不局限于學(xué)生能用計(jì)算機(jī)解決問題，也不限于能夠套用計(jì)算機(jī)學(xué)科的思想方法解決其他問題，還應(yīng)包括學(xué)生推演能力、概括能力等邏輯思維能力在內(nèi)的多元能力的發(fā)展。基于計(jì)算機(jī)學(xué)科開展計(jì)算思維教育，學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算機(jī)操作或運(yùn)算的實(shí)踐，其教育過程具有客觀性、實(shí)戰(zhàn)性、可驗(yàn)證性等特點(diǎn)，因此，通過計(jì)算思維教育發(fā)展學(xué)生多元能力具有獨(dú)特的優(yōu)勢。

第五，計(jì)算思維教育不等同于計(jì)算機(jī)學(xué)科教育的全部。通過分析計(jì)算思維教育中的學(xué)生能力，并梳理與中小學(xué)其他科目能力培養(yǎng)目標(biāo)的關(guān)系，可以啟發(fā)我們從中小學(xué)課程整體來考察計(jì)算思維教育的作用，在推進(jìn)計(jì)算思維教育的同時(shí)，明晰其存在的局限性，不以計(jì)算機(jī)在當(dāng)代社會應(yīng)用的普及性來簡單推斷計(jì)算思維教育的重要性，要更好地理解計(jì)算思維教育的精髓。