鈉冷快堆蒸發(fā)器流致振動(dòng)試驗(yàn)件可行性分析

周立軍，武志廣，路遠(yuǎn)，肖常志，2

(1.中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413;2.中國(guó)西部先進(jìn)核能研究院，陜西 西安 710049)

0 引 言

鈉冷快堆使用的鈉水蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)為直管型，包括蒸發(fā)器組件和過熱器組件。冷卻劑(液態(tài)鈉)流經(jīng)殼側(cè)，與管側(cè)流動(dòng)的水-蒸汽進(jìn)行換熱，傳熱管內(nèi)水/水蒸汽的壓力可達(dá)15 MPa以上，而液鈉沸點(diǎn)高(大氣壓力下的沸點(diǎn)為881 ℃)，其壓力卻只有大氣壓力的幾倍[1-2]。蒸汽發(fā)生器殼側(cè)的流動(dòng)包括橫向流和軸向流，會(huì)誘發(fā)蒸汽發(fā)生器傳熱管的振動(dòng)，如果振動(dòng)過大將導(dǎo)致傳熱管疲勞、破裂，發(fā)生鈉水反應(yīng)，嚴(yán)重影響整個(gè)系統(tǒng)甚至反應(yīng)堆的正常運(yùn)行[3-4]。從世界各國(guó)快堆運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)看，蒸汽發(fā)生器發(fā)生鈉水反應(yīng)事故的概率較高[5-6]：1987年日本文殊堆原型快堆發(fā)生鈉泄露事故，其原因就是流致振動(dòng)使熱電偶套管破裂，致使二回路發(fā)生大規(guī)模泄漏；俄羅斯BN-600反應(yīng)堆在12年中發(fā)生了12次泄漏；英國(guó)三維Dounreay反應(yīng)堆10年間發(fā)生了37次泄漏，而流致振動(dòng)是發(fā)生上述事故的重要原因之一。因此，在蒸汽發(fā)生器設(shè)計(jì)和制造前，有必要對(duì)流致振動(dòng)試驗(yàn)件進(jìn)行詳細(xì)性能分析。

本文通過全面分析和預(yù)測(cè)流致振動(dòng)規(guī)律，論證蒸發(fā)器組件流致振動(dòng)試驗(yàn)件的可行性[7]。

1 基本假設(shè)與分析原則

以蒸發(fā)器組件為例進(jìn)行分析(圖1)。蒸發(fā)器組件換熱管束的振動(dòng)主要是由殼程內(nèi)的液態(tài)金屬鈉橫向流過換熱管引起的。根據(jù)蒸發(fā)器組件結(jié)構(gòu)形式特點(diǎn)分析，沿?fù)Q熱管束軸向方向，越靠近管束中心部位，液態(tài)金屬鈉的橫向流動(dòng)速度越??；沿?fù)Q熱管束徑向方向，同樣，越靠近中心區(qū)域，液態(tài)金屬鈉橫向流動(dòng)速度越小[8]。因此，流致振動(dòng)試驗(yàn)的關(guān)鍵在于研究液態(tài)金屬鈉進(jìn)、出口附近區(qū)域外層換熱管的振動(dòng)特性。

無論是渦激振動(dòng)、湍流激振還是流體彈性不穩(wěn)定引起的振動(dòng)，除與蒸發(fā)器組件金屬性能參數(shù)、液體性能參數(shù)相關(guān)外，影響換熱管振動(dòng)兩個(gè)最主要的參數(shù)，一個(gè)是換熱管的模態(tài)，另外一個(gè)是液體最大橫向速度。因此，簡(jiǎn)化模擬試驗(yàn)件應(yīng)盡量模擬實(shí)際狀態(tài)下的換熱管固有頻率和振型，并盡量模擬液態(tài)金屬鈉進(jìn)、出口附近外層換熱管區(qū)域的流場(chǎng)，以保證該區(qū)域液體最大橫向速度與實(shí)際情況相一致。蒸發(fā)器組件主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

1-下部腔室；2-下管板；3-冷卻劑出口腔；4-殼體；5-換熱管束；6-熱補(bǔ)償裝置；7-連接管；8-冷卻劑進(jìn)口腔；9-上管板；10-蒸汽腔室

圖1 蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

Fig.1 Schematic diagram of steam generator

表1 蒸發(fā)器組件主要設(shè)計(jì)參數(shù)

2 相似分析

要保證兩個(gè)流動(dòng)狀態(tài)相似，一般要滿足幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似。本節(jié)參照文獻(xiàn)[9-10]中的相似分析方法，分析與蒸發(fā)器組件流致振動(dòng)相關(guān)的相似準(zhǔn)則，并基于這些準(zhǔn)則推導(dǎo)與試驗(yàn)件設(shè)計(jì)相關(guān)的幾個(gè)重要參數(shù)。

2.1 幾何相似

模型與原型的對(duì)應(yīng)構(gòu)件應(yīng)滿足幾何相似條件，即結(jié)構(gòu)相應(yīng)部位的尺寸成比例，并應(yīng)盡量保證模型與原型之間流體和固體邊界及結(jié)構(gòu)支承條件相似。幾何相似比為[11]

(1)

式中：Cl為幾何相似比；lm為模型長(zhǎng)度，m；lp為原型長(zhǎng)度，m；idem1為常數(shù)。

流致振動(dòng)試驗(yàn)件首先要考慮的是幾何相似性，假設(shè)對(duì)蒸發(fā)器組件試驗(yàn)件進(jìn)行相似縮比，此時(shí)，換熱管的管徑和壁厚必須按同一比例進(jìn)行縮比?，F(xiàn)有液體輸送鋼管標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范系列中，只有外徑8 mm，壁厚2.5 mm的鋼管滿足要求。因此，采用標(biāo)準(zhǔn)系列鋼管只能做到1/2的縮比模型。縮比后的蒸發(fā)器組件試驗(yàn)件長(zhǎng)度仍超過8 m，試驗(yàn)件長(zhǎng)度比較龐大。另外，縮比后換熱管內(nèi)徑以及管間間隙同時(shí)縮小了1/2，給傳感器布置安裝帶來了更大的困難。因此，試驗(yàn)件幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮與原型蒸發(fā)器組件保持相同。

2.2 運(yùn)動(dòng)速度相似

在蒸發(fā)器組件中，運(yùn)動(dòng)速度主要指流體流動(dòng)速度，速度相似比為

(2)

式中：CV為速度相似比，通常取1；Vm為模型流體速度，m/s；Vp為原型流體速度，m/s;idem2為常數(shù)。

流致振動(dòng)試驗(yàn)件殼側(cè)選用水代替液態(tài)鈉進(jìn)行試驗(yàn)，當(dāng)CV=1時(shí)，即試驗(yàn)件中水流速與原型蒸發(fā)器組件中液態(tài)鈉流速相同。

2.3 動(dòng)力相似

作用在流體質(zhì)點(diǎn)上的力可以分為兩類：一類是企圖維持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力，如慣性力I；另一類是企圖改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力，如重力、彈性力、壓力和黏滯力等。流動(dòng)的變化是這兩類力相互作用的結(jié)果。因此，動(dòng)力相似分析中各種力之間的比例關(guān)系應(yīng)以慣性力相比較，在兩個(gè)相似的流動(dòng)中，這種比例關(guān)系應(yīng)保持固定不變[12]。慣性力I計(jì)算公式為

I=ma=ρl3a=ρl2V2，

(3)

式中：l為特征長(zhǎng)度，m；V為特征速度，m/s。

2.3.1 結(jié)構(gòu)慣性力與流體慣性力之比

兩個(gè)慣性力之比為

(4)

式中：ρs，ρf分別為結(jié)構(gòu)和流體質(zhì)量密度，kg/m3;idem3為常數(shù)。

常溫水的密度約為1 000 kg/m3，鈉流密度約為844 kg/m3。結(jié)構(gòu)(換熱管)密度隨溫度變化不大，約為8 030 kg/m3。因此，

(5)

根據(jù)式(1)～(5)可得，相同流速條件下，試驗(yàn)件中的水介質(zhì)動(dòng)能更大。

2.3.2 雷諾數(shù)Re相似

雷諾數(shù)為流體慣性力與流體黏性力之比[13]，即

(6)

式中：μ為流體動(dòng)力黏度，kg/(m·s)；ν為運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s;idem4為常數(shù)。

試驗(yàn)中擬采用水介質(zhì)替代殼側(cè)高溫鈉介質(zhì)，若保證原型機(jī)與試驗(yàn)件雷諾數(shù)Re保持不變，則有

(7)

由于幾何相似性初步考慮使用1∶1的比例，即lm=lp，則

(8)

高溫(505 ℃)液態(tài)鈉運(yùn)動(dòng)黏度vp=0.283×10-6m2/s，經(jīng)查表[14]，在對(duì)應(yīng)壓力下，100 ℃水的運(yùn)動(dòng)黏度vm=0.282×10-6m2/s，與液態(tài)鈉運(yùn)動(dòng)黏度幾乎一致。在試驗(yàn)中，為了保證雷諾數(shù)相同，選取100 ℃的水介質(zhì)代替高溫鈉介質(zhì)。

2.3.3 斯特羅哈數(shù)St

斯特羅哈數(shù)St是流體震蕩力與流體慣性力之比，即

(9)

式中:fs為流體振蕩頻率，Hz;idem5為常數(shù)。

該相似準(zhǔn)則是流致振動(dòng)試驗(yàn)的一種重要準(zhǔn)則。式中斯特羅哈數(shù)St與流場(chǎng)和管束布置相關(guān)。通常St是雷諾數(shù)Re的函數(shù)并與結(jié)構(gòu)形狀有關(guān)。根據(jù)上文分析，試驗(yàn)樣機(jī)的雷諾數(shù)Re與原型機(jī)相似，且與原型機(jī)有相同的換熱管尺寸和同心圓布置方式，所以可認(rèn)為該相似準(zhǔn)則是滿足的。

在流致振動(dòng)試驗(yàn)中，上述相似準(zhǔn)則難以全部得到滿足。但前兩個(gè)相似準(zhǔn)則(幾何相似和流體速度相等)可以控制，是流致振動(dòng)模型試驗(yàn)最基本的相似要求，應(yīng)在滿足前兩個(gè)相似準(zhǔn)則的前提下，采用合適的方法盡量保證其他相似準(zhǔn)則的一致性。

其他相似準(zhǔn)則數(shù)如歐拉數(shù)、結(jié)構(gòu)彈性力與流體慣性力之比、結(jié)構(gòu)阻尼力與流體慣性力之比取決于流體介質(zhì)、幾何相似比、流動(dòng)速度和環(huán)境狀況，但不是影響流致振動(dòng)試驗(yàn)的決定性因素，在這里不再贅述。

3 蒸發(fā)器試驗(yàn)件模擬分析

由于相似分析中模型縮比比例受到限制，考慮采用CFD模型進(jìn)行模擬研究，對(duì)蒸發(fā)器試驗(yàn)件進(jìn)行優(yōu)化。如第1節(jié)所述，流致振動(dòng)試驗(yàn)關(guān)鍵是研究液態(tài)金屬鈉進(jìn)出口附近外層換熱管的振動(dòng)特征，而該振動(dòng)特征與蒸發(fā)器流場(chǎng)特性、換熱管模態(tài)2個(gè)參數(shù)有關(guān)。因此，模型設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在保證這2個(gè)參數(shù)相似前提下，對(duì)CFD模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

3.1 蒸發(fā)器流場(chǎng)特性分析

蒸發(fā)器組件在圓周結(jié)構(gòu)特征和流場(chǎng)特性上不具備嚴(yán)格的對(duì)稱性，因此，本試驗(yàn)不做角度的切分簡(jiǎn)化。針對(duì)蒸發(fā)器組件鈉入口段進(jìn)行流場(chǎng)特性分析，以說明試驗(yàn)件簡(jiǎn)化方法。建立蒸發(fā)器組件鈉入口段CFD數(shù)值模型，采用有限體積法計(jì)算其殼程內(nèi)的流場(chǎng)，如圖2所示。同時(shí)，此仿真不考慮管內(nèi)水(水側(cè)對(duì)殼側(cè)流場(chǎng)無影響)，因此，該模型未建立均流格柵的結(jié)構(gòu)模型[15]，其他結(jié)構(gòu)尺寸與蒸發(fā)器組件原型鈉入口段保持一致，其基本信息為：473根全管束；12排流量分配孔，共480個(gè)小孔；兩組支撐板。

圖2 蒸發(fā)器鈉入口段CFD模型

圖3所示為蒸發(fā)器鈉入口段模型計(jì)算整體流線圖。由圖3可見，流體自進(jìn)液口進(jìn)入腔體后，再由流量分配孔進(jìn)入管束區(qū)，對(duì)管束形成流場(chǎng)的沖刷。

圖3 蒸發(fā)器鈉入口段整體流線圖

3.1.1 換熱管束流場(chǎng)徑向分析

圖4所示為蒸發(fā)器模型代表性截面流場(chǎng)速度分布云圖。由圖4可見，沿?fù)Q熱管束徑向方向，越靠近中心區(qū)域，液態(tài)金屬鈉橫向流動(dòng)速度越小。

圖4 截面流場(chǎng)速度分布云圖

如圖5所示，沿著徑向分別取點(diǎn)(其中A′A和B′B各取12個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)；C′C和D′D各取7個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn))進(jìn)行橫向速度的對(duì)比分析。

圖6所示為橫向流速沿徑向變化趨勢(shì)仿真結(jié)果。由圖6可見，沿著直線A′A和B′B，第3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)后的速度分布較為均勻且明顯比第1和第2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度小，第3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)著第4層管束；沿著直線C′C和D′D，第3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)后速度變化慢，且速度值小于第1和第2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，第3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)著第5排管束。因此，流致振動(dòng)試驗(yàn)應(yīng)重點(diǎn)研究外5層換熱管的振動(dòng)特性。

圖5 徑向監(jiān)測(cè)點(diǎn)取點(diǎn)示意圖

圖6 橫向流速沿徑向變化趨勢(shì)圖

3.1.2 換熱管束流場(chǎng)軸向分析

如圖7所示，沿著軸向分別在第1排管至第5排管區(qū)域內(nèi)選取軸向監(jiān)測(cè)線(Line 1～4)，進(jìn)行橫向速度的對(duì)比分析。

圖7 軸向監(jiān)測(cè)線選取示意圖

圖8所示為橫向流速沿軸向變化趨勢(shì)仿真結(jié)果。由圖8可知，在流量分配孔區(qū)域，橫向流速較大。沿著軸向，隨著流程的增加，橫向流速逐漸減小。在流經(jīng)支撐板后，橫向流速會(huì)有所增加，但增加幅度不大，未超過流量分配孔區(qū)域。因此，根據(jù)流場(chǎng)仿真分析結(jié)果可知，沿?fù)Q熱管束軸向方向，越靠近管束中心部位，液態(tài)金屬鈉的橫向流動(dòng)速度越小。流致振動(dòng)試驗(yàn)應(yīng)重點(diǎn)研究液態(tài)金屬鈉進(jìn)、出口附近區(qū)域換熱管的振動(dòng)特性。

3.2 換熱管模態(tài)特性分析

對(duì)每根換熱管而言，除兩端的管板處之外，其余部分被支撐板支撐，各支撐組形成等間距支撐。GB/T151—2014中將換熱管兩端簡(jiǎn)化模擬為固支，支撐板簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支模型。此時(shí)換熱管的固有頻率隨簡(jiǎn)支數(shù)量發(fā)生變化，當(dāng)簡(jiǎn)支數(shù)大于4時(shí)，頻率常數(shù)取值變化較小(與固有頻率呈線性關(guān)系)。換熱管的前兩階固有頻率變化很小[16],因此，只要保證模擬試驗(yàn)件簡(jiǎn)支數(shù)大于4，就能保證換熱管固有頻率保持近似不變。

圖8 橫向流速沿軸向變化趨勢(shì)仿真結(jié)果

Fig.8 Simulation results of trend chart of axial velocity of transverse flow

為了驗(yàn)證模態(tài)參數(shù)的變化情況，通過有限元分析建立換熱管模態(tài)仿真數(shù)值模型進(jìn)行模態(tài)分析，由此確定需要模擬支撐組的數(shù)量。模型設(shè)計(jì)中將換熱管兩端模擬簡(jiǎn)化為固支，支撐板簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支模型。此時(shí)換熱管的固有頻率和振型隨簡(jiǎn)支的數(shù)量發(fā)生變化，原型蒸發(fā)器組件簡(jiǎn)支數(shù)量為66組，分別建立21組簡(jiǎn)支(原型樣機(jī))、10組簡(jiǎn)支(簡(jiǎn)化樣機(jī))和6組簡(jiǎn)支的模型與原型蒸發(fā)器進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見表2。

表2 不同簡(jiǎn)支模型模態(tài)參數(shù)(固有頻率)對(duì)比

由表2可見，對(duì)于10組簡(jiǎn)支的簡(jiǎn)化模型，其固有頻率與原型樣機(jī)基本一致，未出現(xiàn)頻率丟失，滿足模態(tài)參數(shù)的相似性假設(shè)。而對(duì)于6組簡(jiǎn)支的簡(jiǎn)化模型，其頻率出現(xiàn)了丟失，不滿足模態(tài)參數(shù)的相似性假設(shè)。因此，本試驗(yàn)樣件采用10組簡(jiǎn)支的簡(jiǎn)化方案，即支撐板組由原型樣機(jī)的21組簡(jiǎn)化為現(xiàn)在的10組。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)采用相似分析方法，分析了與蒸發(fā)器組件流致振動(dòng)試驗(yàn)件設(shè)計(jì)相關(guān)的幾個(gè)相似準(zhǔn)則數(shù)，初步確定了試驗(yàn)件縮尺比例以及試驗(yàn)介質(zhì)參數(shù)，同時(shí)蒸發(fā)器組件試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)在滿足幾何相似和流體速度相似這兩個(gè)相似準(zhǔn)則前提下，盡量保證動(dòng)力相似準(zhǔn)則中相關(guān)無量綱數(shù)的一致性。

(2)建立簡(jiǎn)化CFD模型，通過流場(chǎng)仿真計(jì)算驗(yàn)證可知，流致振動(dòng)試驗(yàn)的關(guān)鍵在于研究液態(tài)金屬鈉進(jìn)出口附近區(qū)域外層換熱管的振動(dòng)特性。

(3)通過模態(tài)仿真計(jì)算驗(yàn)證可知，簡(jiǎn)化模型支撐板組數(shù)量由21組簡(jiǎn)化為10組時(shí)，模態(tài)參數(shù)具有相似性，未出現(xiàn)丟失頻率的情況，論證了10組簡(jiǎn)支的簡(jiǎn)化蒸發(fā)器組件流致振動(dòng)試驗(yàn)件的可行性。

(4)后續(xù)可參考蒸發(fā)器組件流致振動(dòng)試驗(yàn)件設(shè)計(jì)方法，開展過熱器組件流致振動(dòng)試驗(yàn)件設(shè)計(jì)工作。

由蒸發(fā)器組件管束流致振動(dòng)試驗(yàn)件可行性分析論證結(jié)論可知，樣機(jī)簡(jiǎn)化合理可行，為后續(xù)開展流致振動(dòng)試驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)。