干涉型光纖傳感器相位解調(diào)技術(shù)研究

李 鵬，柏 楠，陸 星

(北京自動化控制設(shè)備研究所, 北京 100074)

0 引言

光纖傳感器具有靈敏度高、抗電磁干擾、耐腐蝕和體積小等優(yōu)點[1]，隨著光學(xué)技術(shù)及光纖器件的發(fā)展和成熟，光纖傳感器在工程上逐漸得到了廣泛應(yīng)用。干涉型光纖傳感器因其高靈敏度的顯著優(yōu)勢，被自然災(zāi)害預(yù)測、能源勘探、水聲探測等多個領(lǐng)域高度關(guān)注[2]。相位生成載波(Phase Generated Ca-rrier，PGC)調(diào)制解調(diào)技術(shù)作為干涉型光纖傳感器信號解調(diào)的一項重要技術(shù)[3-4]，通過對光信號進行調(diào)制，使低頻待測信息加載到高頻調(diào)制的光信號上，然后通過解調(diào)模塊，恢復(fù)出待測信息，具有靈敏度高、低頻噪聲較低等優(yōu)點，能夠很好地解決隨機相位衰落等問題。PGC解調(diào)算法主要分為微分交叉相乘(Differential-and-Cross-Multiplying，DCM)算法和反正切(Arctangent, ATAN)算法。ATAN算法涉及相對復(fù)雜的反正切非線性運算，且需考慮解相位纏繞的問題；而DCM算法則采用相對簡捷的微分運算，且無相位纏繞的問題，具有較高的解調(diào)效率，但是在工程應(yīng)用中，存在易受光強波動和伴生調(diào)幅影響等問題。中國科學(xué)院、哈爾濱工程大學(xué)和吉林大學(xué)等科研機構(gòu)針對此類問題開展了相關(guān)研究[5-8]，主要采用優(yōu)化測量方案和改進解調(diào)算法等方式來提高解調(diào)性能，但在一定程度上增加了測量和算法的復(fù)雜程度[9-11]。

為消除光強波動對解調(diào)結(jié)果的影響，提高算法的解調(diào)性能，本文在傳統(tǒng)DCM算法的基礎(chǔ)上，提出了一種新型的改進型DCM算法，并開展了仿真和實驗研究。

1 PGC解調(diào)原理

相位生成載波調(diào)制技術(shù)分為內(nèi)調(diào)制和外調(diào)制兩種，內(nèi)調(diào)制是通過周期電信號調(diào)制激光器的光頻,如圖1(a)所示；外調(diào)制是通過外加周期信號改變相位差，一般將光纖纏繞在壓電陶瓷(Piezoelec-tric，PZT)上，通過壓電陶瓷的壓電效應(yīng)拉伸光纖，從而產(chǎn)生載波相位,如圖1(b)所示。

(a)內(nèi)調(diào)制

(b)外調(diào)制圖1 PGC調(diào)制技術(shù)原理圖 Fig.1 PGC modulation technology

外調(diào)制技術(shù)需要在光路中引入額外的調(diào)制器件如PZT，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性；內(nèi)調(diào)制技術(shù)利用電信號直接對激光器進行調(diào)制，有利于實現(xiàn)系統(tǒng)的全光化。因此，以下的研究都是基于內(nèi)調(diào)制技術(shù)進行的。

1.1 PGC解調(diào)的數(shù)學(xué)模型

光源輸出經(jīng)過內(nèi)調(diào)制的激光，激光在干涉型光纖傳感器中的信號臂接受外界信號的調(diào)制后，與參考臂中的激光信號發(fā)生干涉，由光電探測器將光信號轉(zhuǎn)化為電信號進行采集處理。

干涉型光纖傳感器輸出干涉信號的光強表達式為

I=A+Bcosφ=A+Bcos(Ccosωct+θ)

=A+B[cos(Ccosωct)·cosθ-

sin(Ccosωct)·sinθ]

(1)

式中：A、B為與光強有關(guān)的物理量；Ccosωct為載波生成項，其中，ωc為載波頻率，C為相位調(diào)制深度；θ=φs+φa+φ0，其中，φs為待測信號項，φs=Dcosωst，φa為其他因素引起的低頻噪聲項，φ0為干涉儀的初相差項。

將式(1)利用貝塞爾公式展開可得

cos(2n+1)ωct]sinθ}

(2)

將干涉信號與一倍載波信號Gcosωct混頻后，通過低通濾波器濾除含有一倍載波及以上的高頻部分，可以得到

I1LP=-BGJ1(C)sinθ

(3)

將干涉信號與二倍載波信號Hcos2ωct混頻后，通過低通濾波器濾除含有二倍載波及以上的高頻部分，可以得到

I2LP=-BHJ2(C)cosθ

(4)

1.2 DCM算法

微分交叉相乘算法流程圖如圖2所示。將低通濾波處理后的信號進行微分、交叉相乘、差分、積分和高通濾波等環(huán)節(jié)的處理，可以解調(diào)出所需的待測信號，具體原理如下。

圖2 DCM算法流程圖Fig.2 DCM algorithm process

將式(3)和式(4)進行微分運算，可得

(5)

(6)

將式(3)和式(6)、式(4)和式(5)進行相乘運算，可得

(7)

(8)

式(8)減式(7)可得

(9)

將式(9)進行積分運算，可得

I=B2GHJ1(C)J2(C)θ

(10)

將式(10)進行高通濾波，可得

φs=B2GHJ1(C)J2(C)Dcosωst

(11)

為選取合適的調(diào)制深度C值，當(dāng)J1(C)J2(C)的值達到最大時，解調(diào)結(jié)果的輸出信號幅度達到最大。由圖3可以看出，選取J1(C)J2(C)的第1個極值點，J1(C)J2(C)的值最大，此時C值取為2.37。

圖3 J1(C)J2(C)圖像Fig.3 Graph of J1(C)J2(C)

2 改進型DCM算法

傳統(tǒng)的DCM算法的解調(diào)結(jié)果(式(11))中，含有與光強有關(guān)的B項。光強受到干擾時，直接對解調(diào)結(jié)果產(chǎn)生影響。改進型DCM算法將低通濾波處理后的信號進行平方相加運算，再與相減后的結(jié)果做除法運算，可以將解調(diào)結(jié)果中的B項抵消，從理論上消除光強對解調(diào)結(jié)果的影響。具體流程如圖4所示。

圖4 改進的DCM算法流程圖Fig.4 Improved DCM algorithm process

將式(3)和式(4)進行平方運算，可得

I1LP2=B2G2J12(C)sin2θ

(12)

I2LP2=B2H2J22(C)cos2θ

(13)

式(12)和式(13)相加可得

I2LP2+I1LP2=B2(H2J22(C)cos2θ+

G2J12(C)sin2θ)

(14)

式(9)除以式(14)，可得

(15)

式(15)中，令G=H，J1(C)=J2(C)，此時，C值取為2.63，可得

(16)

將式(16)進行積分運算和高通濾波處理，可得

φs=Dcosωst

(17)

對比傳統(tǒng)DCM算法的解調(diào)結(jié)果(式(11))可以看出，改進型DCM算法的解調(diào)結(jié)果中不含有與光強有關(guān)的B項，說明改進型的DCM算法理論上可以消除光強變化對解調(diào)結(jié)果的影響。

3 仿真研究

在MATLAB中進行仿真，研究光強波動的情況下解調(diào)算法的性能。設(shè)采樣頻率為500kHz，采樣點數(shù)為50k；載波信號頻率為50kHz，待測信號(如圖5所示)的頻率為200Hz，幅度為1rad。根據(jù)邁克爾遜干涉儀的特性，式(1)中，A=B，并在其中分別引入低頻干擾信號(如圖6所示)和隨機干擾信號(如圖7所示)研究光強波動對解調(diào)結(jié)果的影響。

圖5 待測信號Fig.5 Target signal

圖6 低頻干擾信號Fig.6 Low-frequency interference signal

圖7 隨機噪聲干擾信號Fig.7 Random interference signal

圖8和圖9所示分別為光強在低頻干擾信號和隨機干擾信號的波動下，傳統(tǒng)DCM算法和改進型DCM算法解調(diào)結(jié)果的對比圖。對比圖8和圖9所示的仿真結(jié)果可以看出，光源強度在低頻干擾信號和隨機干擾信號的波動下，傳統(tǒng)DCM算法的解調(diào)曲線已經(jīng)明顯失真；而改進型DCM算法的解調(diào)曲線基本無失真，較好地實現(xiàn)了對待測信號的復(fù)現(xiàn)和還原。

(a)傳統(tǒng)DCM算法解調(diào)結(jié)果

(b)改進DCM算法解調(diào)結(jié)果圖8 低頻干擾解調(diào)結(jié)果對比Fig.8 Demodulation result contrast of low-frequency interference

(a)傳統(tǒng)DCM算法解調(diào)結(jié)果

(b)改進DCM算法解調(diào)結(jié)果圖9 隨機干擾解調(diào)結(jié)果對比Fig.9 Demodulation result contrast of random interference

4 實驗驗證

按照圖10所示的示意圖搭建實驗系統(tǒng)，激光器選用可調(diào)諧半導(dǎo)體激光器，中心波長1550nm。信號發(fā)生器分別輸出載波調(diào)制信號和待測信號。載波調(diào)制信號頻率為10kHz，待測信號是頻率為500Hz的正弦波。2×2耦合器及其尾端的反射鏡構(gòu)成邁克爾遜干涉儀，干涉儀兩臂臂長差為3m。光電探測器輸出的電信號經(jīng)過數(shù)據(jù)采集及處理，最終解調(diào)出待測信號。

圖10 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.10 Schematic of experiment system

實驗中，在光路中引入光強干擾噪聲。將采集到的數(shù)據(jù)分別按照傳統(tǒng)DCM算法和改進型DCM算法進行解調(diào)，解調(diào)結(jié)果如圖11所示。通過解調(diào)結(jié)果的對比可以看出，在光源強度受到噪聲干擾時，采用傳統(tǒng)DCM算法解調(diào)的結(jié)果已經(jīng)嚴重失真，而改進型DCM算法的解調(diào)結(jié)果能夠?qū)Υ郎y信號實現(xiàn)更好地解調(diào)和復(fù)現(xiàn)。實驗結(jié)果表明，改進型DCM算法能夠有效消除光源強度波動的影響，解調(diào)性能得到明顯提升。

(a)傳統(tǒng)DCM算法解調(diào)結(jié)果

(b)改進DCM算法解調(diào)結(jié)果圖11 解調(diào)結(jié)果對比Fig.11 Demodulation result contrast

5 結(jié)論

本文對干涉型光纖傳感器PGC解調(diào)技術(shù)的DCM算法進行了推導(dǎo)分析，提出了一種抗光強波動的改進型DCM算法。通過仿真和實驗結(jié)果表明，該改進型DCM解調(diào)算法較傳統(tǒng)算法可顯著提升解調(diào)信號的抗光強波動能力，能夠有效提高干涉型光纖傳感器的工程適應(yīng)性，對于光纖傳感技術(shù)的工程應(yīng)用具有重要意義。