基于VAR模型的商品住房市場(chǎng)供求比與房?jī)r(jià)收入比研究
——以武漢市為例

賀申泰，江 平

(1.湖北民族大學(xué)科技學(xué)院 建筑與設(shè)計(jì)學(xué)院，湖北 恩施 445000；2.武漢大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，武漢 430079)

隨著國(guó)內(nèi)住房商品化改革的逐步推進(jìn)，房地產(chǎn)市場(chǎng)得到迅猛發(fā)展，促進(jìn)了地方經(jīng)濟(jì)的繁榮發(fā)展，加快了地方城鎮(zhèn)化建設(shè)的進(jìn)程.在利好的經(jīng)濟(jì)大環(huán)境支撐下，房地產(chǎn)價(jià)格不斷上漲，“地王”頻頻出現(xiàn)，房地產(chǎn)泡沫現(xiàn)象非常嚴(yán)重，房?jī)r(jià)不斷走高不僅違背房屋居住的屬性，更是超出普通群眾購(gòu)房支付能力，群眾要求政府出臺(tái)政策穩(wěn)定房?jī)r(jià)的呼聲越來(lái)越高[1-2].由于房?jī)r(jià)的快速、持續(xù)上漲，我國(guó)居民住房問(wèn)題日益嚴(yán)重，群眾幸福感逐漸降低，中國(guó)人民銀行《2017年第一季度城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶(hù)問(wèn)卷調(diào)查報(bào)告》顯示：52.2%的居民認(rèn)為當(dāng)前房?jī)r(jià)偏高且難以接受.因此，如何解決好經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下人民日益增長(zhǎng)的美好生活需要和房地產(chǎn)市場(chǎng)不平衡不充分發(fā)展的矛盾成為我國(guó)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的重要工作之一.

從國(guó)內(nèi)外研究來(lái)看，高房?jī)r(jià)的影響因素主要有經(jīng)濟(jì)因素(租售比、空置率、固定資產(chǎn)投資、中國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等)、社會(huì)因素(人口密度、城市化水平等)、政策因素(存貸款利率、地價(jià)指數(shù))等[3-8].而為了有效識(shí)別我國(guó)房地產(chǎn)泡沫情況,國(guó)內(nèi)外學(xué)者使用房?jī)r(jià)序列、收入序列、租金序列、房?jī)r(jià)收入比序列和房?jī)r(jià)租金比序列建立了房地產(chǎn)泡沫檢測(cè)流程與測(cè)度指標(biāo)[9-11].亦有學(xué)者通過(guò)構(gòu)建商品房市場(chǎng)的供需動(dòng)態(tài)均衡、雙曲線計(jì)量等模型,實(shí)證研究房地產(chǎn)市場(chǎng)供求關(guān)系對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響，研究表明：短期供給市場(chǎng)略具彈性，長(zhǎng)期供給市場(chǎng)彈性較大,房地產(chǎn)市場(chǎng)的供求均衡有利于穩(wěn)定房?jī)r(jià)[12-14].不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前的研究主要集中于房?jī)r(jià)、房?jī)r(jià)收入比的影響因素以及房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫測(cè)度等方面，鮮有將房地產(chǎn)供求比與房?jī)r(jià)收入比相結(jié)合的研究.基于此，本文以商品住房市場(chǎng)供求比和房?jī)r(jià)收入比分別與房地產(chǎn)市場(chǎng)的關(guān)系為基礎(chǔ)，選擇商品住房市場(chǎng)供求比和房?jī)r(jià)收入比為研究變量以及武漢市為研究區(qū)域，在兩者通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)的前提下構(gòu)建VAR模型，并進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)與脈沖響應(yīng)函數(shù)分析，以期更好地研究武漢市商品住房市場(chǎng)供求比與房?jī)r(jià)收入比之間的相互關(guān)系，為改善房地產(chǎn)市場(chǎng)供求關(guān)系和完善房地產(chǎn)政策提出對(duì)策建議.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 商品住房市場(chǎng)供求比與房地產(chǎn)市場(chǎng)的關(guān)系

自我國(guó)實(shí)行住房分配貨幣化制度改革以來(lái)，房地產(chǎn)供給市場(chǎng)主要由開(kāi)發(fā)商的投資意愿決定，年度新施工面積是開(kāi)發(fā)商對(duì)未來(lái)形勢(shì)的判斷而表現(xiàn)出的投資開(kāi)發(fā)意愿.事實(shí)上，商品住房新施工面積與商品住房銷(xiāo)售面積之比即為商品住房市場(chǎng)供求比，該指標(biāo)從商品住房角度真實(shí)反映房地產(chǎn)市場(chǎng)的平穩(wěn)性，比值越高，表明商品住房市場(chǎng)供給遠(yuǎn)大于需求，房地產(chǎn)市場(chǎng)就越失衡.值得注意的是，商品住房市場(chǎng)供求比是一個(gè)重要概念，將直接關(guān)聯(lián)房?jī)r(jià)的高低，進(jìn)而影響房地產(chǎn)市場(chǎng)的健康發(fā)展.況偉大等[12]、胡朝暉等[13]學(xué)者的研究表明，商品住房市場(chǎng)供求比在0.8～1.2之間時(shí)，市場(chǎng)供求較為平衡；供求比大于1.2時(shí)，市場(chǎng)呈現(xiàn)供大于求；供求比小于0.8時(shí)，市場(chǎng)呈現(xiàn)供不應(yīng)求.

1.2 房?jī)r(jià)收入比與房地產(chǎn)市場(chǎng)的關(guān)系

房?jī)r(jià)收入比從居民住房剛性需求角度真實(shí)地反映了居民購(gòu)房支付能力，比值越高，說(shuō)明房?jī)r(jià)越高于居民收入水平，居民住房支付能力則越弱，房地產(chǎn)市場(chǎng)存在泡沫風(fēng)險(xiǎn).根據(jù)世界銀行的研究，一個(gè)發(fā)展中國(guó)家或地區(qū)房?jī)r(jià)收入比的合理范圍應(yīng)當(dāng)介于3～6之間，若房?jī)r(jià)收入比在該范圍內(nèi)，表明房地產(chǎn)市場(chǎng)壓力較?。蝗舨辉谠摲秶鷥?nèi)，表明房地產(chǎn)市場(chǎng)壓力較大，市場(chǎng)運(yùn)行不穩(wěn)定，存在泡沫風(fēng)險(xiǎn)[15].

1.3 VAR模型

向量自回歸模型(vector autoregressive model)，簡(jiǎn)稱(chēng)VAR模型，是由Sims在1980年基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)提出的多方程聯(lián)立結(jié)構(gòu)，它通過(guò)動(dòng)態(tài)的將方程內(nèi)的每一個(gè)內(nèi)生變量對(duì)方程中所有的內(nèi)生變量滯后值的回歸函數(shù)來(lái)構(gòu)造模型，最終得出方程內(nèi)的所有內(nèi)生變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，一般表示為：

(1)

其中，Yt為n維內(nèi)生變量列向量，Ai為n×n系數(shù)矩陣，Bi為n×m系數(shù)矩陣，Xt為m維外生變量行向量，ui為隨機(jī)誤差項(xiàng)的n維列向量.

值得一提的是，對(duì)某變量的全部滯后項(xiàng)系數(shù)聯(lián)合檢驗(yàn)?zāi)軌蝮w現(xiàn)其對(duì)被解釋變量的影響程度，并且VAR模型中的脈沖響應(yīng)分析不僅可以反映此影響的正負(fù)趨勢(shì)以及發(fā)生響應(yīng)作用所需的時(shí)間，還可以形象地刻畫(huà)本文所研究的商品住房市場(chǎng)供求比與房?jī)r(jià)收入比之間動(dòng)態(tài)作用的路徑變化.

2 實(shí)證檢驗(yàn)與分析

2.1 變量選擇與計(jì)算

本文所需的數(shù)據(jù)有商品住房施工面積、商品住房銷(xiāo)售面積、商品住房銷(xiāo)售額、城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，以上數(shù)據(jù)來(lái)源于《武漢市統(tǒng)計(jì)年鑒(1999-2018)》、2017年武漢市房地產(chǎn)市場(chǎng)年報(bào)，變量名稱(chēng)及統(tǒng)計(jì)描述如表1所示.

表1 變量名稱(chēng)及統(tǒng)計(jì)描述Tab.1 Variable name and statistical description

表2 ADF檢驗(yàn)結(jié)果Tab.2 ADF test results

注：***、**、*分別表示通過(guò)1%、5%、10%水平上的顯著性檢驗(yàn).

圖1 1998-2017年武漢市商品住房市場(chǎng)供求比與房?jī)r(jià)收入比Fig.1 Supply-demand ratio and house price income ratio of Wuhan commodity housing market in 1998-2017

眾所周知，需求量包括有效需求以及一些不能度量的潛在需求，使得房地產(chǎn)市場(chǎng)銷(xiāo)售面積與需求量不完全對(duì)等，但是，房地產(chǎn)市場(chǎng)的需求變化能最大程度地通過(guò)銷(xiāo)售面積反映出來(lái)，所以，本文選取武漢市商品住房本年新施工面積和商品住房銷(xiāo)售面積來(lái)分別衡量武漢市商品住房市場(chǎng)的供給數(shù)量和需求數(shù)量[13].于是，商品住房市場(chǎng)供求比的計(jì)算公式為：

HSD=S/D.

(2)

式(2)中，HSD表示商品住房市場(chǎng)供求比，S表示商品住房市場(chǎng)供給數(shù)量，D表示商品住房市場(chǎng)需求數(shù)量.其中，S用商品住房新施工面積表示，D用商品住房銷(xiāo)售面積表示.由于缺少1998-2001年商品住房新施工面積直觀數(shù)據(jù)，因此，采用公式計(jì)算商品住房新施工面積：S=TTS-LTS·(1-LCR)，其中，TTS表示本年商品住房總施工面積，LTS表示上一年商品住房總施工面積，LCR表示上一年住宅建筑面積竣工率.

在已有研究的基礎(chǔ)上，考慮到數(shù)據(jù)的可獲取性和真實(shí)性，本文房?jī)r(jià)收入比的計(jì)算公式為：

(3)

式(3)中，HPIR表示房?jī)r(jià)收入比，HP表示商品住房單位面積平均銷(xiāo)售價(jià)格，AH表示城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積，PCDI表示城鎮(zhèn)居民人均可支配收入.同時(shí)，為了確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，本文采用以下公式對(duì)商品住房單位面積平均銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行定義：HP=SH/D，其中，SH表示商品住房銷(xiāo)售額.

根據(jù)式(2)與式(3)計(jì)算得出武漢市商品住房市場(chǎng)供求比(HSD)與房?jī)r(jià)收入比(HPIR)，如圖1所示.

從圖1中可知，武漢市商品住房市場(chǎng)供求比處于較大波動(dòng)狀態(tài).2014年以來(lái)，全國(guó)房地產(chǎn)庫(kù)存壓力過(guò)大，2015-2017年處于去庫(kù)存的關(guān)鍵階段，隨著武漢市對(duì)“限購(gòu)”、“限貸”等政策的放松，采取“降準(zhǔn)”、“降息”等方式去庫(kù)存，使武漢市商品住房市場(chǎng)供求比在2016年降至0.63，2017年升為1.06，回歸合理區(qū)間范圍.從圖1中也可知，武漢市1998-2017年房?jī)r(jià)收入比均值為6.68，大于合理區(qū)間上限，說(shuō)明武漢市房?jī)r(jià)已超出居民的購(gòu)房支付能力，房地產(chǎn)市場(chǎng)投機(jī)炒房現(xiàn)象較為嚴(yán)重，存在較大泡沫風(fēng)險(xiǎn).

2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

運(yùn)用ADF單位根檢驗(yàn)法對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，ADF檢驗(yàn)結(jié)果詳見(jiàn)表2.由表2可知，HSD和HPIR均存在單位根，但是一階差分后均不存在單位根.因此，這些變量通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)，且為一階單整.

2.3 VAR模型構(gòu)建

本文研究的變量是商品住房市場(chǎng)供求比(HSD)與房?jī)r(jià)收入比(HPIR)，并通過(guò)了平穩(wěn)性檢驗(yàn)，因此，將兩個(gè)變量帶入式(1)中，構(gòu)建VAR模型：

(4)

其中，c為常數(shù)項(xiàng)，k為滯后階數(shù)，Πi為1×2的系數(shù)矩陣，ui為隨機(jī)誤差項(xiàng).

表3 滯后階數(shù)檢驗(yàn)Tab.3 Lag order test

注：*表示指標(biāo)最小值.

圖2 VAR模型單位根檢驗(yàn)Fig.2 Unit root test of VAR model

圖3 正交脈沖響應(yīng)Fig.3 Quadrature impulse response

建模之前需對(duì)滯后階數(shù)進(jìn)行識(shí)別，確定滯后階數(shù).如表3所示，F(xiàn)PE、AIC、HQIC、SBIC均顯示該模型的滯后階數(shù)為1階，這里使用SIC最小準(zhǔn)則，1階對(duì)應(yīng)的AIC為2.617 55為最小值，因此建立最優(yōu)滯后階數(shù)為1階的VAR模型，在式(4)的基礎(chǔ)上確定VAR模型如下所示：

(5)

在VAR模型構(gòu)建后需對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)，由圖2可知，所有單位根均在單位圓內(nèi)，故VAR模型是穩(wěn)定的.

VAR模型估計(jì)結(jié)果如下所示：

(6)

2.4 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

從表4可知，商品住房市場(chǎng)供求比與房?jī)r(jià)收入比之間存在單向Granger因果關(guān)系，商品住房市場(chǎng)供求比變化會(huì)導(dǎo)致房?jī)r(jià)收入比改變.實(shí)際上，商品住房市場(chǎng)供求比是商品住房市場(chǎng)的平穩(wěn)性的體現(xiàn)，供求比越低，說(shuō)明市場(chǎng)供給逐漸減少，但是市場(chǎng)需求逐年上升并直接推高商品住房的價(jià)格，而城鎮(zhèn)居民可支配收入上升較慢，因此，會(huì)最終導(dǎo)致房?jī)r(jià)收入比增加.

表4 Granger檢驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Granger test results

2.5 脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

對(duì)HSD與HPIR進(jìn)行正交脈沖響應(yīng)函數(shù)分析，結(jié)果如圖3所示.圖3包括4個(gè)小圖形，圖3(a)、(b)均以HPIR為脈沖變量，分別描繪HPIR對(duì)HPIR與HSD的動(dòng)態(tài)效應(yīng).從圖3(a)中可以看出，房?jī)r(jià)收入比對(duì)自身有一定的作用，在本期給房?jī)r(jià)收入比一個(gè)負(fù)向沖擊后，房?jī)r(jià)收入比為負(fù)向效應(yīng)且逐漸收斂于0軸上方.而從圖3(b)中可以看出，房?jī)r(jià)收入比對(duì)商品住房市場(chǎng)供求比的影響較小.

圖3(c)、(d)均以HSD為脈沖變量，分別描繪HSD對(duì)HPIR與HSD的動(dòng)態(tài)效應(yīng).從圖3(c)中可以看出，商品住房市場(chǎng)供求比對(duì)房?jī)r(jià)收入比作用較大.給商品住房市場(chǎng)供求比一個(gè)正向沖擊后，房?jī)r(jià)收入比為正向響應(yīng)并逐漸收斂于0軸下方.總體看來(lái)，商品住房市場(chǎng)供求比對(duì)房?jī)r(jià)收入比為負(fù)向影響作用.

2.6 一元回歸模型

HSD與HPIR的回歸方程如下所示：

HSD=1.790 024-0.074 014HPIR，

(7)

HPIR=11.098 24-3.409 291HSD.

(8)

由模型(7)可知，房?jī)r(jià)收入比對(duì)商品住房市場(chǎng)供求比有輕微的負(fù)面影響，當(dāng)房?jī)r(jià)收入比每上漲1，商品住房市場(chǎng)供求比會(huì)降低0.074；由模型(8)可知，商品住房市場(chǎng)供求比對(duì)房?jī)r(jià)收入比有較強(qiáng)的負(fù)向影響，當(dāng)商品住房市場(chǎng)供求比每上漲1，房?jī)r(jià)收入會(huì)降低3.409.

3 結(jié)論與政策建議

通過(guò)構(gòu)建VAR模型，分析了武漢市1998-2017年商品住房市場(chǎng)供求比與房?jī)r(jià)收入比的相互關(guān)系.研究表明：商品住房市場(chǎng)供求比的大幅波動(dòng)反映出商品住房市場(chǎng)供給與需求的不合理；同時(shí)，商品住房市場(chǎng)供求比與房?jī)r(jià)收入比之間存在單向的Granger因果關(guān)系，并且前者對(duì)于后者的負(fù)向影響更為顯著.

為促進(jìn)我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)健康發(fā)展，結(jié)合上述分析以及我國(guó)現(xiàn)階段的住房制度政策，主要提出改善商品住房市場(chǎng)供求關(guān)系和完善房地產(chǎn)政策的以下幾條政策建議.

1)保持商品住房市場(chǎng)供求比的穩(wěn)定以促進(jìn)商品住房合理的供給與需求，促進(jìn)房地產(chǎn)市場(chǎng)健康發(fā)展.事實(shí)上，我國(guó)推行供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革“去庫(kù)存”的總體成效較為明顯，政策實(shí)施前商品住房市場(chǎng)的供給遠(yuǎn)大于需求，而實(shí)施后商品住房市場(chǎng)的供給卻低于需求，隨后商品住房市場(chǎng)供求比逐步回歸合理區(qū)間范圍，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了“居者有其屋”的目標(biāo).

2)適度提升商品房市場(chǎng)的供求比以顯著降低房?jī)r(jià)收入比至合理水平，抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲.國(guó)家應(yīng)積極實(shí)行多主體供給、多渠道保障、租購(gòu)并舉的住房供應(yīng)結(jié)構(gòu)，推進(jìn)二手房、租賃房市場(chǎng)健康發(fā)展，推動(dòng)“租購(gòu)?fù)瑱?quán)”改革，出臺(tái)優(yōu)惠政策激勵(lì)居民租房來(lái)解決住房需求.各級(jí)政府應(yīng)嚴(yán)格按照“商品住房用地穩(wěn)中有升、保障性住房用地確保供應(yīng)、租賃住房用地大幅增加”的原則，以土地可持續(xù)供應(yīng)為基礎(chǔ)，充分考慮市場(chǎng)需求，有序的加大住宅市場(chǎng)土地供應(yīng)，保障中小套型供應(yīng)比例.另外，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商也應(yīng)積極響應(yīng)國(guó)家住房政策號(hào)召，增加中低價(jià)格、中小型住房供給，且提高住房性能及房屋壽命.因此，國(guó)家和房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商共同致力于優(yōu)化房地產(chǎn)市場(chǎng)供應(yīng)結(jié)構(gòu)，有助于我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)健康發(fā)展.同時(shí)，國(guó)家需出臺(tái)有效的扶持政策，引導(dǎo)合理需求，抑制投機(jī)需求.首先，落實(shí)金融財(cái)政政策.國(guó)家為了合理引導(dǎo)居民購(gòu)房需求以及穩(wěn)定房地產(chǎn)市場(chǎng)，自2009年以來(lái)出臺(tái)了一系列金融財(cái)政政策，但是關(guān)鍵是各級(jí)政府要抓好貫徹落實(shí)這些政策，這樣才能獲得切實(shí)利民利國(guó)的效果.其次，改善住房公積金制度.在我國(guó)高房?jī)r(jià)的背景下，中低收入家庭住房購(gòu)買(mǎi)力的問(wèn)題突顯，雖然中低收入家庭和高收入家庭同樣需要繳納住房公積金，但是中低收入家庭使用住房公積金的條件較高、機(jī)會(huì)較少.因此，公積金制度應(yīng)向中低收入家庭傾斜，配套財(cái)政補(bǔ)貼，提供更好地住房公積金保障，同時(shí)在政策設(shè)計(jì)上實(shí)行差異化的優(yōu)惠信貸政策.最后，規(guī)范房地產(chǎn)市場(chǎng)運(yùn)行秩序.若要引導(dǎo)居民合理的住房需求，應(yīng)該致力于規(guī)范房地產(chǎn)市場(chǎng)的運(yùn)行秩序，堅(jiān)持正確的輿論風(fēng)向，維護(hù)消費(fèi)者合法權(quán)益.為了有效抑制房地產(chǎn)市場(chǎng)的住房投機(jī)需求現(xiàn)象，政府應(yīng)加強(qiáng)建立房地產(chǎn)交易與銀行貸款信息互動(dòng)平臺(tái)，嚴(yán)格審核住房商業(yè)貸款申請(qǐng)者的資格、金額，通過(guò)加強(qiáng)信貸、稅收政策來(lái)提高其投機(jī)成本，也可以采取限售、限購(gòu)等行政干預(yù)政策抑制住房投機(jī)行為.