基于PCA和粒子群優(yōu)化算法的焊點缺陷識別

廖坤銳, 陳衛(wèi)兵, 楊 雪

(湖南工業(yè)大學(xué) 計算機(jī)學(xué)院,湖南 株洲 412000)

0 引言

隨著現(xiàn)代電子工業(yè)的迅速發(fā)展，印刷電路板(Printed Circuit Board)逐漸以多樣化、小型化、高密度的科技產(chǎn)品出現(xiàn)。同時對焊點質(zhì)量檢測也提出了更高的要求，焊點質(zhì)量對產(chǎn)品的壽命、安全性等有著直接的影響。因此如何提高焊點缺陷檢測的準(zhǔn)確率，從而保證產(chǎn)品質(zhì)量的可靠性和穩(wěn)定性，具有極其重要的意義。文獻(xiàn)[1]改進(jìn)了一種圖像增強(qiáng)算法，利用雙S型函數(shù)轉(zhuǎn)換并進(jìn)一步推導(dǎo)出轉(zhuǎn)換算法的實現(xiàn)，有效的銳化了PCB圖像邊緣，使邊緣提取和邊緣識別更簡單。文獻(xiàn)[2]采用貝葉斯算法和支持向量機(jī)對焊點進(jìn)行分類，提取顏色特征以及模板匹配特征，焊點圖像的識別率高，但提取特征過多造成數(shù)據(jù)冗余，加大了算法復(fù)雜度。文獻(xiàn)[3]提出了改進(jìn)的K-近鄰法，利用模板匹配法對圖像中的焊點進(jìn)行定位，根據(jù)特征分布直方圖提取焊點的特征，有效地提高了檢測效率，但對非線性樣本分類效果較差。文獻(xiàn)[4]提出了一種新的基于模板匹配和坐標(biāo)解耦算法相結(jié)合的焊點識別方法，利用PCB設(shè)計圖焊點坐標(biāo)與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)得出待檢測焊點的坐標(biāo)，間接的焊點識別方法提高了識別精度。文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]采用支持向量機(jī)算法對焊點進(jìn)行分類，該算法在解決小樣本、非線性以及高維度問題時有其固有優(yōu)點，但對大規(guī)模訓(xùn)練樣本難以實施，當(dāng)樣本數(shù)目很大時將耗費大量的內(nèi)存和運算時間。文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]采用的是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)反向傳播BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大多采用梯度下降法，該方法通過多次迭代，不斷優(yōu)化權(quán)值和閾值，因此訓(xùn)練過程耗時較長，且容易陷入局部極小值，無法到達(dá)全局最小，使得訓(xùn)練過程可能不穩(wěn)定。

選取適當(dāng)?shù)膱D像特征提取方法和圖像分類方法是基于圖像處理的PCB焊點缺陷檢測技術(shù)的關(guān)鍵所在，能否提取出有效的特征信息是焊點缺陷檢測準(zhǔn)確與否的前提條件。主成分分析是一種數(shù)學(xué)降維的方法，該算法能夠?qū)⒃甲兞恐斜姸嗑哂幸欢P(guān)聯(lián)的變量，重新組合成為一種新的相互無關(guān)的綜合變量，大大的降低數(shù)據(jù)的冗余。本文在對焊點圖像進(jìn)行預(yù)處理的基礎(chǔ)上經(jīng)形態(tài)學(xué)操作和全局閾值分割，獲取了有效的焊點邊界圖，對提取出來的圖像特征進(jìn)行特征融合，然后結(jié)合PSO算法對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，并對圖像焊點進(jìn)行分類識別。實驗結(jié)果表明，該方法具有較高的識別精確度。

1 圖像預(yù)處理與特征提取

1.1 焊點圖像預(yù)處理

為避免圖像采集過程中因環(huán)境問題(如相機(jī)設(shè)備、燈光等)而產(chǎn)生的圖像噪聲、圖像過度曝光、圖像對比度清晰度不夠等影響圖像特征提取的情況出現(xiàn)，需要對圖像進(jìn)行大小和灰度值歸一化，圖像濾波，對比度增強(qiáng)等預(yù)處理操作。通過對圖像的預(yù)處理，消除圖像中的噪聲以及其他無關(guān)干擾信息，從而更好的對圖像特征進(jìn)行提取。

首先對圖像的大小歸一化，統(tǒng)一使圖像的像素值放縮為100×100唯一標(biāo)準(zhǔn)形式。對圖像進(jìn)行灰度值的歸一化公式如下：

式中，I(i,j)和N(i,j)分別表示原圖像的灰度值、變換后圖像的灰度值，min和max分別表示原圖像的最小灰度值、最大灰度值。

由于在圖像采集、圖像傳輸過程中存在非可控因素的影響，會引入圖像噪聲，為后續(xù)能更好提取圖像特征需要對噪聲進(jìn)行消除。選用 3×3 窗口進(jìn)行中值濾波，可以在保持原圖形狀的基礎(chǔ)上，更好的消除了孤立點實現(xiàn)了對圖像去噪的目的。

CCD傳感器的分辨率、曝光時間等都會對目標(biāo)圖像造成影響。因此為了得到更為理想的目標(biāo)圖像，還需要利用圖像增強(qiáng)技術(shù)對圖像進(jìn)一步處理，使圖像與視覺響應(yīng)特性相匹配，得到更好的特征和視覺效果，更加突出焊點特征。

如圖1所示為圖像預(yù)處理結(jié)果，圖2為不同類型焊點灰度直方圖。

圖1 圖像預(yù)處理結(jié)果

圖2 不同類型焊點灰度直方圖

1.2 圖像分割

圖像分割指的是將數(shù)字圖像細(xì)分為若干個特定的、具有獨特性質(zhì)的區(qū)域并提出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程，進(jìn)行圖像分割能簡化圖像的表示形式，更方便理解和分析圖像。常用的圖像分割方法主要分以下幾類：基于區(qū)域的分割方法、基于閾值的分割方法、基于邊緣的分割方法、基于直方圖的分割方法等。

閾值分割是圖像分割中應(yīng)用數(shù)量最多的一類,適用于分割物體與背景有較強(qiáng)對比的圖像，將灰度大于等于閾值的像素判定為屬于物體，灰度值為255表示前景，灰度值為0表示背景。多閾值分割與單閾值分割并無本質(zhì)區(qū)別，只是分割技巧不同。輸入圖像f到輸出圖像g的如下變換：

其中:T為閾值；對于物體的圖像元素g(i,j)=1，對于背景的圖像元素g(i,j)=0。

全局閾值分割步驟如下：

1)參數(shù)設(shè)定，選擇初始估計閾值T。

2)以設(shè)定閾值為標(biāo)準(zhǔn)將圖像分割成兩部分。一部分由灰度值大于或等于T的像素組成，另一部分由灰度值小于T的像素組成。

3)分別計算各部分所有像素的平均灰度值u1和u2以及新閾值T=(u1+u2)/2。

4)重復(fù)步驟2)～4)，直到在連續(xù)的重復(fù)中，T的差異比預(yù)先設(shè)定的參數(shù)△T小為止，直到獲取最優(yōu)閾值。

因此，確定閾值是閾值分割算法的關(guān)鍵所在，一個適合的閾值可準(zhǔn)確地將圖像分割開來。在確定閾值后，可對像素點閾值的灰度值比較以及像素分割過程并行進(jìn)行，直接給出圖像區(qū)域的分割結(jié)果。

如圖3所示為焊點邊界提取結(jié)果，首先將預(yù)處理后圖像轉(zhuǎn)為二值圖像，分割出感興趣的區(qū)域，然后對分割結(jié)果進(jìn)行形態(tài)學(xué)開操作使對象的輪廓變得光滑并消除細(xì)的突出物，之后用標(biāo)記連通區(qū)域的面積，為了減少噪聲的干擾，認(rèn)為連通區(qū)域面積(像素個數(shù))不足100的區(qū)域是噪聲點，并將其刪除(即置為背景黑色)，最后再得出焊點的邊界圖。

圖3 焊點邊界圖提取

1.3 圖像特征提取

從圖3圖像分割后的結(jié)果可以看出,不同類型的焊點其形狀是有差別的，故而面積、周長、矩形度也不盡相同。因此，在獲得焊點邊界圖之后，可以在此基礎(chǔ)上在得出焊點特征值向量I。設(shè)圖像大小為N×M,則焊點的形狀特征計算步驟如下：

1)焊點面積S：焊點區(qū)域的面積，即焊點所有像素點總和。

2)周長計算P: 焊點區(qū)域輪廓的長度，即焊點邊界像素點之和。

其中:N表示區(qū)域邊緣像素點的個數(shù),Nx和Ny分別為水平和垂直方向像素點的個數(shù)。

其中:H是焊點目標(biāo)的高度，W是焊點目標(biāo)的寬度。

4)矩形度R:矩形度是圖像面積區(qū)域S與其最小外接矩形面積SMER之比。

5)Hu矩：Hu矩是一種具有平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變性的圖像特征，七個不變矩由二階和三階中心矩的線性組合構(gòu)成。

6)歐拉數(shù)O：歐拉是表示一個圖像區(qū)域中的孔數(shù)H和連接部分?jǐn)?shù)C的差，即E=C-H。

2 實驗原理與方法

2.1 基于主成分分析的特征降維

在處理有關(guān)數(shù)字圖像處理方面的問題時，需要提取到很多的特征值。當(dāng)特征值過多時會加大計算量，造成數(shù)據(jù)冗余；而特征值過少時則會缺乏一般性，從而降低精確度。主成分分析是將原始的多個特征轉(zhuǎn)化為若干個重要特征，這些特征可以呈現(xiàn)原始變量的眾多關(guān)鍵信息，特征之間保持信息的獨立性，減少數(shù)據(jù)冗余，簡化問題處理過程，同時得到更科學(xué)可行的數(shù)據(jù)結(jié)果。

設(shè)原始變量中共有n個樣本p維特征值，降維算法如下：

1)消除量綱影響和特征值大小影響，對原始變量進(jìn)行如下標(biāo)準(zhǔn)化變換：

(1)

其中:

2)對標(biāo)準(zhǔn)陣Z求相關(guān)系數(shù)矩陣:

(2)

3)求解矩陣R的特征值λ1≥λ2≥…≥λp≥0及其相應(yīng)的特征向量。

5)對m個主成分進(jìn)行綜合評價，求前m個主成分融合后的表達(dá)式：

(3)

式中，aip為初始變量矩陣第i個特征值所對應(yīng)的p維特征向量，(X1,X2,…Xp)T為p維初始輸入變量。

2.2 粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。采用梯度下降法持續(xù)調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使實際輸出值與期望網(wǎng)絡(luò)輸出值之間的平均誤差偏差最小。

如圖4所示為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，可知BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖由輸入層、隱含層和輸出層組成。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

經(jīng)預(yù)處理后的特征信息進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)缺陷分類訓(xùn)練過程開始，其訓(xùn)練結(jié)果經(jīng)輸出層輸出。當(dāng)輸出層結(jié)果不滿足預(yù)期時，開始誤差反向傳播過程。誤差結(jié)果將會由隱含層向輸入層進(jìn)行反向傳遞，并攤派給各層單元，從而得到各層的誤差信號，并以此作為調(diào)整個單元權(quán)值的根據(jù)。對各層權(quán)值反復(fù)進(jìn)行調(diào)整，使得誤差沿梯度方向下降，在不斷的訓(xùn)練學(xué)習(xí)后，可以得到與最小誤差相對應(yīng)的權(quán)值和閾值。此時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可根據(jù)最小誤差對類似缺陷樣本進(jìn)行識別分類。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是當(dāng)前廣泛應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其有著自適應(yīng)、自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，計算量小的優(yōu)點。由于通過誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向修改權(quán)值，因此存在兩方面的缺點：(1)易陷入局部極小值；(2)訓(xùn)練次數(shù)多導(dǎo)致效率低，速度慢。

針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的局限性，本文采用粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)權(quán)值閾值。粒子群優(yōu)化算法的思想是運用群體中個體之間的合作和數(shù)據(jù)共享進(jìn)行尋優(yōu)，該方法在函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模糊系統(tǒng)控制以及其他遺傳算法等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。

PSO初始化后是一群處于隨機(jī)化的微粒，在不斷的迭代中微粒通過追蹤pbest，gbest兩個極值來達(dá)到更新自己的目的，經(jīng)驗證精確度符合條件后即得到最優(yōu)解。微粒更新速度和位置的公式如下：

vt=ωvi+c1×rand()×(pbesti-xi)+

c2×rand()×(gbesti-xi)

(4)

xi=xi+vi

(5)

式中，i=1,2,…，N，N是此群粒子的總數(shù)。ω稱為慣性因子，動態(tài)ω能獲得更好的尋優(yōu)結(jié)果；vi；xi是粒子的當(dāng)前位置；rand()產(chǎn)生0到1間的隨機(jī)數(shù)；c1和c2為學(xué)習(xí)因子，在進(jìn)化迭代過程中，須根據(jù)實際需要為vi和xi指定范圍。

(6)

其中:ωmax、ωmin分別為最大和最小的慣性因子，η為當(dāng)前迭代數(shù)，ηmax為最大迭代數(shù)。

PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖如圖5所示。

圖5 PSO-BP優(yōu)化算法

1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值初始化，設(shè)置粒子群參數(shù)(群體規(guī)模為N)，包括隨機(jī)位置和迭代速度等。

2)評價每個微粒的適應(yīng)度；

3)對每個微粒，將其適應(yīng)值與pbest對比，若當(dāng)前適應(yīng)度優(yōu)于pbest，則更新pbest；

4)對每個微粒，將其適應(yīng)值與gbest對比，若當(dāng)前適應(yīng)度優(yōu)于gbest，則更新gbest；

5)根據(jù)公式(4)、(5)調(diào)整微粒速度和位置；

6)迭代次數(shù)加1，檢查精確度是否符合條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)，未達(dá)到結(jié)束條件則轉(zhuǎn)步驟2)；

7)使用步驟6)輸出的權(quán)值閾值訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗平臺

本算法是基于Windows 7平臺上開發(fā)軟件MATLAB 2018b實現(xiàn)的。提取生產(chǎn)線上分揀的PCB電路板樣本集特征，經(jīng)PCA降維后輸入PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練和測試。

3.2 實驗結(jié)果與分析

為了證實所設(shè)計的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的可行性，實驗以某PCB電路板為研究對象，選取不同類型的焊點圖片總計218張，將其中100個樣本作為訓(xùn)練集，剩余118個樣本作為測試集。

3.2.1 基于PCA的特征降維

表1表2為不同類型焊點所對應(yīng)的焊點面積、焊點周長、伸長度、矩形度、歐拉數(shù)、7個不變特征矩等12個特征計算結(jié)果。

表1 焊點幾何特征計算結(jié)果

表2 焊點Hu矩特征計算結(jié)果

經(jīng)主成分分析進(jìn)行特征值融合后的焊點主成分分析表如表3所示。不難看出，前5個主成分累計貢獻(xiàn)率已達(dá)到86.6%，已基本包括全部特征值信息，可利用公式求得前5個主成分的融合特征值。

3.2.2 基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的焊點缺陷識別

使用融合后的特征值作為PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸出為焊點的分類結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點數(shù)為5，激勵函數(shù)選用sigmoid函數(shù)，為提高訓(xùn)練效率，設(shè)置輸出層節(jié)點數(shù)為2，正常、多錫、少錫、漏焊四種不同類型的焊點輸出分別用[0,0]、[0,1]、[1,0]、[1,1]表示。將提取出來的100組特征向量逐一添加到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器中進(jìn)行分類訓(xùn)練，設(shè)置最大迭代次數(shù)為1 000，訓(xùn)練終止誤差為0.001。如表4所示為測試的結(jié)果，實驗結(jié)果表明，本研究方法可以比較準(zhǔn)確地檢測出PCB焊點缺陷，準(zhǔn)確率達(dá)到了93.22%。

表3 主成分貢獻(xiàn)率和貢獻(xiàn)累計率

表4 缺陷分類結(jié)果

分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)化后的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型，通過測試樣本集驗證模型的性能驗證本文算法的有效性。從表5可以看出，相較于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，PSO-BP在運行速度和準(zhǔn)確率上都有很大提升。

表5 BP和PSO-BP分類算法實驗結(jié)果比較

4 結(jié)語

PCB焊點不僅僅會影響產(chǎn)品的壽命和穩(wěn)定，更給消費者的生命財產(chǎn)安全帶來了挑戰(zhàn)。為解決PCB檢測質(zhì)量的問題，本文提出一種基于PCA和粒子群優(yōu)化算法的焊點缺陷識別方法，使用PCA對提取的焊點特征進(jìn)行降維融合，結(jié)合PSO算法和BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)提出一種新的焊點缺陷識別方法。實驗結(jié)果表明，該方法能正確的識別缺陷焊點，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法減少了訓(xùn)練的時間，并且獲得了較高的整體準(zhǔn)確率，該檢測方法能夠滿足工業(yè)生產(chǎn)中高速度高精度的要求。