基于擴展極大值變換瀝青混合料數(shù)字圖像預(yù)處理方法研究

曾晟，梁乃興，薛軻，2，張瑩瑩

(1.重慶交通大學(xué)，重慶市 400074；2.中國市政工程西南設(shè)計研究總院有限公司；3.云南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司)

道路工程與數(shù)字化新技術(shù)相結(jié)合用于提高公路的施工和檢測效率，尤其是數(shù)字圖像處理技術(shù)的應(yīng)用，成為現(xiàn)在公路工程熱點研究之一。例如運用數(shù)字圖像技術(shù)進行瀝青混合料級配檢測、集料篩分判別、裂縫檢測等。近年來，有學(xué)者將數(shù)字圖像技術(shù)應(yīng)用于瀝青路面攤鋪均勻性檢測，提出了一種新的瀝青路面離析實時檢測方法。即通過數(shù)字圖像基礎(chǔ)對采集到的二維攤鋪瀝青路面圖像中顆粒進行均勻性評價。其中一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是對采集到的圖像進行預(yù)處理，即將采集到的圖像通過計算機軟件消除圖像中的噪聲干擾，提高圖像的細節(jié)及質(zhì)量，使圖像的真實信息得以恢復(fù)，提高檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性及真實性。但瀝青混合料原始圖像通過數(shù)字圖像處理技術(shù)進行灰度化 、空間濾波、直方圖均衡化、二值化、形態(tài)學(xué)處理等數(shù)字圖像處理后，由于瀝青的裹覆，圖像中存在部分顆粒黏連的情況，與實際集料顆粒形態(tài)不符。為進一步將圖像中黏連顆粒分開，需要采用分水嶺分割方法(Watershed)對其進行分割，以還原圖像集料顆粒的真實形狀。傳統(tǒng)的圖像預(yù)處理方法應(yīng)用在瀝青混合料圖像預(yù)處理時，在二值圖像形態(tài)學(xué)分水嶺分割處理中容易出現(xiàn)圖像的過度分割，使預(yù)處理得到的圖像無法反映瀝青混合料顆粒的真實分布情況。該文采用基于擴展極大值變換的分水嶺算法對二值化處理后的瀝青混合料數(shù)字圖像中黏連顆粒進行分割，為下一步圖像分析奠定基礎(chǔ)。

1 傳統(tǒng)分水嶺算法

所謂分水嶺算法，是將灰度圖像理解成一個拓?fù)浔砻?，表面中f(x,y)值的大小被視為高度。其基本思想是與測量學(xué)中拓?fù)涞孛蚕虢Y(jié)合，地貌中的海拔高度則對應(yīng)圖像中的每一個像素點。在這個拓?fù)涞孛仓校瑯O小值區(qū)域形成的低凹區(qū)稱作集水盆，分水嶺即為集水盆區(qū)域的邊界。在集水盆區(qū)域的邊界，假設(shè)通過刺穿一個小孔，并將分水嶺地貌模型浸入水中，集水盆區(qū)域會隨著浸入程度的深入，匯集而形成大壩，即為分水嶺。

分水嶺算法通過排序和淹沒兩個過程實現(xiàn)。即首先以低到高的順序?qū)⒒叶葓D像中每個像素對應(yīng)的灰度級進行排序，再進行淹沒操作。

通過分水嶺算法得到的集水盆是封閉且連續(xù)的，可以保證圖像區(qū)域特征得到分析，但傳統(tǒng)的分水嶺算法對圖像中噪聲和邊界細致紋理反應(yīng)敏感，瀝青混合料中集料被瀝青裹覆，對于黏連顆粒，圖像分割時往往會造成圖像的過度分割。

2 基于擴展極大值變換的分水嶺算法

通過對傳統(tǒng)分水嶺算法分割后的二值圖像進行歐氏距離變換后得到灰度圖像，發(fā)現(xiàn)圖像部分顆粒內(nèi)部存在多個極大值點，是導(dǎo)致顆粒過度分割的原因。為了消除過度分割現(xiàn)象，通常有以下兩種方法：① 根據(jù)經(jīng)驗提前去除無關(guān)的邊界信息，但是復(fù)雜、靈活性差；② 修改梯度函數(shù)使影響域只響應(yīng)目標(biāo)區(qū)域，但是其準(zhǔn)確性不高。

秦一博采用擴展極大值變換分水嶺算法對黏連玉米顆粒圖像進行分割,取得了良好的效果。其引入基于擴展極大值變換的分水嶺算法將多個極大值點擴展合并，使得顆粒的局部極大值點唯一存在，從而降低圖像過度分割。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中有很多關(guān)于區(qū)域極大值(Regional-maximum)的變換方式，如H極大值(H-maximum)變換、擴展極大值(Extended-maximum)變換等。如圖1所示，為極大值變換的示意圖。

圖1 極大值變換示意圖

直觀來看，原灰度圖像的區(qū)域極大值為M，選取閾值為h的變換深度。對于H極大值變換，區(qū)域內(nèi)所有灰度值大于M-h的像素其灰度值變換為M-h，區(qū)域內(nèi)所有灰度值小于M-h的像素其灰度值保持不變；對于擴展極大值變換，區(qū)域內(nèi)所有灰度值大于M-h的像素其灰度值變換為1，區(qū)域內(nèi)所有灰度值小于M-h的像素其灰度值變換為0。

事實上，H極大值變換實現(xiàn)了對所有深度小于閾值h的極大值的抑制，而擴展極大值變換本質(zhì)上就是H極大值變換后灰度圖像對應(yīng)的區(qū)域極大值，經(jīng)過擴展極大值變換后，灰度圖像轉(zhuǎn)化為二值標(biāo)記圖像。

H極大值變換數(shù)學(xué)表達如式(1)：

(1)

式中：f為原始灰度圖像；h為設(shè)定的閾值。

擴展極大值EMAX定義為對應(yīng)于H極大值變換的區(qū)域極大值，如式(2)所示：

EMAXh(f)=RMAX[HMAXh(f)]

(2)

3 工程實例

依托云南玉溪至楚雄高速公路工程建設(shè)項目，從下面層AC-25型瀝青混合料攤鋪施工時采集照片。

瀝青路面圖像的預(yù)處理包括3個方面：圖像有效目標(biāo)的提取、圖像的二值化處理及圖像的分水嶺分割。

3.1 圖像有效目標(biāo)提取

為了提取瀝青路面圖像中的有效目標(biāo)方便后續(xù)處理計算，首先要將數(shù)碼相機采集到RGB彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像。每個像素點的轉(zhuǎn)化公式為：

Gray=0.299R+0.587G+0.114B

(3)

轉(zhuǎn)為灰度圖像后基本保留了圖像的原有信息，原有物體清晰可見，視覺效果良好。

采集的圖像受內(nèi)部、外界的影響，常常摻雜一些噪聲，導(dǎo)致圖像質(zhì)量降低。為了改善圖像質(zhì)量，去除高頻噪聲干擾，增強影響邊緣，還原真實圖像，去除模糊，采用中值濾波對圖像進行空間濾波處理。

為了進一步增強圖像對比度、提升圖像清晰度需要對圖像進行直方圖均衡化。直方圖均衡化后的圖像動態(tài)范圍得到擴展，如圖2所示。

圖2 直方圖均衡化處理效果

3.2 圖像的二值化

考慮到瀝青混合料采集的圖像本身呈灰黑色，僅通過灰度轉(zhuǎn)換無法完成后續(xù)計算，因此需要進行進一步調(diào)整。為了統(tǒng)計集料顆粒在平面上的面積分布情況，需要將灰度圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像，如圖3所示。

圖3 灰度圖二值化對比效果

3.3 小顆粒過濾

玉溪至楚雄高速公路路面為AC-25型瀝青混合料下面層。過濾掉對均勻性影響不大的粒徑小于9.5 mm的小集料顆粒，便于圖像分析。

假設(shè)：① 集料顆粒都呈圓形；② 混合料攤鋪過程中粒徑為9.5 mm的集料顆粒在數(shù)字圖像上直徑所占據(jù)的像素為d。

(4)

得到d=32.3≈33；因此，整個粒徑為9.5 mm的圓形顆粒所占據(jù)的像素大小處于850～900之間，此處取850。過濾9.5 mm以下顆粒后圖像如圖4所示。

圖4 小顆粒過濾效果

3.4 圖像的形態(tài)學(xué)處理

如圖4中，二值圖像顆粒存在不光滑的“毛刺”，為了對圖像進行平衡化，消除圖像中的小洞，需要對圖像進行形態(tài)學(xué)處理。在實際應(yīng)用中，主要利用不同的形態(tài)學(xué)基本運算，如腐蝕、膨脹、開運算、閉運算的合理組合，對圖像進行處理，改善圖像質(zhì)量。

3.5 分水嶺分割方法

經(jīng)過形態(tài)學(xué)處理后的二值圖像，如圖5(a)所示，局部放大后可以看到有部分顆粒黏連在一起的情況，如圖5(b)所示，對后續(xù)顆粒數(shù)目統(tǒng)計和靜矩計算的準(zhǔn)確性造成影響，需要尋找一種有效的方法將黏連的顆粒分割開。

圖5 形態(tài)學(xué)處理后二值圖像

為進一步將圖像中黏連顆粒分開，需要采用分水嶺分割方法(watershed)對其進行分割，以還原圖像集料顆粒的真實形狀。

(1) 傳統(tǒng)分水嶺算法

通過傳統(tǒng)分水嶺分割方法對圖像中黏連顆粒進行分割，由于圖像中的噪聲、物體表面細微的灰度變化，使處理結(jié)果產(chǎn)生過度分割的現(xiàn)象，如圖6所示。

圖6 過度分割現(xiàn)象

(2) 基于擴展極大值變換的分水嶺算法

基于擴展極大值變換的分水嶺算法將多個極大值點擴展合并，使得顆粒的局部極大值點唯一存在，這樣會大大消除圖像的過度分割，對黏連顆粒圖像具有很準(zhǔn)確的分割率和很好的適用推廣性。

通過對形態(tài)學(xué)處理后的二值圖像采用基于擴展極大值變換的分水嶺算法進行黏連顆粒分割，得到局部區(qū)域放大后的二值圖像，如圖7所示。與圖6對比，圖7中碎片顆粒較少，有效地減少了過度分割現(xiàn)象。

圖7 擴展極大值變換后的二值圖像

該算法的關(guān)鍵在于確定合適的閾值才能避免過度分割出現(xiàn)，實現(xiàn)對原始圖像的正確分割。由于距離變換后的灰度值出現(xiàn)小數(shù)，為了提高運算的準(zhǔn)確性，采用灰度歸一化處理，即距離變換之后的灰度值控制在[0，1]之內(nèi)，然后逐步增加Δh來確定h的最優(yōu)取值范圍。試驗表明：選取閾值h較小時，能夠準(zhǔn)確統(tǒng)計顆粒的數(shù)目，這里設(shè)置閾值h=0.1。

3.6 分割結(jié)果驗證

級配能夠反映出集料各級粒徑顆粒的分配情況，類似地，定義瀝青路面的顆粒面積比A，如式(4)所示，用來描述圖像中不同檔集料顆粒的面積與瀝青路面圖像總面積的比值。

(5)

式中：Pi為圖像中各檔集料每個集料顆粒的像素值；Z為二值圖像的行列數(shù)。

假設(shè)瀝青路面集料分布均勻、顆粒形狀為圓形，由不同集料密度、質(zhì)量大致推算出按合成級配各檔集料的顆粒面積比。

計算現(xiàn)場采集的1 085張AC-25下面層預(yù)處理后圖像中9.5 mm以上顆粒平均顆粒面積比，并與合成級配下顆粒面積比進行對比，對圖像預(yù)處理結(jié)果進行驗證，結(jié)果如表1所示。

表1 9.5 mm篩孔以上顆粒面積比對比結(jié)果

由表1可知：通過擴展極大值法預(yù)處理得到的二值圖像中26.5 mm顆粒面積比與按合成級配計算得到的顆粒面積比相差0.13%、19 mm顆粒面積比相差2.12%、16 mm顆粒面積比相差0.79%、13.2 mm顆粒面積比相差1.58%、9.5 mm顆粒面積比相差0.93%。

并將最終處理形成的二值圖像與最初采集的RGB圖像相疊加，如圖8所示。通過對9.5 mm粒徑以上的集料顆粒進行面積統(tǒng)計，其面積所占比例為38.8%，與實際路面較為吻合。

圖8 處理前后疊加圖

4 結(jié)論

數(shù)字圖像預(yù)處理是運用數(shù)字圖像處理技術(shù)的基礎(chǔ)。該文通過Matlab軟件對瀝青混合料數(shù)字圖像進行預(yù)處理，提出了擴展極大值變換的分水嶺算法。主要研究結(jié)論如下：

(1) 通過對瀝青混合料數(shù)字圖像進行數(shù)字圖像預(yù)處理，得到的二值圖像局部出現(xiàn)顆粒黏連情況，需要對其進行分割處理。

(2) 由于圖像中噪聲、表面灰度變化等因素，傳統(tǒng)的分水嶺算法會使瀝青混合料數(shù)字圖像出現(xiàn)黏連顆粒的過度分割。

(3) 提出擴展極大值變換的分水嶺算法，大大消除了黏連顆粒的過度分割現(xiàn)象。

(4) 將最終處理得到的二值圖像與原始瀝青混合料圖像進行重疊，直觀上與實際相符，并通過計算9.5 mm以上集料顆粒的面積，其38.8%的面積占比符合實際規(guī)律。因此，采用擴展極大值分水嶺算法對瀝青混合料數(shù)字圖像黏連顆粒分割具有良好的效果。