荷載與溫度耦合作用下“白加黑”復(fù)合式路面瀝青加鋪層的受力分析

朱春福，程培峰，趙廣宇

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 園藝園林學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030；2.東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院)

截至2018年底，中國公路通車總里程達(dá)484.65×104km。其中，水泥混凝土路面由于具有力學(xué)強(qiáng)度高、承載能力強(qiáng)、 耐久性好、經(jīng)濟(jì)性良好等優(yōu)點(diǎn)，在中國的路面結(jié)構(gòu)中占據(jù)重要地位。隨著交通流量和軸載的增加，中國水泥混凝土路面的缺點(diǎn)逐漸凸顯：平整度、舒適性差；基層抗沖刷不滿足要求；路面維修困難等。為了改善路面的服務(wù)性能，工程人員研究出在水泥混凝土板上鋪筑瀝青面層的剛?cè)釓?fù)合式路面。這種路面通過普通水泥混凝土或碾壓混凝土板滿足承載能力需求，瀝青面層的目的主要是提高路面的平整度、改善行車舒適性、降低噪聲和改善雨天行車安全性。同時(shí)，水泥混凝土的強(qiáng)度和抗沖刷能力又比半剛性基層材料大很多，因此，剛?cè)釓?fù)合式路面在中國道路建設(shè)中有著廣闊的應(yīng)用前景。

當(dāng)前，在水泥混凝土路面的升級改造中，也常采用在舊水泥混凝土路面上加鋪瀝青混凝土面層的方法。但使用過程中，由于兩種結(jié)構(gòu)層材料性能差異較大、舊水泥混凝土路面存在裂縫和接縫、溫度產(chǎn)生的水平位移及荷載產(chǎn)生的豎向位移周期性反復(fù)作用，舊水泥混凝土面板產(chǎn)生的拉應(yīng)力傳遞至瀝青混凝土加鋪層，當(dāng)拉應(yīng)力超過瀝青混凝土加鋪層抗拉強(qiáng)度時(shí)，瀝青混凝土加鋪層會(huì)在舊水泥混凝土面板接縫、裂縫處產(chǎn)生反射裂縫。

路面在服務(wù)期間，既受到外界溫度變化的影響，也要承受車輛荷載的作用。為了探討溫度與車輛荷載耦合作用對“白加黑”路面加鋪層的影響，該文借助通用有限元程序Ansys對加鋪瀝青面層的水泥混凝土路面建模，進(jìn)行力學(xué)分析，結(jié)合路面鉆芯取樣，尋找反射裂縫產(chǎn)生和發(fā)展的規(guī)律，為延緩反射裂縫的出現(xiàn)和防治提供參考數(shù)據(jù)。

1 模型的構(gòu)建

1.1 參數(shù)

舊混凝土板上加鋪瀝青層路面結(jié)構(gòu)，選取水泥路面板平面尺寸為5.5 m×4.5 m(長×寬)，以兩塊板及其間接縫(假設(shè)為1 cm)為計(jì)算范圍。為便于理論分析，采用如下假設(shè)：各結(jié)構(gòu)均為均勻、連續(xù)、各向同性的連續(xù)彈性體；各層層間豎向、水平位移均連續(xù)；地基底面各向位移為0，地基側(cè)面水平方向位移為0；接縫處無傳遞荷載能力。

為反映半無限空間地基的特性，地基采用擴(kuò)大尺寸來模擬，路面結(jié)構(gòu)各層材料的平面尺寸、厚度、材料的彈性模量、泊松比的取值如表1所示。

表1 有限元模型參數(shù)

道路結(jié)構(gòu)模型取自哈阿公路。國道301線阿城(劉秀屯)-哈爾濱公路是黑龍江省第一條高等級公路，原設(shè)計(jì)里程K0 +000～K29+925為一級路白色路面，水泥混凝土面板厚24 cm，基層水穩(wěn)砂礫厚18 cm，水泥石灰穩(wěn)定土16 cm，運(yùn)營多年后，采用加鋪15 cm厚瀝青混凝土面層對路面進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。有限元模型構(gòu)建中，半剛性基層厚度按照水泥石灰穩(wěn)定土+1/2水穩(wěn)砂礫進(jìn)行折算，即按25 cm厚取用。

1.2 受力工況

該文采用單軸雙輪組標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100進(jìn)行分析計(jì)算，輪胎作用于路面的形狀簡化為矩形。單輪荷載簡化為15.7 cm×22.8 cm的矩形均布荷載，接觸面積為357.96 cm2，平均接地壓力標(biāo)準(zhǔn)軸載為0.7 MPa，雙輪中心距為0.32 m，兩側(cè)雙輪間距為1.82 m(圖1)。根據(jù)荷載的作用位置分成3種不同受力工況(圖2)，輪載前進(jìn)邊緣與接縫邊緣對齊(工況A)，輪載前進(jìn)邊緣與接縫中心線對齊(工況B)，輪載中心線與中心線對齊(工況C)。

圖1 車輪加載位置及作用尺寸示意(單位：mm)

1.3 網(wǎng)絡(luò)劃分及力學(xué)計(jì)算

進(jìn)行Ansys有限元分析時(shí)，根據(jù)表中材料參數(shù)定

圖2 不同工況輪載位置示意

義材料屬性，同時(shí)選用Solid45和Solid185單元類型，網(wǎng)格劃分時(shí)土基選用0.6 m×0.6 m大網(wǎng)格尺寸，半剛性基層選用0.1 m×0.1 m網(wǎng)格尺寸，考慮車輪荷載施加方便，水泥路面板及瀝青加鋪層均采用0.078 5 m×0.076 m的網(wǎng)格尺寸，接縫附近網(wǎng)格細(xì)化為0.076 m×0.005 m。

分析中采用瞬態(tài)分析，假定車輛間距100 m，車輛行駛速度60 km/h，兩輛車通過接縫區(qū)同一位置的時(shí)間間隔為6 s，將輸入的車輛載荷轉(zhuǎn)化為隨時(shí)間變化的載荷，較靜載更為接近實(shí)際情況?？紤]軟件運(yùn)算時(shí)間成本，該算例選取交通量為100輛車。

2 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)有限元軟件計(jì)算，可得到不同工況在考慮溫度作用前后接縫位置節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變值。選擇那些數(shù)值較大(對結(jié)構(gòu)影響較大)的指標(biāo)進(jìn)行分析。

2.1 降溫對加鋪層受力的影響

在冬季氣溫驟變時(shí)，較大的溫度梯度主要發(fā)生在瀝青面層內(nèi)。當(dāng)遇到驟然升降溫及反復(fù)升降溫等極端氣溫時(shí)，瀝青面層更容易產(chǎn)生溫縮裂縫及溫度疲勞裂縫。依據(jù)哈爾濱工業(yè)大學(xué)于2009年1月至2011年上半年對路面溫度測量數(shù)據(jù)，冬季，哈爾濱市平均氣溫基本低于0 ℃，一年中最低溫度出現(xiàn)在1月，路面日降溫幅度為10 ℃左右。據(jù)2011年溫度荷載的確定方法，采用熱分析，計(jì)算出各結(jié)構(gòu)層降溫前后的溫度，而后將溫度與車輛荷載同時(shí)施加于結(jié)構(gòu)并進(jìn)行計(jì)算。為便于分析，選取加鋪層橫向邊緣對應(yīng)于接縫中心的節(jié)點(diǎn)1(底)，2(中)，3(頂)進(jìn)行分析(圖2)。表2為日正常氣溫條件下距路表不同深度位置各測點(diǎn)的實(shí)測溫度及在氣溫驟降條件下，依據(jù)實(shí)測的路表溫度，借助Ansys軟件熱力分析后得到各結(jié)構(gòu)層表面溫度(通過輸入表2中最上層結(jié)構(gòu)溫度進(jìn)行試算，計(jì)算得到其他層溫度與表2數(shù)據(jù)較接近，誤差最大為12%，說明熱分析結(jié)果較為可靠)。表3為考慮溫度作用前后，不同工況時(shí)水泥路面接縫處加鋪層在豎向不同位置(底、中、頂)節(jié)點(diǎn)力學(xué)分析結(jié)果。

表3結(jié)合表2可以找出溫度作用前后受力變化較大的指標(biāo)，并據(jù)此分析降溫過程會(huì)對加鋪層的受力產(chǎn)生如下影響：

表2 距路表不同深度各測點(diǎn)實(shí)測溫度

表3 考慮溫度作用前后不同工況時(shí)接縫處加鋪層不同位置節(jié)點(diǎn)力學(xué)分析結(jié)果

注：x向?yàn)樾熊嚪较颍瑈向?yàn)榇怪庇谛熊嚨姆较?，z向?yàn)樨Q向。

(1) 接縫中心加鋪層底的拉應(yīng)力、應(yīng)變顯著增大

工況A、B、C下應(yīng)力增幅分別為171%、143%、89%，應(yīng)變增幅分別為138%、122%、76%。

這是因?yàn)闅鉁伢E降，相對于瀝青混凝土材料，水泥混凝土?xí)a(chǎn)生較大的收縮變形，水泥混凝土路面在收縮過程中對瀝青加鋪層產(chǎn)生拉伸作用。

降溫后，3種工況下應(yīng)力大小排序?yàn)镃>B>A，應(yīng)力增幅排序?yàn)锳>B>C，應(yīng)變亦是如此。由于裂縫的產(chǎn)生，主要是外力作用在材料內(nèi)部所產(chǎn)生的應(yīng)變超過材料的極限應(yīng)變所導(dǎo)致。由此可見，A工況時(shí)，降溫對加鋪層張拉裂縫的產(chǎn)生影響最大，B工況時(shí)影響次之，C工況時(shí)影響最小。

(2) 對應(yīng)接縫中心位置的加鋪層豎向壓應(yīng)變有不同幅度變化

A工況：加鋪層頂、中、底增幅分別為12%、22%、27%；B工況：加鋪層頂增幅分別為6%、16%、27%；C工況：加鋪層頂降幅為0.5%，加鋪層中、底增幅分別為7%、16%。

加鋪層在接縫中心處豎向壓應(yīng)變增加，與氣溫驟降后，水泥混凝土路面收縮過程中受到加鋪層的約束，從而使加鋪層受拉，豎向變薄有關(guān)。降溫后，3種工況下加鋪層各層位(頂、中、底)豎向壓應(yīng)變大小排序?yàn)镃>B>A，壓應(yīng)變增幅排序?yàn)锳>B>C。

(3) 接縫中心加鋪層底的橫向應(yīng)變顯著增大

3種車輪位置下，加鋪層底均由橫向受拉轉(zhuǎn)為橫向受壓。A、B、C工況下應(yīng)變數(shù)值增幅分別為386、70、26倍，增幅大小排序?yàn)锳>B>C。

這是由于加鋪層縱向受拉有伸長趨勢，其橫向尺寸必然有所收縮，從而使各研究節(jié)點(diǎn)呈現(xiàn)橫向受壓。且壓縮比例大小順序也與縱向受拉時(shí)一致。

(4) 接縫中心加鋪層中層的縱向應(yīng)力、應(yīng)變顯著增大

降溫后，3種工況下加鋪層中層均由縱向受壓轉(zhuǎn)為縱向受拉。

A、B、C工況下應(yīng)力增幅分別為829%、1 117%、1 217%；應(yīng)變增幅分別為2 318%、264%、353%。

由此可見：降溫對加鋪層產(chǎn)生的受拉，在加鋪層的中間層仍有很大的影響，數(shù)值方面遠(yuǎn)超過車輪荷載所產(chǎn)生的影響。

降溫后，3種工況下加鋪層中層縱向拉應(yīng)力、應(yīng)變大小排序?yàn)镃>B>A，應(yīng)力增幅排序?yàn)镃>B>A，應(yīng)變增幅排序?yàn)锳>B>C。

2.2 降溫對舊水泥路面板接縫寬度的影響

降溫前后水泥路面接縫頂端、底端節(jié)點(diǎn)縱向水平位移見表4。由表4可以發(fā)現(xiàn)：

(1) 不考慮溫度作用，車輛通過水泥路面原有接縫時(shí)，接縫頂端空隙是縮小的，縮小幅度最大為0.042 mm；接縫底端空隙是增加的，最大增幅為0.248 mm。

(2) 考慮降溫作用，車輛通過水泥路面原有接縫時(shí)，接縫頂端空隙由縮小轉(zhuǎn)為增大，變化幅度為0.8 mm左右，最小為0.808 mm，最大為0.812 mm；接縫底端空隙維持增加狀態(tài)，變化幅度為0.8 mm左右，最小為0.794 mm，最大為0.822 mm。

由于降溫的作用，水泥路面板產(chǎn)生的收縮變形遠(yuǎn)大于車輛荷載引起的變形。由于瀝青加鋪層與水泥混凝土面層間有效接觸，水泥混凝土路面在收縮過程中受到瀝青混凝土加鋪層的約束，從而將對瀝青加鋪層產(chǎn)生較大的張拉應(yīng)力。

表4 降溫前后各工況下水泥混凝土板頂、底面在接縫處的縱向水平位移

2.3 溫度耦合作用下加鋪層裂縫可能出現(xiàn)的位置及形式

加鋪層在外力作用下，產(chǎn)生超過極限的應(yīng)變，會(huì)在相應(yīng)的位置開裂。為確定可能的開裂位置和開裂形式，需要進(jìn)一步研究。

2.3.1 接縫中心及其左右邊緣截面受力分析

選取接縫位置的左邊緣、中心、右邊緣3個(gè)截面，每個(gè)截面分析其上、中、下3個(gè)節(jié)點(diǎn)的受力，結(jié)果見表5。

對于加鋪層來說，通常有兩種裂縫形式，一種是張拉裂縫；另一種是剪切裂縫。通過表5中水平縱向應(yīng)變和剪切應(yīng)變的最大值及其所在位置，判定接縫處加鋪層可能的開裂形式；根據(jù)應(yīng)變值分析，張拉裂縫由下向上開展，剪切裂縫可能在A、B兩種工況中出現(xiàn)，且由上向下開展，工況C剪切應(yīng)變相對較小，可不考慮。

從應(yīng)變值上看，溫度作用對張拉應(yīng)變，尤其是加鋪層底部張拉應(yīng)變的增大，產(chǎn)生較大影響，而對剪切應(yīng)變影響很小。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，3種工況下，加鋪層底在接縫處均承受較大的拉應(yīng)變，其中工況C下最大，不考慮溫度時(shí)為498 με，考慮溫度作用時(shí)為865 με；A、B兩種工況下，加鋪層上、中、下3個(gè)層面均承受數(shù)值相當(dāng)且較大的剪切應(yīng)變，不考慮溫度時(shí)最大為606 με，最小為484 με，考慮溫度時(shí)最大為612 με，最小為488 με，且最大值出現(xiàn)在瀝青加鋪層頂，最小值出現(xiàn)在瀝青加鋪層底。鑒于接縫處加鋪層底較中層及頂層承受更大的拉應(yīng)變，加鋪層頂較中層及底層承受更大的剪切應(yīng)變，可以推斷，加鋪層在接縫處可能會(huì)出現(xiàn)張拉或剪切裂縫，如果裂縫是由上及下的，有可能是剪切裂縫，若裂縫是由下及上開展的，則有可能是張拉裂縫。

2.3.2 接縫以外截面的受力分析

道路自建設(shè)之日起便暴露在自然環(huán)境中，使其不可避免地要長期受到溫度變化的影響，故此，此處要重點(diǎn)探討車輪荷載與溫度耦合作用下，加鋪層在使用過程中尋找3種工況下加鋪層上、中、下3個(gè)層位應(yīng)變最大值及其出現(xiàn)的位置，如表6所示。

表5 降溫前后各工況下水泥接縫附近各節(jié)點(diǎn)應(yīng)變分析

注：εx為水平縱向應(yīng)變；γ為剪切應(yīng)變。

表6 各工況下加鋪層最大應(yīng)變及其位置

結(jié)合表5、6可知：

(1) 工況B對于接縫區(qū)域剪切裂縫貢獻(xiàn)最大，工況A次之，工況C最小，故研究接縫附近區(qū)域的剪切裂縫的防治，應(yīng)重點(diǎn)考慮工況B。這與龍麗琴的研究結(jié)果相一致。

(2) 對于接縫區(qū)域以外的截面，無論是對張拉裂縫還是剪切裂縫，C工況的貢獻(xiàn)均為最大，故研究接縫附近以外區(qū)域的裂縫防治，應(yīng)重點(diǎn)考慮工況C。

(3) 由于原始接縫的存在，在車輛荷載與溫度的共同作用下，容易在加鋪層的以下位置產(chǎn)生裂縫： ① 工況A下，加鋪層頂面距接縫中心10 cm、加鋪層底面距接縫中心8.5 cm的位置容易產(chǎn)生張拉裂縫，接縫寬度范圍內(nèi)易出現(xiàn)剪切裂縫(圖3)；② 工況B下，加鋪層頂面距接縫中心9.5 cm，加鋪層底面距接縫中心8 cm的位置容易產(chǎn)生張拉裂縫，接縫寬度范圍內(nèi)易出現(xiàn)剪切裂縫(圖4)；③ 工況C下，加鋪層頂面距接縫中心左右各0.5 cm，加鋪層底面距接縫中心左右各1 cm的位置容易產(chǎn)生張拉裂縫，加鋪層頂和底距接縫中心左右各12.5 cm位置易出現(xiàn)剪切裂縫(圖5)。

圖3 考慮溫度作用工況A加鋪層裂縫可能開展路徑(單位：cm)

圖4 考慮溫度作用工況B加鋪層裂縫可能開展路徑(單位：cm)

圖5 考慮溫度作用工況C加鋪層裂縫可能開展路徑(單位：cm)

鑒于行駛的車輛經(jīng)過3個(gè)位置過程中，行車荷載保持連續(xù)，結(jié)合上述分析，可知加鋪層的開裂體現(xiàn)在以下區(qū)域：加鋪層底面距接縫中心10 cm區(qū)域內(nèi)既可能出現(xiàn)剪切裂縫也可能出現(xiàn)張拉裂縫；距接縫中心10～12.5 cm區(qū)域內(nèi)可能出現(xiàn)剪切裂縫。

(4) 接縫附近裂縫的形式相對復(fù)雜。在接縫附近，工況C易產(chǎn)生的張拉裂縫的位置與工況A、B產(chǎn)生的剪切裂縫的位置相距較近，二者極易貫通。

由此可得出加鋪層裂縫并非僅在舊水泥路面接縫區(qū)域出現(xiàn)，還有可能出現(xiàn)在遠(yuǎn)離接縫的某一位置；同時(shí)裂縫的開展也并非沿直線發(fā)展，理論上它的可能路徑如圖3～5所示，但實(shí)際由于瀝青混合料的構(gòu)成并非均質(zhì)連續(xù)，由于大粒徑骨料的存在，可能會(huì)導(dǎo)致裂縫的開展路線受阻而發(fā)生改變，從而使裂縫的開展并非理想的直線，也非理論分析的折線，而呈不規(guī)則形狀。

3 結(jié)語

“白加黑”復(fù)合式路面瀝青加鋪層的反射裂縫主要有剪切裂縫與張拉裂縫兩種形式。降溫導(dǎo)致水泥混凝土路面板收縮，增大舊水泥路面板接縫的寬度，使瀝青加鋪層在接縫附近拉應(yīng)變顯著增加，最大拉應(yīng)變?yōu)?53 με，最大增幅達(dá)138%，因此，降溫是導(dǎo)致瀝青加鋪層出現(xiàn)張拉裂縫的主要原因。降溫對剪切應(yīng)變的影響不足1%，因此，剪切裂縫主要由車輛荷載所引起。在車輛連續(xù)通過接縫過程中，瀝青加鋪層反射裂縫主要出現(xiàn)在距接縫12.5 cm范圍內(nèi)，近似車輪接地尺寸的1/2。因此，這個(gè)區(qū)域?qū)⑹恰鞍准雍凇甭访鏋r青加鋪層防治反射裂縫研究的重點(diǎn)區(qū)域。裂縫的開展形式，對于張拉裂縫為自下而上，表現(xiàn)為下寬上窄，剪切裂縫為自上而下，表現(xiàn)為上寬下窄。在接縫附近，由于易出現(xiàn)剪切裂縫的位置與易出現(xiàn)張拉裂縫的位置相距較近，二者極易貫通，而不易區(qū)分。