一種基于多級閾值的中值濾波算法設(shè)計

張文博 梁辰 高鑫

摘? 要： 雖然加權(quán)中值濾波在一定程度上對圖像有著良好的去噪效果，但是不能在對圖像去噪的基礎(chǔ)上很好地保留圖像細節(jié)。針對該算法存在的缺點，提出了基于多級閾值的中值濾波算法。采用Matlab軟件編程，通過設(shè)定多級閾值方法來檢測當前像素點是否為噪聲點，使算法在去噪的基礎(chǔ)上對圖像細節(jié)有良好的改善。實驗結(jié)果表明改進的加權(quán)中值濾波算法對圖像細節(jié)有明顯的提高。

關(guān)鍵詞： 圖像去噪; 加權(quán)中值濾波; Matlab; 多級閾值

Abstract： Although the weighted median filter has good denoising effect on the image to some extent， but it cannot retain the details of the image on the basis of the image denoising. For the shortcomings of the algorithm， a median filtering algorithm with multi-level threshold is proposed. Programming with Matlab software， through the method of setting multistage threshold to detect whether the current pixel is a noise point， the algorithm can well improve the image details on the basis of denoising. The experimental results show that the improved weighted median filtering algorithm has an obvious improvement on image details.

0 引言

數(shù)字圖像在眾多領(lǐng)域中都有著它的身影，例如醫(yī)學影像、軍事和天文學等領(lǐng)域。然而數(shù)字圖像在采集產(chǎn)生、加工處理、轉(zhuǎn)換傳輸?shù)冗^程中不可避免地會受到噪聲污染，嚴重破壞了圖像的原始信息特征，造成了圖像視覺效果下降，難以辨別，不利于人和機器的識別處理，導致圖像的使用價值下降。因此研究數(shù)字圖像的增強，去除噪聲對圖像的污染，提高圖像整體的視覺辨別度與感知度，就成為圖像處理技術(shù)研究領(lǐng)域的一個重要課題[1]。

標準中值濾波屬于非線性空間濾波器，相較于其他線性濾波器，對圖像處理后有著良好的平滑效果，對隨機噪聲有著較好的去噪能力，但標準中值濾波器相比于窗口形狀更容易受到窗口尺寸的影響[2]。

當窗口尺寸過小時，中值濾波容易受到周圍像素點的干擾，從而使原為信號點的灰度值被替換成噪聲點的灰度值，使得圖像去噪能力受到限制，而無法正確的去除噪聲。當窗口尺寸過大時，噪聲點的干擾能力會大幅降低，能在很大程度上提高圖像去噪能力，但會導致圖像細節(jié)（例如邊緣，線條，角等）遭到破壞[3]。因此，中值濾波很難在圖像去噪和保留圖像細節(jié)中有著較好的表現(xiàn)[4]。針對這些缺點，一些學者相繼提出了一些濾波算法。①多重中值濾波算法，通過對濾波窗口內(nèi)所有像素點進行多次中值濾波操作，將每次中值濾波后得到的中值進行保留，最后將保留的中值進行最后一次中值濾波操作，所得到的便是最終的結(jié)果，該算法極大地降低了信號點的誤判，但本質(zhì)上還是標準中值濾波操作。②開關(guān)中值濾波算法，通過噪聲檢測系統(tǒng)，來判斷當前點屬于信號點還是噪聲點，然后通過循環(huán)對圖像進行處理，當圖像噪聲較大時，其去噪能力接近標準中值濾波。③中心加權(quán)中值濾波算法，通過對圖像中心像素點賦予權(quán)重，權(quán)重的大小受窗口尺寸的影響，當該點為信號點時，通過權(quán)重的性質(zhì)，極可能使該點排在中間位置，相反，當該點為噪聲點時，會排在較后位置，但也會因為權(quán)值的影響破壞了圖像的細節(jié)[5-6]。

為了解決上述存在的問題，在中心加權(quán)濾波算法的基礎(chǔ)上，本文通過采用多級閾值方法，對算法進行改進，更大程度上降低了對信號點的誤判，在保持圖像去噪的同時更好地保護了圖像細節(jié)，從而可以更好地提高圖像質(zhì)量[7-8]。

1 中值濾波

1.1 一維中值濾波

中值定義：一組數(shù)，把n個數(shù)的值按從小到大進行排序：，y稱為序列的中值，即：

1.2 二維中值濾波

二維中值濾波即是將中值濾波算法推廣到二維矩陣上，形成二維中值濾波算法，也稱作標準中值濾波算法[5]，其實現(xiàn)步驟如下。

步驟一：選取尺寸合適的濾波窗口。常見的濾波窗口大小有3?3和5?5的方形濾波窗口。

步驟二：對濾波窗口內(nèi)像素點p（i，j）排序。

步驟三：排序后的中間值作為中值。

步驟四：將步驟三中求出的中值代替像素p（i，j）的灰度值。SM公式如下：

1.3 中心加權(quán)中值濾波

2 多級閾值判斷的加權(quán)中值濾波算法

2.1 多級閾值確定方法

閾值T的選擇：該閾值是噪聲點檢測的第一步，目的是為了找出疑似的噪聲點，大部分噪聲點檢測系統(tǒng)會根據(jù)極值來判斷當前點，但例如在顏色變化、亮度變化等地方，像素點的灰度值會有很大的差異，此時再依靠極值判斷就會破壞圖像細節(jié)。因此，可以計算每一個像素點灰度值與最大值和最小值的平均差，用平均差來代替閾值T。

閾值T1的選擇：該閾值是噪聲點檢測的第二步，當確定該點為疑似噪聲點后，通過計算濾波窗口內(nèi)所有像素點灰度值的平均值，若該點的灰度值與平均值差異較大，就可判定為當前點為噪聲點，需要用中值替換。設(shè)定該閾值的大小為閾值T的40%。

2.2 改進思路及原理

圖像去噪中，以往會基于極值去判斷該點是否為噪聲點，但這并不能成為噪聲點的依據(jù)，如一些圖像的亮度突變或顏色差異等，在這些地方，由于這種差異自然會導致像素灰度值的差異變大，若采用極值去判斷灰度值，會將信號點誤判為噪聲點。因此，僅憑極值點的條件不能判斷它是否是噪聲點。由于噪聲的特性，像素值往往會趨于極值。所以根據(jù)這個特點，可以先判斷當前像素灰度值是否接近極值。從而判斷該點是正常的信號點或是噪聲點。

接下來，在該點可能是被噪聲污染的像素點情況下去判斷為信號點或是噪聲點，因為也有可能是圖像的邊緣或細節(jié)地方。這時就不能單一的靠極值判斷，而是需要去與該像素點周圍的像素灰度值去比較，若該點如周圍點差異較大則視為噪聲點。

2.3 改進步驟

步驟一：將圖像中的灰度值的最大值max和最小值min找出，與當前像素點f（i，j）比較，設(shè)定閾值T，若或者，則該點可能為噪聲點，跳到步驟二。

步驟二：計算濾波窗口內(nèi)所有像素灰度值平均值ave。

步驟三：設(shè)定另一閾值T1，若，對該點進行中值替換，并重復上述步驟。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 效果圖

本文采用Matlab R2016a軟件平臺，對算法進行編程和仿真，圖片大小為256*256，以椒鹽濃度為15%為例，通過使用不同濾波算法對圖片進行去噪實驗，最后對濾波后的圖片進行對比，其效果如圖3所示：

3.2 圖表分析

為了客觀的評價圖像去噪質(zhì)量，本文選取了均方誤差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）作為評價圖像質(zhì)量的方法，公式如下：

為了更加直觀的看出多種濾波算法在面對不同椒鹽濃度噪聲情況下，各濾波算法的表現(xiàn)，給出了均方誤差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）的折線圖，以及該兩種評價方法的數(shù)據(jù)表格。均方誤差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）的折線圖如圖4和圖5所示。

當MSE值越小和PSNR值越大時，代表圖像越接近原始圖像，而從圖中和表中都可以明顯看出，多重中值濾波算法在不同污染情況下，MSE值和PSNR值都變得極大或極小，表現(xiàn)的不如其他算法好。盡管標準中值濾波從表1數(shù)據(jù)中可以看出數(shù)值比改進的加權(quán)中值濾波算法高，但從圖3例子中，可以明顯看出圖像在細節(jié)之處有了明顯的提升，說明該算法能夠在保證去除噪聲良好的同時，又能保留更多的圖像細節(jié)，從而證明了該算法的可用性。

4 結(jié)束語

本文在中心加權(quán)中值濾波的基礎(chǔ)上，用多級閾值的方法改善圖像去噪后細節(jié)保留的能力，從實驗結(jié)果可以明顯的看出，盡管改進的加權(quán)中值濾波算法在圖像細節(jié)之處有了明顯的提升，但該算法的提升效果只適用于噪聲污染相對較小時，當噪聲污染加重時，該算法還是無法能夠在去除噪聲和保留圖像細節(jié)中進行很好的處理，本質(zhì)原因是該算法依舊屬于中值濾波算法，無法保持低噪聲和細節(jié)的同時存在，因此，如何使圖像能夠在受到污染較重的時候，更好地去除噪聲和保留更豐富的圖像細節(jié)是今后的研究內(nèi)容。

參考文獻（References）：

[1] Sajid Khan， Dong-Ho Lee. An adaptive dynamicallyweighted median filter for impulse noise removal[J]. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing，2017.2017（1）.

[2] 龍雪玲.低照度環(huán)境下的圖像去噪及增強算法研究[D].華中師范大學，2018.

[3] 王志軍，于之靖，馬凱，吳軍，諸葛晶昌.一種自適應(yīng)中值梯度倒數(shù)加權(quán)的圖像濾波算法[J].激光與光電子學進展，2017.54（12）：148-154

[4] 屈正庚，牛少清.一種改進的自適應(yīng)加權(quán)中值濾波算法研究[J].計算機技術(shù)與發(fā)展，2018.28（12）：86-90

[5] Zhenghao Shi，Yaowei Li，Changqing Zhang，Minghua Zhao，Yaning Feng，Bo Jiang. Weighted median guided filtering method for single image rain removal[J]. EURASIP Journal on Image and Video Processing，2018.1.

[6] 江巨浪，辛倩，朱柱.一種改進的方向加權(quán)中值濾波算法[J].安慶師范大學學報（自然科學版），2019.25（1）：60-63

[7] 張緩緩，馬金秀，景軍鋒，李鵬飛.基于改進的加權(quán)中值濾波與K-means聚類的織物缺陷檢測[J].紡織學報，2019.40（12）：50-56

[8] 卞長林，王超，厲丹.基于改進中值濾波的影像預(yù)處理方法研究[J].電子世界，2018.18：22-23，26