基于激光陰影照相系統(tǒng)的研究

史元元，馮 斌，張文博，胥 磊，楊曼曼

（西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，陜西 西安 710032）

引言

在武器彈藥測試領(lǐng)域，高速彈丸的飛行速度、空間位置、飛行姿態(tài)等是其需要測量的重要參數(shù)，特別是在高新武器的研制和測試階段，精確地獲取彈丸的飛行參數(shù)完成對武器彈藥系統(tǒng)的評估非常重要[1-3]。目前，高新武器呈現(xiàn)出高速度、高精確、高損害等新的特點，傳統(tǒng)的高速攝影機(jī)、光電經(jīng)緯儀等非接觸式測量系統(tǒng)已經(jīng)不能適應(yīng)新型武器彈藥的測試需求[4-6]。高速CCD 相機(jī)因其具有分辨率高、響應(yīng)快等優(yōu)點已經(jīng)成為一種記錄彈丸飛行參數(shù)的主要設(shè)備[7]。將高速CCD 相機(jī)和激光光源相結(jié)合可以“凍結(jié)”高速彈丸，在一幀圖像上留下同一個彈丸的多個陰影圖像[8]。目前多采用相機(jī)一直曝光，被動式激光光源間隔閃爍的方法來獲取一個彈丸的多個陰影圖像，但是這種方法會產(chǎn)生光能量利用率低、光照不均勻、光路難調(diào)節(jié)等現(xiàn)象[9-12]。為了解決利用被動式光源測量存在的問題，本文將研究基于高速CCD 相機(jī)的激光陰影照相系統(tǒng)，采用了一種組合式主動激光光源進(jìn)行照明，利用時序控制裝置控制激光器閃爍和相機(jī)曝光而實現(xiàn)對高速彈丸的“冷凍”，進(jìn)而獲取彈丸的陰影圖像[13-15]。文中主要研究了系統(tǒng)的構(gòu)成和工作原理，建立了彈丸空間位置和飛行速度的數(shù)理模型，并搭建了激光陰影照相系統(tǒng)的測試模型；其測試結(jié)果表明該系統(tǒng)能夠滿足對高速彈丸運(yùn)動參數(shù)的測量。

1 系統(tǒng)組成和工作原理

1.1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成

基于激光陰影照相技術(shù)的測速系統(tǒng)主要包含5 個組成部分，如圖1所示。在激光陰影照相系統(tǒng)的前端放置有光幕靶測速及觸發(fā)裝置，它是由兩對紅外發(fā)射裝置和接收裝置組成，其中相對靠近槍口的紅外光幕Ⅰ同時起著觸發(fā)作用。當(dāng)彈丸穿過紅外光幕Ⅰ時，輸出的觸發(fā)信號控制時序裝置控制CCD 相機(jī)和激光器光源在相應(yīng)的時間段內(nèi)曝光和閃爍，實現(xiàn)對彈丸飛行姿態(tài)的捕捉。2 臺CCD 相機(jī)拍攝的彈丸圖像存儲在上位機(jī)里，最后通過相關(guān)圖像算法處理后得到彈丸的飛行參數(shù)。

圖1 激光陰影照相系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of laser shadow photography system

1.2 系統(tǒng)的工作原理

基于激光陰影照相系統(tǒng)工作原理圖如圖2所示，彈丸穿過紅外光幕Ⅰ時輸出一個代表彈丸穿過靶面的脈沖信號，穿過光幕Ⅱ時，也會輸出一個脈沖信號，根據(jù)2 個光幕之間的距離和2 個脈沖信號的時間間隔就可以計算出彈丸的飛行速度。而在彈丸穿過光幕Ⅰ時，輸出的脈沖信號同時也是時序控制裝置的觸發(fā)信號，當(dāng)控制裝置收到觸發(fā)信號時啟動2 臺正交CCD 相機(jī)和激光器，時序控制裝置通過控制2 臺正交CCD 相機(jī)的曝光時間和激光器的閃爍時間間隔來實現(xiàn)對彈丸飛行姿態(tài)的捕獲。當(dāng)激光器停止閃爍后，2 臺正交CCD 相機(jī)將不再曝光，此時在每臺CCD 相機(jī)上捕獲了至少2 幅彈丸陰影圖像。將拍攝到的圖像傳送至上位機(jī)，利用圖像處理和相關(guān)算法可得到彈丸的實時空間位置，根據(jù)彈丸在陰影圖像中的位置以及激光器的閃爍時間來計算彈丸的飛行速度。

圖2 激光陰影照相系統(tǒng)工作原理圖Fig.2 Working principle of laser shadow photography system

2 彈丸空間位置求解模型

以彈丸的質(zhì)心為彈丸空間位置，設(shè)彈丸質(zhì)心為P，當(dāng)彈丸穿過CCD 相機(jī)有效視場時，在左右2 臺相機(jī)上分別留下質(zhì)心P的像點為P1、P2，其空間關(guān)系圖如圖3所示。

圖3 彈丸空間位置關(guān)系圖Fig.3 Relation diagram of projectile spatial position

假設(shè)質(zhì)心點P在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為P(x,y,z)，其像點在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)。 圖中O1、O2兩個固定點為相機(jī)主點，其坐標(biāo)分別為O1(xo1,yo1,zo1)、O2(xo2,yo2,zo2)，則根據(jù)圖3中的空間關(guān)系，彈丸的空間位置P為2 條射線O1P1和O2P2的交點。

結(jié)合圖3根據(jù)空間直線方程的表達(dá)形式，選用兩點式方程對彈丸的空間位置進(jìn)行求解，則射線O1P1的直線方程為

射線O2P2的直線方程為

將（1）和（2）式寫成線性方程的形式：

將（3）式寫成一般矩陣的形式：

由（3）式可以看出，該方程組的方程數(shù)有4 個，未知數(shù)有3 個，方程的個數(shù)大于未知數(shù)的個數(shù)，故該方程組是一個矛盾方程組，利用最小二乘法求解得到彈丸的近似空間位置P(x,y,z)。

3 彈丸速度求解模型

彈丸速度是分析武器和彈藥性能的一個重要指標(biāo)，目前彈丸飛行速度主要采用間接法進(jìn)行測量，即速度通過距離和時間的比值來表達(dá)。在理論研究過程中，只有彈丸沿著彈道線方向做勻速運(yùn)動時，才能將平均速度當(dāng)作彈丸穿過某點的瞬時速度。但地球上的飛行物體都會受到地心引力和空氣阻力的影響，彈丸發(fā)射后由于受到這2 個力的作用，實際彈丸的飛行速度呈減速且飛行軌跡呈拋物線。為了簡化理論模型，假設(shè)彈丸不受地心引力和空氣阻力的影響，彈丸則沿著彈道線方向做勻速運(yùn)動，且軌跡與地面平行。

在該系統(tǒng)中獲取彈丸速度的方法主要有2 種：1）通過光幕靶測速及觸發(fā)裝置獲取彈丸穿過2 個光幕的平均速度；2）根據(jù)CCD 相機(jī)拍攝到彈丸陰影圖像和激光器閃爍的時間間隔計算彈丸在CCD 有效視場范圍內(nèi)的平均速度。

3.1 紅外光幕靶測速模型

紅外光幕靶用于測速時，2 個光幕和彈道之間的幾何關(guān)系如圖4所示。光幕Ⅰ和光幕Ⅱ兩個探測平面相互平行且垂直于彈道軌跡。設(shè)2 個光幕之間的距離為S，彈丸穿過光幕Ⅰ和光幕Ⅱ的時間分別為t1,t2，則彈丸速度可由公式（6）計算得到。

圖4 光幕靶測速示意圖Fig.4 Schematic diagram of velocity measurement on light screen target

3.2 激光陰影照相測速模型

假設(shè)彈丸分別在2 個正交CCD 相機(jī)的視場上留下了3 個陰影圖像，將代表3個彈丸空間位置的點抽象成平面圖，如圖5所示。

圖5 彈丸陰影圖像Fig.5 Projectile shadow image

利用空間2 點的距離公式和速度公式，可以求出彈丸在相機(jī)有效視場范圍內(nèi)的平均速度，現(xiàn)假設(shè)激光器的閃爍間隔為T、P1,P3兩個點的空間三維坐標(biāo)分別為P1(x1,y1,z1)，P3(x3,y3,z3)，則P1,P3兩點間的速度可由公式（7）進(jìn)行計算得到。

4 試驗分析

整個測試試驗系統(tǒng)如圖6所示，為了驗證該系統(tǒng)的可行性和測試結(jié)果的正確性，搭建實驗樣機(jī)進(jìn)行了模擬測試，并在系統(tǒng)后豎立一個垂直于彈道線的紙靶。整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框架參數(shù)為：長×寬×高=1 300 mm×500 mm×1 300 mm，紅外光幕測速及觸發(fā)裝置中2 個光幕前后相距S=1 500 mm。

圖6 系統(tǒng)測試試驗圖Fig.6 Diagram of system test

彈丸的飛行速度主要通過上述章節(jié)提出的2 種方法來測量，對于彈丸目標(biāo)的識別，本文采用了Pytorch 深度學(xué)習(xí)框架，由于一幀圖像上捕捉同一彈丸的2 個陰影圖像，就能計算彈丸的飛行速度，所以在進(jìn)行測量時利用時序控制激光器進(jìn)行2 次閃爍。隨機(jī)選取2 張彈丸目標(biāo)的識別結(jié)果，如圖7所示。飛行速度試驗結(jié)果的數(shù)據(jù)及對比如表1所示。

圖7 彈丸飛行速度目標(biāo)識別結(jié)果Fig.7 Target recognition results of projectile flight velocity

表1 彈丸飛行速度數(shù)據(jù)對比Table1 Comparisons of projectile flight velocity data

在測量彈丸的空間位置時，激光器進(jìn)行1 次閃爍就可以滿足彈丸空間位置坐標(biāo)計算。隨機(jī)進(jìn)行10 次試驗，選取了2 張彈丸目標(biāo)的識別結(jié)果，如圖8所示。系統(tǒng)輸出彈丸的空間坐標(biāo)和坐標(biāo)靶紙讀取的彈丸坐標(biāo)對比結(jié)果，如表2所示。

圖8 彈丸空間位置目標(biāo)識別結(jié)果Fig.8 Target recognition results of projectile spatial position

表2 彈丸空間位置結(jié)果對比Table2 Comparison of projectile spatial position results

從表1可知，利用激光陰影照相技術(shù)的測速方法能夠?qū)崿F(xiàn)對飛行彈丸的測量，且與傳統(tǒng)測速方法對比誤差較小。在激光陰影照相系統(tǒng)后面豎立紙靶時，紙靶平面與Y=500 mm 的平面重合，因此在表2中僅對X軸和Z軸方向的誤差進(jìn)行分析。從表2的數(shù)據(jù)可知彈丸空間位置的偏移誤差最大不超過3.5 mm。在X軸方向的均方差為0.795 mm；在Z軸方向的均方差為0.496 mm。均方差不超過1 mm，說明采用該系統(tǒng)的測量值與真值（靶紙測量值）非常接近，進(jìn)一步證明該系統(tǒng)能夠滿足對彈丸的測試要求。

5 結(jié)論

本文研究了用于測量彈丸運(yùn)動參數(shù)的激光陰影照相系統(tǒng)，該系統(tǒng)由激光器、高分辨率CCD 相機(jī)、勻光板、箱體結(jié)構(gòu)等構(gòu)成。根據(jù)系統(tǒng)的工作原理，建立了彈丸空間位置模型和2 種測速模型。在理論基礎(chǔ)上，搭建試驗裝置完成了對該系統(tǒng)的可行性測試。通過隨機(jī)10 次的對比試驗，其測量誤差最大偏差為3.4 mm。在X軸和Z軸的均方差不超過1 mm，誤差的偏離程度非常低。證明了該系統(tǒng)可以克服被動式光源存在的光路難調(diào)節(jié)、光照不均勻的問題，實現(xiàn)對彈丸飛行參數(shù)的測量。