一種改進型seislet域迭代閾值壓制混疊噪聲方法

董烈乾，周恒，郭善力，蔣連斌，蔣忠，于文杰

(中國石油集團東方地球物理勘探有限責(zé)任公司，河北 涿州 072751)

0 引言

隨著勘探目標(biāo)走向更深層和地質(zhì)構(gòu)造越來越復(fù)雜，高密度寬方位地震勘探技術(shù)得到了越來越廣泛的應(yīng)用。但是該技術(shù)采用更多的人力和設(shè)備，使得投資和生產(chǎn)成本急劇升高，給油公司和油服公司帶來了巨大的成本壓力，尤其在低油價的環(huán)境下，如何降低生產(chǎn)成本顯得尤為重要。因此，為了降低采集成本，許多油公司都采用更加高效的采集技術(shù)，通過提高生產(chǎn)效率，進而降低生產(chǎn)成本?；觳杉夹g(shù)[1]可以實現(xiàn)多組激發(fā)源自主激發(fā)，接收排列連續(xù)記錄的工作模式，并通過記錄每組激發(fā)源的激發(fā)位置信息和激發(fā)時間信息，就可以在連續(xù)的母記錄中提取每一炮所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。該技術(shù)的優(yōu)勢在于多組激發(fā)源自主工作，相互間沒有或很短的等待時間，對激發(fā)源的組數(shù)沒有明顯的限制，并且激發(fā)源組數(shù)越多，采集的效率也越高。但由于兩組相鄰的激發(fā)源之間沒有或只有很短的等待時間，這會導(dǎo)致采集的地震數(shù)據(jù)中存在很強的混疊干擾噪聲，嚴(yán)重降低地震數(shù)據(jù)的信噪比，也制約了混采技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。因此，如何有效地壓制混疊噪聲成為業(yè)界的研究熱點。

目前混疊噪聲的壓制方法主要包括信號域的濾波方法[2-5]和基于稀疏變換域的迭代反演方法[6-12]。由于混疊采集技術(shù)采用時間延遲編碼的特點，采集的數(shù)據(jù)在共炮點道集上具有相干性；而在共偏移距道集、共接收點道集或共中心點道集上，來自其他震源的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)隨機性或尖脈沖狀的干擾。因此，可以采用基于中值濾波、Radon域等信號域的濾波方法對混疊噪聲進行壓制。但是當(dāng)?shù)叵聵?gòu)造比較復(fù)雜，上述方法通常壓制混疊噪聲效果不佳。而基于反演類的方法是將混疊數(shù)據(jù)分離轉(zhuǎn)化為一個求解最優(yōu)化問題，將混疊數(shù)據(jù)作為觀測數(shù)據(jù)，待恢復(fù)的有效信號作為模型變量，然后利用稀疏約束的迭代方法去求解該最優(yōu)化問題。例如基于稀疏域的迭代閾值方法。與基于信號域的濾波方法相比，基于反演類的方法能夠適應(yīng)更加復(fù)雜的地下結(jié)構(gòu)和復(fù)雜的波場，壓制混疊噪聲的效果也具有更高的信噪比和保真度，但是該類方法計算量較大，計算效率較低。因此，本文優(yōu)化了常規(guī)稀疏域迭代閾值壓制混疊噪聲方法，利用NMO、中值濾波和seislet域閾值去噪方法相結(jié)合實現(xiàn)了混疊噪聲的壓制。與F-K域迭代閾值去噪方法和常規(guī)seislet域迭代閾值方法比較，本文方法可以提高計算效率，并且在壓制混疊噪聲的同時，有效地保護有效信號。

1 方法原理

1.1 中值濾波

中值濾波法是一種非線性平滑技術(shù)，它將每一像素點的灰度值設(shè)置為該點某鄰域窗口內(nèi)的所有像素點灰度值的中值。中值濾波可以把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近真實值，從而消除孤立的噪聲點。在地球物理領(lǐng)域，中值濾波也常被用來壓制隨機分布“脈沖狀”的異常噪聲。中值濾波的優(yōu)點是在壓制異常振幅噪聲的同時，能保持信號的保真度，克服了均值濾波方法造成信號邊界模糊的缺陷，并且中值濾波的濾波效果還會隨著濾波步長(時窗長度)的增加而增強。大步長的中值濾波對異常振幅噪聲具有很好的壓制作用，但同時會損失部分有效能量；而小步長的中值濾波能夠較好地保護有效能量，但是壓制噪聲效果不佳。

中值濾波的表達式可以表示為：

g(x,y)=med{f(x-k,y-l), (k,l∈W)} ， (1)

其中，f(x,y)和g(x,y)分別為原始數(shù)據(jù)和處理后的數(shù)據(jù)。W為二維模板，通常為3×3或5×5的區(qū)域，也可以選擇為長方形的形狀。

1.2 混疊數(shù)據(jù)的偽分離

混疊采集技術(shù)是不同空間位置的多個震源按照隨機線性編碼方式激發(fā)構(gòu)成時域混疊的炮記錄[13-14]，由下式表達：

d=Γd1，

(2)

其中，d表示采集的混疊炮數(shù)據(jù)，d1表示常規(guī)采集的炮數(shù)據(jù)，Γ表示混疊算子，其列向量表示混合炮數(shù)據(jù)中每個相鄰單炮的延遲激發(fā)時間。由于混疊炮的個數(shù)少于單炮的個數(shù)，因此式(2)是欠定的，只能求其最小平方解：

Γ-1=(ΓΓH)-1ΓH，

(3)

(4)

1.3 基于seislet域的迭代閾值壓制噪聲方法

seislet變換是小波變換的提升算法[15]，同平面波分解濾波器計算地震局部傾角的方法相結(jié)合，形成了一個新的類小波變換。它不僅延續(xù)了小波變換提升算法中的原址變換，還優(yōu)化了變換時程序所占用的內(nèi)存空間。由于地層具有局部連續(xù)性，這使得每道地震數(shù)據(jù)與相鄰道地震數(shù)據(jù)中，有效信號具有較好的局部相關(guān)性。依據(jù)這種相關(guān)性，seislet變換可以很好地用來處理地震數(shù)據(jù)。

稀疏域反演最優(yōu)化問題的解的一般形式為：

mn+1=R[mn+B(d-Γmn)] ，

(5)

其中，R表示整形正則化因子，mn表示第n次迭代去噪結(jié)果，B為反傳算子，可近似看作混疊因子Γ的逆。因此，基于seislet域迭代閾值的最優(yōu)化解為[6]：

mn+1=S-1TλS[mn+αΓH(d-Γmn)] ，

(6)

其中，S和S-1分別表示seislet變換的正反變換對，α為反傳算子的標(biāo)量系數(shù)，在混疊程度不高的情況下近似選取為0.5，上標(biāo)H表示轉(zhuǎn)置運算，Tλ為閾值函數(shù)，文中測試中選取硬閾值函數(shù)：

(7)

文中計算信噪比的公式為：

(8)

因此，改進型seislet域迭代閾值壓制混疊噪聲的流程見圖1。

圖1 改進型seislet域迭代閾值壓制混疊噪聲的流程Fig.1 Optimized blended noise suppression workflow based on seislet domain iterative threshold method

2 數(shù)據(jù)測試

首先正演了模擬數(shù)據(jù)。圖2a所示為模擬的不含混疊噪聲的共炮點道集，共61道，4 ms采樣，每道1201個采樣點；圖2b為加入鄰炮干擾后的共炮點道集，可以看出鄰炮干擾的存在，嚴(yán)重影響了地震數(shù)據(jù)的信噪比。圖3a為基于F-K域迭代閾值壓制混疊噪聲的結(jié)果，迭代次數(shù)為25次，閾值比例選為15%。圖3b為壓制掉的鄰炮干擾。由于F-K方法本身在稀疏表征地震數(shù)據(jù)方面的局限性，濾波效果不佳。圖3c為利用基于seislet域迭代閾值方法壓制混疊噪聲后的結(jié)果，以及壓制的鄰炮干擾(圖3d)。圖3e和圖3f分別為本文方法流程壓制混疊噪聲的結(jié)果以及壓制的鄰炮干擾。通過對比可以看出(圖3中箭頭位置)，本文方法可以在壓制混疊數(shù)據(jù)的同時，更好地保護有效信號。

a—不含混疊噪聲數(shù)據(jù);b—加入混疊噪聲后的數(shù)據(jù)a—unblended data;b—simulated blended data圖2 模擬的數(shù)據(jù)Fig.2 Synthetic data

a、b—基于F-K域迭代閾值壓制混疊噪聲結(jié)果及壓制掉的混疊噪聲;c、d—基于seislet域迭代閾值壓制混疊噪聲結(jié)果及壓制掉的混疊噪聲;e、f—本文方法壓制混疊噪聲結(jié)果及壓制掉的混疊噪聲a、b—the de-blended result by the F-K domain threshold approach and the separated blended noise;c、d—the de-blended result by the seislet domain threshold approach and the separated blended noise;e、f—the de-blended result by the proposed approach and the separated blended noise圖3 合成數(shù)據(jù)混疊噪聲壓制對比Fig.3 Deblending contrast of simulated synthetic data

選取某實際數(shù)據(jù)進行方法驗證。圖4a為原始不含混疊噪聲實際共炮點道集，圖4b為模擬的存在鄰炮干擾的實際共炮點道集?？梢钥闯鰜碜圆煌ぐl(fā)源的波場相互交叉在一起，影響了后續(xù)資料的處理。圖5a為基于F-K域迭代閾值壓制混疊噪聲的結(jié)果，迭代次數(shù)為20次，閾值比例選為30%。圖5b為壓制掉的鄰炮干擾。圖5c為利用基于seislet域迭代閾值方法壓制混疊噪聲后的結(jié)果以及壓制的鄰炮干擾(圖5d)。圖5e和圖5f分別為本文方法壓制混疊噪聲的結(jié)果以及分離的鄰炮干擾。通過對比同樣可以看出，本文方法可以在壓制混疊數(shù)據(jù)的同時，更好地保護有效信號。

a—原始不含混疊噪聲的數(shù)據(jù);b—含混疊噪聲的數(shù)據(jù)a—unblended data;b—simulated blended data圖4 實際數(shù)據(jù)Fig.4 Filed data

a、b—基于F-K域的迭代閾值方法及去除的噪聲;c、d—基于seislet域的迭代閾值方法及去除的噪聲;e、f—本文方法及去除的噪聲a、b—the de-blended result by the F-K domain threshold approach and the separated blended noise;c、d—the de-blended result by the seislet domain threshold approach and the separated blended noise;e、f—the de-blended result by the proposed approach and the separated blended noise圖5 某實際數(shù)據(jù)的混疊噪聲壓制對比Fig.5 Deblending contrast of field data

3 結(jié)論

本文聯(lián)合中值濾波、NMO和seislet迭代閾值去噪方法，設(shè)計了一種改進型的混疊噪聲壓制技術(shù)流程。該方法綜合了信號域濾波方法計算效率快和基于稀疏反演類方法噪聲壓制效果精度高的優(yōu)點，可以在壓制混疊噪聲的同時，更好地保護有效信號。同時也可以在一定程度上提高復(fù)雜構(gòu)造條件下seislet變換的精度，進而改善壓制混疊噪聲的效果。最后通過數(shù)據(jù)測試，并與基于F-K域和常規(guī)基于seislet域去噪方法相比較，驗證了本文方法在壓制混疊噪聲的同時，可以更好地保護有效信號。