基于三維視角的農(nóng)業(yè)干旱對氣象干旱的時空響應(yīng)關(guān)系

馮 凱，粟曉玲

基于三維視角的農(nóng)業(yè)干旱對氣象干旱的時空響應(yīng)關(guān)系

馮 凱，粟曉玲※

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，楊凌 712100；2. 西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，楊凌 712100）

氣象干旱是農(nóng)業(yè)干旱的驅(qū)動因素，研究農(nóng)業(yè)干旱對氣象干旱的響應(yīng)特征對理解干旱演變機(jī)制具有重要作用，而以往研究大多忽略了干旱的時空連續(xù)特征。該研究以SPEI和aSPI分別表征氣象干旱和農(nóng)業(yè)干旱，基于三維干旱識別方法提取2類干旱的歷時、面積、烈度、強(qiáng)度、中心以及遷移距離6個干旱特征，分析黑河流域1961－2014年干旱時空連續(xù)動態(tài)演變特征；提出時空尺度干旱事件匹配準(zhǔn)則，確定存在時空聯(lián)系的氣象-農(nóng)業(yè)干旱事件，探討氣象、農(nóng)業(yè)干旱時空響應(yīng)特征并建立干旱特征響應(yīng)模型。結(jié)果表明：1）從三維視角可準(zhǔn)確全面地認(rèn)識干旱事件時空動態(tài)演變過程及區(qū)域干旱發(fā)展規(guī)律，研究區(qū)秋冬春連旱一般起源于中游中部，沿東南方向逐漸向上游遷移并消亡，且干旱遷移速率在上游相對較快；2）基于時空尺度的干旱事件對匹配結(jié)果能夠保證時空尺度上氣象、農(nóng)業(yè)干旱的復(fù)雜關(guān)系更接近實(shí)際，為準(zhǔn)確分析氣象-農(nóng)業(yè)干旱時空響應(yīng)特征提供保障；3）研究區(qū)氣象-農(nóng)業(yè)干旱歷時、干旱面積和干旱烈度的最優(yōu)響應(yīng)模型分別為二次多項式、指數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)。該研究為準(zhǔn)確評估干旱時空動態(tài)演變規(guī)律及干旱響應(yīng)關(guān)系提供了新思路。

干旱；氣象；農(nóng)業(yè)；動態(tài)演變；干旱匹配

0 引 言

由于全球氣候持續(xù)變暖，近年來高強(qiáng)度的極端氣候事件頻繁發(fā)生[1]。干旱是一種由降水異常減少或水分收支不平衡引發(fā)的極端自然災(zāi)害，其發(fā)展過程緩慢、持續(xù)時間長且影響范圍廣，在世界各地均有發(fā)生[2-3]。干旱一旦發(fā)生，對生態(tài)環(huán)境、水資源安全以及社會經(jīng)濟(jì)造成嚴(yán)重威脅[4-5]。因此，干旱監(jiān)測及其演變規(guī)律研究對抗旱減災(zāi)和水資源管理具有重要意義。

國內(nèi)外關(guān)于干旱時空演變特征（如干旱趨勢、強(qiáng)度、頻率、干旱面積）的研究已取得一些成果。如詹存等[6]基于標(biāo)準(zhǔn)降水指數(shù)（SPI，Standardized Precipitation Index）分析了川中丘陵區(qū)1960－2011年季節(jié)性干旱時間變化趨勢及干旱頻率空間分布特征；李斌等[7]從時間和空間尺度分析了1971－2013年陜西省干旱強(qiáng)度、頻率及干旱面積變化特征；Corzo等[8]利用非連續(xù)和連續(xù)兩種干旱面積分析方法來提取大尺度干旱事件的時空特征，為干旱的空間分析提供了重要參考；Zhai等[9]基于強(qiáng)度-面積-歷時曲線分析了特定時期干旱強(qiáng)度與干旱面積的關(guān)系以及干旱的空間變化特征；Andreadis等[10]使用簡單的聚類方法識別干旱事件來描述干旱特征的時空變化。但上述研究多局限于分析某一特定區(qū)域干旱特征的一維時間變化趨勢或某一特定時期的二維空間變化規(guī)律，忽略了干旱演變的時空連續(xù)性。而干旱實(shí)質(zhì)上是一個時空連續(xù)的三維動態(tài)演變過程，具有多屬性、多尺度的特點(diǎn)[11]，從三維視角（時間-經(jīng)度-緯度）定量分析干旱事件全過程在連續(xù)時空尺度下的演變特征及區(qū)域干旱事件發(fā)展規(guī)律至關(guān)重要。

根據(jù)不同的水資源供需關(guān)系，干旱通常分為氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱和社會經(jīng)濟(jì)干旱4類[12]。自然狀態(tài)下，氣象干旱是驅(qū)動農(nóng)業(yè)、水文干旱形成的唯一外在因素。持續(xù)的氣象干旱導(dǎo)致土壤含水量降低，河道徑流減少，如果補(bǔ)給不及時或補(bǔ)給不足，則誘發(fā)農(nóng)業(yè)干旱或水文干旱[13]。研究農(nóng)業(yè)、水文干旱對氣象干旱的響應(yīng)關(guān)系及干旱演進(jìn)機(jī)制對干旱評估和預(yù)測十分重要。李運(yùn)剛等[14]采用相關(guān)系數(shù)法分析了云南紅河流域水文干旱對氣象干旱的響應(yīng)特征，結(jié)果表明水文干旱滯后氣象干旱1－8個月，并建立了氣象和水文干旱對應(yīng)干旱特征之間的線性關(guān)系；胡彩虹等[15]基于不同類型的干旱指標(biāo)分析氣象、農(nóng)業(yè)和水文干旱之間的關(guān)系表明不同類型干旱間存在一定的時滯關(guān)系。國內(nèi)外類似的研究已開展許多[16-19]，這些研究都是通過不同類型干旱指數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)來反映他們在時間上的滯后關(guān)系。吳杰峰等[20]研究表明Logarithm 函數(shù)模型中的三參數(shù)對數(shù)形式能夠較好地反映晉江流域水文干旱和氣象干旱特征之間的關(guān)系。上述研究僅考慮了干旱的時間特征（如干旱歷時、烈度），而忽略了空間聯(lián)系，不能全面反映不同類型干旱間的時空響應(yīng)關(guān)系。此外，三維視角下不同類型干旱間傳遞過程十分復(fù)雜，如一場影響面積較大的氣象干旱誘發(fā)多場小面積農(nóng)業(yè)干旱或者多場小面積氣象干旱同時引發(fā)一場農(nóng)業(yè)干旱[21]。因此，在構(gòu)建氣象、農(nóng)業(yè)干旱間響應(yīng)關(guān)系之前，有必要對具有時空聯(lián)系的氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件進(jìn)行匹配，保證氣象、農(nóng)業(yè)干旱在時空尺度上的錯綜復(fù)雜關(guān)系更接近實(shí)際狀況。

本文基于三維干旱識別方法提取1962－2014年黑河流域中上游氣象和農(nóng)業(yè)干旱事件，分析單場干旱事件的連續(xù)時空動態(tài)演變過程及區(qū)域干旱發(fā)展規(guī)律，而后從時空尺度匹配相關(guān)聯(lián)的氣象-農(nóng)業(yè)干旱事件對，分析氣象、農(nóng)業(yè)干旱時空響應(yīng)特征并建立干旱特征響應(yīng)模型，全面分析氣象、農(nóng)業(yè)干旱間的響應(yīng)關(guān)系。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)處理

1.1 研究區(qū)概況

黑河流域位于河西走廊中部，是中國西北地區(qū)第二大內(nèi)陸河[22]。流域上鶯落峽和正義峽2個控制水文站將流域分為上、中、下游。上游以牧業(yè)為主，中游以農(nóng)業(yè)為主，該地區(qū)發(fā)生干旱會造成草地退化、草地沙化以及作物減產(chǎn)等問題。因此，本文將黑河流域中上游確定為研究區(qū)進(jìn)行農(nóng)業(yè)干旱研究，有助于該地區(qū)的災(zāi)害防治及水資源管理。該研究區(qū)位于97°40'～101°52' E，37°73'～40°06' N，面積約為4.87萬km2，多年平均降水量為220～300 mm，多年平均氣溫為2～6.5 ℃。該地區(qū)受中高緯度西風(fēng)帶環(huán)流和極地冷空氣團(tuán)的影響，氣候干旱，降水稀少且集中[23]。

1.2 數(shù)據(jù)處理

由于研究區(qū)內(nèi)包含的氣象站點(diǎn)有限，因此，本文選用研究區(qū)內(nèi)13個和研究區(qū)外7個氣象站點(diǎn)的逐月平均降水量、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、風(fēng)速、日照時數(shù)、水汽壓、大氣壓、相對濕度等氣象要素資料，計算20個站點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化干旱指數(shù)序列，利用反距離權(quán)重插值（IDW）方法對所有站點(diǎn)進(jìn)行空間插值后裁剪得到研究區(qū)1961－2014年的干旱指數(shù)柵格數(shù)據(jù)時間序列，用于干旱事件的三維識別，柵格數(shù)據(jù)的空間分辨率為0.01°×0.01°，時間分辨率為月。其中臨澤站氣象要素數(shù)據(jù)序列為1967－2014年，金塔站為1989－2014年，其他站點(diǎn)均為1961－2014年。肅南、臨澤、民樂站的數(shù)據(jù)資料來源于甘肅省氣象局，其余站點(diǎn)數(shù)據(jù)均從中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)獲?。╤ttp://data.cma.cn/site/index.html）。研究區(qū)概況及站點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)位置及氣象、水文站點(diǎn)分布

2 研究方法

2.1 干旱指標(biāo)選取

2.1.1 氣象干旱指數(shù)

本文用標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（SPEI）表征氣象干旱。SPEI具有多時間尺度、空間可比性等優(yōu)點(diǎn)，其計算步驟可參考文獻(xiàn)[24]。

1）計算潛在蒸散發(fā)（PET，Potential Evapotranspiration），本文利用Penmane-Monteith（PM）方法計算潛在蒸散發(fā)，該方法考慮了更多的參數(shù)，在物理上更真實(shí)，適用于不同地區(qū)。計算方法如下：

式中為飽和水汽壓溫度關(guān)系曲線的斜率，kPa/℃；R為到達(dá)地面的凈輻射量，MJ/(m2·d)；為土壤熱通量密度，MJ/(m2·d)；為濕度計常數(shù)；為日平均氣溫，℃；2為地面以上2 m處風(fēng)速，m/s；e為實(shí)際水汽壓，kPa；e為空氣飽和水汽壓，kPa。

2）建立逐月降水量與潛在蒸發(fā)量差值序列D，計算公式如下：

式中為月份；D為月降水量與潛在蒸散量的差值，mm；P為月降水量，mm；PET為月潛在蒸散量，mm。

3）利用log-logistic概率分布函數(shù)擬合差值序列并計算概率分布函數(shù)()，對()進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即可得到相應(yīng)SPEI序列：

式中當(dāng)()≤0.5時，()=1?()；當(dāng)()>0.5時，()=()；其他參數(shù)分別為0=2.515 517，1=0.802 853，2=0.010 328，1=1.432 788，2=0.189 269，3=0.001 308。

2.1.2 農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)

農(nóng)業(yè)干旱通常利用標(biāo)準(zhǔn)化土壤濕度指數(shù)或遙感反演的植被指數(shù)來表征，而研究區(qū)實(shí)測的土壤濕度數(shù)據(jù)序列非常有限，遙感數(shù)據(jù)的空間分辨率又不能滿足精度要求。因此，本文采用Tigkas等提出的農(nóng)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（aSPI）來表征農(nóng)業(yè)干旱，通過和其他干旱指數(shù)以及實(shí)際干旱事件對比發(fā)現(xiàn)aSPI在識別農(nóng)業(yè)干旱方面比其他的指數(shù)更加穩(wěn)健[25]。該指數(shù)以植物能有效利用的水量作為輸入數(shù)據(jù)，在描述農(nóng)業(yè)干旱特征方面更加完善，并增強(qiáng)了其評估干旱對植被影響的適用性。計算步驟類似于標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)[26]，其中有效降水量采用適用于干旱半干旱地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)公式計算[27-28]：

式中P為有效降水量，mm；為降水量，mm。

由于不同時間尺度的標(biāo)準(zhǔn)化干旱指數(shù)對干旱事件識別的敏感性不同[11]，短時間尺度對影響因素反映敏感，變化過快，而長時間尺度對其響應(yīng)減緩，波動過于緩慢[29]，因此，本文選用3個月尺度的標(biāo)準(zhǔn)化干旱指數(shù)用于干旱識別。SPEI和aSPI均是經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理得到的，因此，它們的干旱等級劃分均可參考如下標(biāo)準(zhǔn)確定[26]，如表1所示。實(shí)際應(yīng)用中人們更加關(guān)注相對嚴(yán)重的干旱事件，為此本文選定-1為干旱閾值。

2.2 干旱事件時空連續(xù)三維識別

三維識別方法是從干旱指標(biāo)的三維空間（時間-經(jīng)度-緯度）中提取時空連續(xù)的干旱事件[30]，主要包括干旱斑塊識別和干旱斑塊時程連接。

表1 基于標(biāo)準(zhǔn)化干旱指數(shù)的干旱等級劃分

2.2.1 干旱斑塊識別

采用二維干旱識別方法[10]對研究區(qū)逐月干旱指數(shù)柵格矩陣進(jìn)行干旱斑塊識別，即將干旱指數(shù)小于-1的相鄰柵格構(gòu)成一塊干旱斑塊，并對不同干旱斑塊標(biāo)記不同編號。這一步需要事先設(shè)定一個最小干旱面積閾值（），如果某一干旱斑塊面積小于，則判定不構(gòu)成一次干旱事件，將其剔除忽略不計，如圖2中3、5。根據(jù)該面積閾值也可以判斷干旱斑塊之間的時間連續(xù)性，相關(guān)研究[31-33]表明最小干旱面積取值為研究區(qū)域的1.6%時較為合理，本文中的取值為779.2 km2（約為750個柵格）。

注：A為最小干旱面積閾值；數(shù)字為干旱斑塊編號。

2.2.2 干旱斑塊時程連接

逐月的干旱斑塊識別結(jié)束后，接著判斷時間上干旱斑塊之間是否存在聯(lián)系，從而構(gòu)成一次干旱事件。假設(shè)時刻的某一干旱斑塊A和相鄰時刻+1的某一干旱斑塊A+1之間的重合面積（A）大于閾值，則認(rèn)為A和A+1在時間上是連續(xù)的，判定屬于同一場干旱事件，如圖3中3和4，反之則不屬于同一場干旱事件，如圖3中1和2。按照此規(guī)則，從第1個月開始依次判斷兩相鄰時刻的任何一對干旱斑塊間的重合面積，直到重合面積小于時判定此次干旱事件結(jié)束。

注：時刻t的干旱斑塊At和相鄰時刻t+1的某一干旱斑塊At+1之間的重合面積為A*。

重復(fù)上述步驟，將經(jīng)緯度層面的干旱斑塊在時程上連接形成時空連通的干旱指標(biāo)連續(xù)體，獲取多場三維干旱事件。

2.2.3 干旱特征變量提取

與二維識別方法相比，基于三維識別方法提取的干旱特征更加復(fù)雜，能夠更全面地反映干旱時空連續(xù)演變特征。本文從干旱歷時、面積、烈度、強(qiáng)度、中心點(diǎn)、遷移距離6個干旱特征變量分析單場干旱事件的連續(xù)時空演變特征及區(qū)域干旱發(fā)展規(guī)律。

1）干旱歷時（，月）：為干旱開始發(fā)生至干旱結(jié)束所持續(xù)的時間長度，三維方法中也可認(rèn)為是干旱三維空間連續(xù)體的高度，如圖4所示。

2）干旱面積（，km2）：為干旱三維空間連續(xù)體在二維地理坐標(biāo)平面上的垂直投影面積，如圖4所示。

3）干旱烈度（，km2×月）：為所有干旱柵格缺水程度之和，三維識別方法中可認(rèn)為是干旱三維空間連續(xù)體的體積，即為所有干旱柵格體積之和。

4）干旱強(qiáng)度（）：為干旱烈度與干旱歷時和干旱面積的比值，表征的是干旱事件發(fā)展的嚴(yán)重程度。

5）干旱中心（）：為干旱三維空間連續(xù)體的質(zhì)心，表示一場干旱事件在時間-經(jīng)度-緯度三維空間中的位置（C、C、C），如圖4所示。此外，連續(xù)干旱事件每一時刻的干旱斑塊也對應(yīng)一個干旱中心，將他們連接起來可以刻畫干旱事件的時空轉(zhuǎn)移路徑，了解干旱時空發(fā)展規(guī)律。

6）干旱遷移距離（）：為干旱事件中相鄰兩月干旱中心的遷移距離，可以根據(jù)相鄰兩月干旱中心的經(jīng)緯度坐標(biāo)換算得到，公式如下：

式中是相鄰兩月干旱中心的遷移距離，km；Δ和Δ是干旱中心沿經(jīng)度和緯度方向從月到+1月的遷移距離；X和Y是干旱中心在月的經(jīng)緯度坐標(biāo)；X1和Y1是干旱中心在+1月的經(jīng)緯度坐標(biāo)。

注：C為干旱中心，D為干旱歷時。

2.3 氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件對匹配

基于三維干旱識別結(jié)果，從時空尺度對具有對應(yīng)關(guān)系的干旱事件進(jìn)行匹配，形成干旱事件對，保證匹配結(jié)果更符合實(shí)際情況。匹配過程及準(zhǔn)則如下：

1）對氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件排序?；谌S干旱識別結(jié)果（假設(shè)場氣象干旱事件，場農(nóng)業(yè)干旱事件），按照時間順序?qū)庀蟆⑥r(nóng)業(yè)干旱事件進(jìn)行排序，構(gòu)成一個×的矩陣，矩陣中的每個元素（X）代表一對待檢測的氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件。

2）判斷待檢測的氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件對是否存在時間上的交集，這是干旱事件對匹配成功的前提。若時間上有交集，在矩陣的對應(yīng)位置標(biāo)記為1，否則標(biāo)記為0。表示為下式：

3）對上一步形成的矩陣中標(biāo)記1位置的氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件對判斷是否存在空間上的交集。通過判斷存在時間交集的對應(yīng)干旱斑塊重合面積的大小來判定他們是否屬于一次干旱事件對，空間上有交集認(rèn)為干旱事件對匹配成功，對應(yīng)位置仍為1，否則修改為0。判別準(zhǔn)則如下：

其中Areaoverlap代表干旱斑塊面積的交集；AM和AA分別代表氣象、農(nóng)業(yè)干旱斑塊的干旱面積，km2；為干旱三維識別方法中預(yù)先設(shè)定的最小干旱面積閾值。

4）對氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件對進(jìn)行編碼。在第三步形成的矩陣基礎(chǔ)上，按照氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件編號順序?qū)ζヅ涑晒Φ母珊凳录M(jìn)行編碼，如果存在同一場氣象干旱引發(fā)多場農(nóng)業(yè)干旱或多場氣象干旱引起同一場農(nóng)業(yè)干旱，則對應(yīng)位置標(biāo)記相同的編碼，如圖5所示。

氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件對匹配成功并編碼后，需對同干旱類型中不同干旱事件在時空尺度上進(jìn)行整合處理，并計算氣象、農(nóng)業(yè)干旱特征，用于3.2.3節(jié)建立氣象-農(nóng)業(yè)干旱特征響應(yīng)關(guān)系。整合后新生成的氣象（農(nóng)業(yè)）干旱歷時定義為第一場干旱事件開始至最后一場干旱事件結(jié)束的經(jīng)歷時間長度；干旱烈度為所有干旱事件干旱烈度值的總和；干旱面積為每一時刻干旱事件的干旱面積在經(jīng)緯度平面上的投影并集。

圖5 氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件匹配成功后干旱事件對編碼示意圖

3 結(jié)果與分析

3.1 干旱時空動態(tài)演變特征

首先，基于三維干旱識別方法詳細(xì)分析單場氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件的連續(xù)動態(tài)演變過程，然后基于識別結(jié)果探討氣象、農(nóng)業(yè)干旱的響應(yīng)特征，可為抗旱減災(zāi)及水資源管理提供理論依據(jù)，同時為研究干旱傳遞機(jī)制提供新思路。

基于SPEI-3和aSPI-3，利用干旱三維識別方法在黑河流域中上游1961－2014年共識別出170場氣象干旱和198場農(nóng)業(yè)干旱，表2列出了最嚴(yán)重的5場氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件。如表2所示，除第19場農(nóng)業(yè)干旱事件外，其余所有干旱事件的干旱面積均占整個研究區(qū)的90%以上。其中，最嚴(yán)重的氣象干旱發(fā)生在1970年6月至1971年8月，歷時15個月，最嚴(yán)重的農(nóng)業(yè)干旱發(fā)生在1962年1月至1962年9月，歷時9個月。分別以最嚴(yán)重的氣象干旱（No.25）和農(nóng)業(yè)干旱（No.1）為例，詳細(xì)分析單場干旱事件時空連續(xù)的動態(tài)演變過程。

表2 1961－2014年嚴(yán)重的氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件的干旱特征

如圖6所示，第25場氣象干旱于1970年6月起源于臨澤縣境內(nèi)，干旱面積僅843.14 km2，干旱烈度為937 月·km2；同年7月干旱迅速向整個研究區(qū)蔓延，旱情最為嚴(yán)重，干旱面積達(dá)到4.24萬km2，約占研究區(qū)面積的87%，干旱中心位于肅南縣的中部；1970年8月至9月，干旱強(qiáng)度有所下降，干旱面積有所減小并向中部集中，且干旱中心向西北方向遷移13.86 km至高臺縣境內(nèi)；隨后兩個月干旱面積持續(xù)減小，主要集中在高臺縣、臨澤縣和祁連縣的部分區(qū)域；之后旱情并沒有得到緩解，而是進(jìn)一步向研究區(qū)東部擴(kuò)張，1970年12月至1971年3月為本場干旱事件的第二個高峰期，干旱面積占研究區(qū)面積的54%～71%，平均干旱烈度為4.37×104月·km2，干旱中心均集中在肅南縣境內(nèi)靠近張掖市附近；1971年4月至7月，旱情衰減，干旱面積呈帶狀由東北-西南方向穿越研究區(qū)，干旱中心又遷移至肅南縣中部；1971年8月，旱情迅速減弱，干旱面積僅有0.12萬km2，干旱中心向東南方向遷移94.96 km至祁連縣東部，并最終在此消亡。綜上所述，本場氣象干旱共歷時15個月，旱情經(jīng)歷了發(fā)生-強(qiáng)化-衰減-再強(qiáng)化-再衰減-消亡6個過程，干旱中心遷移路徑大致為臨澤縣→肅南縣中部→高臺縣→肅南縣東部→肅南縣中部→祁連縣。

如圖7所示，1962年的農(nóng)業(yè)干旱大致也經(jīng)歷了發(fā)生-強(qiáng)化-衰減-再強(qiáng)化-再衰減-消亡6個過程。該場干旱發(fā)生于1962年1月，干旱面積為0.29萬km2，干旱烈度為3414.4 月·km2；2月干旱面積擴(kuò)大至3.14萬km2，占研究區(qū)面積的64.5%，干旱中心遷移至肅南縣中部；3－4月旱情有所減緩，平均干旱面積為1.96萬km2，中心向東南方向遷移20.61 km至肅南縣東南部；5－7月為本場干旱的又一個高峰期，其中6月旱情最為嚴(yán)重，干旱面積覆蓋整個研究區(qū)，干旱烈度為1×105月·km2，干旱中心均集中在肅南縣中部；8月旱情有所減緩，干旱面積縮小至3.44萬km2；9月旱情迅速衰減，干旱中心轉(zhuǎn)移至山丹縣并在此消亡。

圖6 1970－1971年氣象干旱時空動態(tài)演變圖

圖7 1962年農(nóng)業(yè)干旱時空動態(tài)演變圖

通過分析不同季節(jié)連旱年的氣象干旱發(fā)展規(guī)律可知，研究區(qū)秋冬春3季連旱年的氣象干旱事件發(fā)展規(guī)律較為明顯。因此，本文選取研究時段內(nèi)秋冬春3季連旱年，即1972－1973、1974－1975、1980－1981和2013－2014年的氣象干旱事件，根據(jù)各場干旱事件中心的遷移路徑總結(jié)研究區(qū)秋冬春連旱事件的整體遷移規(guī)律，大體上為：秋冬春連旱一般起源于中游中部，然后沿東南方向逐漸向上游遷移，最后終止于上游；干旱遷移路徑大致呈西北-東南方向的喇叭口狀，且干旱在上游區(qū)域的遷移速率相對較快，如圖8所示。氣象干旱呈現(xiàn)出這種遷移規(guī)律是氣候條件的地域差異造成的，黑河流域氣候具有明顯的東西差異和南北差異，降水量由東向西遞減，蒸發(fā)量則由東向西遞增，且蒸發(fā)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于降水量；而由北向南海拔逐漸增高，隨著海拔的增高，降水量增加，蒸發(fā)量減小。

圖8　1961－2014年秋冬春連旱年氣象干旱發(fā)展規(guī)律

3.2 氣象、農(nóng)業(yè)干旱響應(yīng)關(guān)系

3.2.1 基于時空尺度的氣象-農(nóng)業(yè)干旱事件對匹配

根據(jù)時空尺度干旱事件對匹配準(zhǔn)則，1962－2014年研究區(qū)內(nèi)共成功匹配干旱事件對58場，如圖9所示。圖中顏色相同的位置表示對應(yīng)位置上的氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件屬于同一場干旱事件對，橢圓表示對應(yīng)位置上的氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件匹配失敗。從圖中可以看出，匹配成功的干旱事件對沿對角線均勻分布，表明匹配之前的氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件在時間上具有較高的一致性。同時，圖中出現(xiàn)較多的沿橫軸持續(xù)的條帶，表明基于三維視角的氣象-農(nóng)業(yè)干旱對應(yīng)關(guān)系中，經(jīng)常發(fā)生一場氣象干旱引發(fā)多場農(nóng)業(yè)干旱的狀況。

圖9 時空尺度氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件對匹配結(jié)果

匹配前后氣象、農(nóng)業(yè)干旱歷時、烈度、面積3個干旱特征分布狀況如圖10所示。可以看出，在三維氣象-農(nóng)業(yè)干旱的對應(yīng)關(guān)系中，大多匹配失敗的干旱事件是一些歷時較短、烈度較小、影響面積較小的小干旱事件。由于存在多場氣象干旱對應(yīng)多場農(nóng)業(yè)干旱的狀況，匹配成功的氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件對需要進(jìn)行合并，匹配成功前后氣象、農(nóng)業(yè)干旱特征發(fā)生顯著變化，匹配成功合并后的干旱事件具有歷時延長、烈度增強(qiáng)、面積增加的顯著特征。

圖10 匹配前后氣象、農(nóng)業(yè)干旱特征分布圖

3.2.2 氣象-農(nóng)業(yè)干旱事件時空響應(yīng)特征

氣象、農(nóng)業(yè)干旱之間的響應(yīng)關(guān)系主要包括一場氣象干旱引發(fā)一場農(nóng)業(yè)干旱、一場氣象干旱引發(fā)多場農(nóng)業(yè)干旱、多場氣象干旱引發(fā)一場農(nóng)業(yè)干旱。第一種響應(yīng)關(guān)系相對容易理解，因此，本文以第二、三種響應(yīng)關(guān)系為例來討論氣象-農(nóng)業(yè)干旱事件復(fù)雜的時空響應(yīng)特征。根據(jù)2.2.2節(jié)的干旱斑塊時程連接準(zhǔn)則判別后發(fā)現(xiàn)圖11中的4場農(nóng)業(yè)干旱以及圖12中的3場氣象干旱對應(yīng)干旱斑塊的重合面積小于預(yù)先設(shè)定的最小干旱面積閾值，即它們并不屬于一次連續(xù)的干旱事件。

以匹配成功的No.57干旱事件對為例，分析No.166場氣象干旱（2012-10－2013-06）與引發(fā)的4場農(nóng)業(yè)干旱之間的時空響應(yīng)特征，如圖11所示。圖中所示為氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件在特定時段內(nèi)累積干旱指數(shù)在經(jīng)緯度坐標(biāo)平面的投影。該次氣象-農(nóng)業(yè)干旱時空響應(yīng)特征分為2個階段：第一個階段（圖11a）為2012年10月至2013年2月，No.166場氣象干旱處于發(fā)展階段，誘發(fā)了No.192場農(nóng)業(yè)干旱（2012-10），且兩者在空間分布上具有較高的一致性，干旱面積均集中在研究區(qū)西部，旱情較嚴(yán)重區(qū)域均位于祁連縣的西部。第二階段（圖11b）為2013年3月至6月，No.166場氣象干旱持續(xù)擴(kuò)張，干旱面積覆蓋整個研究區(qū)，并相繼引發(fā)了覆蓋研究區(qū)80%以上的No.193場（2013-03－2013-05）、位于肅南縣西南角的No.194場（2013-04）和覆蓋嘉峪關(guān)市、酒泉西部以及肅南縣西北角的No.195場（2013-05）3場農(nóng)業(yè)干旱，且旱情的空間分布具有較好的一致性。

以匹配成功的No.40干旱事件對為例，分析No.154場農(nóng)業(yè)干旱（2001-02－2001-08）與其有關(guān)的3場氣象干旱之間的時空響應(yīng)特征，如圖12所示。該次氣象-農(nóng)業(yè)干旱事件對時空響應(yīng)特征主要表現(xiàn)為：2001年2月至8月發(fā)生在研究區(qū)西部的No.118場氣象干旱、2001年6月至8月發(fā)生在研究區(qū)東部的No.120場氣象干旱以及2001年8月發(fā)生在高臺縣和臨澤縣交接處的No.121場氣象干旱共同引發(fā)了覆蓋整個研究區(qū)的No.154場農(nóng)業(yè)干旱。

圖11 四場農(nóng)業(yè)干旱對No.166場氣象干旱的時空響應(yīng)特征

圖12 No.154場農(nóng)業(yè)干旱對三場氣象干旱的時空響應(yīng)特征

將匹配成功的干旱事件對所對應(yīng)的氣象、農(nóng)業(yè)干旱中心進(jìn)行投影，得到氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件中心的空間分布格局，如圖13所示。由圖13可知，氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件的中心位置及旱情嚴(yán)重程度在空間上具有較高的一致性，干旱中心主要集中在嘉峪關(guān)，酒泉及肅南交界處、肅南中部、民樂、山丹以及祁連縣部分區(qū)域。旱情嚴(yán)重區(qū)域沿中游呈西北-東南方向帶狀分布，主要集中在嘉峪關(guān)、酒泉、肅南、高臺、張掖、民樂以及山丹縣，與干旱中心的主要分布區(qū)域基本吻合。

圖13 匹配成功的氣象、農(nóng)業(yè)干旱中心空間分布

3.2.3 氣象-農(nóng)業(yè)干旱特征響應(yīng)關(guān)系

采用交叉驗(yàn)證方法[34]，將匹配成功的58場干旱事件對分為3組樣本分別構(gòu)建不同干旱特征的4種響應(yīng)關(guān)系模型，根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果確定干旱特征的最優(yōu)響應(yīng)關(guān)系模型。第一組為第1-38場干旱事件對構(gòu)建響應(yīng)關(guān)系模型，剩余第39-58場干旱事件對來驗(yàn)證模型；第二組為第7-44場干旱事件對構(gòu)建響應(yīng)關(guān)系模型，剩余第1-6和第45-58場干旱事件對來驗(yàn)證模型；第三組為第21-58場干旱事件對構(gòu)建響應(yīng)關(guān)系模型，剩余第1-20場干旱事件對來驗(yàn)證模型，響應(yīng)關(guān)系模型及驗(yàn)證結(jié)果見表3。

由表3可知，干旱歷時響應(yīng)關(guān)系模型中，最大相關(guān)系數(shù)為0.89，最小為0.62；干旱面積響應(yīng)關(guān)系模型中，最大相關(guān)系數(shù)為0.70，最小為0.55；干旱面積響應(yīng)關(guān)系模型中，最大相關(guān)系數(shù)為0.75，最小為0.50；所有結(jié)果均通過=0.05顯著性檢驗(yàn)，可見研究區(qū)農(nóng)業(yè)干旱對氣象干旱具有密切的響應(yīng)關(guān)系。由表3的驗(yàn)證結(jié)果可知，干旱特征響應(yīng)模型均是在第二組中驗(yàn)證結(jié)果最優(yōu)，且干旱歷時最優(yōu)響應(yīng)模型為=1.45+0.25+0.042，干旱面積最優(yōu)響應(yīng)模型為=exp(?0.81+0.49?0.012)，干旱烈度最優(yōu)響應(yīng)模型為=exp(?2.47+1.94?0.272)。

表3 氣象-農(nóng)業(yè)干旱特征響應(yīng)模型及驗(yàn)證結(jié)果

續(xù)表

注：-農(nóng)業(yè)干旱特征；-氣象干旱特征；所有擬合結(jié)果均通過=0.05顯著性檢驗(yàn)。

Note:-Agriculture drought variables；-Meteorological drought variables；all the results pass the significance test at=0.05。

4 結(jié) 論

本文利用三維干旱識別方法提取時空連續(xù)的干旱事件，基于時空尺度匹配相關(guān)聯(lián)的干旱事件對，通過干旱時空特征變量研究1961－2014年黑河流域氣象、農(nóng)業(yè)干旱事件時空動態(tài)演變規(guī)律及時空響應(yīng)特征。主要結(jié)論如下：

1）基于三維視角能夠全面準(zhǔn)確地刻畫干旱事件時空連續(xù)的動態(tài)演變過程，為定量研究干旱變化提供參考；且黑河流域秋冬春連旱的發(fā)展規(guī)律為起源于中游中部，沿東南方向逐漸向上游遷移，最后終止于上游，且上游區(qū)域干旱的遷移速率相對較快；

2）基于時空尺度的干旱事件對匹配結(jié)果發(fā)現(xiàn)干旱事件之間的聯(lián)系比較復(fù)雜，如一場氣象干旱引發(fā)不同位置的農(nóng)業(yè)干旱或多場氣象干旱引發(fā)一場農(nóng)業(yè)干旱，且旱情輕微的氣象干旱不容易引發(fā)農(nóng)業(yè)干旱，旱情嚴(yán)重的氣象干旱經(jīng)常引發(fā)時空格局復(fù)雜的農(nóng)業(yè)干旱，同時，該時空匹配準(zhǔn)則為定量研究不同類型干旱間的響應(yīng)特征提供新思路；

3）基于干旱事件對匹配結(jié)果建立了農(nóng)業(yè)干旱特征對氣象干旱特征的響應(yīng)關(guān)系，干旱歷時最優(yōu)響應(yīng)模型為二次多項式，干旱面積和干旱烈度的最優(yōu)響應(yīng)模型均為指數(shù)函數(shù)。

本研究結(jié)果對從時空尺度理解干旱傳遞機(jī)制有重要意義，但本文只是構(gòu)建了氣象、農(nóng)業(yè)干旱間的響應(yīng)函數(shù)模型，進(jìn)一步研究可以考慮構(gòu)建氣象、農(nóng)業(yè)干旱間的傳遞概率模型，并根據(jù)響應(yīng)函數(shù)模型及概率傳遞模型進(jìn)行定量的干旱預(yù)測，比較它們之間的優(yōu)劣，可為更好的了解干旱機(jī)制提供理論依據(jù)。

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Spatiotemporal response characteristics of agricultural drought to meteorological drought from a three-dimensional perspective

Feng Kai, Su Xiaoling※

(1.,712100; 2.&712100)

Meteorological drought is an important driving factor of agriculture drought in their inherent correlation. Characteristics and estimation of agricultural drought response to meteorological drought can contribute to understanding the mechanism of drought evolution, and assessment of drought mitigation measures. However, most previous studies are lacking in the spatiotemporal continuity of drought evolution. In this study, the spatiotemporal dynamic evolution of droughts in the Heihe River Basin during 1961-2014 was analyzed using a three-dimensional identification method, where the standardized precipitation evapotranspiration index (SPEI) and agriculture standardized precipitation index (aSPI) were used to evaluate the meteorological drought and agricultural drought. A spatiotemporal matching criterion of drought event was proposed to determine the event pair of meteorological-agricultural drought, and thereby a response model of drought variables was established based on the spatiotemporal characteristics of agriculture drought response to meteorological drought. The results showed that 1) three-dimensional perspective can benefit to recognition for the dynamic evolution rules of drought events. Six drought variables were selected as indicators, including drought duration, area, severity, intensity, center and migration trajectory, to analyze the drought evolution for Heihe River basin in 1961-2014. Specifically, the most severe meteorological drought event (No.25) originated in Linze county in June 1970, showing the drought-affected area of only 843.14 km2. The drought spread rapidly to the whole study area in July, with the drought-affected area of 42 400 km2, accounting for about 87% of the study area, and the drought center is located in the middle of Sunan county. The subsequent drought moved approximately 13.86 km in the northwest direction from August to September 1970 with the decrease of drought intensity and affected area. In the next two months, the drought areas continuously decreased, and mainly concentrated in Gaotai, Linze and Qilian county. The second peak of this drought occurred from December 1970 to March 1971, the drought-affected areas accounting for 54%-71% of the study area, with the drought severity of 43 700 km2·month. The drought center moved 94.96 km toward southeast to eastern Qilian county, and finally diminished there from April to July 1971. The continuous droughts in autumn, winter and spring generally originated from the middle-stream, and gradually migrated to the upstream along the southeast direction, particularly that the rate of drought migration was relatively high in the upstream. 2) The matching results of drought events based on spatiotemporal scale can ensure that the complex relationship between meteorological and agricultural drought well agrees with the practical situation, with the high accuracy of response analysis. The drought events after successful matching demonstrate the specific characteristics, including prolonged duration, enhanced intensity and increase affected area. 3) The optimal response models of drought duration, area and severity between meteorological and agricultural drought follow the quadratic polynomial, the exponential function and exponential function, respectively. This finding can provide an insightful understanding to accurate evaluate the spatiotemporal dynamic evolution and the response relationship of droughts.

drought; meteorology; agriculture; dynamic evolution; drought matching

馮凱，粟曉玲. 基于三維視角的農(nóng)業(yè)干旱對氣象干旱的時空響應(yīng)關(guān)系[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2020，36(8)：103-113.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.013 http://www.tcsae.org

Feng Kai, Su Xiaoling. Spatiotemporal response characteristics of agricultural drought to meteorological drought from a three-dimensional perspective[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(8): 103-113. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.013 http://www.tcsae.org

2019-12-10

2020-02-12

國家自然科學(xué)基金資助項目（51879222）

馮凱，博士生，主要從事干旱演變及響應(yīng)方面研究。Email：fengk0121@163.com

粟曉玲，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事水文模擬及水資源優(yōu)化方面的研究。Email：xiaolingsu@nwafu.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.013

P429

A

1002-6819(2020)-08-0103-11