實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重彎道跟隨預(yù)測(cè)控制

章軍輝，李?慶，陳大鵬

實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重彎道跟隨預(yù)測(cè)控制

章軍輝1, 2, 3，李?慶1, 2，陳大鵬1, 2, 3

(1. 中國(guó)科學(xué)院微電子研究所，北京 100029；2.江蘇物聯(lián)網(wǎng)研究發(fā)展中心，無(wú)錫 214135；3. 無(wú)錫物聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新中心有限公司，無(wú)錫 214135)

為進(jìn)一步提升車輛跟隨控制對(duì)復(fù)雜工況的適應(yīng)能力，本文發(fā)展了一種多目標(biāo)自適應(yīng)巡航控制算法．車輛彎道跟隨過(guò)程中，充分考慮了車輛動(dòng)力學(xué)的縱橫向耦合特性，建立了4-DOF整車動(dòng)力學(xué)模型，基于干擾解耦設(shè)計(jì)將整車動(dòng)力學(xué)模型解耦成采用一階慣性環(huán)節(jié)近似的線性縱向跟隨模型以及采用一階非定常微分方程描述的橫向動(dòng)力學(xué)模型，再通過(guò)線性變參數(shù)方法對(duì)連續(xù)橫向動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)方程進(jìn)行一次性離散化計(jì)算，以避免在每個(gè)控制周期均需對(duì)其進(jìn)行次(為預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度)離散化處理的高計(jì)算復(fù)雜度問(wèn)題．進(jìn)一步，基于MPC框架設(shè)計(jì)了實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重控制策略以及考慮跟隨工況的多場(chǎng)景融合策略，以實(shí)現(xiàn)縱橫向性能動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)的集成式預(yù)測(cè)控制．仿真結(jié)果表明，相對(duì)傳統(tǒng)的參數(shù)離線標(biāo)定的控制策略(MPC-CW)，考慮多場(chǎng)景融合設(shè)計(jì)的實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重控制策略(MPC-RW*)能夠較好地實(shí)現(xiàn)期望跟車目的．

自適應(yīng)巡航控制；直接扭矩控制；多目標(biāo)；實(shí)時(shí)權(quán)重；模型預(yù)測(cè)控制

與直道跟隨工況明顯不同的是，在彎道跟隨過(guò)程中，自車ACC為保證較好的縱向跟馳性能而進(jìn)行加速或制動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的橫向加速度、轉(zhuǎn)向角、垂直載荷偏移等，而這些因素將可能導(dǎo)致車輛動(dòng)力學(xué)特性(如輪胎側(cè)偏特性等)進(jìn)入非線性區(qū)域，當(dāng)輪胎與地面之間附著能力達(dá)到極限時(shí)，可能會(huì)發(fā)生車輛側(cè)滑、甩尾等危險(xiǎn)現(xiàn)象[1]．驅(qū)動(dòng)防滑系統(tǒng)(acceleration slip regulation，ASR)與制動(dòng)防抱死系統(tǒng)(antilock brake system，ABS)分別用于急加速、緊急制動(dòng)工況，通過(guò)控制車輪滑移率來(lái)增強(qiáng)車輛運(yùn)動(dòng)安全性，而對(duì)于急轉(zhuǎn)彎或高速變道工況，直接橫擺力矩控制(direct yaw-moment control，DYC)被證明是極具發(fā)展前景的主動(dòng)底盤(pán)控制技術(shù)．DYC旨在淡化駕駛員操作技能對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)安全的影響，通過(guò)對(duì)輪胎受力分布調(diào)節(jié)來(lái)產(chǎn)生附加橫擺力矩，以主動(dòng)抑制汽車過(guò)多、不足轉(zhuǎn)向趨勢(shì)，從而提高車輛在高速、路面附著能力較差等極限工況下的操縱穩(wěn)定性[2]．

車輛動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)是強(qiáng)非線性、多變量、深耦合、時(shí)滯參變的復(fù)雜系統(tǒng)，存在著嚴(yán)重不確定性，且縱橫向耦合較深，彎道工況下尤為明顯．車輛縱橫向動(dòng)力學(xué)耦合特性主要表現(xiàn)在：一是輪胎橫向力與縱向力之間的相互影響，如在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中橫向力的縱向分量會(huì)影響縱向速度，而縱向速度亦會(huì)影響離心力大小以及橫向偏移率；二是垂直載荷偏移，即縱向加速度改變會(huì)影響輪胎正壓力分布，進(jìn)而影響橫向動(dòng)態(tài)特性，因而縱向、橫向單獨(dú)控制難以取得較理想的控制效果.基于此，文獻(xiàn)[3]建立了車輛縱橫向耦合動(dòng)力學(xué)模型，充分考慮了主要的動(dòng)力學(xué)耦合因素，提出了一種基于動(dòng)態(tài)面控制(dynamic surface control，DSC)的轉(zhuǎn)向與驅(qū)動(dòng)綜合控制策略．

縱向跟馳性能與橫向穩(wěn)定性同樣存在著相互制約關(guān)系[4-6]，即過(guò)于追求縱向跟馳性能往往會(huì)使得橫向穩(wěn)定性能下降，致使DYC等橫向穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的過(guò)多介入，影響到駕乘舒適性，而過(guò)于追求橫向穩(wěn)定性裕量(lateral stability margin，LSM)，意味著自車縱向驅(qū)動(dòng)與制動(dòng)能力將會(huì)受到限制約束，致使縱向跟馳性能、緊急避撞性能嚴(yán)重下降，因而需要綜合協(xié)調(diào)車輛跟隨過(guò)程中的縱向跟馳性能與橫向穩(wěn)定性．進(jìn)一步，文獻(xiàn)[7]提出了一種縱向跟馳性能指標(biāo)權(quán)重動(dòng)態(tài)調(diào)整的預(yù)測(cè)控制算法，增強(qiáng)了ACC對(duì)復(fù)雜工況的適應(yīng)能力．

本文基于彎道跟隨工況充分考慮了縱橫向動(dòng)力學(xué)耦合關(guān)系，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了縱橫向性能動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)的集成式跟隨控制(integrated adaptive cruise control，IACC)．首先，建立了縱橫向耦合的整車模型，并對(duì)其進(jìn)行干擾解耦，構(gòu)造了集成式跟隨預(yù)測(cè)模型．其次，對(duì)縱橫向性能指標(biāo)進(jìn)行量化分析，分別建立了性能泛函以及相關(guān)約束條件．隨后，基于MPC理論框架設(shè)計(jì)了集成式預(yù)測(cè)控制算法，并設(shè)計(jì)了實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重控制策略以及考慮跟隨工況的多場(chǎng)景融合控制策略．最后，基于動(dòng)態(tài)駕駛模擬器對(duì)控制算法與控制策略的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證分析，并與已發(fā)表文獻(xiàn)進(jìn)行了比較．

1?IACC數(shù)學(xué)建模

彎道工況下，整車動(dòng)力學(xué)模型是一個(gè)縱橫向運(yùn)動(dòng)相互耦合的強(qiáng)非線性復(fù)雜系統(tǒng)．

如圖1所示，首先利用干擾解耦策略對(duì)整車動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行分解，接著結(jié)合車間運(yùn)動(dòng)學(xué)特性與一階慣性環(huán)節(jié)假設(shè)構(gòu)造出線性縱向跟隨子系統(tǒng)，同時(shí)引入準(zhǔn)線性輪胎模型與線性變參數(shù)(linear parameter varying，LPV)方法構(gòu)造出準(zhǔn)線性橫向動(dòng)力學(xué)子系統(tǒng)，最終得到IACC集成式跟隨模型．

圖1?IACC數(shù)學(xué)建模流程

1.1?整車動(dòng)力學(xué)模型

兼顧復(fù)雜系統(tǒng)準(zhǔn)確表達(dá)能力與控制器簡(jiǎn)捷性設(shè)計(jì)的原則，這里重點(diǎn)考慮橫向運(yùn)動(dòng)對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)的影響，幾點(diǎn)假設(shè)如下：

(1)忽略車輛懸架作用；

(2)忽略繞軸的俯仰角、繞軸的側(cè)傾角；

(3)忽略垂直載荷偏移變化對(duì)輪胎特性的影響；

(4)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的傳動(dòng)比是固定值；

(5)汽車結(jié)構(gòu)左右完全對(duì)稱，且是前輪轉(zhuǎn)向的．

基于上述假設(shè)，整車動(dòng)力學(xué)模型被簡(jiǎn)化為僅考慮縱向、橫向、橫擺以及前輪轉(zhuǎn)動(dòng)的4-DOF整車模型．從而，建立車輛坐標(biāo)系與整車動(dòng)力學(xué)模型，如圖2所示．

圖2?整車模型

列寫(xiě)出縱向、橫向、法向汽車運(yùn)動(dòng)微分方程，得到整車動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)學(xué)描述如下：

式中：Ff、Fr分別為前后輪所受縱向力；Ff、Fr分別為前后輪所受橫向力；f、r分別為前后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為輪胎滾動(dòng)半徑；v、v、ω分別為縱向速度、橫向速度、橫擺角速度；為整車質(zhì)量；為重力加速度；為滾阻系數(shù)；為前輪轉(zhuǎn)角；為路面坡度；D為風(fēng)阻系數(shù)；為空氣密度；為前向迎風(fēng)面積；、分別為前后軸與整車質(zhì)心間的距離；I為繞軸(法向)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；M, des為期望附加橫擺力矩．

進(jìn)一步，對(duì)式(1)進(jìn)行簡(jiǎn)化，幾點(diǎn)假設(shè)如下：

(1)忽略路面坡度；

(2)前輪轉(zhuǎn)角較小，即sin≈cos≈1．

進(jìn)而，整理可得如下方程．

(1) 縱向運(yùn)動(dòng)微分方程．

(2) 橫向、法向運(yùn)動(dòng)微分方程．

1.2?干擾解耦

關(guān)于式(2)，不難發(fā)現(xiàn)：

(1)這些非線性項(xiàng)說(shuō)明整車動(dòng)力學(xué)模型是多變量、縱橫向運(yùn)動(dòng)相互耦合的非線性系統(tǒng)，不滿足高實(shí)時(shí)性滾動(dòng)時(shí)域求解對(duì)受控對(duì)象線性化或準(zhǔn)線性化的要求；

(2)缺少車間運(yùn)動(dòng)學(xué)的數(shù)學(xué)描述，無(wú)法反映前車運(yùn)動(dòng)特性對(duì)自車縱向跟馳性能的影響．

為此，這里采用干擾解耦策略[8-9]，即在不改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的前提下，通過(guò)閉環(huán)狀態(tài)反饋，構(gòu)造出具有相同結(jié)構(gòu)的閉環(huán)系統(tǒng)，以補(bǔ)償橫向、法向變量、風(fēng)阻、滾阻等時(shí)變因素的影響．

如圖3所示，對(duì)式(2)進(jìn)行干擾解耦，得到線性縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為

式(4)是理想的縱向傳遞關(guān)系，這是式(1)對(duì)整車動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化的結(jié)果，實(shí)際上還需考慮車輛動(dòng)力系統(tǒng)較強(qiáng)的慣性特性，如常用的一階慣性環(huán)節(jié)[6]．

接著，對(duì)式(3)中輪胎側(cè)偏特性進(jìn)行線性化處理，認(rèn)為輪胎橫向力數(shù)值上僅與側(cè)偏角大小相關(guān)[10]，即

式中：f、r分別為前后輪的側(cè)偏剛度；f、r分別為前后輪的側(cè)偏角．

根據(jù)車輛坐標(biāo)系，前后輪的側(cè)偏角滿足

式中為質(zhì)心側(cè)偏角，＝v/v．

進(jìn)而，得到用一階非定常微分方程描述的橫向動(dòng)力學(xué)模型

1.3?縱向跟隨模型

為了更好地描述ACC縱向跟隨特性，用車距誤差Δ、相對(duì)車速Δ、自車縱向加速度a、自車縱向沖擊度來(lái)量化縱向跟隨效果．假設(shè)車輛執(zhí)行系采用一階慣性環(huán)節(jié)近似，縱向期望車距采用CTH策略[11]，根據(jù)ACC縱向車間運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，利用差分近似法或零階保持器法(ZOH)，建立縱向跟隨模型的離散狀態(tài)空間方程[6]為

式中：(＋1|)表示時(shí)刻對(duì)＋1時(shí)刻的預(yù)測(cè)；1()=[Δ()，Δ()，a()，()]T；1()=a,des()為控制輸入；1()=a()為前車加速度；各系數(shù)矩陣滿足

1.4?橫向動(dòng)力學(xué)模型

基于式(7)，以質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度ω為狀態(tài)向量，期望附加橫擺力矩M,des為輸入，前輪轉(zhuǎn)角為擾動(dòng)，得到連續(xù)狀態(tài)空間方程

式(9)中，系數(shù)矩陣與縱向速度及輪胎側(cè)偏剛度調(diào)節(jié)系數(shù)有關(guān)，不滿足LTI(linear time invariant)系統(tǒng)時(shí)不變特性，這將導(dǎo)致在每個(gè)控制周期均需對(duì)其進(jìn)行次(為預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度)離散化計(jì)算，使得系統(tǒng)實(shí)時(shí)性嚴(yán)重降低．為解決上述問(wèn)題，采用LPV線性變參數(shù)方法[12]對(duì)連續(xù)橫向動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)方程進(jìn)行一次性離散化計(jì)算，建立具備準(zhǔn)線性結(jié)構(gòu)(即滿足定常性或時(shí)不變性)的離散狀態(tài)空間方程．

其次，對(duì)于有限區(qū)間的v，變參數(shù)1、2能夠同時(shí)取邊界值，令

可得式(10)于邊界處的局部線性化表達(dá)式為

隨后，采用ZOH法，再對(duì)式(9)中各系數(shù)矩陣進(jìn)行局部離散化處理，即

最后，得到橫向動(dòng)力學(xué)模型的離散狀態(tài)空間方程

從而，采用上述LPV方法，最終將非線性橫向動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為適宜于MPC框架的準(zhǔn)線性動(dòng)力學(xué)模型．在MPC滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程中，如式(13)所示的離散化計(jì)算僅需執(zhí)行一次，對(duì)于每一個(gè)控制周期，僅需調(diào)節(jié)b, j即可，有效地降低了計(jì)算負(fù)荷．

1.5?IACC集成式跟隨預(yù)測(cè)模型

聯(lián)立縱向跟隨模型(見(jiàn)式(8))與橫向動(dòng)力學(xué)模型(見(jiàn)式(14))，建立IACC集成式跟隨預(yù)測(cè)模型

式中為單位矩陣．

2?縱橫向性能指標(biāo)量化

2.1?縱向跟馳性能

縱向跟馳性能應(yīng)至少考慮如下子目標(biāo)[13-14]：

(1)穩(wěn)態(tài)舒緩工況下，車距誤差、速度誤差收斂于0鄰域內(nèi)的保持能力，其中，該鄰域半徑較小；

(2)瞬態(tài)加速、減速工況下，車距誤差、速度誤差應(yīng)處于可容許范圍內(nèi)，以避免鄰道車輛頻繁切入、駕駛員主動(dòng)干預(yù)、前向追尾等；

(3)兼顧到燃油經(jīng)濟(jì)性與駕乘舒適性，對(duì)車輛加速度、加速度變化率(亦即沖擊度)的幅值進(jìn)行必要的限制；

(4)跟隨過(guò)程中，為保證足夠的橫向穩(wěn)定性裕量，控制輸入(亦即期望加速度)的幅值亦需進(jìn)行必要的限制．

采用狀態(tài)量與控制輸入的二次型形式來(lái)間接量化縱向跟馳性能的各子目標(biāo)，建立縱向性能泛函

2.2?橫向穩(wěn)定性

DYC系統(tǒng)控制目標(biāo)[4,15]通常有車輛橫擺角速度ω、質(zhì)心側(cè)偏角．當(dāng)數(shù)值接近于0時(shí)，ω體現(xiàn)汽車的轉(zhuǎn)彎能力，ω數(shù)值越大，轉(zhuǎn)彎越劇烈，轉(zhuǎn)彎半徑越小，反之亦然．

在某些極限工況下，通過(guò)DYC作用，對(duì)車輛施以額外的橫擺力矩，使得橫擺角速度ω與質(zhì)心側(cè)偏角收斂于名義值，即橫擺角速度誤差、質(zhì)心側(cè)偏角誤差趨于收斂．而當(dāng)該附加橫擺力矩是通過(guò)對(duì)某些車輪差分制動(dòng)而產(chǎn)生時(shí)，將會(huì)一定程度上弱化ACC縱向跟馳性能，從而需對(duì)橫擺角速度誤差、質(zhì)心側(cè)偏角誤差、期望附加橫擺力矩同時(shí)進(jìn)行懲罰．同理，建立橫向性能泛函為

2.3?跟馳安全性

為確?？v向跟馳安全性，尤其是緊急制動(dòng)過(guò)程中的制動(dòng)安全性，做如下強(qiáng)制性約束：

式中：TTC為碰撞時(shí)間，表示制動(dòng)安全性[13]；為實(shí)際車距；safe為安全跟車車距；cr為安全車距臨界值．

2.4?路面附著負(fù)荷

車輛行駛過(guò)程中，車輛縱向跟馳性能、橫向穩(wěn)定性與路面附著能力是緊密關(guān)聯(lián)的．

同樣大小的牽引力，對(duì)于低附著路面來(lái)說(shuō)，容易導(dǎo)致車輪空轉(zhuǎn)或溜滑現(xiàn)象．為此，車輛急加速或深制動(dòng)過(guò)程中，考慮到輪胎與路面附著的極限情況，做如下強(qiáng)制性約束[4]：

式中：max為最大路面附著系數(shù)；a、a分別為縱橫向加速度；1為車輛急加速或深制動(dòng)過(guò)程中的相對(duì)附著比．

同時(shí)，考慮到附加橫擺力矩的產(chǎn)生機(jī)理，為避免車輛側(cè)滑等危險(xiǎn)事件，做如下強(qiáng)制性約束：

從而，路面附著負(fù)荷的強(qiáng)制性約束滿足

2.5?系統(tǒng)IO及狀態(tài)約束

對(duì)IACC系統(tǒng)的輸入輸出、過(guò)程狀態(tài)，做如下約束

3?IACC預(yù)測(cè)控制算法

3.1?性能泛函建立

基于MPC理論框架，聯(lián)立式(16)與式(18)，建立預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)閇，＋－1]的IACC性能泛函，其中，為當(dāng)前時(shí)刻．

3.2?松弛向量約束管理

滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程中，硬約束條件易致無(wú)可行解問(wèn)題，這里采用松弛向量管理方法來(lái)擴(kuò)展求解可行域，以保證可行解存在[6, 16]．

考慮到跟馳安全性與路面附著負(fù)荷的強(qiáng)制性約束，故僅對(duì)式(23)進(jìn)行松弛化處理得

3.3?算法最終演變

為避免松弛化管理過(guò)程中松弛因子的無(wú)限增大而致系統(tǒng)I/O與狀態(tài)約束作用失效，在式(24)基礎(chǔ)上添加L2正則化項(xiàng)，以懲罰松弛因子擴(kuò)展約束界的松弛能力，從而在硬約束問(wèn)題求解可行性與約束界松弛程度之間尋求折中與平衡，即

聯(lián)立式(19)、式(22)、式(25)以及式(26)，IACC預(yù)測(cè)控制算法最終演變?yōu)?/p>

4?實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重控制策略

4.1?實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重算法設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)MPC框架下，式(27)中的狀態(tài)權(quán)矩陣()與控制權(quán)矩陣()皆為離線標(biāo)定的固定權(quán)矩陣．在多目標(biāo)控制算法中，目標(biāo)權(quán)重反映目標(biāo)的重要性．多個(gè)控制目標(biāo)彼此之間存在著沖突，即某個(gè)子目標(biāo)的權(quán)重增加，將會(huì)弱化其他子目標(biāo)的重要性．從而，對(duì)于固定權(quán)重的控制算法來(lái)說(shuō)，權(quán)重標(biāo)定存在著一定缺陷，對(duì)工況適應(yīng)性有限，可能會(huì)致尋優(yōu)結(jié)果是次優(yōu)的，甚至?xí)夯到y(tǒng)整體品質(zhì)[17]．

由于方差或均方差能夠更好地反映控制目標(biāo)背離數(shù)學(xué)期望(即均值)的波動(dòng)程度，故可通過(guò)方差或均方差來(lái)衡量控制目標(biāo)的離散程度，進(jìn)而間接表征車輛當(dāng)前工作狀況與漸變趨勢(shì)．考慮到量綱一致性，本節(jié)基于均方差提出一套權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整策略，即在滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程中根據(jù)實(shí)時(shí)觀測(cè)狀態(tài)對(duì)各子目標(biāo)權(quán)值進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)，如圖4所示．

圖4?實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重的MPC控制策略

具體實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重算法設(shè)計(jì)如下．

首先，定義各子目標(biāo)的均方差

其次，定義各子目標(biāo)權(quán)重系數(shù)的調(diào)整因子

進(jìn)而，得到可自行調(diào)整的權(quán)重系數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行飽和處理，即

式中：max與min皆為設(shè)計(jì)參數(shù)；w(·)為當(dāng)前控制周期內(nèi)的權(quán)重系數(shù)；w＋1(·)為調(diào)整后的下一控制周期內(nèi)的權(quán)重系數(shù)．

例如，在路面附著較差、道路曲率半徑較大的情況下，Δ與Δ將會(huì)相對(duì)增大，使得其均方差相對(duì)上一時(shí)刻的波動(dòng)增大，即其權(quán)重調(diào)整因子將會(huì)大于1，相應(yīng)地，其權(quán)重系數(shù)將會(huì)增大，這意味著對(duì)Δ與Δ的懲罰程度相對(duì)增大，從而使得橫向穩(wěn)定性相對(duì)被優(yōu)先控制，能夠快速使其收斂于期望軌跡．

4.2?計(jì)算開(kāi)銷分析

多目標(biāo)權(quán)重采用實(shí)時(shí)在線更新的控制策略簡(jiǎn)記為MPC-RW控制，采用傳統(tǒng)離線標(biāo)定的控制策略[13]簡(jiǎn)記為MPC-CW控制．

工況描述如下：

勻速工況→急加速工況→勻速工況→急減速工況→勻速工況，自車與前車初始速度皆為10m/s．

該跟隨工況下，車距、速度響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖5所示．圖5(b)中，于10～20s，前車急加速時(shí)，采用MPC-RW控制方法，對(duì)車距誤差正向邊界約束較好，即加速效果較佳；于60～70s，前車急減速時(shí)，采用MPC-RW控制方法，對(duì)車距誤差負(fù)向邊界約束較好，即制動(dòng)效果較佳．圖5(a)中，相對(duì)MPC-RW控制而言，采用MPC-CW控制的速度曲線有一定的滯后性，從而導(dǎo)致其對(duì)車距誤差的邊界約束能力較差．

圖5?組合工況下仿真結(jié)果

而當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)跟隨狀態(tài)時(shí)，大約于40～60s，采用RW策略與CW策略的控制效果無(wú)明顯差異．換句話說(shuō)，對(duì)于穩(wěn)態(tài)舒緩工況，RW策略可以用CW策略來(lái)代替，以便降低控制器的計(jì)算負(fù)荷．

進(jìn)一步，參考文獻(xiàn)[18]，基于主要規(guī)格參數(shù)為1.3G主頻、四核、4G內(nèi)存的工控機(jī)，仿真軟件采用Matlab/Simulink，預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度=5，單位控制周期為100ms，對(duì)RW策略的計(jì)算負(fù)荷進(jìn)行仿真發(fā)現(xiàn)，該平臺(tái)環(huán)境下，RW策略的時(shí)間開(kāi)銷約為1.4～2.0ms，占用單位控制周期的1.4%～2.0%．注意，ECU環(huán)境下，時(shí)間開(kāi)銷將更嚴(yán)重．特別地，當(dāng)控制器負(fù)荷比較重的情況下，該時(shí)間開(kāi)銷累計(jì)起來(lái)可能會(huì)影響到系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性．不過(guò)，瞬態(tài)工況下，通過(guò)少量額外負(fù)荷來(lái)?yè)Q取系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能的改善是可容許的．

因此，基于上述實(shí)時(shí)權(quán)重控制策略，能夠根據(jù)工況舒緩緊急程度、路面附著能力以及道路曲率變化情況，自動(dòng)調(diào)整相應(yīng)控制目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，以提升控制算法對(duì)復(fù)雜工況的適應(yīng)能力．不過(guò)，對(duì)于平穩(wěn)舒緩跟隨工況，該策略優(yōu)勢(shì)不明顯，反而帶來(lái)一定的計(jì)算?開(kāi)銷．

4.3?考慮跟隨工況的多場(chǎng)景融合設(shè)計(jì)

為解決第4.2節(jié)中的計(jì)算開(kāi)銷問(wèn)題，有必要針對(duì)跟隨工況進(jìn)行多場(chǎng)景融合設(shè)計(jì)，即對(duì)多目標(biāo)權(quán)重離線標(biāo)定與實(shí)時(shí)在線更新這兩種方法進(jìn)行融合，設(shè)計(jì)框圖如圖6所示．

多場(chǎng)景融合中，對(duì)穩(wěn)態(tài)舒緩工況進(jìn)行決策判斷時(shí)，應(yīng)對(duì)決策門(mén)限設(shè)計(jì)一定的閾寬，以避免融合過(guò)程中策略間頻繁切換而引起的車輛抖振現(xiàn)象．對(duì)于穩(wěn)態(tài)舒緩工況，權(quán)矩陣皆為離線標(biāo)定值，而對(duì)于瞬態(tài)工況(含彎道工況、低附著工況等)，采用第4.1節(jié)中的實(shí)時(shí)權(quán)重算法．

綜上，本文提出的IACC集成式跟隨控制算法以及考慮多場(chǎng)景融合的實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重控制策略介紹完畢．

圖6?考慮跟隨工況的多場(chǎng)景融合控制策略

5?仿真驗(yàn)證

本文基于Matlab/Simulink與CarSim搭建了IACC仿真平臺(tái)，IACC控制算法仿真參數(shù)見(jiàn)表1．本節(jié)仿真中，將本文提出的考慮多場(chǎng)景融合設(shè)計(jì)的多目標(biāo)權(quán)重實(shí)時(shí)在線更新的控制策略簡(jiǎn)記為MPC-RW*控制，傳統(tǒng)離線標(biāo)定的控制策略[13]簡(jiǎn)記為MPC-CW控制．

工況描述如下：

前車初始速度為30m/s，于10s時(shí)刻，以-2m/s2的減速度減速至10m/s后駛?cè)霃澋溃⒈３謩蛩傩旭?，?0s時(shí)刻，以1.0m/s2的加速度加速至20m/s后駛離彎道．假設(shè)彎道曲率半徑為350m，且路面坡度忽略不計(jì)．

表1?IACC控制算法仿真參數(shù)

Tab.1?Simulation parameters for IACC

圖7是彎道工況下自車橫向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)．在進(jìn)入彎道轉(zhuǎn)向過(guò)程中，MPC-RW*與MPC-CW控制目標(biāo)一致，皆是在確保車輛橫向穩(wěn)定的前提下尋求最優(yōu)的縱向跟馳性能．圖7(b)、(c)表明，這兩種控制算法皆能使橫向動(dòng)力學(xué)參數(shù)(橫擺角速度誤差、質(zhì)心側(cè)偏角誤差)控制在較小范圍內(nèi)，從而保證了自車彎道跟隨過(guò)程中的橫向穩(wěn)定性．

圖7?彎道工況下自車橫向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

圖8～圖10是彎道工況下自車縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)響應(yīng)．在第10s時(shí)刻，前車以－2m/s2的減速度進(jìn)行制動(dòng)，MPC-RW*對(duì)車距誤差負(fù)向邊界約束能力、制動(dòng)響應(yīng)能力較強(qiáng)(見(jiàn)圖9、圖10(a))，車距保持能力較佳，跟馳安全性較高．在第30s時(shí)刻，前車以1.0m/s2的加速度進(jìn)行急加速，MPC-CW對(duì)車距誤差正向邊界約束能力較差(見(jiàn)圖9)，即車距被拉伸過(guò)大，加速無(wú)力，縱向追蹤性能下降，這是由于汽車實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向操作時(shí)，通過(guò)DYC直接扭矩控制產(chǎn)生附加橫擺力矩，將在車輛縱向上產(chǎn)生額外的制動(dòng)壓力，從而降低了縱向追蹤性能．而MPC-RW*能夠弱化這一影響，在確保橫向穩(wěn)定的同時(shí)，能夠保持較好的縱向追蹤能力．此外，如圖10(b)所示，MPC-CW在瞬態(tài)跟隨過(guò)程中，沖擊度較大，妨礙駕乘舒適性．

圖8?彎道工況下速度曲線

圖9?彎道工況下車距、車距誤差曲線

圖10?彎道工況下加速度、沖擊度曲線

圖11是自車在彎道跟隨過(guò)程中，路面附著負(fù)荷的變化情況．該數(shù)值過(guò)大會(huì)影響到車輛的操縱穩(wěn)定性，當(dāng)其超出路面附著極限時(shí)，容易發(fā)生車輪激轉(zhuǎn)、車輛側(cè)滑等危險(xiǎn)現(xiàn)象．于10～20s，前車急減速工況下，MPC-RW*的峰點(diǎn)負(fù)荷約為37%，MPC-CW的峰點(diǎn)負(fù)荷約為32%，說(shuō)明RW策略獲得較佳的制動(dòng)效果是以犧牲路面附著負(fù)荷為代價(jià)的．因此，為了進(jìn)一步確保行車安全，在控制器設(shè)計(jì)時(shí)，除了保證跟馳安全性這一硬性約束條件外，還需考慮到車輛輪胎與路面之間的極限附著情況．

圖11?路面附著負(fù)荷

如圖12所示，相對(duì)MPC-CW控制而言，采用MPC-RW控制，每個(gè)控制周內(nèi)額外的平均計(jì)算開(kāi)銷約為1.6ms，而采用考慮多場(chǎng)景融合設(shè)計(jì)的MPC-RW*控制，僅是在瞬態(tài)跟隨工況過(guò)程中產(chǎn)生額外的計(jì)算開(kāi)銷．

圖12?額外的平均計(jì)算開(kāi)銷對(duì)比

綜上可見(jiàn)，本文提出的實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重控制策略，能夠根據(jù)工況舒緩緊急程度、路面附著能力以及道路曲率變化情況，自動(dòng)調(diào)整相應(yīng)控制目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，以提升控制算法對(duì)復(fù)雜工況的適應(yīng)能力．此外，考慮多場(chǎng)景融合設(shè)計(jì)，能夠一定程度上降低實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重控制策略的計(jì)算負(fù)荷．

6?結(jié)?論

基于MPC理論框架，本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了彎道跟隨工況下縱橫向性能動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)的IACC集成式預(yù)測(cè)控制，提出了實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重控制策略、考慮跟隨工況的多場(chǎng)景融合設(shè)計(jì)，并基于動(dòng)態(tài)駕駛模擬器對(duì)IACC控制算法與控制策略的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證分析，主要結(jié)論如下．

(1) 車輛動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)縱橫向運(yùn)動(dòng)相互耦合的強(qiáng)非線性復(fù)雜系統(tǒng)，縱向、橫向單獨(dú)控制難以取得較理想的控制效果．兼顧復(fù)雜系統(tǒng)準(zhǔn)確表達(dá)能力與控制器簡(jiǎn)潔性設(shè)計(jì)的原則，建立了4-DOF整車動(dòng)力學(xué)模型．采用干擾解耦策略，將整車動(dòng)力學(xué)模型解耦成采用一階慣性環(huán)節(jié)近似的線性縱向跟隨模型以及采用一階非定常微分方程描述的橫向動(dòng)力學(xué)模型．同時(shí)，采用LPV線性變參數(shù)方法對(duì)連續(xù)橫向動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)方程進(jìn)行一次性離散化計(jì)算，能夠有效避免非線性橫向子系統(tǒng)離散化處理時(shí)的高計(jì)算復(fù)雜度問(wèn)題．

(2) 縱向跟馳性能與橫向穩(wěn)定性同樣存在著相互制約關(guān)系，即過(guò)于追求縱向跟馳性能往往會(huì)使得橫向穩(wěn)定性能下降，致使DYC等橫向穩(wěn)定性控制器的過(guò)多介入，影響到駕乘舒適性，而過(guò)于追求橫向穩(wěn)定裕量，意味著自車縱向驅(qū)/制動(dòng)能力受到限制約束，致使縱向跟馳性能、緊急避撞性能嚴(yán)重下降．

(3) 車輛自適應(yīng)跟隨過(guò)程中，為了實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)縱橫向性能指標(biāo)，提出了實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重控制策略，即MPC-RW，以確保在橫向穩(wěn)定的前提下，最大化自車的縱向跟馳能力．相比多目標(biāo)權(quán)重采用離線標(biāo)定的傳統(tǒng)做法，即MPC-CW，MPC-RW能夠根據(jù)工況舒緩緊急程度、路面附著能力以及道路曲率變化情況，自動(dòng)調(diào)整相應(yīng)控制目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，以提升控制算法對(duì)復(fù)雜工況的適應(yīng)能力．不過(guò)，對(duì)于平穩(wěn)舒緩跟隨工況，MPC-RW控制優(yōu)勢(shì)不明顯，反而會(huì)帶來(lái)一定的計(jì)算開(kāi)銷．

(4) 為改善MPC-RW計(jì)算開(kāi)銷問(wèn)題，提出了一種考慮跟隨工況的多場(chǎng)景融合設(shè)計(jì)，即MPC-RW*．多場(chǎng)景融合設(shè)計(jì)，能夠?qū)η败嚬r進(jìn)行預(yù)測(cè)辨識(shí)，并匹配出相應(yīng)的控制策略，從而能夠一定程度上降低實(shí)時(shí)多目標(biāo)權(quán)重控制策略的計(jì)算負(fù)荷．

［1］ 郭孔輝. 汽車操縱動(dòng)力學(xué)[M]. 長(zhǎng)春：吉林科學(xué)技術(shù)出版社，1991.

Guo Konghui. Vehicle Handling Dynamics[M]. Changchun：Jilin Science & Technology Publishing House，1991(in Chinese).

［2］ 宗長(zhǎng)富，鄭宏宇，田承偉，等. 基于直接橫擺力矩控制的汽車穩(wěn)定性控制策略[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2008，38(5)：1010-1014.

Zong Changfu，Zheng Hongyu，Tian Chengwei，et al. Vehicle stability control strategy based on direct yaw moment control[J]. Journal of Jilin University：Engineering and Technology Edition，2008，38(5)：1010-1014(in Chinese).

［3］ 李以農(nóng)，盧少波，楊?柳. 車輛轉(zhuǎn)向與驅(qū)動(dòng)綜合控制及橫向速度觀測(cè)器的設(shè)計(jì)[J]. 汽車工程，2007，29(8)：692-697.

Li Yinong，Lu Shaobo，Yang Liu. Integrated vehicle steering and driving control and the design of transverse speed observer[J]. Automotive Engineering，2007，29(8)：692-697(in Chinese).

［4］ Zhang D，Li K，Wang J. A curving ACC system with coordination control of longitudinal car-following and lateral stability[J]. Vehicle System Dynamics，2012，50(7)：1085-1102.

［5］ Dang R，Wang J，Li S E，et al. Coordinated adaptive cruise control system with lane-change assistance[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2015，16(5)：1-11.

［6］ 章軍輝，李?慶，陳大鵬. 仿駕駛員多目標(biāo)決策自適應(yīng)巡航魯棒控制[J]. 控制理論與應(yīng)用，2018，35(2)：140-147.

Zhang Junhui，Li Qing，Chen Dapeng. Drivers imitated multi-objective adaptive cruise control algorithm[J]. Journal of Control Theory and Applications，2018，35(2)：140-147(in Chinese).

［7］ Zhao R C，Wong P K，Xie Z C，et al. Real-time weighted multi-objective model predictive controller for adaptive cruise control systems[J]. International Journal of Automotive Technology，2017，18：279-292.

［8］ 賓?洋，李克強(qiáng)，馮能蓮. 車輛全速巡航系統(tǒng)的干擾解耦魯棒控制[J]. 中國(guó)科學(xué)E輯：技術(shù)科學(xué)，2009，39(12)：1963-1982.

Bin Yang，Li Keqiang，F(xiàn)eng Nenglian. Disturbance decoupling robust control of vehicle full speed cruise dynamic system[J]. Science in China：Series E-Technological Sciences，2009，39(12)：1963-1982(in Chinese).

［9］ BinY，Li Keqiang，Ukawa H，et al. Nonlinear disturbance decoupling control of heavy-duty truck stop and go cruise system[J]. Vehicle System Dynamics，2009，47(1)：29-55.

［10］ Kiencke U，Nielsen L. Automotive control systems：For engine，driveline，and vehicle[J]. Measurement Science and Technology，2000，11(12)：1828-1830.

［11］ Yi K，Kwon Y D. Vehicle-to-vehicle distance and speed control using an electronic-vacuum booster[J]. JSAE Review，2001，22(4)：408-412.

［12］ Apkarian P，Gahinet P，Becker G. Self-scheduled H∞ control of linear parameter-varying systems：A design example[J]. Automatica，1995，31(9)：1251-1261.

［13］ Li S，Li K，Rajamani R，et al. Model predictive multi-objective vehicular adaptive cruise control[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology，2011，19(3)：556-566.

［14］ Ioannou P A，Stefanovic M. Evaluation of ACC vehicles in mixed traffic：Lane change effects and sensitivity analysis[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transporta-tion Systems，2005，6(1)：79-89.

［15］ Anwar S. Generalized predictive control of yaw dynamics of a hybrid brake-by-wire equipped vehicle[J]. Mechatronics，2005，15(9)：1089-1108.

［16］ 章軍輝，李?慶，陳大鵬. 車輛多模式多目標(biāo)自適應(yīng)巡航控制[J]. 電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，47(3)：544-553.

Zhang Junhui，Li Qing，Chen Dapeng. Multi-objective adaptive cruise control with multi-mode strategy[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China，2018，47(3)：544-553(in Chinese).

［17］ Zheng D，Gen M，Cheng R. Multi-objective optimization using genetic algorithms[J]. Engineering Valuation and Cost Analysis，1999，91(9)：303-310.

［18］ Li S E，Jia Z，Li K，et al. Fast online computation of a model predictive controller and its application to fuel economy-oriented adaptive cruise control[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2015，16(3)：1199-1209.

Multi-Objective Real-Time Weighted Model Predictive Control for Car-Following

Zhang Junhui1, 2, 3，Li Qing1, 2，Chen Dapeng1, 2, 3

(1. Institute of Microelectronics of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China；2. Jiangsu R&D Center for Internet of Things，Wuxi 214135，China；3. Wuxi Internet of Things Innovation Center Co.，Ltd.，Wuxi 214135，China)

In this study，a multi-objective adaptive cruise control algorithm for complex traffic scenarios is developed. 4-DOF vehicle dynamics model taking into consideration of tightly coupled relationships between longitudinal and lateral dynamics is established that is then completely decoupled into a 1st order linearized longitudinal car-following model as well as a1st order differential equation based lateral dynamics model by utilizing a state-feedback based disturbance decoupling strategy. Moreover，a linear parameter-varying method is employed to discretize the equations of the continuous lateral dynamics subsystem that makes it unnecessary to execute discretization-times in each control cycle，thereby considerably decreasing the high computational complexity. Furthermore，to achieve dynamic coordination between longitudinal and lateral performance，a weight coefficient self-tuning strategy based on a model predictive control(MPC)framework considering multi-traffic scenarios fusion design(MPC-RW*)is suggested by which the weight coefficient for each sub-objective can be adaptively adjusted along with the change of traffic scenarios. The comparative simulations show that MPC-RW* can achieve better response during car-following.

adaptive cruise control；direct yaw-moment control；multi-objective；real-time weight；model predictive control

the Science and Technology Service Network Initiative Plan of Chinese Academy Science(No. KFJ-STS-ZDTP-045).

U461.91

A

0493-2137(2020)08-0861-11

10.11784/tdxbz201907083

2019-07-31；

2019-09-21.

章軍輝（1985—??），男，博士，助理研究員，zhangjunhui@ime.ac.cn.Email：m_bigm@tju.edu.cn

陳大鵬，dpchen@ime.ac.cn.

中國(guó)科學(xué)院科技服務(wù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃資助項(xiàng)目(KFJ-STS-ZDTP-045).

(責(zé)任編輯：王曉燕)