利用匯流閾值分析川中丘陵區(qū)西河水系分形特征

吳沖

摘? 要：ArcGIS建立川中丘陵區(qū)西河流域水系分析模型;基于類比量規(guī)法，通過計(jì)算匯流閾值獲取對(duì)應(yīng)的河（溝）谷的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出兩者的關(guān)系，來確定水系的分維特征。實(shí)驗(yàn)表明，提取水系較精確地確定了西河流域邊界，提取水系較好吻合現(xiàn)實(shí)河網(wǎng)特征，細(xì)節(jié)更加突出?；谖骱铀档亩嚅撝祵?shí)驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)水系標(biāo)度（匯流閾值）與長(zhǎng)度對(duì)數(shù)關(guān)系顯著，分析特征明顯，其分維值為1.45。

關(guān)鍵詞：分形;西河流域;分維值;水文分析

中圖分類號(hào)：P642.23? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）16-0070-02

Abstract： ArcGIS establishes the river system analysis model of the Xihe River basin in the hilly area of central Sichuan. Based on the analogical gauge method， the length of the corresponding river （gully） is obtained by calculating the confluence threshold， and then the relationship between the two is obtained to determine the fractal characteristics of the water system. The experimental results show that the boundary of the Xihe River basin is accurately determined by the extracted water system， the extracted water system is better consistent with the characteristics of the real river network， and the details are more prominent. Based on the multi-threshold experimental analysis of Xihe River system， it is found that there is a significant relationship between water system scale （confluence threshold） and length logarithm， and the analysis feature is obvious， and its fractal dimension value is 1.45.

Keywords： fractal; Xihe River basin; fractal dimension value; hydrological analysis

1 概述

分形幾何學(xué)是由美國(guó)科學(xué)家Mandelbrot開創(chuàng)的。對(duì)現(xiàn)實(shí)中存在混亂、不規(guī)則等的復(fù)雜形體運(yùn)用分形具有很大的妙用，這也是現(xiàn)在眾多水文學(xué)者研究的新途徑。分形對(duì)于小尺度的流域地貌較能夠反映出流域的發(fā)育特征[1];前人針對(duì)水系及發(fā)育進(jìn)行了分形分維研究也取得了較好的效果[2];分形理論也可應(yīng)用于景觀[3]研究，從而優(yōu)化其空間結(jié)構(gòu)[4]。流域水文特征具有明顯的分形性，其蜿蜒曲折的河道及周邊，各種分枝狀的河網(wǎng)水系，都在形態(tài)上表現(xiàn)出相當(dāng)?shù)膹?fù)雜性和一定的自相似性[5，6]。

研究流域幾何形態(tài)的分形性以及水文特征時(shí)空變化的分形[7]，分維是分形的參數(shù)特征，研究它的變化規(guī)律、影響因子對(duì)區(qū)域的水文分析建模及水文預(yù)測(cè)中，將會(huì)是新的研究方向。通過對(duì)川中丘陵區(qū)西河水系進(jìn)行分形分析，初步探索其變化規(guī)律及影響因素，估算相應(yīng)的分維值。不僅利于從新的角度認(rèn)識(shí)流域形態(tài)特征及流量過程的變化規(guī)律，也是將分形理論用于水文計(jì)算及預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。

2 研究區(qū)域概況

南充市，位于巴蜀盆地東北部，介于30°35'～31°51'，東經(jīng)105°27'～106°28'之間。南充市地處嘉陵江中游，地勢(shì)從北向南傾斜，海拔256-889m。地貌類型以丘陵為主，中丘中谷、淺丘平壩、高丘低山類型大體各占1/3。南充市地表水系較為發(fā)達(dá)，南充市溪河眾多，長(zhǎng)度在10km以上的河流約150條，流域面積在100km2以上河流20條左右。境內(nèi)主要的河流有嘉陵江、西河、東河、螺溪河、白溪河、構(gòu)溪河、西充河，均屬長(zhǎng)江流域。嘉陵江貫穿南充市全境，其從北進(jìn)，經(jīng)南流出，流域全長(zhǎng)271千米，是該市境內(nèi)最大的水系。由嘉陵江為主，其左右最大的水系分別為構(gòu)溪河、西河、白溪河。此外，儀隴河、肖水河屬于渠江水系，洋溪河屬于涪江水系。

3 研究方法

分形分維的計(jì)算方法主要有尺規(guī)法和網(wǎng)格法。本文采用的是與以上方法類似的計(jì)算方法來通過控制不同的閾值得到對(duì)應(yīng)不同的水系長(zhǎng)度來進(jìn)行計(jì)算，公式是：

L代表流域總長(zhǎng)度;δ代表匯流閾值，即標(biāo)度;B代表常數(shù)。算式中斜率k為1-D，即河流的分維D為1-k。

河流水系的流域中地形地貌的發(fā)育情況可以由其分維來體現(xiàn)。其值的不同也同理對(duì)應(yīng)不同的發(fā)育情況。

可以借鑒何隆華、趙宏[10]等人提出的流域地貌侵蝕發(fā)育劃分方法：

（1）侵蝕發(fā)育為幼年期時(shí)，其D？燮1.6。河流水系沒有開始發(fā)育，其河網(wǎng)的密度較小，地面處于較完整狀態(tài)，其呈V型的河谷。當(dāng)值越靠近1.6，其越接近幼年晚期，侵蝕作用減弱，側(cè)蝕增強(qiáng)，地面呈現(xiàn)破碎。當(dāng)值為1.6時(shí)，地面就破碎，地勢(shì)上起伏大，代表幼年期的完結(jié)，壯年期的開始。

（2）當(dāng)值處于1.6-1.89之間，地面切割度大，越破碎，山路呈現(xiàn)崎嶇，并在側(cè)蝕及重力的作用下，分水嶺開始不斷的下滑，河谷變緩，山脊成渾圓，地面上原有的深谷峭峰都轉(zhuǎn)變?yōu)閷捁取?/p>

（3）當(dāng)值處于1.89-2.0之間，就進(jìn)入老年期。主要是靠的側(cè)蝕與堆積，此時(shí)河流的下蝕作用力已很弱，地勢(shì)上的起伏也變緩，進(jìn)而谷底平原就形成。

上面提到的值是并不是河流主道的分維值，而是其流域內(nèi)的水系分維值。這指標(biāo)就可以定量化的描述流域的地形地貌侵蝕發(fā)育。

4 水文分析的原理

4.1 匯流閾值計(jì)算

河流的網(wǎng)絡(luò)是由匯流來確定，其它的累積值由水流自然的流向構(gòu)成。主要是通過每個(gè)柵格中流經(jīng)的水流量來統(tǒng)計(jì)的。

4.2 水系河網(wǎng)提取

河網(wǎng)柵格是通過匯流數(shù)據(jù)來生成，閾值對(duì)應(yīng)不同層次的河流水系，區(qū)域不同的同層次下的水系相對(duì)應(yīng)的值也是不一樣的。該水系將取2500-10000的閾值，來計(jì)算其水系的柵格長(zhǎng)度。

5 數(shù)據(jù)來源以及結(jié)果分析

5.1 數(shù)據(jù)來源

本文采用ASTER-GDEM作為數(shù)據(jù)源。南充地區(qū)沒有云掩蓋的干擾ASTER-GDEM，能夠有效反映地貌特征。

5.2 水系分維特征分析

通過表1中的數(shù)據(jù)，對(duì)匯流閾值和長(zhǎng)度分別求對(duì)數(shù)，可以得到南充市匯流值和長(zhǎng)度之間的關(guān)系如下：

L代表流域總長(zhǎng)度;δ代表匯流閾值，即標(biāo)度。

水系分維是河道形態(tài)的復(fù)雜度的指標(biāo)。又受地貌、沉積環(huán)境、降水、地質(zhì)等多種因素共同影響。在研究空間尺度，河網(wǎng)密度，制圖綜合的時(shí)候可以結(jié)合水系分維。

5.3 南充水系基本特征分析

本文對(duì)西河流域進(jìn)行分形分維計(jì)算，得出起分維值為1.45<1.6，得出西河流域正處于侵蝕發(fā)育幼年期，河谷形態(tài)呈現(xiàn)V形，水流下切土壤侵蝕劇烈，河網(wǎng)密度小。且西河流域發(fā)育不對(duì)稱是由于受到臨近的嘉陵江流域水系的影響，加重土壤侵蝕現(xiàn)象，應(yīng)該加強(qiáng)西江河流域的水土保持工作。

6 結(jié)束語(yǔ)

基于ArcGIS平臺(tái)，以南充市ASTER-GDEM數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，通過改變匯流閾值，計(jì)算不同閾值下的流域長(zhǎng)度，擬合得到南充市水系分維特征，分維值為1.45。

（1）水系分維計(jì)算方法多樣，標(biāo)度多樣。在不同的方法以及標(biāo)度之下的結(jié)果必有所不同。因此需要比較在不同方法及標(biāo)度之間存在的客觀聯(lián)系及其規(guī)律。

（2）水系分維由多種因素決定。水系的發(fā)育，構(gòu)造活動(dòng)，植被類型以及人類的活動(dòng)等對(duì)其都有影響。因此在研究水域的功能的時(shí)候可以借助分維數(shù)這一參數(shù)來對(duì)水域進(jìn)行研究。

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