趣味化 生活化 深度化
——小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀三訣

張麗芳

（莆田市荔城區(qū)梅峰小學(xué)，福建 莆田 351100）

著名特級教師于永正說：“教學(xué)上這法那法，研讀不透教材就是沒法?！保?］就教材而教教材是當下教師解讀教材的傳統(tǒng)方式，碎片化分析教材，有“點”無“魂”地使用教材，點狀進行教學(xué)，使得教師注重形式，而忽略了數(shù)學(xué)本質(zhì)。那么如何科學(xué)解讀教材編排背后的意圖？怎樣將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)換成具體的活動設(shè)計？豐富課程的呈現(xiàn)形式，打造和諧的課堂呢？［2］

一、趣味化：立足學(xué)情解讀教材

教材只是知識技能的載體，當教材還沒有進入教學(xué)過程前，它尚處于知識的儲存狀態(tài)，為知識的傳遞提供了可能。因此，教師要根據(jù)學(xué)生已有知識經(jīng)驗和心理特征，立足學(xué)情，解讀教材內(nèi)容及編排，讓課堂變得富有趣味性。

如《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》（北師大版）四年級數(shù)學(xué)上冊“路程、時間與速度”安排了這樣的情境：比一比哪輛車跑得快些？引出速度；再讓學(xué)生歸納出路程、時間、速度三者之間的關(guān)系；最后應(yīng)用解決問題。這樣編排符合學(xué)生認知規(guī)律，體現(xiàn)從部分到整體的關(guān)系。在學(xué)生的世界里，他們已有的經(jīng)驗是：同樣的路程，花的時間少，速度就快；同樣的時間里誰跑的路程遠，誰的速度就快，學(xué)生理解不成問題。而速度是單位時間里所行的路程，對于學(xué)生來說，是隱性知識，比較抽象，因此速度的意義是教學(xué)內(nèi)容的重點。而教材只采用直觀描述的方式呈現(xiàn)速度的概念，再緊接呈現(xiàn)速度的復(fù)合單位。由于學(xué)生年齡小，對車輛的行駛快慢有點陌生，速度的意義及復(fù)合單位的引入未必有點遷就勉強？如何變“要我學(xué)”為“我要學(xué)？”這就要求教師依托學(xué)生身邊的學(xué)習(xí)素材，考慮學(xué)生實際情況的基礎(chǔ)上“不顯山不漏水”引入速度意義及復(fù)合單位。

如筆者在教學(xué)本節(jié)課時，先出示路程相同，比時間。上周學(xué)校運動會上，張老師和吳老師展開了100米賽跑，張老師的成績是13秒，吳老師的成績是13秒05，誰跑得快，為什么？讓學(xué)生知道路程一樣，用的時間少，所以跑得快；接下來，再出示時間相同，比路程。吳老師在30秒的時間跑了210米，張老師也用30秒的時間跑了240米。誰跑得快？讓學(xué)生知道因為時間一樣，跑得路程長，就跑得快；然后，出示時間、路程都不同，怎么比？吳老師在3分鐘的時間跑了930米，張老師5分鐘跑了1200米。跑的路程、時間也不一樣，怎么比較快慢呢？這樣自然引出要先算出兩人每分鐘跑多少米，我們把每分鐘跑了多少米，叫做“速度”。最后，創(chuàng)設(shè)飛機和自行車的速度怎么會一樣呢？進一步理解速度復(fù)合單位的必要性。出示數(shù)據(jù)：（飛機3分鐘36千米，自行車3小時36千米）男女生分組計算飛機和自行車的速度，發(fā)現(xiàn)它們都是12千米時，這時適時介紹復(fù)合單位的讀法和寫法。

以上案例片段，將速度的理解及復(fù)合單位的教學(xué)內(nèi)容依托在學(xué)生賽跑的矛盾沖突情境中，引發(fā)學(xué)生思考：路程不一樣，時間不一樣，怎么比快慢？“為什么飛機和自行車的速度都是12千米？”讓學(xué)生從速度的意義上去理解了自行車是表示每分鐘走的，而飛機是每小時走的，意義是不一樣的。之后，完成了復(fù)合單位的教學(xué)，進一步加深對速度意義的認識，讓課堂增添了趣味。

二、生活化：依托現(xiàn)實解讀教材

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的已有的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)。”只有來源于學(xué)生的實際只有來源于學(xué)生的實際，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，課堂教學(xué)才富有生機。因此，我們選取學(xué)生有所體驗的和容易理解的現(xiàn)實問題為素材，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活。

如《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》三年級下冊《年、月、日》一課，旨在使學(xué)生認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關(guān)系；知道平年、閏年等方面的知識；記住每個月以及平年、閏年各有多少天。

筆者在教學(xué)本節(jié)課時，力求尊重學(xué)生的原有認知，讓學(xué)生課前搜集“年月日”知識，既為上課做好充分的知識準備，縮小學(xué)生之間的差距，又可以培養(yǎng)學(xué)生查找、整理信息的能力。而對于學(xué)生難以理解、掌握的平、閏年，則充分運用教材中貼近學(xué)生生活實際的年歷，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察年歷的過程，再用表格的形式，將近10年（2009-2019年）每個月的天數(shù)直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，有利于給學(xué)生提供更多的觀察、比較材料，快速、準確地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，明白無論哪一年，31天、30天的月份都是相同的。之后再次觀察表格中二月的天數(shù)特點，發(fā)現(xiàn)閏年特征，這時適機介紹“為什么通常情況下每四年有一個閏年？”的生活常識，努力將生活中的這方面知識系統(tǒng)化、條理化，使學(xué)生認識時間單位年、月、日，平年、閏年的基本含義以及相互關(guān)系。最后，用“信息發(fā)布會”的形式進行補充，不僅擴大了學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生延伸課后學(xué)習(xí)的能力，更重要的是構(gòu)建了更為完整的時間單位知識體系，讓課堂富有生活味。

三、深度化：溝通聯(lián)系解讀教材

隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)知識和方法就成為學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，這些現(xiàn)實應(yīng)當成為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材。選用這些素材，能更好揭示相關(guān)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于從整體上理解數(shù)學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。［2］所以，教學(xué)中教師必須縱覽全局，整體研讀教材，從宏觀上了解教材編排體系，掌握教材的知識結(jié)構(gòu)、邏輯框架，加強相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，把握好每個知識點的縱橫聯(lián)系，養(yǎng)成深度思維的習(xí)慣。

如《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（修訂版）三年級上冊“數(shù)學(xué)廣角—重疊問題”。（見圖1）

圖1

“重疊問題”是小學(xué)階段集合思想教學(xué)的初始。教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，和實際參加這兩個課外小組總?cè)藬?shù)不相符合，引起學(xué)生的認知沖突，滲透并初步體會集合的有關(guān)思想，并巧用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。

在解讀教材時，筆者發(fā)現(xiàn)教材例1只有一個問題“可是參加這兩項活動的沒有17人呀？”編者的意圖是“讓學(xué)生求出參加這兩項比賽的共有多少人？”還是“怎樣表示能清楚地看出來？好像兼而有之，但我認為重在后者。因為對于“重復(fù)計算的人數(shù)要減去”學(xué)生是有生活經(jīng)驗的，要知道到底有幾人重復(fù)，其實從教材給出的表格中也不難發(fā)現(xiàn)的。既然如此，教材為什么還要用集合圖表示呢？其目的是要滲透集合的數(shù)學(xué)思想方法，并用集合思想去分析、解決實際問題。因此，筆者把知識的原點定位于兩個獨立的集合圖，沒有采用教材例1統(tǒng)計表的呈現(xiàn)方式，而是創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的跳繩、踢毽子比賽情境，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，直接啟發(fā)學(xué)生從兩個集合圖中去探究，讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與問題解決的能力。在獲得價值體驗的同時，感受集合間并集、交集、子集的三種情況，讓教材深度化有助于建立完整的認識結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生的發(fā)展。

如筆者在執(zhí)教《重疊問題》時，先出示三年（1）班同學(xué)的跳繩、踢毽子的兩個集合圈，其中一個圓圈表示跳繩有7人，另一個圓圈表示踢毽子有5人，兩個集合圈中的名字沒有重復(fù)。學(xué)生從集合圈圖中知道用7+5=12人來求參加總數(shù)。（如圖2三（1）班）。接著繼續(xù)出示兩個集合圈，跳繩7人，踢毽子5人，但名字中有兩人重復(fù)。（如圖2三（2）班）此時啟發(fā)學(xué)生還能用7+5=12人來計算嗎？片刻后學(xué)生發(fā)現(xiàn)有人重復(fù)了！我沒有著急地請同學(xué)發(fā)言，而是讓他們在觀察、猜測、操作、交流等活動中，親歷韋恩圖的形成過程。并通過韋恩圖知道可以用7+5-2=10人，7-2+5=10人，5-2+7=10人來求總數(shù)。

圖2

最后，再出示三年（3）班的兩個集合圈，跳繩7人，踢毽子5人，但名字中全部重復(fù)了。（如圖3三（3）班）這時用7+5-5=7人來求總數(shù)。

圖3

以上案例，教師對三個班參賽名單情況逐一呈現(xiàn)，一班學(xué)生名單都不重復(fù)，二班的學(xué)生名單重復(fù)了一部分，三班的學(xué)生名單完全重復(fù)。這樣居高臨下地把集合間的并列、交叉、包含這三種關(guān)系由淺入深，循序漸進有機地融合在一起，溝通了前后知識間的聯(lián)系，既滲透集合思想，又為學(xué)生后續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

總之，教師要從編者、教者和學(xué)生的不同角度深度解讀教材，正確領(lǐng)會教材內(nèi)涵、讀懂教材編寫意圖、準確把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，找到教與學(xué)的聯(lián)結(jié)點，［3］真正打造一個能促進學(xué)生全面和諧發(fā)展的有效課堂！