縱向翅片管排在隧道內(nèi)自然對流換熱模擬研究

張少雄 柴永金 靳璐 宋夢瑤 孫婷婷 * 劉艷峰

1 西安建筑科技大學建筑設備科學與工程學院

2 西安建筑科技大學建筑設計研究院

地鐵隧道中產(chǎn)生大量廢熱，國內(nèi)外學者嘗試多種方法回收[1-5]，卻效果欠佳。學者孫婷婷提出一種壁掛式、模塊化、薄片型地鐵隧道熱回收換熱器，以解決安裝維修困難和熱回收效率低的問題[5]，但缺少換熱器管排的具體結(jié)構(gòu)設計。本文以地鐵隧道內(nèi)特殊環(huán)境為依據(jù)，開發(fā)一種換熱管排。隧道內(nèi)地鐵列車的運動使換熱排管存在兩種換熱方式，即列車行進時的強迫對流和無列車時的自然對流換熱。目前管排強迫對流換熱研究較為成熟，缺少管排自熱對流換熱問題的深入研究[6-13]。因此本文通過數(shù)值模擬的方法，研究自然對流條件下管排與隧道左側(cè)墻壁距離L 和相鄰兩翅片管距離S 對縱向翅片管排在隧道空間內(nèi)的流動與換熱的影響，為優(yōu)化地鐵隧道專用換熱管排結(jié)構(gòu)提供理論支撐。

1 數(shù)理模型及計算方法

1.1 物理模型

了解縱向翅片管管外空氣側(cè)的流動與傳熱特性，探討傳熱強化途徑，是提高地鐵廢熱回收用換熱器換熱性能的基礎(chǔ)。為了適應地鐵隧道內(nèi)環(huán)境，本課題將縱向翅片管作為地鐵廢熱回收用換熱器的基本換熱元件。該換熱排管懸掛于地鐵隧道側(cè)壁，依靠制冷劑和空氣換熱提取隧道內(nèi)空氣中的廢熱。該換熱元件由基管和縱向翅片管組成，翅片環(huán)繞基管縱向平行分布，上下翅片豎直布置，左右兩側(cè)翅片與上下翅片呈一定傾角朝下布置。采用這種部局好處是，無論在活塞風軸向沖刷還是在自然對流時豎向流動，都不至對氣流組織造成過大阻礙，從而惡化傳熱。計算采用的的物理模型及用到的各個參數(shù)圖1 所示，模型中最外圍為隧道壁面，在模型左側(cè)壁面上部豎直布置6 根縱向翅片管，從上到下分別命名為CP1，CP2，CP3，CP4，CP5，CP6，排首基管中心距離隧道頂部墻壁距離500 mm，其余各管等間排列，距基管中心與左側(cè)壁面相距離為L，相鄰兩管中心距離為S。其中，翅片單管的具體尺寸為基管直徑d=25 mm，翅片高度l=20 mm，翅片厚度δ=1.0 mm，翅片傾角θ=55°。

圖1 隧道內(nèi)翅片管排的物理模型

1.2 網(wǎng)格劃分及數(shù)值計算方法

網(wǎng)格是影響數(shù)值模擬結(jié)果的一個重要因素，合理劃分的網(wǎng)格可以得到準確的結(jié)果。本文利用前處理軟件Gambit 將該模型劃分為兩個區(qū)域，如圖2。在翅片管排附近的區(qū)域A 內(nèi)，采用Pave 四邊形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格加密處理，用來捕捉邊界層內(nèi)溫度和速度的變化。需要注意，靠近翅片管的第一層網(wǎng)格尺寸與翅片管基管半徑的比值在1/100～1/60 之間，這樣能滿足網(wǎng)格質(zhì)量的同時保證計算結(jié)果的準確性[11]。而在翅片管排之外的區(qū)域B 內(nèi)，采用較為稀疏的Map 四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以減小網(wǎng)格數(shù)量，提高計算效率，不過在靠近隧道壁面附近依然需要加密。

圖2 計算區(qū)域網(wǎng)格劃分示意圖

本文利用FLUENT 16.0 對縱向翅片管外的流動與換熱進行數(shù)值計算。假設模型中流體采用Boussinesq 假設，同時忽略能量方程中的黏性耗散和輻射[14]。將控制方程通過有限體積法被離散化，選擇雙精度壓力基隱式求解器，采用層流模型。壓力和速度耦合采用Coupled 算法進行求解，壓力項選擇體積力離散格式，動量、能量方程采用二階迎風格式離散。選擇適當?shù)乃沙谝蜃?，連續(xù)性方程的收斂標準設置為10-3，而動量方程及能量方程的收斂標準皆設置為10-6。然而，自然對流的傳熱模擬往往收斂速度極慢，因此，同時監(jiān)測翅片管表面的平均對流換熱系數(shù)，當該參數(shù)的值保留4 位有效小數(shù)位數(shù)且不隨迭代步數(shù)變化時，就認為區(qū)域內(nèi)的流動及換熱已經(jīng)達到穩(wěn)定。

該計算模型中存在流固耦合，為了簡化模型，忽略基管壁厚，翅片部分設置為固體區(qū)域，固體材料設置為鋁，取其熱導率為201 W/(m·K)。翅片管之外設置為流體區(qū)域，流體材料設置為空氣。翅片與空氣接觸面為流固耦合面，翅片管基管外壁面及翅片與基管接觸面采用溫度邊界條件，設定溫度283.15 K，隧道壁面采用絕熱處理，初始環(huán)境溫度為303.15 K。

1.3 網(wǎng)格獨立性檢驗

在進行計算前，首先進行網(wǎng)格獨立性檢驗，得到與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)的獨立解。在距墻兩倍的基管直徑L/d=2，相鄰兩管相距三倍的基管直徑S/d=3 時，分別對五種不同數(shù)量的網(wǎng)格進行計算，比較翅片管排表面平均對流換熱系數(shù)（have）的變化，觀察網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響，從而得出最佳的網(wǎng)格數(shù)量。結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，相鄰網(wǎng)格平均換熱系數(shù)的最大偏差不超過0.3%?？紤]到計算準確性和花費時間，最后選取網(wǎng)格數(shù)為148.6 萬網(wǎng)格密度對模型進行網(wǎng)格劃分。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量下翅片管排平均對流換熱系數(shù)的變化

2 計算結(jié)果與分析

本文對6 根水平縱向翅片管的管排，在結(jié)構(gòu)參數(shù)一定條件下，分別模擬了L/d=1，2，3，4，5 和S/d=2，3，4，5，6 情況下的單側(cè)受限管排的自然對流換熱情況，流態(tài)假設為層流。

2.1 溫度場和流場特性分析

通過觀察管排在L/d=2，S/d=3 時的溫度場和速度場分布云圖，即圖3（a）和（b），可以從圖中觀察到隧道側(cè)壁對管排的流動和換熱產(chǎn)生了較大影響。由于側(cè)壁的限制管排自然對流產(chǎn)生的空氣流動呈現(xiàn)出貼壁發(fā)展的趨勢，而且越靠近管排下部側(cè)壁的引流效果越強。自然對流是由溫度差產(chǎn)生的浮升力引起的，因此隧道內(nèi)的空氣經(jīng)過冷排管冷卻后，靠近側(cè)壁的冷空氣在重力的作用下朝下運動，越靠近管排下部冷空氣的速度越塊。圖3（c）和（d）為局部單管溫度云圖和速度流線圖，可以發(fā)現(xiàn)空氣的流動并非沿豎直方向?qū)ΨQ分布，而是偏向于側(cè)壁方向，使得下方翅片管換熱受上管尾流的影響較小，這種引流作用可能會增強管排的換熱效果。同時可以發(fā)現(xiàn)，下部兩個翅片間存在較大的滯止區(qū)，此區(qū)域空氣與翅片的溫差較小不利于管排的換熱。

圖3 隧道內(nèi)管排溫度，速度和流線圖

2.2 墻距L 對管排自然對流換熱的影響

圖4 和圖5 分別為相鄰兩管間距S/d=3 時，不同墻距（L/d=1，2，3，4，5）的管排附近的溫度和速度分布云圖。通過對比可以發(fā)現(xiàn)當管排與側(cè)壁過于接近（L/d=1）時，管排與側(cè)壁的空隙減小阻礙了空氣的流動，同時由于翅片的存在使得管排附近出現(xiàn)了大片滯止區(qū)，表明此區(qū)域?qū)α髯饔煤苋?，惡化了傳熱。而當管排與側(cè)壁的距離大于一倍的管直徑（L/d＞1）且小于五倍的基管直徑（L/d＜5）時，側(cè)壁產(chǎn)生的引流作用能夠有效地破壞相鄰兩管之間的滯止區(qū)，增強了對流作用，換熱得到強化，并且隨著與側(cè)壁距離的增加，引流作用逐漸減弱。當管排與側(cè)壁距離較遠（L/d=5）時，側(cè)壁產(chǎn)生的引流效果不甚明顯，流動減弱，阻礙了管排與空氣的換熱。在豎直方向上，空氣流動速度從上到下逐漸增強，管排對隧道空間的冷卻效果也越來越好。

圖4 墻距L/d=1～5 時溫度分布云圖

圖5 管距L/d=1～5 時速度度分布云圖

圖6 反映了各翅片單管在不同墻距（L/d=1～5）時的對流換熱系數(shù)變化情況，可以看到除第一根翅片管的對流換熱系數(shù)隨著墻距的增加單調(diào)遞減外，其余翅片管均遵循先單調(diào)遞增并在L/d=2 時達到最大值，然后再單調(diào)遞減的規(guī)律。而且第一根翅片管的對流換熱系數(shù)要大于其余各管的對流換熱系數(shù)，這是由管排的豎直布置方式引起的。這種布置方式使得下方管排的換熱容易受到上方管排尾流的影響，但是側(cè)壁的引流作用使得冷卻后的空氣流動偏向于側(cè)壁面，換熱又得到增強，減小了尾流對換熱的削弱作用。

圖6 各翅片管對流換熱系數(shù)

圖7 為翅片管排的平均對流換熱系數(shù)隨不同墻距（L/d=1～5）變化時的曲線圖，整體來看翅片管排的平均對流換熱系數(shù)先隨著墻距的增加而增加，在L/d=2 時到達極值，然后再隨著墻距的增加而逐漸減小，并且減小的幅度越來越慢?？梢圆聹y當墻距足夠大后，管排的平均對流換熱系數(shù)不在隨著墻距的增加減小，而是趨于某一個定值。

圖7 翅片管排平均對流換熱系數(shù)

2.3 管距S 對翅片管排自然對流換熱的影響

圖8 和圖9 分別為側(cè)壁與管排相距兩倍基管直徑（L/d=2），相鄰兩管間距（S/d=2,3,4,5,6）不同時的管排附近的溫度和速度分布云圖。觀察發(fā)現(xiàn)相鄰兩翅片管相距S/d=2 時，受相鄰翅片管換熱的削弱作用，使得空氣流動減弱，相鄰兩管之間出現(xiàn)了大片滯止區(qū)，傳熱惡化。當S/d≥3 時，側(cè)壁面的引流作用開始出現(xiàn)，使得空氣流動逐漸增強，同時隨著管距的增加相鄰兩管之間的削弱作用逐漸減小，換熱得到強化。

圖8 管距S/d=2～6 時溫度分布云圖

圖9 管距S/d=2～6 時速度度分布云圖

各翅片單管在管距（S/d=2～6）變化時對流換熱系數(shù)的變化情況，如圖10 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)第一根翅片管的對流換熱系數(shù)在不同管間距時變化幅度不大，而且在數(shù)值上要大于其余各管的對流換熱系數(shù)。整體上看各翅片管的對流換熱系數(shù)變化規(guī)律皆隨著管距的增加先單調(diào)遞增在減小，不過各翅片管出現(xiàn)極值的位置不同，前五根翅片管出現(xiàn)在S/d=5，第六根翅片管出現(xiàn)在S/d=4。

圖10 各翅片管對流換熱系數(shù)

圖11 為翅片管排平均對流換熱系數(shù)隨不同管距S/d=2～6）變化時的曲線圖，整體來看翅片管排的平均對流換熱系數(shù)先隨著管距的增加而增加，在S/d=5 時到達峰值，然后再隨著墻距的增加而逐漸減小。當S/d＞4 時翅片管排平均對流換熱系數(shù)比較高，皆在8 W/(m2·K)以上。同上圖10 比較，墻距距對管排平均對流換熱系數(shù)的影響在5.80～7.51 W/(m2·K)范圍內(nèi)，而管距對管排平均對流換熱系數(shù)的影響在5.38～8.14 W/(m2·K)范圍內(nèi)。

圖11 翅片管排平均對流換熱系數(shù)

3 結(jié)論

本文對翅片管排在地鐵隧道空間的自然對流進行模擬，分別研究了管排與側(cè)墻的距離L 及相鄰兩管之間的距離S 對翅片管表面的對流換熱效果的影響，結(jié)果表明：

1）隧道側(cè)壁對翅片管排自然對流換熱產(chǎn)生了引流作用，可以有效減小翅片管周圍的滯止區(qū)，同時減小上方管排的尾流削弱作用對下方管排對流換熱的影響。

2）對于受隧道側(cè)壁影響的翅片管排，在翅片管結(jié)構(gòu)形式一定的情況下，管排的自然對流換熱隨著隨著墻距（L）和管距（S）的增加先增強后減弱，分別在L/d=2，S/d=5 時換熱管排的平均傳熱系數(shù)達到了最大值7.51 W/(m2·K)和8.14 W/(m2·K)。

3）對于隧道內(nèi)翅片管排的自然對流換熱，管距變化對管排換熱的影響要大于墻距的變化。