水平荷載作用下軸壓比對框架—泡沫混凝土復合墻板影響的有限元分析

錢 坤，董沛雨，丁芳芳

吉林建筑大學 土木工程學院,長春 130118

圖1 復合板構造

框架—泡沫混凝土復合墻板具備輕質(zhì)、抗震、環(huán)保的優(yōu)點,是一種新型構造形式，如圖1所示.一方面,墻板中斜向肋條約束鋼筋和鋼筋肋條間的發(fā)泡混凝土砌塊,使其共同承擔荷載,同時各肋條構成斜向鋼筋籠,受到砌體的反向約束；另一方面,隱形框架和墻板構成統(tǒng)一整體,形成相互作用的復合墻體.在國內(nèi)外墻板的抗震性能研究中,構件的軸壓比、剪跨比和水平配筋等是重要研究內(nèi)容,其中對于墻板在不同軸壓比下受力狀態(tài)和抗震性能的研究較多[1-4],如對不同軸壓比的框架—泡沫混凝土復合墻板進行了試驗研究,并取得了一系列成果,但由于復合墻板結構新穎,受力狀態(tài)復雜,并不能單純依靠模型試驗.

本文利用ABAQUS有限元軟件進一步分析了軸壓比對框架—泡沫混凝土復合墻板的影響,通過建立8組水平和豎向荷載共同作用下的框架—泡沫混凝土復合墻板模型(復合墻板的軸壓比分別取0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,編號為BW 2～BW 8；取軸壓比為0的一組為參照組,編號為BW 1；泡沫混凝土密度為1 000 kg/m3)進行數(shù)值模擬分析,得到不同軸壓比下復合墻板的受力狀態(tài)和抗震性能.

1 有限元模型的建立

1.1 分析模型

復合墻板的設計尺寸為1 500 mm×1 600 mm×100 mm,各構件截面尺寸及配筋情況如圖2所示.有限元模型尺寸與復合板設計尺寸取11,混凝土等級采用C 30.

(a)試件尺寸(a)Section of specimen (b)1-1 (c)2-2 (d)3-3

1.2 本構關系

利用ABAQUS有限元軟件對復合墻板進行分析時,首先要確定各構件材料的本構關系,即應力-應變關系[5-6].

1.2.1 混凝土的本構關系

本文參考《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010-2010)[7]中附錄C中的公式,來確定混凝土的本構關系.

受壓區(qū)本構方程：

當x≤1時

y=αa+(3-2αa)x2+(αa-2)x3

(1)

當x≥1時

(2)

(3)

(4)

式中,αa為曲線上升階段參數(shù)值,αa=2.4-0.012 5fc*;αd為曲線下降段參數(shù)值,αd=0.157(fc*)0.785-0.905;ε為混凝土壓應變;εc為混凝土峰值壓應變;σ為混凝土壓應力,MPa;fc*為混凝土軸心抗壓強度設計值,N/mm2.

受拉區(qū)本構方程:

當x≤1時，

y=1.2x-0.2x6

(5)

當x≥1時，

(6)

(7)

(8)

式中,αt為單軸受拉應力-應變曲線參數(shù)值,αt=0.312(ft*)2;ε為混凝土拉應變;εt為混凝土峰值拉應變,εt=(ft*)×65×10-6;σ為混凝土拉應力,MPa;ft*為混凝土軸心抗拉強度設計值,N/mm2.

混凝土力學性質(zhì)如表1所示.

表1 混凝土模型參數(shù)

1.2.2 泡沫混凝土的本構關系

泡沫混凝土應力-應變關系本構方程為:

σ=σ0[2ε/ε-1.1(ε/ε0)2-1.7(ε/ε0)3+3.8(ε/ε0)4-2(ε/ε0)5]

0<ε≤ε0

(9)

σ=σ0[5.2+3.7(ε/ε0)]/[1+7.9(ε/ε0)]

ε0≤ε≤εu

(10)

其他參數(shù)如下：

σ0=0,85fck，ε0=0.003，εu=0.006

式中,σ為泡沫混凝土壓應力,MPa;σ0為泡沫混凝土壓應變?yōu)棣?時的壓應力,MPa;ε為泡沫混凝土壓應變;ε0為泡沫混凝土壓應力達到fc時的壓應變;εu為正截面泡沫混凝土極限壓應變;fck為泡沫混凝土單軸抗壓強度標準值,N/mm2.

1.2.3 鋼筋的本構關系

為計算簡便,鋼筋的本構關系采用理想彈塑性模型[8].

σ=E·ε

(11)

式中,σ為鋼筋拉應力,MPa;ε為鋼筋拉應變;E為鋼筋彈性模量,MPa.

1.3 有限元模型

框架—泡沫混凝土復合墻板主要由外框架、復合板邊框、鋼筋、泡沫混凝土構成.在ABAQUS有限元軟件中依次完成對各構件材料屬性的定義,裝配完成后即完成建模.復合板裝配模型如圖3所示.

圖3 框架-泡沫混凝土裝配模型

1.4 模型邊界條件和荷載的施加

本文忽略平面外墻體的位移,故將復合板模型底端設定為固定約束;忽略新舊混凝土、混凝土與泡沫混凝土之間的相對滑移,故將框架與邊框、框架與底梁、邊框與泡沫混凝土墻板之間設置為綁定連接;鋼筋設定為內(nèi)置區(qū)域.

為模擬正常工作狀態(tài)下的框架—泡沫混凝土復合墻板,故在框架梁頂端施加豎向荷載,并根據(jù)軸壓比的計算公式改變壓應力大小,從而達到控制參數(shù)變量軸壓比大小的效果;在水平方向上,建立作用點RP并將其與加載點處的混凝土面進行耦合,便于施加水平單調(diào)位移荷載.

2 有限元結果的分析

2.1 水平荷載作用下不同軸壓比復合墻板的受力狀態(tài)分析

為探尋水平荷載作用下軸壓比對復合墻板應力、應變的影響,此處取BW 2和BW 4兩塊復合墻板進行對比分析,兩個模型在單調(diào)水平位移荷載作用下的應力和應變見圖4～圖9.

由圖4～圖9可清晰地看出,兩塊復合墻板中各構件分擔水平荷載的情況:兩組復合墻板應力大小分布情況相似,斜向鋼筋籠均承擔了大部分的水平荷載;復合邊框?qū)︿摻罨\構成約束,也承擔了少部分荷載,由此體現(xiàn)了斜向鋼筋籠與復合墻板邊框協(xié)同工作的良好機理[9].

總體來說,不同軸壓比的復合墻板受到水平荷載作用時,復合墻板受力狀態(tài)相似,說明在水平荷載作用下軸壓比對復合墻板的受力狀態(tài)無明顯影響.

圖4 BW 2填充墻應力云圖

圖5 BW 2整體應力云圖

圖6 BW 4填充墻應力云圖

圖7 BW 4整體應力云圖

圖8 BW 2鋼筋籠應力云圖

圖9 BW 4鋼筋籠應力云圖

2.2 水平荷載作用下不同軸壓比復合墻板的抗震性能分析

2.2.1 骨架曲線

對BW1～BW8模型的應力、應變和變形云圖進行整理,繪制出的骨架曲線如圖10所示.

由圖10 可見,當軸壓比小于0.3時復合板承載力增幅明顯,承載力與軸壓比成正比;當軸壓比大于0.3時復合板承載力增幅明顯降低.在此次模擬中,隨著軸壓比的增大,延緩了復合板的裂縫開展,從而裂縫間鋼筋的拉應力減小,故承載力提高.當軸壓比增大到一定程度,混凝土受壓區(qū)應力增大,從而抑制了承載力的提高,故承載力增幅明顯下降.當軸壓比為0～0.3時,壓應力較小,對極限位移基本沒有影響;當軸壓比為0.4～0.7時,復合板剛度逐漸增大；當軸壓比大于0.3后,復合板延性急劇減小.只考慮承載力時,軸壓比為0～0.5時,承載力逐步增大,軸壓比越大越好;只考慮延性時,軸壓比為0～0.3時,延性良好,再增大延性將明顯降低.綜合考慮復合板承載力和位移延性,軸壓比取0.3左右最為合理.

圖10 骨架曲線

圖11 不同軸壓比的復合板荷載曲線

2.2.2 承載能力

選取水平荷載作用下復合墻板各力學性能指標,并對BW 1～BW 8模型的應力、應變和變形云圖進行數(shù)據(jù)整理,結果如表2所示.根據(jù)表2數(shù)據(jù),整理繪制出荷載曲線如圖11所示.

表2 軸壓比對復合板力學性能指標

續(xù)表2

分析表2和圖11可以得出,隨著軸壓比的增大,復合墻板的屈服荷載和極限荷載也隨之增大,但增大趨勢有所不同.對于極限荷載,當軸壓比小于0.4時,呈直線上升,增幅明顯；當軸壓比大于0.4時,增幅降低,荷載降低.原因在于,復合墻板截面上產(chǎn)生的壓應力與截面受拉一側的部分拉應力相互抵消,混凝土和鋼筋受到的拉應力就會減小,從而極限荷載就會提高.需要注意的是,在混凝土極限壓應變不變的情況下,如果增大軸壓比,截面受壓區(qū)高度就會增加,截面曲率延性系數(shù)就會降低,所以應該限制軸壓比來保證復合墻板的延性.

3 結論

(1)對不同軸壓比的框架-泡沫混凝土復合墻板施加水平荷載時,斜向鋼筋籠都承擔較大荷載,復合邊框承擔少部分荷載,各構件協(xié)同工作.軸壓比的變化對復合墻板受力狀態(tài)無明顯影響.

(2)在一定軸壓比范圍內(nèi),復合墻板軸壓比越大,承載力越高,但延性越差.當軸壓比為0～0.5時,軸壓比越大,承載力越大；當軸壓比為0～0.3時,延性合適,若超過0.3,延性顯著下降.綜合考慮,復合墻板的軸壓比取0.3左右最為合理.

(3)隨著軸壓比的增大,復合墻板的屈服荷載和極限荷載隨之增大;但在極限壓應變不變的情況下,如果盲目增加軸壓比將嚴重影響結構延性,反之應通過限制軸壓比來保證復合墻板的延性.