孕育型土洞地陷判據(jù)研究

蘇永華，周乾，蹇宜霖

（湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082）

地面塌陷是指土中物質(zhì)移動導(dǎo)致的地表漸進(jìn)下陷或者突然坍塌，其表現(xiàn)形式以場陷為主，事故現(xiàn)場塌坑多呈圓錐形、圓柱形、球形塌坑.地面塌陷通常與地下孔洞存在密切關(guān)系.

蔣小珍等[1]根據(jù)試驗(yàn)提出將發(fā)育過程應(yīng)分成土洞的形成、土洞的擴(kuò)展、近地表土洞的擴(kuò)展3個階段；Ouyang[2]認(rèn)為地陷過程分為地下水位下降階段、地層孔洞產(chǎn)生階段、孔洞擴(kuò)張階段、地陷形成階段；Fehdi等[3]認(rèn)為在地下水溶蝕作用下，石灰?guī)r會溶解形成空洞，空洞到達(dá)一定規(guī)模后，上覆土層突然失穩(wěn)，引發(fā)地陷；Sagaseta[4]采用極限分析法研究了無摩擦角的理想土地下球形孔洞的臨界覆土厚度；陳國亮等[5]做了“自模擬”的巖溶塌陷土工模型試驗(yàn)，研究表明，土洞頂部的剝落是由里而外緩慢地發(fā)展，是一個漸變連續(xù)的過程，但當(dāng)土洞擴(kuò)展至近地面時，開始產(chǎn)生突發(fā)性破壞發(fā)生地面塌陷；賀可強(qiáng)等[6]將土洞頂部覆蓋層土視為壓力拱，以此分析其力學(xué)機(jī)理，從而確定臨界土洞厚度；萬志清等[7]推導(dǎo)出基于臨界水位降幅、臨界地下水流速以及臨界抽水涌水量的表達(dá)式并分析了土洞的形成機(jī)理及土洞發(fā)育的影響因素；肖武權(quán)[8]通過有限元軟件模擬土洞，以塑性區(qū)貫通至地表作為地面塌陷的判據(jù)，并以此計(jì)算臨界深度；李濤等[9]采用土體塑形極限平衡理論導(dǎo)出了計(jì)算地陷的安全系數(shù)公式，提出了基于土層厚度和地陷漏斗最大沉降的地陷預(yù)測與評估方法.

上述研究基于二維平面研究地陷機(jī)理，由于地表失穩(wěn)判據(jù)如塑性區(qū)貫通判據(jù)、數(shù)值計(jì)算收斂判據(jù)等具有不確定性，因而其有效性有限.而地陷安全系數(shù)公式假定路面塌陷的覆蓋層塌落體是圓柱體，現(xiàn)實(shí)中軟土塌落體形狀一般有圓柱體、漏斗體，故本文以突變理論為基礎(chǔ)，建立三維數(shù)值模型模擬地下孔洞的發(fā)育，將孔洞發(fā)育的連續(xù)過程離散化，通過離散的位移序列擬合得到孔洞發(fā)育過程引起的地表沉降過程；根據(jù)沉降序列與孔洞半徑建立突變模型，推導(dǎo)出地表失穩(wěn)判據(jù)；通過覆蓋層土體失穩(wěn)的一致性、同時性、塑性區(qū)判據(jù)及工程實(shí)例初步驗(yàn)證判據(jù)的合理性；基于判據(jù)得到地表塌陷范圍及覆蓋層厚度，并探討臨界孔洞半徑對土體各參數(shù)的敏感性.

1 城區(qū)地表塌陷特征

地表沉降過程是一個緩慢漸變、連續(xù)的過程，地表被迫從穩(wěn)定態(tài)轉(zhuǎn)變到新穩(wěn)定態(tài)，以此往復(fù).當(dāng)孔洞發(fā)育至地表塌陷階段，地表穩(wěn)定態(tài)再次破壞，無法到達(dá)另一穩(wěn)定態(tài)時，整個系統(tǒng)失穩(wěn)徹底破壞，地表劇烈下沉.該類地陷的發(fā)生多無明顯預(yù)兆，位置隱蔽，因此有必要開展土質(zhì)地層地陷研究，分析地陷產(chǎn)生原因和規(guī)律，識別土質(zhì)類地陷瀕危狀態(tài).

地下孔洞發(fā)育過程中，地表狀態(tài)從沉降、下陷到突塌，是一個漸變下陷到突變破壞失穩(wěn)的過程，地表的動力學(xué)行為具有多重性，演化路徑也具有典型的非線性特征，即分叉行為.該現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上可用一個分叉集來描述，地表狀態(tài)的突變正是受這些突變集中奇點(diǎn)性質(zhì)控制的，因此考慮引入突變理論.為此，本文利用突變理論建立三維土洞發(fā)育過程地表失穩(wěn)判定數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而量化判定過程，并以此獲得地表塌陷臨界覆蓋層厚度及地表塌陷范圍.研究成果不僅有利于加深對土質(zhì)地層地陷機(jī)理的了解，而且對城區(qū)地陷的預(yù)測和防治具有參考價值，能夠?yàn)楣こ虒?shí)踐提供參考.

2 地表塌陷的突變分析模型

2.1 地表失穩(wěn)判據(jù)及臨界孔洞半徑確定

初期孔洞，其覆蓋層厚度較厚，孔洞半徑較小，由于平衡拱存在，孔洞上方地表處于穩(wěn)定態(tài).在滲流作用下，洞壁逐漸剝落，使得半徑擴(kuò)大，原穩(wěn)定態(tài)遭到破壞，到達(dá)新穩(wěn)定態(tài)，此時覆蓋層厚度變薄.由于各種因素對孔洞的影響，系統(tǒng)遠(yuǎn)離穩(wěn)定無法達(dá)到新穩(wěn)定態(tài)時，地面會給人突然下陷的視覺感，即地面突塌，此時導(dǎo)致地陷時的孔洞半徑稱之為塌陷半徑.地表沉降變形會隨孔洞發(fā)育而逐漸增大，監(jiān)測地表失穩(wěn)敏感點(diǎn)，分析地表瀕危狀態(tài)，以此分析地陷是可行的.因此，本文建立地下孔洞球心豎直對應(yīng)的地面點(diǎn)A的沉降序列和地下孔洞擴(kuò)展半徑R的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式，再將其轉(zhuǎn)變?yōu)橥蛔兝碚撝械耐蛔兗恻c(diǎn)理論模型勢函數(shù)，通過計(jì)算其交叉集值來判斷地表穩(wěn)定狀態(tài).

利用FLAC3D的NULL命令，監(jiān)測模型孔洞半徑以0.1 m為間隔離散發(fā)育時A點(diǎn)的豎向沉降值，可得到孔洞發(fā)育過程中一系列半徑下的地表沉降值，將兩者擬合為泰勒級數(shù)形式的關(guān)系曲線.為獲得尖點(diǎn)突變勢函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，將其截取至函數(shù)4次項(xiàng)如下：

式中：a0、a1、a2、a3、a4為待定常數(shù)項(xiàng)；R 為地下孔洞的發(fā)育半徑.令

進(jìn)一步研究式（2），可將其化為

式中：

由尖點(diǎn)突變模型知，對式（4）分別求一階、二階導(dǎo)數(shù)得：

式（6）是突變理論中尖點(diǎn)突變的A3類標(biāo)準(zhǔn)開折，式（6）（7）均與常數(shù)項(xiàng)B無關(guān)，根據(jù)以上各式的推導(dǎo)，孔洞發(fā)育極限半徑的尖點(diǎn)突變理論標(biāo)準(zhǔn)勢函數(shù)模型可確定為：

在地下孔洞擴(kuò)展的過程中，該過程的狀態(tài)是由控制變量u和v以及狀態(tài)變量b確定.在由（b，u，v）所構(gòu)成的三維狀態(tài)空間中，突變流形即平衡曲面為所有平衡點(diǎn)的集合，平衡點(diǎn)應(yīng)滿足

對于突變點(diǎn)，不僅要滿足式（9），還要滿足

聯(lián)合求解方程（9）（10），可得到突變點(diǎn)應(yīng)服從的控制參數(shù)曲面為

圖1的突變流形是皺折曲面.在流形上，任何相位點(diǎn)（b，u，v）的b值總是隨控制參數(shù)u-v連續(xù)變化而平滑變化，而控制參數(shù)u-v的取值越過曲線8u3+27v2=0時，b值將發(fā)生突變，即當(dāng)相點(diǎn)在曲面邊緣上時，它必定回跳到另一葉上.所以，當(dāng)系統(tǒng)控制變量u和v位于交叉集外區(qū)域Δ＞0時，相應(yīng)的突變流形空間點(diǎn)在流形上葉或下葉會平衡變化，地表穩(wěn)定；Δ=0時，流形點(diǎn)位于中葉或上葉邊緣，即將發(fā)生突變，此時系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，也就是極限平衡狀態(tài)，此時的孔洞半徑即臨界半徑；而Δ＜0時，流形點(diǎn)位于不穩(wěn)定的中葉，所以系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，地面發(fā)生塌陷.

圖1 尖點(diǎn)突變模型的平衡曲面和分叉集Fig.1 Balance curved surface and bifurcation set of cusp catastrophe model

2.2 地下孔洞發(fā)育下地面穩(wěn)定性判定的實(shí)現(xiàn)過程

地下孔洞發(fā)育過程中，土體的破壞方式主要是拉破壞與剪破壞.采用FLAC3D中既能考慮剪切破壞又能考慮拉伸破壞的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算，比較符合實(shí)際情況，且FLAC3D能考慮大變形.其破壞準(zhǔn)則的剪切破壞判據(jù)為：

拉破壞判據(jù)：

其中：

φ是土體內(nèi)摩擦角，c是黏聚力，σt為抗拉強(qiáng)度.

基于尖點(diǎn)突變模型理論的地下孔洞發(fā)育極限半徑穩(wěn)定性判定過程如下：

1）FLAC3D軟件建立地下孔洞幾何模型并合理劃分網(wǎng)格，進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡.

2）采用Mohr-Coulomb模型，使用FLAC3DNULL 0.1 m，進(jìn)行彈塑性求解，計(jì)算直至收斂，并記錄監(jiān)測點(diǎn)豎向位移；然后向外NULL 0.1 m以模擬地下孔洞發(fā)育，再次記錄監(jiān)測點(diǎn)豎向位移；依此類推，記錄孔洞發(fā)育過程中地面監(jiān)測點(diǎn)的豎向位移.

3）地下孔洞逐層發(fā)育過程中，對記錄好的豎向位移和孔洞半徑進(jìn)行泰勒級數(shù)擬合，并截斷至4次項(xiàng)，得到孔洞發(fā)育過程中，地面監(jiān)測點(diǎn)的豎向位移和孔洞發(fā)育半徑R的擬合函數(shù)δ（Ri）.

4）采用地下孔洞發(fā)育過程地面位移變化的尖點(diǎn)突變模型，根據(jù)判據(jù)確定地下孔洞的極限半徑.需要說明的是，本文對地下孔洞的模擬，每次孔洞半徑發(fā)育長度相等，因此，在計(jì)算過程中，只有在確定此半徑下，系統(tǒng)穩(wěn)定，才進(jìn)行下一次發(fā)育，如果下一次發(fā)育后系統(tǒng)狀態(tài)判定為不穩(wěn)定，則視上一次半徑為極限半徑.地下孔洞模擬流程見圖2.

圖2 判定過程流程圖Fig.2 Flow chart of determination process

3 驟發(fā)型塌陷機(jī)制分析

3.1 模型建立

地下孔洞的形狀各異，為研究方便，不少學(xué)者對地下孔洞進(jìn)行合理簡化[1-2，7-9].本文利用FLAC3D軟件建立三維模型，將地下孔洞的形狀簡化為球形，利用地表失穩(wěn)判據(jù)來分析一定埋深下孔洞發(fā)育的極限半徑.鑒于宋谷長等[10]統(tǒng)計(jì)的北京路面塌陷，其80%發(fā)生在深度約5 m內(nèi)的塌坑，故采取孔洞埋深5 m，模型長30 m，寬15 m，高13 m，共110 000個單元.計(jì)算模型的邊界條件設(shè)置為：設(shè)球心坐標(biāo)（0，0，0），監(jiān)測點(diǎn)1坐標(biāo)（0，0，5），模型的兩側(cè)均為x方向位移約束，模型底部為水平和豎直方向位移約束，模型頂部為自由邊界，模型前后是y方向約束.地下孔洞模型見圖3，巖土參數(shù)見表1.

圖3 計(jì)算模型Fig.3 The numerical mode

表1 巖土體物理參數(shù)表Tab.1 Mechanical parameters of geotechnical

隨著地下孔洞的發(fā)育，地表沉降值逐漸增大，其沉降發(fā)展趨勢如圖4（a）所示.

當(dāng)孔洞半徑超過2.0 m時，沉降趨勢明顯，其下沉趨勢越來越大，利用判據(jù)計(jì)算可定量判定地表穩(wěn)定性.首先將各監(jiān)測點(diǎn)之前所有數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行泰勒級數(shù)擬合，表2為模擬孔洞半徑從2.2 m發(fā)育到2.35 m的過程判定計(jì)算結(jié)果.根據(jù)地表失穩(wěn)判據(jù)，當(dāng)孔洞發(fā)育到2.3 m時，Δ值大于0，故穩(wěn)定；當(dāng)?shù)叵驴锥窗霃桨l(fā)育到2.35 m時，Δ值小于0，地面失穩(wěn)；那么孔洞發(fā)育臨界半徑處于2.3～2.35 m之間，兩者相差不大，基于安全角度考慮，視2.3 m為孔洞極限半徑，將2.35 m視為地面失穩(wěn)的塌陷半徑.

孔洞發(fā)展到2.35 m時，由圖4（b）可知，孔洞上方塑性區(qū)已貫通，且地表深色剪切破壞區(qū)大致呈現(xiàn)圓形，地表塌陷區(qū)的邊界是白色拉破壞區(qū)，同時孔洞發(fā)育過程中，盡管上部地表發(fā)生塌陷，但塌陷體內(nèi)部存在穩(wěn)定區(qū)域.

圖4 模擬結(jié)果Fig.4 The result of simulation

表2 各半徑下突變模型控制變量及ΔTab.2 Control variables of cusp catastrophe models and Δ

圖 4（c）中，監(jiān)測點(diǎn) 1 位于模型 3 上表面（0，0，5）處，監(jiān)測點(diǎn)2、3位于監(jiān)測點(diǎn)1豎直往下1 m、2 m處，監(jiān)測內(nèi)容為豎向位移.通過比較可知，孔洞發(fā)育的過程中，三點(diǎn)位移趨勢一致，故而上部土體位移趨勢一致；表3中，Z表示孔洞球心距離A點(diǎn)的豎向距離.由表3知，球心位置分別位于Z=3、Z=4、Z=5的3種孔洞，其極限半徑均為2.3 m，即當(dāng)孔洞半徑為2.35 m時，其Δ均小于0，而孔洞半徑為2.3 m時，三者Δ均大于0，因此孔洞上方土體沉降趨勢是一致和同時的，所以當(dāng)?shù)叵驴锥窗霃桨l(fā)育到塌陷半徑時，整個上部土體一同塌落，造成地面塌陷.

表3 監(jiān)測點(diǎn)Δ計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of the monitoring point about Δ

3.2 粘聚力、摩擦角對臨界覆蓋層厚度的影響律

粘聚力分別為 6 kPa、8 kPa、10 kPa、12 kPa、15 kPa時，其地下孔洞的極限半徑分別為1.4 m、1.8 m、2.3m、2.7 m、3.6 m.故其臨界覆土厚度分別為3.6 m、3.2m、2.7 m、2.3 m、1.4 m，粘聚力與臨界覆蓋層厚度的關(guān)系如圖6（b）所示.

由判據(jù)得到的臨界覆蓋層厚度標(biāo)注在圖5（a）上，從圖5（b）可以看出：隨著粘聚力降低，地下孔洞臨界覆蓋層厚度在不斷變大，粘聚力越大，土體抗剪強(qiáng)度越高，相同尺寸孔洞上的臨界覆土厚度應(yīng)該越大，這與一般事實(shí)相符.兩者可以較好地擬合線性函數(shù).

摩擦角分別為 12°、14°、17°、20°、22°時，其地下孔洞的極限半徑分別為 1.5 m、1.7 m、1.9 m、2.1 m、2.3 m.故其臨界覆蓋層厚度分別為3.5 m、3.3 m、3.1 m、2.9 m、2.7 m.內(nèi)摩擦角與臨界覆蓋層厚度的關(guān)系如圖 6（d）所示.

對比粘聚力和內(nèi)摩擦角與臨界覆蓋層厚度的兩個函數(shù)關(guān)系式，臨界覆蓋層厚度顯然對粘聚力更敏感.但是土體粘聚力、內(nèi)摩擦角降低時，臨界覆蓋層厚度無疑是增大的，所以當(dāng)孔洞覆蓋土體厚度處于臨界覆蓋層厚度時，土體粘聚力、內(nèi)摩擦角分別或同時減小，地表會失穩(wěn)造成塌陷事故.當(dāng)遇見暴雨天氣，土體遇水變軟，地表相比平時更容易失穩(wěn)，覆蓋層厚度在原有自重下又新增一部分雨水重量，使地表更加危險.因此部分塌陷發(fā)生在降雨過后.

圖5 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與臨界覆蓋層厚度關(guān)系Fig.5 The relationship between the shear strength index and critical soil thickness

3.3 土體彈模、泊松比對臨界覆蓋層厚度的影響

彈性模量值分別為5 MPa、15 MPa、25 MPa時，其地表沉降曲線圖如圖6（a）所示.從圖上可以看出，彈性模量越大，地表沉降越小，曲線彼此不相交，由地面穩(wěn)定性判據(jù)得到的計(jì)算結(jié)果表4可知，不同彈性模量的塌陷半徑均為2.35 m，臨界覆蓋層厚度對彈性模量的變化不敏感.在地表沉降圖6（a）中，盡管極限半徑為2.3 m，對于彈性模量較小的土體，孔洞發(fā)育到極限半徑時，地表沉降已達(dá)到12.7 cm，容易引起警示從而采取措施避免事故.但對于彈性模量較大的土體，孔洞發(fā)育到極限半徑時，其沉降僅為2.3 cm，此時地表已臨近失穩(wěn).所以，對于彈性模量較大的土體而言地表易發(fā)生突發(fā)性塌陷，因?yàn)榈乇硎Х€(wěn)前的沉降不易察覺；而彈性模量相對較小的土體，其發(fā)生塌陷前地表會發(fā)生較大位移變化.因此對于地表沉降失穩(wěn)判據(jù)不應(yīng)以絕對位移作為地面穩(wěn)定性與否的判據(jù)，不同彈性模量下，地面塌陷前的地表沉降是不一樣的，不妨將極限半徑下的地表沉降稱為安全沉降值，則25 MPa、15 MPa和5 MPa下的安全沉降值分別為2.3 cm、4.3 cm和12.7 cm.而泊松比分別0.2、0.3、0.4時，根據(jù)判據(jù)的結(jié)算結(jié)果，其臨界覆蓋層厚度均為2.7 m，其安全允許沉降變化也不大，分別為4.1 cm、4.2 cm、4.3 cm.所以安全沉降值和臨界半徑對泊松比的變化并不敏感.

表4 不同彈性模量下的Δ計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results of Δ under different elastic moduli

圖6 變形參數(shù)下的地表沉降曲線Fig.6 Ground settlement curve under deformation parameters

4 工程實(shí)例

4.1 項(xiàng)目背景

珠三角城際軌道交通廣佛環(huán)線廣州南站至白云機(jī)場段廣佛東環(huán)隧道大源站-太和站區(qū)間工程位于廣州市白云區(qū)太和鎮(zhèn).場地地下水主要以第四系孔隙水及基巖裂隙水、巖溶裂隙水為主，地下水豐富.根據(jù)鉆探揭示了太和站屬覆蓋型巖溶區(qū)，存在隱伏溶洞和土洞，除土洞發(fā)育外，還分布大量的沖洪積物，上覆地層多為黏土、粉質(zhì)黏土、粗礫砂、圓礫土等，由于地下水位較高，第四系地層多受地下水影響，強(qiáng)度較低，易引起地面塌陷，其埋深在2～15 m范圍內(nèi)，項(xiàng)目勘測前期現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一處塌坑，塌坑底部為橢球狀，半徑約2.5 m，坑深約7.6 m，塌區(qū)平面范圍類似圓形，尺寸約為2.0 m×2.1 m，塌陷周邊出現(xiàn)明顯的裂縫.由于塌坑臨近勘測鉆孔區(qū)域，其土層由上至下依次為人工填土層，主要為雜填土和素填土，顏色較雜，厚度為1.86 m；可塑狀沖洪積黏性土層，呈褐黃色、淺黃色、褐紅色等，主要由粉質(zhì)黏土、黏土組成，含砂粒和粉粒，層厚0.57 m；硬塑狀殘積-坡積粉質(zhì)黏土層，呈褐紅、褐黃、灰褐色、灰白等色，組織結(jié)構(gòu)已全部破壞，層厚5.82 m；全風(fēng)化粉砂巖帶，呈灰黃色、褐紅色，原巖礦物基本風(fēng)化，層厚12.67 m.由于坑深7.6 m，塌坑底部半徑近似為2.5 m，可認(rèn)為其初期孔洞處于地下5 m左右，并由此逐漸發(fā)育從而導(dǎo)致地表突塌，接下來分析此次塌陷.土體參數(shù)見表5.

表5 土體參數(shù)表Tab.5 The table of soil parameter

4.2 模擬結(jié)果及對比

地表沉降如圖7所示.地表沉降等值線從A點(diǎn)向外呈圓形分布，且等值線上的數(shù)值不斷減小.因?yàn)榈乇沓两档戎稻€呈圓形分布，那么地表塌陷范圍也應(yīng)呈圓形分布，即塌陷區(qū)是圓形的.

圖7 地表沉降圖Fig.7 Surface settlement map

根據(jù)地表失穩(wěn)判據(jù)，地表塌陷范圍的計(jì)算結(jié)果如表6所示.地表半徑為0時即孔洞對應(yīng)的上方地表點(diǎn)的判別如下.當(dāng)孔洞半徑發(fā)育到2.5 m時其判據(jù)計(jì)算值大于0，此時地表穩(wěn)定，地表沉降值為3.0 cm；當(dāng)孔洞半徑進(jìn)一步發(fā)育到2.6 m時，地表失穩(wěn)，其塌陷半徑為2.6 m，孔洞極限半徑為2.5 m.由于球形孔洞引起的地表沉降呈圓形分布，故可用地表塌陷半徑Rc來描述地表塌陷范圍.孔洞半徑發(fā)育至塌陷半徑時，臨塌邊界處的Δ＜0；而孔洞半徑發(fā)育至臨界半徑時，Δ＞0.滿足這一條件的位置即臨塌邊界，以Rc為半徑，塌陷中心為圓心，可繪出塌陷范圍.而通過計(jì)算可以得知其地表塌陷區(qū)呈明顯圓形分布，該圓形塌陷區(qū)半徑Rc可反映塌陷區(qū)范圍.計(jì)算得到地表塌陷范圍半徑Rc值為2.0 m＜Rc＜2.5 m.

表6 路面塌陷范圍Δ計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calculation results of surface area cover the hole about Δ

由塌陷半徑時的地表沉降值，可繪制出塌陷后塌坑平面形狀.由于交叉集值-0.9相比于2.42更接近0，同時出于安全角度考慮，本文認(rèn)定塌陷范圍半徑為2.0 m.數(shù)值模擬塌坑深度為球心深度與臨界半徑之和，其值為7.5 m，而現(xiàn)場塌坑深度為7.6 m；現(xiàn)場塌坑范圍為2.0 m×2.1 m，地表塌陷范圍模擬為2.0 m，故地表塌陷區(qū)范圍與塌陷深度與現(xiàn)場情況較為接近；現(xiàn)場底部近球狀孔洞尺寸為2.3 m左右，模擬結(jié)果顯示為2.5 m，數(shù)值模擬的孔洞半徑比現(xiàn)場塌坑底部的半徑大，實(shí)際塌陷時由于覆蓋層土體掉入坑洞，這會造成現(xiàn)場塌坑孔洞半徑比孔洞臨界半徑小，故模擬結(jié)果較好地反應(yīng)了現(xiàn)場情況.

5 結(jié)論

本文對地表失穩(wěn)判據(jù)做了相關(guān)研究，得到的成果如下：

1）根據(jù)土洞引起的城區(qū)塌陷特點(diǎn)，考慮三維土洞發(fā)育對地表穩(wěn)定性的影響，與現(xiàn)有模型相比，其更符合工程實(shí)際情況，并基于突變理論分析地表失穩(wěn)機(jī)制及失穩(wěn)范圍，可為土洞上方地表穩(wěn)定性的研究提供新的定量判定方法.

2）通過先離散后連續(xù)的手法模擬地下孔洞發(fā)育過程，地表失穩(wěn)判據(jù)經(jīng)塑性區(qū)判據(jù)、孔洞覆蓋層土體位移一致性、位移同時性得到初步驗(yàn)證.

3）臨界覆蓋層厚度對泊松比和彈性模量的變化不敏感，彈性模量越大的土層越容易發(fā)生驟發(fā)性塌陷.安全沉降值對彈性模量的變化比較敏感.臨界覆蓋層土厚度對于粘聚力的變化較摩擦角更敏感，且粘聚力和摩擦角均與臨界覆蓋層厚度較好地擬合成線性函數(shù).

4）模型及判據(jù)模擬廣佛東環(huán)隧道大源站-太和站區(qū)間工程塌陷現(xiàn)場，模擬結(jié)果較好地反映了塌陷現(xiàn)場的塌坑深度及地表塌陷范圍.地表塌陷區(qū)的確定，有助于做好警示預(yù)防工作，從而降低塌陷帶來的突發(fā)性危害，對預(yù)防由于地下孔洞引起的塌陷危險有一定的指導(dǎo)作用.