基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測ORC系統(tǒng)的最佳蒸發(fā)溫度

陳 薇 袁中原

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測ORC系統(tǒng)的最佳蒸發(fā)溫度

陳 薇 袁中原

（西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院 成都 610031）

有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)（ORC）的蒸發(fā)溫度是決定系統(tǒng)凈發(fā)電量的關(guān)鍵參數(shù)。采用熱力學(xué)的方法建立數(shù)值模型，計算了不同熱源溫度、冷凝溫度及蒸發(fā)器夾點溫差下的最佳蒸發(fā)溫度。以此為樣本，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對ORC系統(tǒng)最佳蒸發(fā)溫度的預(yù)測效果。結(jié)果表明，訓(xùn)練速率為0.4、隱層神經(jīng)元數(shù)目為5、訓(xùn)練函數(shù)為“trainlm”時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度最高。采用兩種方式對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進行驗證，具體為：（1）以9:1比例劃分訓(xùn)練集和驗證集，（2）系統(tǒng)輸入?yún)?shù)取值范圍內(nèi)隨機生成100組數(shù)據(jù)作為驗證集。兩種驗證方式的結(jié)果均顯示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對ORC蒸發(fā)溫度的預(yù)測值與數(shù)值模擬值較為接近，誤差均在2%范圍內(nèi)，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以較好的預(yù)測ORC最佳蒸發(fā)溫度，可以為ORC系統(tǒng)的運行參數(shù)優(yōu)化提供參考。

有機朗肯循環(huán)；余熱發(fā)電；最佳蒸發(fā)溫度；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

在煤化工和石化等行業(yè)中，通常需要將溫度范圍在60～200℃之內(nèi)的低溫工藝流體冷卻到工藝要求的目標(biāo)溫度。目前工業(yè)上采用的常規(guī)冷卻方式大多為水冷和空冷，冷卻過程中需要消耗大量能量，且浪費了低溫流體的熱量[1-5]。研究者們進行了大量的研究表明有機朗肯循環(huán)（ORC）在低溫余熱發(fā)電方面有很大的潛力[6-10]。

有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的運行參數(shù)優(yōu)化，可以較好的提高系統(tǒng)的發(fā)電效率。張軍輝[11]等人采用全局尋優(yōu)的方式，分析了10種不同工質(zhì)在亞臨界狀態(tài)下的特性。結(jié)果表明，每種工質(zhì)均存在一最佳蒸發(fā)溫度使循環(huán)凈輸出功最大。于浩水[12]選擇了R245fa作為有機工質(zhì)，采用全局尋優(yōu)數(shù)值仿真及實驗驗證的研究方法，研究了熱源質(zhì)量流量、溫度、環(huán)境溫度對系統(tǒng)的對外輸出功、熱效率、火用損失的影響，表明存在最佳熱源溫度和環(huán)境溫度使得系統(tǒng)的火用效率和對外輸出功達到最大。賀超[13]研究了在亞臨界工況和超臨界工況下的蒸發(fā)壓力、膨脹機進口溫度、冷凝溫度對熱效率、凈輸出功、火用效率的影響，建立包含熱力學(xué)指標(biāo)和熱經(jīng)濟性指標(biāo)的綜合指標(biāo)。嚴(yán)家祿[14]通過理論分析的方法，推導(dǎo)得出了兩種不同熱源下的最佳蒸發(fā)溫度和最佳冷凝溫度的理論計算公式。楊富斌[15]建立了熱力學(xué)模型、傳熱模型、優(yōu)化模型和熱經(jīng)濟性模型，采用遺傳算法的方式，對ORC系統(tǒng)的蒸發(fā)壓力、冷凝溫度、過熱度進行優(yōu)化。

以上文獻中，大多采用理論分析和數(shù)值模擬全局尋優(yōu)的方式，得到系統(tǒng)的最佳運行參數(shù)，在全局尋優(yōu)的過程中，存在一定的時長，而在實際工程應(yīng)用中，熱源的溫度以及環(huán)境的變化是一個動態(tài)波動的過程，尋優(yōu)時間的延后對于系統(tǒng)的運行及控制產(chǎn)生很大的影響。

近年來，基于自適應(yīng)性強、處理非線性問題能力強的優(yōu)點，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方式被廣泛用于能量回收系統(tǒng)的設(shè)計、運行參數(shù)預(yù)測和控制。Boukelia[16]等人提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化太陽能回收系統(tǒng)性能方法。王羽鵬[17]等人基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究了ORC系統(tǒng)循環(huán)過程的計算。但目前采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對ORC系統(tǒng)進行優(yōu)化的相關(guān)研究較少。本文選擇R245fa為有機工質(zhì)，以凈輸出功最大為優(yōu)化目標(biāo)，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式，研究ORC系統(tǒng)的最佳蒸發(fā)溫度。通過數(shù)值模型獲取大量的訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練，在給定的熱源及環(huán)境參數(shù)下對系統(tǒng)凈輸出功對應(yīng)的最佳蒸發(fā)溫度進行預(yù)測。

1 數(shù)值模型

圖1和圖2分別為有機朗肯循環(huán)（ORC）的系統(tǒng)圖和-圖。ORC系統(tǒng)一般由膨脹機、冷凝器、蒸發(fā)器、工質(zhì)泵四個部件組成。ORC系統(tǒng)的工作過程為：（1）4-1為工質(zhì)在蒸發(fā)器中定壓吸熱至飽和或過熱蒸汽；（2）1-2為工質(zhì)在膨脹機中膨脹對外做功；（3）2-3為工質(zhì)在冷凝器中等壓放熱至飽和液體；（4）3-4為工質(zhì)被泵加壓至蒸發(fā)壓力。ORC系統(tǒng)循環(huán)發(fā)電過程中，低溫?zé)崃黧w的溫度在蒸發(fā)器中被冷卻至目標(biāo)溫度。

圖1 ORC系統(tǒng)示意圖

圖2 ORC系統(tǒng)運行T-s圖

根據(jù)文獻表明，R245fa具有良好的熱力學(xué)性能，適用于較廣的熱源溫度范圍，且具有良好的環(huán)保性能[18-20]，本文選用R245fa作為工質(zhì)進行基于以下假設(shè)，建立ORC的數(shù)值模型：

（1）系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)；

（2）忽略蒸發(fā)器、冷凝器、管道及附件中的壓力損失；

（3）蒸發(fā)器、冷凝器出口處工質(zhì)為飽和狀態(tài)；

（4）膨脹機和工質(zhì)泵的等熵效率為定值；

（5）發(fā)電機發(fā)電效率為定值。

1.1 模型建立

（1）蒸發(fā)器

有機工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)吸收低溫?zé)崃黧w的熱量，換熱過程計算式為：

（2）膨脹機

高溫高壓的有機工質(zhì)在膨脹機中膨脹做功，計算式如下：

（3）冷凝器

有機工質(zhì)在冷凝器中的放熱量為：

（4）工質(zhì)泵

工質(zhì)泵將冷凝器出口的飽和液體加壓至蒸發(fā)壓力，消耗功量如下：

（5）系統(tǒng)凈輸出功

ORC系統(tǒng)的凈輸出功如下式所示：

根據(jù)文獻[13]推導(dǎo)的凈輸出功公式：

最佳蒸發(fā)溫度的數(shù)學(xué)關(guān)系式如下式所示：

由公式（10）可得，ORC系統(tǒng)的最佳蒸發(fā)溫度與熱源的入口溫度，蒸發(fā)器的夾點溫差，冷凝溫度三個參數(shù)有關(guān)。

1.2 數(shù)值模型驗證

采用文獻[13]的研究結(jié)果對本文的ORC系統(tǒng)數(shù)值模型進行驗證，其中，工質(zhì)流量為1kg/s，環(huán)境溫度為293.15K，蒸發(fā)器夾點溫差為5K，熱源入口溫度為423.15K。對4種不同工質(zhì)的最佳蒸發(fā)溫度進行驗證，如表1所示。結(jié)果顯示，本文數(shù)值模型的計算結(jié)果與文獻結(jié)果的相對誤差均在0.2%之內(nèi)，表明本文的數(shù)值模型是可靠的。

表1 理論數(shù)值模型驗證結(jié)果

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全稱是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，主要由模擬人腦的神經(jīng)元組成，包括輸入層、隱層和輸出層，工作原理為：基于歷史數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型從而預(yù)測數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的自適應(yīng)性和良好的處理非線性問題的優(yōu)點[21]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可用下式表示[22]：

=+（11）

() （12）

式中，是輸入?yún)?shù)的權(quán)值加和，是激活函數(shù)，是輸出參數(shù)。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一[23,24]，是一種誤差反向傳播的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層包含了影響輸出層數(shù)據(jù)的主要因素，通過隱層神經(jīng)元和傳遞函數(shù)作用于輸出層。

2.2 輸入層、輸出層確定

根據(jù)前述的熱力學(xué)分析，ORC系統(tǒng)的最佳蒸發(fā)溫度與低溫?zé)嵩吹娜肟跍囟?、蒸發(fā)器的夾點溫差、以及冷凝溫度有關(guān)，所以將這三個參數(shù)作為輸入層的神經(jīng)元。根據(jù)文獻[25,26]，蒸發(fā)器夾點溫差的范圍取為3～15K，在獲取樣本時以2K為步長取值。熱源溫度的取值范圍為(353.15～513.15)K，以3K為步長取值。冷凝溫度取值范圍為(290.15～320.15)K，以2K為步長取值。如表2所示。

表2 輸入層參數(shù)取值范圍及步長

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價標(biāo)準(zhǔn)

為了檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，選擇兩種較為常用的評價標(biāo)準(zhǔn)。第一種是相對誤差，用來檢驗數(shù)據(jù)的平均誤差，相對誤差越小預(yù)測精度越高。其計算式如下所示：

第二種是相關(guān)系數(shù)[24]，用于衡量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和數(shù)值計算值之間的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)越大預(yù)測精度越高。其計算公式如下所示：

2.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練步驟

采用以下步驟編寫程序建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用數(shù)值模型所得的樣本數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，其流程圖如下圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練程序流程圖

2.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)確定

本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)如表3所示。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)

3 結(jié)果與討論

本文基于表2中輸入層參數(shù)取值范圍及步長，采用建立的數(shù)值模型計算ORC系統(tǒng)的最佳蒸發(fā)溫度，將獲得的數(shù)據(jù)集對建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，并采用兩種方法[22,30]對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測數(shù)據(jù)進行驗證。

第一種驗證方式為：基于表2中輸入層參數(shù)取值范圍及步長，按照9:1的比例隨機劃分訓(xùn)練集和驗證集，將2745組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，其余的305組數(shù)據(jù)作為驗證集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度進行驗證。

第二種驗證方式為：將表2中3050組數(shù)據(jù)全部作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集進行訓(xùn)練，利用隨機數(shù)程序在三個輸入?yún)?shù)取值范圍內(nèi)隨機生成100組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗證集。

兩種驗證方式下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與數(shù)值模擬值的比較分別如圖8和圖9所示。圖中顯示，無論驗證集是屬于表2數(shù)據(jù)集中的一部分，還是為輸入?yún)?shù)取值范圍內(nèi)的隨機數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與數(shù)值模擬值均較為接近，誤差均在2%范圍內(nèi)，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較好的預(yù)測ORC系統(tǒng)的最佳蒸發(fā)溫度，這說明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在處理ORC系統(tǒng)復(fù)雜非線性問題的計算上具有良好的適應(yīng)性，在ORC系統(tǒng)運行控制的應(yīng)用上有較大的潛力。

圖8 第一種驗證方式預(yù)測值結(jié)果

圖9 第二種驗證方式預(yù)測值結(jié)果

4 結(jié)論

本文以O(shè)RC系統(tǒng)凈輸出功最大為優(yōu)化目標(biāo)，通過數(shù)值模擬獲取大量的訓(xùn)練樣本，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式對最佳蒸發(fā)溫度進行預(yù)測，得到如下結(jié)論：

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，學(xué)習(xí)速率、隱層、訓(xùn)練函數(shù)的神經(jīng)元數(shù)目對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度有較大影響，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練得出ORC系統(tǒng)的優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，具體為：學(xué)習(xí)速率為0.4、隱層神經(jīng)元數(shù)目為5、訓(xùn)練函數(shù)為基于L-M算法的“trainlm”函數(shù)。

（2）采用兩種不同的驗證方式對訓(xùn)練所得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行驗證，結(jié)果顯示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與數(shù)值模擬值較為接近，誤差均在2%范圍內(nèi)，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以較好的預(yù)測ORC系統(tǒng)的最佳蒸發(fā)溫度。

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Prediction of Optimal Temperature for Organic Rankine Cycle based on Artificial Neural Network

Chen Wei Yuan Zhongyuan

( School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu, 610031 )

Optimal temperature of Organic Rankine Cycle (ORC) has been an inevitable parameter in generating maximum net power.Theoretical thermal mathematicalmodel is constructed to obtain optimal temperatures used as training samplesbyaltering heat source temperatures, condensing temperatures and pinch point temperatures. In this paper, artificial neural network (ANN)is installed to predict the optimal temperature to generate maximum power. The result shows that different parameters show great effects on prediction accuracy. Eventually, training rate, nodes number of hidden layer and training function are determined as 0.4, 5, “trainlm”, respectively. After being trained repeatedly, the flowing two different methods are adapted to test accuracy of ANN model: (1) Samples are divided by 9 (training samples):1(testing samples). (2)Generate 100 samples within the ranges of inputs randomly as testing samples.Compared the optimal temperatures obtained bytheoretical thermal mathematical model, the maximum relative errors tested with two different approaches are both less than 2%, which indicates that the proposed ANN model shows a strong ability to parametric optimization and it can be used in practical background.

ORC system; waste heat recovery; optimal evaporationtemperature; neural network

TM617

A

1671-6612（2020）02-262-06

四川省科技計劃項目：基于分級冷卻的工業(yè)余熱高效能量回收系統(tǒng)（2019YFG0327）

陳 薇（1996-），女，碩士研究生，E-mail：1481965377@qq.com

袁中原（1983.8-），男，博士，E-mail：zhongyuan.yuan@home.swjtu.edu.cn

2020-03-15