基于多層多級天際線選擇方法的威脅評估

王思遠，王剛，岳韶華，宋亞飛，劉家義

1. 空軍工程大學 研究生院，西安 710051 2. 空軍工程大學 防空反導學院，西安 710051

目標威脅評估是戰(zhàn)場指揮控制流程中的重要環(huán)節(jié)，是指揮員進行下一步作戰(zhàn)指揮決策的重要依據。針對未來戰(zhàn)場戰(zhàn)術對象較多、協(xié)同關系復雜、目標機動性強、對抗性強、戰(zhàn)場態(tài)勢變化較快的特征，如何選取高效的威脅評估策略成為重要的研究課題。

當來襲目標較少且防守方火力類型較單一時，一般采用“先到先打”的評估策略，即認為剩余抵達時間最少的目標威脅程度最大，需要最先進行攔截。當目標具有復雜編隊、多類型等特征時，威脅評估轉化為一個多屬性決策問題。多屬性決策方法是把影響威脅程度的定性或定量的多個屬性值進行量化處理，再結合權重矢量與某種組合法則計算得到目標的綜合評價值作為最終排序依據[1]。其中，權重的設置方法主要有主觀法和客觀法[2]。

主觀法主要有專家調查法、層次分析法、德爾菲(Delphi)法[3-4]。主觀法主要依靠專家的知識積累以及指揮員對實時戰(zhàn)場環(huán)境的主觀把握，指標權重可以根據實際情況的變化而做到動態(tài)調整，對于復雜場景下的威脅評估具有較好的適應性。同時，由于該類方法過分依賴評價者，使其具有較強的主觀性和隨意性，戰(zhàn)場環(huán)境、評價者經驗和狀態(tài)等都會導致權重發(fā)生改變。客觀法主要有主成分分析法、熵權法、離差最大化法等[5-6]?？陀^法依據待評價目標的客觀屬性，根據不同的任務需求，建立相應的模型來求解各項指標的權重，可以反映出數(shù)據信息間的離散程度等客觀特征，較為靈活簡便。然而，該類方法忽視了專家的經驗和知識積累，賦權結果往往具有片面性，且當戰(zhàn)場數(shù)據缺失、數(shù)據精度較差時均會導致權重設置困難，可能造成最終的評估結果不合理。

以上的威脅評估方法目的都是將威脅評估環(huán)節(jié)中的多目標多屬性決策問題轉化為單目標優(yōu)化的問題，即通過一個單調的加權函數(shù)將目標集合中的每個目標的多個屬性進行聚集，得到一個單一值，通常被稱為Score值[7]，然后將所有對象的Score值進行由大到小排序，得到多目標的威脅評估序列。此類方法的優(yōu)勢在于評價結果簡單明了，但無論采用主觀法還是客觀法都依賴于權重的設定與修改，這使得指標取舍與權重分配的過程十分復雜，得到的威脅序列的可信度不高，且最終評價結果簡單、片面，無法反映出所有目標在各個指標維度的特征，無法滿足指揮員在不同情況下多樣化的分析評估需求。

本文借鑒數(shù)據挖掘領域的Skyline查詢方法[8-12]，即天際線優(yōu)勢選擇法，該方法直接采用多目標優(yōu)化算法解決原始的多目標威脅評估問題，且避免了權重設定等復雜環(huán)節(jié)。針對威脅等級劃分的需求，在普通天際線優(yōu)勢選擇法的基礎上提出了改進的多級天際線選擇方法，并結合多層次威脅評估建模思想，建立了基于多層多級天際線選擇方法的威脅評估模型，既可以在避免權值設定可能產生的偏主觀性或偏客觀性問題的同時，實現(xiàn)了多目標威脅等級的判定，又可以最大程度上保留各評價對象的細節(jié)信息，提供了差異化的評價結果，為指揮員下一步有針對性的分析以及火力高效匹配的決策提供了重要依據。

1 天際線理論

1.1 天際線選擇優(yōu)勢方法

天際線選擇優(yōu)勢方法也稱為Skyline查詢方法,是指從給定的一個N維空間的目標集合T中選擇一個子集S，該子集中的每一個成員都不能被T中的任意一個其他成員所“支配(Dominate)”，則稱S中的所有成員構成了“天際線(Skyline)”，其中的成員稱為“天際線點(Skyline Point)”[9-10]。所謂支配關系是指：集合T中包含N個指標維度下的多個對象(目標)，假設存在2個對象P={p1,p2,…,pN}和Q={q1,q2,…,qN}，其中對象P在所有指標維度上的屬性值都不比對象Q差，且至少在某一個指標維度上的屬性值優(yōu)于對象Q，則稱P支配Q[9-10]。需要注意的是，“優(yōu)”與“差”的概念是相對的，依據問題需求決定“優(yōu)”是代表最大值或者是最小值。

旅店的選擇入住問題是天際線選擇優(yōu)勢方法的一個經典例子[13-16]。假設一個游客到海邊旅游，他/她想找一家既便宜又靠近海灘的旅館入住。一般來說，旅館越靠近海灘，其價格就越高，因此很難找到一家既最便宜又最靠近海灘的“完美”旅館。圖1中每個數(shù)據點都代表一家旅館，橫軸表示旅館的價格，縱軸表示旅館到海灘的距離?？梢钥闯?，該游客只需要考慮位于折線上的那些點(旅館)，而無需考慮不在折線上的點(旅館)，因為前者在價格和距離2個方面都不會同時比其他點(旅館)差，且至少在價格或距離其中一個方面具有較大的競爭優(yōu)勢。折線上的點(旅館)即天際線點，全部的天際線點共同構成了天際線集合。

圖1 有關旅館選擇的天際線問題Fig.1 Skyline problem of hotel choice

天際線集合中的任一成員均可以代表其在某一個指標維度具有最大的優(yōu)勢，或者在某幾個指標維度均具有較大的優(yōu)勢，無論從哪個角度進行最優(yōu)化的選擇，其結果都應包含在天際線集合中。因此，利用天際線優(yōu)勢選擇方法得到的天際線集合是所有評價維度下的所有可能的最優(yōu)解集合，天際線成員則是在一定評價角度下的最優(yōu)解[11]。

基本的天際線優(yōu)勢選擇方法的流程如圖2所示。其中，初始化過程是將目標集合中的第1個目標放入天際線集合，作為初始天際線成員，其目的是為后續(xù)的比較提供一個參照物，如果該目標恰好是最終的天際線成員，則會被保留；如果該目標最終是非天際線成員，則會在后續(xù)比較過程中被替代，不影響最終的評價結果。

圖2 基本的天際線優(yōu)勢選擇方法流程圖Fig.2 Flow chart of basic skyline selection method

相較于傳統(tǒng)的多目標多屬性決策方法，基本的天際線優(yōu)勢選擇方法具有以下優(yōu)勢及特點[17-19]：

1) 天際線優(yōu)勢選擇方法避免了傳統(tǒng)多目標多屬性決策方法中設置權重時的主觀性，同時提供了客觀、公正的評價結果。權重的設定往往會受個人喜好、個人狀態(tài)等主觀因素的影響，天際線優(yōu)勢選擇方法中不需要為目標的各指標設定相應的權重，有效避免了權重失衡的發(fā)生，并且能夠客觀地將每個目標在各項指標維度上的表現(xiàn)呈現(xiàn)出來。

2) 天際線優(yōu)勢選擇方法可以將目標在各個指標維度上的細節(jié)信息保留，提供一組多維度、具有差異化的選擇結果。根據天際線基本理論可以發(fā)現(xiàn)，如果一個目標在某個評價維度上具有絕對的優(yōu)勢，那么無論該目標在其他維度上的表現(xiàn)如何，都可能作為天際線集合中的成員，而不會因為其他指標維度的過差導致其優(yōu)勢指標被忽略；與此同時，并不是每一個天際線成員都一定在各個指標維度上同時優(yōu)于其他成員，如果某個目標在各個維度上表現(xiàn)均具有一定優(yōu)勢，那么仍然可能作為天際線成員，而不會因為沒有處于絕對優(yōu)勢的指標而被忽略。

3) 天際線優(yōu)勢選擇方法可以得到更加全面、多樣性的評價結果。天際線優(yōu)勢選擇方法最終結果是一個帕累托(Pareto)最優(yōu)解的集合，天際線集合中的成員彼此之間互不支配；對于非天際線集合的目標，則一定會被天際線集合中的一個或多個目標所支配[11]。評價者不僅可以獲得總體評價效果最優(yōu)的解，而且無論從哪一個指標維度進行評估，都可以獲得該指標維度下的最優(yōu)解，評價者可以根據問題需求選擇一個或多個指標維度進行最終的評估。

1.2 改進的多級天際線選擇方法

雖然天際線優(yōu)勢選擇方法具有傳統(tǒng)的多目標多屬性決策方法所沒有的優(yōu)勢，但其仍有一定的缺點。天際線優(yōu)勢選擇方法最終得到的評價結果與評價目標的數(shù)量及評價指標的分布情況關系緊密，當目標數(shù)量較大、指標分布均勻時，評價結果即天際線成員往往數(shù)量較大。假設對于N個評價指標下的M個評價目標，當指標均勻分布時，即每個目標在某個指標維度上優(yōu)于其他M-1個目標的概率相等，則某一個目標在所有指標維度上同時優(yōu)于其他M-1目標的可能性很小。然而，在實際情況尤其是威脅評估的實際應用中，目標的評價指標的分布情況往往是不均勻的，某一個目標很有可能在所有的評價指標維度上均優(yōu)于其他目標，這很容易使得天際線優(yōu)勢選擇方法最終得到的結果是唯一的，或由極少數(shù)目標組成。這種情況下，極少數(shù)的“絕對優(yōu)勢”個體完全支配了其他的大量評價對象，而使得其他個體的評價結果與個體特征無法體現(xiàn)，無法獲得全面、多樣化的評價結果，這造成了以下缺點[11]：① 有一些次優(yōu)目標可能只是在某一個或少數(shù)幾個評價維度略差于最優(yōu)目標，但基本的天際線優(yōu)勢選擇方法只將關注點放在極少數(shù)的最優(yōu)目標上，導致更多的次優(yōu)目標被完全忽視；② 非天際線成員的目標雖然均被“絕對優(yōu)勢”個體支配，但其在各自的細節(jié)特征上彼此間仍有較大差異，且當目標數(shù)目眾多時，彼此間細節(jié)差異更加明顯，僅簡單篩選出極少數(shù)的“絕對優(yōu)勢”個體和大量的“劣勢”個體明顯無法滿足多樣化分析的需求。除此之外，針對威脅評估問題，利用基本的天際線優(yōu)勢優(yōu)勢選擇方法僅僅可以篩選出威脅程度最大的極少數(shù)1級威脅目標，而其他目標都默認為次級威脅目標，這顯然無法滿足指揮員評估及分析決策的需求。威脅評估的目的是得到眾多目標的威脅等級劃分，因此，需要對基本的天際線優(yōu)勢選擇方法進行改進，最后可以得到多等級劃分的、更加全面多樣化的評價結果。

綜合分析以上基本天際線優(yōu)勢選擇方法存在的缺點，本文在其基礎上結合威脅評估領域的實際需求，提出了可以得到多級評價結果的改進多級天際線選擇方法。改進的多級天際線選擇方法的總體思想如下：采用基本天際線優(yōu)勢選擇方法對多個評價目標進行篩選后，將篩選出的目標設定為1級天際線成員，并將這些目標剔除出評價對象集合；利用基本天際線優(yōu)勢選擇方法對評價對象集合中剩余的目標再次進行篩選，將篩選出的目標設定為2級天際線成員，并將其剔除出評價對象集合；依據上述方法繼續(xù)進行多次篩選，從而得到3級、4級、5級等天際線成員，直至篩選出的天際線成員總數(shù)量達到預期值或評價對象集合中已沒有等待評價的目標。由此，最終可以得到多等級劃分的評價結果。改進的多級天際線選擇方法流程如圖3所示。

在改進的多級天際線選擇方法流程中，初始化過程為：將待評價目標集合記為T，目標總數(shù)量記為M，即初始時T={t1,t2,…,tM}。第i次天際線選擇返回的結果集合記為Si，剩余待選成員集合記為R，Si和R初始化為空，i初始化為0。

圖3 改進的多級天際線選擇方法流程圖Fig.3 Flow chart of revised multistage skyline method

針對威脅評估問題，需要將所有目標都進行等級的劃分，所以上述多級天際線選擇方法流程結束的條件為T中所有成員都已經劃分完成，即T為空；如果是對于其他方面的應用，則可以設置一個閾值，則當本級天際線篩選完成，且篩選出的目標總數(shù)達到閾值時，篩選過程即可結束，否則繼續(xù)進行下一級天際線的篩選。

基本的天際線優(yōu)勢選擇方法只需要求出最優(yōu)的天際線成員集合即可，而改進的多級天際線選擇方法在得到最優(yōu)天際線集合之后，可以按照需要進行更多級的操作。相較于基本的天際線優(yōu)勢選擇方法，改進的多級天際線選擇方法具有以下創(chuàng)新性及優(yōu)點：

1) 提高了評價結果對所有評價目標的覆蓋率，避免了極少數(shù)的“絕對優(yōu)勢”個體對其余評價目標形成的完全支配情況。多級天際線選擇方法不僅可以篩選出最優(yōu)的目標集合，還可以將其余目標的差異化優(yōu)勢特征顯示出來，為評價者提供更多的優(yōu)勢個體來進行分析決策。

2) 改善了評價結果的合理性，可以得到按照優(yōu)勢大小排列的多級評價結果，而不是簡單的最優(yōu)天際線集合和其余劣勢目標集合。改進的多級天際線選擇方法雖然將更多的評價目標篩選出來，但并沒有忽視各等級的天際線集合之間的優(yōu)劣勢，具有“絕對優(yōu)勢”的目標仍然處于1級天際線集合，并將其余目標也按照優(yōu)劣勢進行了排列。這使得改進的多級天際線選擇方法可以更好地適應于各種實際場景，尤其是在威脅評估領域，可以實現(xiàn)威脅目標的等級劃分，滿足威脅等級劃分的需求。

2 威脅評估模型

在指揮控制中的威脅評估環(huán)節(jié)，如果僅僅給指揮員提供簡單的來襲目標威脅度序列，不利于指揮員進行之后的目標分配決策，無法做到攔截火力與威脅目標的高效匹配。指揮員在進行威脅判斷時，往往是選擇出一組具有最大威脅性的目標，其中的目標往往在某一屬性上具有突出特點，即在某一方面具有最大的威脅度，或在多個方面均具有較大的威脅度，之后再依據各目標的特點進行下一步的決策。將改進的多級天際線選擇方法應用于威脅評估領域，可以很好地實現(xiàn)對上述指揮員判斷思維的模擬。

利用改進的多級天際線選擇方法解決威脅評估中的多目標多屬性評價問題時，如果指標維度過多，直接進行多級天際線篩選，其評價過程將會耗費較多時間，評價結果將會十分冗余復雜，且無法直觀地提煉出各目標在各維度上的細節(jié)特征。因此，本文在改進的多級天際線選擇方法的基礎上，結合多層次威脅評估建模思想，建立了基于多層多級天際線選擇方法的威脅評估模型。

2.1 多層次威脅評估建模思想

目標的威脅程度是目標作戰(zhàn)能力和作戰(zhàn)意圖的反映，體現(xiàn)了來襲目標對我方目標空襲成功的可能性以及空襲成功可能造成的破壞程度[1]。威脅程度是一個綜合概念，一般表現(xiàn)為目標威脅等級的劃分。在評估過程中，需要考慮攻防雙方多方面的因素，包括敵方武器裝備的攻擊、突防能力和我方防御武器的攔截防御能力等現(xiàn)實客觀因素，以上2種因素決定了敵方本身具備的威脅程度和我方進行防御作戰(zhàn)使威脅程度降低的能力，不具有針對性；除此之外，還包括基于偵察情報和傳感器信息的對敵方攻擊意圖判斷的主觀因素，該因素決定了敵方對我方是否具有進行打擊的作戰(zhàn)意圖，若無意圖則無攔截的意義，該因素主要取決于作戰(zhàn)態(tài)勢的發(fā)展，從一定角度來說，是確定目標動態(tài)威脅程度的首要因素[20]。

以上3個威脅因素分別包含若干個不同的威脅參量，參量的選取直接影響到所屬因素的威脅程度[21-22]。敵方攻擊能力因素主要取決于目標固有的進攻作戰(zhàn)能力，其包含的威脅參量主要有目標類型、大幅度機動能力、干擾能力和目標速度等；我方攔截能力因素則取決于我方裝備固有的防御作戰(zhàn)能力，其包括傳感器對特定目標的感知能力、態(tài)勢模塊的信息處理能力、武器對特定目標的毀傷能力、防御系統(tǒng)抗干擾能力等；敵方意圖判斷因素主要取決于與目標動態(tài)狀況有關的情報、感知、屬性等信息，其包括我方提前獲取的情報信息、目標的航路捷徑、目標的飛行高度、目標的編隊屬性狀態(tài)等。

以上的威脅參量選取過程中，在保證包含可以反映來襲目標威脅程度的關鍵信息的條件下，應該盡可能減少參量的數(shù)量，例如目標的飛臨時間在防空作戰(zhàn)中經常會作為一個表述參量，但其可由目標速度、航路捷徑、航向、機動能力等參量共同表述，故此處不再選取目標的飛臨時間作為一個單獨的威脅參量進行評估。

由此，建立了包含3個層次，即目標威脅等級(程度)—威脅因素—威脅參量的多層次威脅評估模型，如圖4所示。

圖4 多層次的威脅評估模型Fig.4 Multi-level threat assessment model

2.2 威脅參量的提取

威脅參量是可以獲取的最基礎的數(shù)據信息，在選取的威脅參量中，一些參量由傳感器收集、處理、分析得出，初始就具有直接的數(shù)值表示，例如目標速度、飛行高度、航路捷徑等；另一些參量則是一種屬性表示，其本身可能是綜合考慮多種相關因素，可得出類型劃分、能力強弱等，例如目標類型、干擾能力、信息處理能力等。對于以上2類參量，在利用天際線方法進行分析前均需要進一步的量化處理，既使參量的表述更加直觀，又可以縮小天際線坐標系的幅度，利于計算。

由于采用天際線方法進行評估，為了保證在每一層次的天際線選取中第1級成員均是威脅程度較大的目標，因此目標每一參量量化值較大的都應該對應威脅程度較大的情況，即威脅程度越大則量化值越大。

2.2.1 敵方攻擊能力

1) 目標類型

空襲目標的類型往往決定了目標的作戰(zhàn)能力和進攻方式，不同種類的來襲目標對我方保衛(wèi)要地造成的威脅不同，例如彈道導彈速度快、威力大且不易攔截，其威脅度要遠大于以偵察、干擾及簡單攻擊為目的的偵察機或直升機。根據以往防空作戰(zhàn)的實際情況，對來襲目標的類型進行量化分類，得到目標類型的威脅度量化值u1，如表1所示，其中數(shù)據由專家打分的方法得到。

2) 大幅度機動能力

目標的大幅機動能力會從客觀角度決定目標是否有能力在下一步的行動中進行航跡、高度等的突然改變，將直接影響威脅程度的判定。該參量主要由傳感器對目標外部形狀識別及時間線上的機動情況跟蹤信息得到，其量化結果u2如表2所示。

3) 干擾能力

空襲目標在進攻時為了增強其突防能力，往往會對我方雷達進行電子干擾攻擊，加大我方雷達搜索和跟蹤難度。因此，目標的電子干擾能力也是判斷目標威脅程度的重要指標，其量化值u3如表3所示。

4) 目標速度

空襲目標的速度對防守方雷達跟蹤的精度和穩(wěn)定性有著很大的影響，高速飛行的目標可能會使得雷達跟蹤不穩(wěn)定甚至丟失目標，從而降低后續(xù)武器系統(tǒng)對其的殺傷概率。通常情況下，來襲目標的飛行速度越快，其突防能力就越強，對我方的威脅程度就越高。目標的速度威脅隸屬度函數(shù)表示為

表1 目標類型參數(shù)Table 1 Parameters of target type

表2 大幅度機動能力參數(shù)Table 2 Parameters of large-scale maneuverability

表3 電子干擾能力參數(shù)Table 3 Parameters of electronic jamming capability

u4(Ma)=

(1)

式中：Ma為目標的馬赫數(shù)，目標一般為飛機、火箭、導彈等航空航天飛行器。目標Ma>5時為高超聲速飛行物，目標威脅最大；目標Ma<1時，為亞聲速飛行物，威脅較??；當Ma為1～5時，是超聲速飛行，目標威脅度隨著速度值的增加而增大。kMa為目標速度增益系數(shù)，一般取典型值kMa=-0.1。

2.2.2 敵方意圖判斷

1) 情報信息

情報信息一般指飛行器是否為上級指揮中心指定的具有攻擊意圖或重要攔截價值的目標，此信息量化結果v1如表4所示。其中，未指示目標表示沒有相關的情報信息，此處將其情報信息參量值設定為0.2，倘若該目標在其他參量方面具有較大威脅度，則仍然會處于前幾級的天際線成員集中，可彌補此處將未指示目標統(tǒng)一量化為最低值的缺陷。

表4 情報信息參數(shù)Table 4 Information parameters

2) 航路捷徑

目標的航路捷徑反映了空襲目標的攻擊企圖和威脅程度。如果目標航路捷徑遠遠大于目標的攻擊范圍，目標的威脅程度就會很低。當保衛(wèi)要地在來襲目標的攻擊范圍內時，航路捷徑越小，說明要地越可能是其攻擊的目標，該來襲目標的威脅度就越高，攻擊意圖就越明顯。目標航路捷徑的威脅度隸屬函數(shù)可以用中間型半正態(tài)分布函數(shù)表示為

v2(p)=e-kpp2

(2)

式中：p為目標的航路捷徑，km；kp為航路捷徑衰減系數(shù)，反映了目標的攻擊威脅范圍，一般取kp=5×10-3km-2。

3) 飛行高度

由于地面地形的遮擋，當目標在低空飛行時，我方雷達對其的發(fā)現(xiàn)概率將顯著降低。一般情況下，空襲目標的飛行高度越低，其對我方的威脅程度就越大。飛行高度的威脅隸屬度函數(shù)也可以利用類似的降半正態(tài)分布函數(shù)表示為

(3)

式中：h為目標高度，km；hd為高度閾值，取hd=1 km，即認為飛行高度低于1 km的目標威脅最大；kh為目標高度衰減系數(shù)，一般取kh=1 km-2，可以反映出目標攻擊意圖的變化趨勢。

4) 編隊屬性

來襲目標往往處于一定的飛行編隊中，根據傳感器獲得的知識可以在一定程度上推斷出單個目標在編隊中擔任的任務，即編隊屬性，其量化結果v4如表5所示。

需要注意的是，一個目標在編隊中可能具有多種編隊屬性，例如一架飛機既可能是火力平臺，攜帶武器可以進行火力打擊，同時又是偵察平臺，具有傳感器可以進行敵情偵察。當以上情況出現(xiàn)時，一般取其主要屬性量化值作為量化結果。

表5 編隊屬性參數(shù)Table 5 Parameters of formation attribute

2.2.3 我方攔截能力

1) 傳感器對特定目標的感知能力

當目標具有某些不同的特性時，我方傳感器對其的屬性、運動感知能力也會發(fā)生變化，例如傳感器對于超高速、隱身目標的感知能力將會較一般目標存在大幅度下降。該參量由我方傳感器自身能力決定，當目標不同時其量化結果也會存在差異，感知能力越差則威脅程度越高，量化值越大。傳感器對特定目標的感知能力量化結果w1如表6所示。

2) 信息處理能力

信息處理能力指我方態(tài)勢估計系統(tǒng)對來襲目標的信息綜合分析能力，一般由系統(tǒng)各部分能力共同決定，針對不同目標可能會由于獲取信息的完整度存在一定的差異，其量化結果w2如表7所示。

3) 武器對特定目標的毀傷能力

我方武器的配置、部署、特性將決定其對特定來襲目標的不同毀傷能力，毀傷能力越強則目標的威脅程度越小，量化值越小，其量化結果w3如表8所示。

4) 防御系統(tǒng)抗干擾能力

來襲目標普遍存在電子等方面干擾，我方防御系統(tǒng)的抗干擾能力也是一個重要的評估指標?？垢蓴_能力越強，則來襲目標的威脅程度越小，量化值越小。防御系統(tǒng)抗干擾能力量化結果w4如表9所示。

表6 傳感器感知能力參數(shù)Table 6 Parameters of sensor perceptibility

表7 信息處理能力參數(shù)Table 7 Parameters of information processing capability

表8 武器毀傷能力參數(shù)Table 8 Parameters of weapon damage capability

表9 防御系統(tǒng)抗干擾能力參數(shù)Table 9 Anti-jamming capability parameters of defense system

2.3 威脅評估流程

在獲取到所有目標的威脅參量并對其進行量化之后，得到了多級天際線劃分的初始數(shù)據。

依次對威脅參量-威脅因素、威脅因素-威脅等級(程度)2個層次間進行天際線篩選，即針對若干個目標某個威脅因素下的一組威脅參量進行篩選，可以得到該威脅因素下的目標多級天際線劃分結果；同理，針對若干個目標威脅等級(程度)下的3個威脅因素進行篩選，可以得到最終的目標威脅等級(程度)的多級天際線劃分結果。

假設在某次防空作戰(zhàn)環(huán)境中，來襲目標個數(shù)為N，來襲目標集合可以表示為T={t1,t2,…,tN}。評估模型中的3個層次依次為目標的威脅等級(程度)、威脅因素、威脅參量，其中威脅等級為威脅評估最終得到的結果，用X表示，按照威脅程度強弱依次劃分為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級…；威脅因素層次用Y表示，具體包括敵方攻擊能力、敵方意圖判斷、我方攔截能力，分別用U、V、W表示；威脅參量層次用Z表示，為對應威脅因素包含的具體指標，敵方攻擊能力U包含目標類型u1、大幅度機動能力u2、干擾能力u3、目標速度u4，敵方意圖判斷V包含情報信息v1、航路捷徑v2、飛行高度v3、編隊屬性v4，我方攔截能力W包含傳感器對特定目標的感知能力w1、信息處理能力w2、武器對特定目標的毀傷能力w3、防御系統(tǒng)抗干擾能力w4。

利用多層多級天際線選擇方法對若干個來襲目標進行威脅評估的步驟如下：

步驟1 根據情報信息及傳感器信息，得到每一個目標ti的3種威脅因素Y(ti)={U(ti),V(ti),W(ti)}所包含的共12個威脅參量信息，并利用參量量化方法進行量化處理，可以表示為Z(ti)={(u1,u2,u3,u4)i, (v1,v2,v3,v4)i, (w1,w2,w3,w4)i}。

步驟2 針對不同目標的敵方攻擊能力U包含的4個威脅參量(u1,u2,u3,u4)進行參量—因素層次的多級天際線方法分析，該層次為多目標情況下的四維指標評價問題，最終得到多目標在敵方攻擊能力U因素方面的多級天際線劃分，第1級天際線目標集合表示為U1，第2級天際線目標集合表示為U2，以此類推，最終得到此層次的天際線目標集合為{U1,U2,…}。

步驟3 依據上述方法分別對目標敵方意圖判斷V、我方攔截能力W中的威脅參量進行分析，其天際線目標集合分別用{V1,V2,…}、{W1,W2,…}表示。

步驟4 對于集合U1、V1、W1中的成員在該因素下的狀態(tài)賦值為10，表示目標在敵方攻擊能力、敵方意圖判斷、我方攔截能力因素下具有最大的威脅程度，U2、V2、W2中的成員賦值為9，以此類推，可以得到每一個目標ti的威脅因素量化結果Y(ti)={U(ti),V(ti),W(ti)}，其中U(ti)、V(ti)、W(ti)均為數(shù)值表示，假如目標t1的3個威脅因素分析結果分別屬于U2、V1、W3集合，則其威脅因素的量化結果為Y(t1)={9,10,8}。

步驟5 針對所有目標的威脅因素Y(ti)={U(ti),V(ti),W(ti)}進行因素—等級層次的多級天際線選擇方法分析，該層次為多目標情況下的三維指標評價問題，可以得到第1級天際線目標集合為X1，第2級天際線目標集合為X2，以此類推，最終得到此層次的天際線目標集合為{X1,X2,…}。

步驟6 集合X1中的目標為威脅等級最高，即威脅程度最大的目標，威脅等級為第Ⅰ級，集合X2中的目標威脅程度次之，威脅等級為第Ⅱ級，其他集合以此類推，得到各目標的最終威脅等級劃分。與此同時，各目標在不同層次的細節(jié)特征仍然展示在威脅因素Y(ti)與威脅參量Z(ti)集合中，可以供指揮員進行針對性的分析。

需要注意的是，在模型分析過程中，針對新出現(xiàn)的目標，依據威脅參量—因素—等級層次依次與其他目標進行比較，對比得到其在相應層次的天際線級別，并對可能影響到的其他目標進行降級處理，最終得到更新后的威脅等級劃分；針對已經攔截成功的目標，應該將其剔除出威脅序列，并對可能影響到的其他目標進行升級處理，得到更新后的威脅等級劃分。

3 實例驗證

3.1 想定設計與方法實現(xiàn)

假設在某次防空作戰(zhàn)中，某時刻共有10個想定來襲目標進入我方雷達探測范圍，經過初步識別、跟蹤、計算等環(huán)節(jié)后獲取的目標信息如表10所示。

表10 目標信息Table 10 Target information

利用多層多級天際線選擇方法對這10個來襲目標進行威脅評估的步驟如下：

步驟1 依據2.2節(jié)中的參量量化方法，計算目標各項指標的量化值，得到目標初始決策矩陣Z，矩陣中每一行為Z(ti)=[(u1,u2,u3,u4)i, (v1,v2,v3,v4)i, (w1,w2,w3,w4)i](i=1,2,…,10)。

步驟2 首先，針對目標的敵方攻擊能力U進行多級天際線方法篩選，得到10個目標在敵方攻擊能力要素層次的多級天際線劃分結果為

Urank={2,1,3,3,1,2,4,1,3,2}

式中：數(shù)字即為目標所在的天際線級別，數(shù)字越小，表示所處級別越高，目標在本要素層面的威脅度越大。第1級天際線成員為U1={t2,t5,t8}，第2級天際線成員為U2={t1,t6,t10}，第3級天際線成員為U3={t3,t4,t9}，第4級天際線成員為U4={t7}。

步驟3 依據上述方法繼續(xù)對目標的敵方意圖判斷V和我方武器攔截能力W這2個要素層面的威脅參量進行計算，結果如下：

敵方意圖判斷要素層次的多級天際線集合分別為：V1={t10}、V2={t4,t5,t7,t9}、V3={t2,t3} 、V4={t1,t6}、V5={t8}。我方攔截能力要素層次的多級天際線集合分別為：W1={t1,t5,t9}、W2={t3,t10}、W3={t2,t4,t6}、W4={t8}、W5={t7}。

步驟4 對于集合U1、V1、W1中的目標，令其在該項要素層次的參量取值為10，集合U2、V2、W2中目標在該項要素層次的參量取值為9，以此類推，可以得到10個目標在敵方攻擊能力、敵方意圖判斷、我方攔截能力3個因素方面的量化矩陣Y，矩陣中每一行Y(ti)=[U(ti),V(ti),W(ti)](i=1,2,…,10)。

步驟5 利用表中數(shù)據進行威脅等級層次的天際線選取，得到各目標在威脅等級層次的多級天際線劃分結果為

Xrank={2,2,3,3,1,3,4,3,2,1}

由于此層次為三維指標評價問題，因此上述選取結果可以在三維坐標系中體現(xiàn)，除此之外還可以在敵方攻擊能力、敵方意圖判斷、我方攔截能力3個因素之間任意選取2個進行天際線方法的比較，得到多樣化的評價結果如圖5所示。最終的威脅等級層次的多級天際線集合分別為X1={t5,t10}、X2={t1,t2,t9}、X3={t3,t4,t6,t8}、X4={t7}。

圖5 威脅等級層次天際線選擇方法結果Fig.5 Results of skyline selection method for threat level

步驟6 集合X1、X2、X3、X4中成員的目標威脅等級由高至低，即目標t5、t10為Ⅰ級威脅目標，t1、t2、t9為Ⅱ級威脅目標，t3、t4、t6、t8為Ⅲ級威脅目標，t7為Ⅳ級威脅目標。

通過以上步驟，成功得到了多個目標來襲目標的威脅等級劃分，可以滿足指揮員進行威脅評估的需求。除此之外，各目標在各個維度上的評估結果也可以在各層次的天際線選取結果中加以體現(xiàn)，例如針對目標t9，雖然其最終評估結果為Ⅱ威脅目標，但可以發(fā)現(xiàn)t9在我方攔截能力要素方面的評估結果位于1級天際線，說明t9對于我方武器針對其的攔截能力造成了較大的威脅，t9很有可能實現(xiàn)突防，因此仍然應該將其作為一個需要重點考慮的對象，適當調度更多的我方資源對其實現(xiàn)進一步跟蹤與分析，并分配適當?shù)幕鹆卧獙ζ溥M行毀傷攔截。由此發(fā)現(xiàn)，采用多層多級天際線威脅評估方法不僅可以在避免權值設置不當可能造成的評估結果可信度低等問題的同時，得到目標的威脅等級劃分，還可以展示出各目標在各個維度上的評估結果，更加利于指揮員依據每個目標突出的特點，進行之后的目標分配決策等環(huán)節(jié)。

需要指出的是，當來襲目標為編隊目標時，各目標之間存在著協(xié)同關系，此時單個目標的威脅度可能不高，但整個編隊的威脅度可能會很高。在這種情況下，針對編隊中的各目標，需要對其編隊屬性進行判斷，并對其在編隊中的重要程度進行量化處理，以此作為一項威脅參量指標進行多層多級天際線方法處理，最終得到目標的威脅等級。

3.2 方法對比

為了驗證方法的先進性，本文將多層多級天際線選擇方法與傳統(tǒng)威脅評估方法和基本天際線優(yōu)勢選擇方法進行對比分析，其中，考慮權值影響的傳統(tǒng)威脅評估方法采用文獻[20]中提到的定權優(yōu)劣解距離(TOPSIS)方法和變權TOPSIS方法。在對比過程中，假設各方法中威脅參量的選取與量化過程以及想定設計均與本文相同，多種方法計算過程及評估結果的對比分析如表11所示。

通過上述仿真分析與對比，可以發(fā)現(xiàn)多層多級天際線選擇方法應用于威脅評估領域，主要具有以下先進性：

1) 多層多級天際線選擇方法的評級結果為分析來襲目標的威脅程度提供了一種全新視角。威脅程度判定結果不再是一個單一化、同質化的簡單序列，而是涵蓋了敵我雙方多種能力、狀態(tài)信息的多方面多角度數(shù)據信息的評價結果。采用多層多級天際線選擇方法對這些數(shù)據進行分析，能夠評價來襲目標在各個維度上的強威脅性和弱威脅性，進而得出威脅等級的劃分。在此基礎上，針對不同目標不同維度的威脅度，進一步思考如何發(fā)揮我方優(yōu)勢，尋求最高效的火力分配方案。

2) 采用多層多級天際線選擇方法得到了更加細致的評價結果，為后續(xù)根據敵我能力、狀態(tài)等因素制定最佳的攔截方案提供了有效參考。傳統(tǒng)的威脅評估方法總是選擇綜合加權之后排名第1的目標為威脅度最大的目標，作為第1攔截目標，但實際戰(zhàn)場情況中還需要更多的考慮敵我雙方的能力、狀態(tài)等因素，防止造成攔截策略失敗、資源浪費等情況。例如，實際戰(zhàn)場環(huán)境中的來襲目標多是編隊協(xié)同攻擊模式，威脅度最大的往往是具有毀傷能力、飛抵時間最短的攻擊平臺屬性目標，除此之外，我方也應該對編隊中的指揮平臺屬性目標進行較大程度上的關注，從根本上消除威脅，提高防守效率。再比如，敵方可能存在干擾或誘餌目標，如果按照基本天際線方法處理其處于1級天際線，威脅程度最大，但真實情況是并沒有對我方要地構成實際威脅，如果直接按照威脅度序列進行攔截可能引發(fā)資源不足、資源浪費甚至錯過主要目標等情況，此時就需要借鑒包含各目標細節(jié)特征的多級天際線評價結果進行判斷，去偽存真，找出真正構成威脅的目標。

表11 方法對比Table 11 Comparison of method

值得注意的是，由于威脅評估主要應用于地面防空以及艦艇防空領域，因此本文選取了多個空中來襲的飛行器目標作為想定進行仿真分析。當目標為艦船等海洋目標或戰(zhàn)車等陸地目標時，仍然可以借助本文提出的基于多層多級天際線選擇方法的威脅評估模型進行分析，但需要對具體的威脅參量選取及量化過程進行適當調整，使評估過程及結果能夠符合海戰(zhàn)場或陸戰(zhàn)場的實際情況。

4 結 論

本文針對指揮控制流程中的威脅評估方法展開研究，得到的結論如下：

1) 改進的多級天際線選擇方法能夠得到多等級的評估結果，切合威脅評估過程中的威脅等級劃分需求。

2) 基于多層多級天際線選擇方法的威脅評估模型，不僅可以在摒除權值分配困難等問題的同時實現(xiàn)傳統(tǒng)威脅評估模型的功能，得到目標的威脅等級劃分，還可以展示出各目標在各個維度上的評估結果，利于下一步按照不同的需求與任務進行目標選取與目標分配，實現(xiàn)攔截火力與威脅目標的高效匹配。

3) 通過對比，新方法具有收斂速度較快、評價結果全面、更加切合指揮員分析需求等特點。

在未來的威脅評估領域的研究中，針對存在協(xié)同關系的編隊目標與針對新型飛行器目標的威脅評估將成為研究重點。編隊目標之間聯(lián)系緊密，關系復雜，每個目標無法進行單獨的屬性分析，必須要考慮各目標在整個編隊中所扮演的角色及其重要性。利用多層多級天際線等多屬性決策方法針對編隊目標進行威脅評估時，不僅需要對上述信息進行量化表述，還需要對編隊中目標增添或減少的情況進行分析，以提高模型在應對更加復雜情況時的適應性。除此之外，新型飛行器目標例如高超聲速助推滑翔武器等，對當前各國的防空反導系統(tǒng)都構成了嚴重威脅，如何綜合更加強大的情報支援體系對其進行威脅評估，進而實現(xiàn)有效攔截將是下一步的重點研究方向。