磁懸浮斜翼節(jié)靜動態(tài)特性

孟彬，王登，徐豪，劉備

浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310023

電液伺服/比例控制系統(tǒng)由于其功率重量比高的核心優(yōu)勢，以及動態(tài)響應(yīng)快和與電子技術(shù)融合后的信號傳遞處理方便等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、武器、船舶、大型電站和材料試驗機(jī)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。電液伺服/比例閥作為其核心部件，對整個系統(tǒng)的性能起著關(guān)鍵性的影響作用[4-5]。為了進(jìn)一步提升功率重量比，從而獲得相對于電氣傳動的競爭優(yōu)勢，電液伺服/比例閥自誕生之初就努力向高壓大流量方向發(fā)展[6-8]。而為了克服高壓大流量工況下帶來的大液動力，則需要以液壓力來驅(qū)動主閥芯，也就是必須將電液控制元件設(shè)計成導(dǎo)控式結(jié)構(gòu)[9-10]。在眾多的導(dǎo)控閥結(jié)構(gòu)創(chuàng)新之中，阮健等[11-13]提出的基于閥芯雙運(yùn)動自由度理論的二維閥(Two Dimensional Valve)將獨(dú)立的先導(dǎo)級和功率級合二為一，集成于單個閥芯上，具有功率重量比特別高、結(jié)構(gòu)簡單和抗污染能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，在軍工和航空航天等場合得到了具體的應(yīng)用。

從電液伺服控制理論角度而言，二維閥實質(zhì)為一機(jī)液位置直接反饋系統(tǒng)，其核心部分是反饋機(jī)構(gòu)，早先的方案采用在閥套內(nèi)表面加工空間螺旋槽的方式與節(jié)流口構(gòu)成位置直接反饋[14-15]，這種方式?jīng)]有機(jī)械接觸帶來的摩擦磨損問題，對閥靜態(tài)特性不構(gòu)成影響，性能優(yōu)異，但內(nèi)空間螺旋槽加工難度較大，一般需要三軸以上的進(jìn)口電火花機(jī)床，且加工效率低，故而該種閥較為適合軍工、航空航天等高端場合使用，在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)推廣難度較大。為解決此問題，將反饋機(jī)構(gòu)從閥芯閥套移出，在電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器和流量放大機(jī)構(gòu)本體之間設(shè)計了特殊的聯(lián)軸節(jié)作為反饋和運(yùn)動轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，同時將推力放大，滾輪-滑楔式連軸節(jié)是這種機(jī)械反饋放大機(jī)構(gòu)的典型代表[16]，該種閥結(jié)構(gòu)簡單，制造成本低，且可以與任意直動式電—機(jī)械轉(zhuǎn)換器對接，但主要缺陷在于其滾輪—滑楔摩擦副產(chǎn)生的摩擦磨損等對閥靜態(tài)精度(滯環(huán)和分辨率)的影響較為明顯，實驗顯示即便在疊加顫振的情況下，閥的滯環(huán)依然達(dá)到了13.9%[17]。后續(xù)又嘗試了滾珠絲杠型等其他機(jī)械反饋放大機(jī)構(gòu)的方案[18-19]，但受困于機(jī)械接觸的本質(zhì)，摩擦帶來的問題始終難以解決。

在前述研究工作基礎(chǔ)上，本文基于永磁懸浮技術(shù)提出一種新型的無接觸式磁懸浮斜翼節(jié)來實現(xiàn)位置反饋和運(yùn)動轉(zhuǎn)換功能，以徹底去除傳統(tǒng)機(jī)械式反饋放大機(jī)構(gòu)的摩擦磨損等非線性因素對閥控制特性的不利影響。首先闡述了磁懸浮斜翼節(jié)的工作原理，加工了實驗樣機(jī)，采用數(shù)學(xué)解析模型、有限元模擬和實驗研究的方法研究了其靜動態(tài)特性，從而驗證了斜翼節(jié)的工程實用性。

1 結(jié)構(gòu)與工作原理

磁懸浮斜翼節(jié)的結(jié)構(gòu)和斥力產(chǎn)生原理分別如圖1和圖2所示，其主要包括外動子、斜翼動子、8個 釹鐵硼磁片、直線滾動軸承和固定銷等。外動子的極靴表面和斜翼動子的翼面都有相同的傾角，且均呈以垂直于XY平面、Z軸為中心軸的180°陣列特征；固定銷一端和閥體端蓋固連，另一端插入直線滾動軸承內(nèi)，如此使得外動子在被外接直線式電—機(jī)械轉(zhuǎn)換器推動時，只能作直線運(yùn)動，而斜翼動子則可以作直線和旋轉(zhuǎn)2個方向的運(yùn)動。外動子的極靴表面及斜翼動子的上下兩側(cè)翼面上都貼有釹鐵硼磁片，且外動子和斜翼動子上的磁片必須面對面極性相同，從而在4個傾斜工作氣隙之間形成磁排斥力，使得斜翼動子無須借助任何機(jī)械結(jié)構(gòu)，純粹靠磁斥力就能“懸浮”在外動子中間， 從而避免了傳統(tǒng)機(jī)械接觸式反饋放大機(jī)構(gòu)帶來的摩擦磨損等非線性因素對閥控制特性的不利影響。

圖2 磁排斥力Fig.2 Magnetic repulsion force

圖3(a)為基于磁懸浮斜翼節(jié)的插裝式二維磁懸浮伺服比例閥(以下簡稱二維磁懸浮閥)的結(jié)構(gòu)示意圖，可以看到磁懸浮斜翼節(jié)一端連接比例電磁鐵，一端連接二維閥本體。閥本體包括閥芯、閥套和堵頭等。閥芯中部和左端各開設(shè)一個分別與P口和左側(cè)高壓腔相通的高壓孔(a和b)，其壓力為系統(tǒng)壓力；閥芯的右端臺肩上開設(shè)了一對分別與P口和T口相通的矩形高、低壓槽(c和f)，同時在閥套右端的內(nèi)表面上也軸對稱地開設(shè)了2條與右側(cè)敏感腔相通的感受通道，閥芯左端高壓孔b、右端矩形高、低壓槽(c和f)和感受通道構(gòu)成四通轉(zhuǎn)閥，并串聯(lián)形成液壓阻力半橋，控制閥芯右側(cè)敏感腔的壓力。斜翼節(jié)左端安裝一機(jī)械彈簧，用來將比例電磁鐵的推力轉(zhuǎn)換為位移。需要說明的是，驅(qū)動磁懸浮斜翼節(jié)的不局限于比例電磁鐵，而可以是任意的直動式電—機(jī)械轉(zhuǎn)換器，如開關(guān)電磁鐵、音圈電機(jī)和線性力馬達(dá)等，從而可以構(gòu)成換向、比例和伺服等多種不同用途的二維電液控制元件。

如圖3(b)所示，當(dāng)比例電磁鐵不通電時，由于其結(jié)構(gòu)對稱，斜翼節(jié)所形成的4個傾斜工作氣隙高度相等(d1=d2=d)，使得斜翼動子上下兩側(cè)翼面所受的磁排斥力相等(F1=F2)，即此時閥芯處于平衡狀態(tài)。當(dāng)比例電磁鐵通電時，斜翼節(jié)的外動子在比例電磁鐵的推動下向右移動，直到比例電磁鐵的推力Fm與彈簧壓縮產(chǎn)生的彈簧力Fs相平衡時，外動子停止移動，在此過程中，斜翼節(jié)的4個傾斜工作氣隙高度發(fā)生變化(d1>d，d2F1)，閥芯不再處于平衡狀態(tài)，此時閥芯受到向右的軸向驅(qū)動力Fa(F1a和F2a的合力)和由切向力Ft(F1t和F2t的合力)所產(chǎn)生的逆時針方向的磁力矩(從左往右看)。由于二維磁懸浮閥處在高壓大流量下，閥芯受到液動力Fh的影響，該力遠(yuǎn)大于軸向驅(qū)動力Fa，故無法直接驅(qū)動閥芯軸向移動。與此同時，閥芯在磁力矩的作用下逆時針轉(zhuǎn)動，該磁力矩足以克服閥芯閥套之間的黏性摩擦力(通常極小)[20]，從而使得閥芯轉(zhuǎn)動Δθ。由于閥芯逆時針轉(zhuǎn)動，閥芯右端矩形高、低壓槽(c和f)與感受通道的溝通面積發(fā)生變化，使得右側(cè)敏感腔的壓力降低，因此，閥芯向右軸向移動Δx，油液從P口流向B口，A口流向T口。在右移過程中，由于斜翼動子的180°陣列特征，使得斜翼節(jié)的4個傾斜工作氣隙高度再次發(fā)生變化(d1d)，導(dǎo)致斜翼動子上下兩側(cè)翼面所受的磁排斥力再次發(fā)生改變(F1>F2)。由前述受力分析可知，這會使得閥芯同步往回轉(zhuǎn)動 (即順時針轉(zhuǎn)動)，直至斜翼節(jié)的4個傾斜工作氣隙變到高度相等的位置，右側(cè)敏感腔的壓力重新恢復(fù)為以前的平衡值，閥芯到達(dá)一個新的平衡位置。

圖3 二維磁懸浮閥的結(jié)構(gòu)及工作原理Fig.3 Structure and working principle of two-dimensional maglev valve

2 數(shù)學(xué)解析模型

單位長度的一對平行相斥永磁體間的磁力可表示為[21-25]

(1)

式中：B1為永磁體1的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度；B2為永磁體2的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度；μ0為真空磁導(dǎo)率；r12為ds1與ds2之間的間距；ds1為永磁體1的單位長度面積微元；ds2為永磁體2的單位長度面積微元。

結(jié)合圖4，對式(1)積分可得長度為L的一對平行相斥永磁體間的磁力：

(2)

式中：a為永磁體1的寬度；b為兩永磁體的厚度；c為永磁體1左端到永磁體2左端的距離；d為永磁體2的寬度；h為兩永磁體的間距；L為兩永磁體的長度。

當(dāng)永磁體放置在導(dǎo)磁體上時，導(dǎo)磁體會被永磁體所磁化，進(jìn)而對永磁體的磁場產(chǎn)生影響。根據(jù)永磁體的鏡像規(guī)律[26-27]，可得鏡像永磁體的剩磁和一對永磁體鏡像之間的距離分別為

(3)

(4)

圖4 一對平行相斥永磁體Fig.4 Two parallel repulsive permanent magnets

hk=h+2(2b+h)(k-1)

(5)

式中：μ為導(dǎo)磁體的磁導(dǎo)率；k為對應(yīng)的鏡像次數(shù)；hk為第k次鏡像后永磁體間的間距。

此外，永磁體放置在導(dǎo)磁體上所產(chǎn)生的磁場，是由永磁體及其導(dǎo)磁體中的無窮多鏡像永磁體產(chǎn)生的磁場共同疊加而成。永磁體鏡像后的計算厚度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮⑹?3)～式(5)代入式(2)中，得到一對平行相斥的永磁體放置在導(dǎo)磁體上的磁力為

(6)

式中：n為鏡像總次數(shù)。

圖5所示為斜翼節(jié)的剖面磁路圖，其磁路主要是由外動子和斜翼動子上的磁片所提供，本模型中的磁片選用高磁能積的釹鐵硼NdFe35，外動子和斜翼動子均選用電工純鐵材料，以起到導(dǎo)磁作用，增強(qiáng)氣隙中磁場。

圖5 磁懸浮斜翼節(jié)的剖面磁路圖Fig.5 Section magnetic circuit diagram of maglev suspension coupling

如圖6所示，當(dāng)外動子沿x軸方向移動Δx時，Δx和Δh之間的關(guān)系以及4個氣隙δ1、δ2、δ3、δ4的高度可表示為

圖6 氣隙沿x軸的變化Fig.6 Air gap variation along x-axis

Δh=ΔxsinβΔh≤h0

(7)

h1=h4=h0+Δh=h0+Δxsinβ

(8)

h2=h3=h0-Δh=h0-Δxsinβ

(9)

式中：Δh為氣隙高度變化值；Δx為外動子位移變化值；β為斜翼節(jié)的傾角；h0為氣隙初始高度；hi為氣隙δi的高度，i=1,2,3,4。

將式(7)～式(9)代入到式(6)中，可得4個氣隙間的磁排斥力為

(10)

(11)

hk1=h1+2(2b+h1)(k-1)

(12)

hk2=h2+2(2b+h2)(k-1)

(13)

由于該模型結(jié)構(gòu)對稱，對角線上的磁排斥力都相等，最終斜翼動子所受的力為

Fe=Fδ2-Fδ1=Fδ3-Fδ4

(14)

將式(14)中的Fe沿x軸方向和y軸方向進(jìn)行正交分解，可得驅(qū)動斜翼動子移動的軸向力Fa和驅(qū)動斜翼動子轉(zhuǎn)動的切向力Ft，進(jìn)而可得驅(qū)動斜翼動子的磁力矩為

Fa=Fesinβ=(Fδ2-Fδ1)sinβ

(15)

Ft=Fecosβ=(Fδ2-Fδ1)cosβ

(16)

T=2RFt=2R(Fδ2-Fδ1)cosβ

(17)

式中：R為斜翼動子的回轉(zhuǎn)半徑。

將式(10)和式(11)代入到式(17)中，并取鏡像次數(shù)k=1，得到一次鏡像后驅(qū)動斜翼動子的磁力矩為

T=AΔxsin(2β)(Δx2sin2β+8b2+12bh0+

Δx2sin2β][(4b+h0)2-Δx2sin2β]}

(18)

(19)

為了能使斜翼節(jié)獲得更大的磁力矩，還可以在氣隙中添加磁流體，其可以看作是一種能發(fā)生形變的特殊導(dǎo)磁材料，在外界磁場作用下能夠產(chǎn)生較大的磁化強(qiáng)度[28]，有助于提升斜翼節(jié)的磁路效率，即增大了斜翼節(jié)的磁力矩常數(shù)A[29]。

Am=μrA

(20)

式中：Am為添加磁流體后的斜翼節(jié)磁力矩常數(shù)；μr為磁流體的相對磁導(dǎo)率。

此外，從式(18)中可以看到，斜翼節(jié)的磁力矩還受到永磁體幾何尺寸、回轉(zhuǎn)半徑R、氣隙初始高度h0和傾角β這幾個參數(shù)的影響。由于斜翼節(jié)的大小有所限制，改變永磁體的幾何尺寸和回轉(zhuǎn)半徑R會涉及到斜翼節(jié)的基本尺寸，因此不作為參數(shù)優(yōu)化的主要手段。對式(18)中的h0求偏導(dǎo)可以看出，磁力矩T隨著h0的減小而增大，因此減小氣隙有利于增大磁力矩；同理當(dāng)β增大時，T的分子項增大而分母項減小，最終使得T增大，所以增大β也有利于增大磁力矩。但由于二維磁懸浮閥是電—機(jī)械轉(zhuǎn)換器位移和閥芯位移1∶1伺服隨動的機(jī)械位置反饋系統(tǒng)，β過大會限制電—機(jī)械轉(zhuǎn)換器的位移，從而對閥芯位移造成限制，影響流量，故而在隨后的參數(shù)化設(shè)計中，選擇了β為12°、15°和18°的3種斜翼節(jié)樣機(jī)來進(jìn)行驗證。

3 有限元仿真模擬

3.1 靜態(tài)特性模擬

為精確預(yù)測斜翼節(jié)的磁力矩大小，在前述數(shù)學(xué)解析模型的基礎(chǔ)上，還可以對其靜態(tài)特性做進(jìn)一步的數(shù)值模擬。為此在Ansoft/Maxwell電磁仿真軟件中建立了斜翼節(jié)的三維電磁場有限元模型，模擬可得斜翼節(jié)的磁力矩以及相應(yīng)的場量圖。為比較清晰起見，將磁力矩模擬結(jié)果與實驗結(jié)果放在一起討論。圖7和圖8所示為斜翼節(jié)的磁場云圖和磁場矢量圖，可以看到當(dāng)斜翼動子處于中位時，外動子極靴和斜翼動子翼面的磁場強(qiáng)度呈現(xiàn)對稱均勻分布的狀態(tài)，此時斜翼動子受力平衡，不輸出磁力矩；一旦外動子軸向移動，斜翼節(jié)磁場強(qiáng)度的對稱分布狀態(tài)將被打破，斜翼動子輸出磁力矩?？梢娖浯艌龇植寂c前述的工作原理是一致的。

通過前述的數(shù)學(xué)解析模型可知，工作氣隙h0、傾角β以及在氣隙中添加磁流體都是增大斜翼節(jié)磁力矩的主要控制參數(shù)。在下面的參數(shù)化分析中，以獲得更大的磁力矩和更快的動態(tài)響應(yīng)為優(yōu)化目標(biāo)，初始參數(shù)分別為氣隙h0=2 mm、傾角β=12°和不添加磁流體，如不特別提及，均視為不變。表1所示為靜態(tài)特性仿真的主要參數(shù)。

圖7 磁懸浮斜翼節(jié)磁場云圖Fig.7 Magnetic field nephogram of maglev suspension coupling

圖8 磁懸浮斜翼節(jié)磁場矢量圖Fig.8 Magnetic field vector of maglev suspension coupling

表1 靜態(tài)仿真的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of static simulation

3.2 動態(tài)特性模擬

在對斜翼節(jié)做結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，動態(tài)響應(yīng)也是其主要的特性之一，因此本文采用Adams多體運(yùn)動學(xué)仿真軟件，對其做相應(yīng)的動態(tài)特性仿真分析。在Adams中建立斜翼節(jié)的三維動態(tài)仿真模型，如圖9所示，令比例電磁鐵的輸入為階躍信號，便可得到工作氣隙、傾角及是否添加磁流體對斜翼節(jié)動態(tài)特性的影響情況。動態(tài)特性仿真的主要參數(shù)如表2所示。

在Adams中無法直接設(shè)置斜翼節(jié)的磁場強(qiáng)度，因此將外動子和斜翼動子之間的磁斥力簡化為磁力間的相互約束關(guān)系，并在該約束中添加一對永磁體間的磁力方程。此外，在進(jìn)行磁流體相關(guān)的動態(tài)特性仿真時，由于磁流體具有較大的黏度，從而對斜翼動子施加了一定的阻尼力，在一定范圍內(nèi)磁流體的阻尼力隨斜翼動子擠壓位移和擠壓速度近似呈線性變化，故可將磁流體的作用等效為線性彈簧阻尼器[30]。

圖9 磁懸浮斜翼節(jié)的三維動態(tài)仿真模型Fig.9 Dynamic simulation 3D model of maglev suspension coupling

表2 動態(tài)仿真的主要參數(shù)Table 2 Main parameters of dynamic simulation

4 實驗驗證

為驗證理論分析的正確性，設(shè)計并搭建了斜翼節(jié)的靜動態(tài)特性實驗臺架，分別如圖10和11所示。該靜態(tài)特性實驗臺架主要由底座、連接板、微調(diào)直動臺、聯(lián)軸器、扭矩傳感器和固定塊組成。外動子固定于安裝板上，安裝板隨后再安裝于一微調(diào)直動臺(實質(zhì)為一直動型千分尺)上，動子軸與斜翼動子中心孔固連，動子軸遠(yuǎn)端與扭矩傳感器連接，近端通過滾動軸承支撐于安裝板上，扭矩傳感器另一端連接固定塊，實驗時手動調(diào)節(jié)微調(diào)直動臺使得外動子軸向移動并記錄讀數(shù)，以扭矩傳感器測得斜翼動子的磁力矩。此外，動態(tài)特性的實驗裝置為在斷開扭矩傳感器的情況下，斜翼動子的動子軸上粘貼一鋁片，實驗時將激光位移傳感器的光點(diǎn)對準(zhǔn)鋁片，并利用控制器給比例電磁鐵輸入一個階躍信號，即可從示波器中得到光點(diǎn)在鋁片上的位移變化量，換算成轉(zhuǎn)角即是其動態(tài)響應(yīng)。為了研究氣隙、傾角β及添加磁流體對磁力矩和動態(tài)特性的影響，分別加工了傾角β為12°、15°和 18°的3種斜翼節(jié)樣機(jī)進(jìn)行研究。

圖10 磁懸浮斜翼節(jié)的靜態(tài)實驗臺架Fig.10 Static test rig of magnetic suspension coupling

圖11 磁懸浮斜翼節(jié)的動態(tài)實驗臺架Fig.11 Dynamic experimental rig of magnetic suspension coupling

4.1 靜態(tài)特性實驗

圖12所示為傾角β=12°的情況下，不同的工作氣隙對磁力矩-位移特性的影響曲線，可以看出斜翼節(jié)的磁力矩隨位移的增加呈線性增大，又隨工作氣隙的減小而增大，仿真所得結(jié)果要略小于實驗值，可能原因是仿真軟件中設(shè)定的材料屬性相比于實際的材料有一定的差異，以及樣機(jī)的機(jī)械加工誤差和安裝誤差所導(dǎo)致的。實測中，在外動子位移為3 mm、氣隙分別為2 mm和1 mm時，磁力矩分別達(dá)0.093 N·m和0.136 N·m，因此減小工作氣隙有利于增大磁力矩，但是氣隙又跟斜翼動子的轉(zhuǎn)角和軸向位移相關(guān)，故要結(jié)合實際情況做折中選擇。

圖13所示為氣隙2 mm的情況下，不同傾角β對磁力矩—位移特性的影響曲線，可以看到仿真和實驗所測得的結(jié)果基本一致，斜翼節(jié)的磁力矩隨著傾角β的增大而線性的增大。實測中，在外動子位移3 mm時，傾角β=12°，15°,18°的磁力矩分別為0.093 N·m，0.104 N·m和0.112 N·m，故增大β也能有效增大斜翼節(jié)的磁力矩。

圖14為在氣隙中添加磁流體后，磁力矩—位移特性的特性曲線?？梢钥闯鎏砑恿舜帕黧w的樣機(jī)磁力矩得到了一定的提升，仿真和實驗所測得的曲線基本吻合。實測中，當(dāng)外動子移動3 mm時，添加磁流體前和添加磁流體后的磁力矩分別為0.093 N·m和0.108 N·m，因此磁流體是影響斜翼節(jié)磁力矩的一個重要因素。

圖12 氣隙對磁力矩的影響Fig.12 Effect of air gap on magnetic torque

圖15為斜翼節(jié)參數(shù)優(yōu)化前后的對比曲線，可以看出優(yōu)化前后斜翼節(jié)的磁力矩有了大幅的提高。實測中，在外動子軸向位移為3 mm，參數(shù)優(yōu)化前后的磁力矩分別為0.093 N·m和0.252 N·m，從而驗證了前述磁力解析模型和仿真優(yōu)化的正確性。

圖13 傾角對磁力矩的影響Fig.13 Effect of inclination on magnetic torque

圖14 磁流體對磁力矩的影響Fig.14 Effect of magnetic fluid on magnetic torque

圖15 參數(shù)優(yōu)化前后磁力矩的對比曲線Fig.15 Comparison of parameter optimized magnetic torque before and after parameter optimization

4.2 動態(tài)特性實驗

圖16所示為斜翼節(jié)傾角β=12°、比例電磁鐵通入額定電流為0.8 A的階躍信號下，不同工作氣隙對斜翼節(jié)動態(tài)特性的影響曲線。從圖16中可以看出，在相同的轉(zhuǎn)角下，1 mm氣隙的動態(tài)響應(yīng)速度要快于2 mm氣隙的響應(yīng)速度，其中仿真所得的響應(yīng)速度要比實驗測得的響應(yīng)速度來的快，其主要原因是在動態(tài)仿真時忽略了永磁材料的磁滯影響。實測中，2 mm氣隙和1 mm氣隙的響應(yīng)時間和斜翼動子的轉(zhuǎn)動角度分別為150 ms、1.04°和120 ms、1.12°，因此減小工作氣隙有利于提升斜翼節(jié)的響應(yīng)速度。

圖17所示為2 mm氣隙下，不同傾角β對斜翼節(jié)動態(tài)特性的影響曲線，可以看出仿真曲線和實驗曲線基本吻合，斜翼節(jié)的動態(tài)響應(yīng)速度隨著傾角β的增大而加快，并且其轉(zhuǎn)角也隨著傾角β的增大而增大。實測中，當(dāng)比例電磁鐵通入額定電流為0.8 A的階躍信號時，傾角12°、15°和18°的斜翼節(jié)轉(zhuǎn)動角度分別為1.04°、1.49°和1.78°，其響應(yīng)時間都在150 ms左右，因此增大傾角β能提升斜翼節(jié)的響應(yīng)速度。

圖16 氣隙對動態(tài)特性的影響Fig.16 Effect of air gap on dynamic characteristics

圖17 傾角對動態(tài)特性的影響Fig.17 Effect of inclination on dynamic characteristics

圖18所示為添加磁流體前后的斜翼節(jié)動態(tài)特性響應(yīng)曲線，可以看到在斜翼節(jié)的氣隙中添加磁流體后，其動態(tài)響應(yīng)速度變慢，斜翼動子的轉(zhuǎn)動角度變小。實測中，當(dāng)比例電磁鐵通入額定電流為0.8 A的階躍信號時，添加磁流體前后斜翼節(jié)的響應(yīng)時間和轉(zhuǎn)角分別為150 ms、1.04°和180 ms、0.95°，造成這一現(xiàn)象的原因主要是磁流體粘度較大，對斜翼節(jié)施加了一個阻尼力，導(dǎo)致添加磁流體后的斜翼節(jié)響應(yīng)速度有所下降。圖19所示為斜翼節(jié)參數(shù)優(yōu)化前后動態(tài)特性的對比曲線，可以看出優(yōu)化前后斜翼節(jié)的動態(tài)響應(yīng)速度有了大幅的提升。實測中，當(dāng)比例電磁鐵通入額定電流為0.8 A的階躍信號時，參數(shù)優(yōu)化前后的響應(yīng)時間和轉(zhuǎn)角分別為150 ms、1.04°和120 ms、1.55°。

圖18 磁流體對動態(tài)特性的影響Fig.18 Effect of magnetic fluid on dynamic characteristics

圖19 參數(shù)優(yōu)化前后動態(tài)特性對比曲線Fig.19 Comparison of dynamic characteristics before and after parameter optimization

5 結(jié) 論

1) 基于永磁懸浮技術(shù)提出一種新型無接觸式磁懸浮斜翼節(jié)的結(jié)構(gòu)原理，其依靠磁斥力將斜翼動子和閥芯懸浮在中位，同時實現(xiàn)位置反饋和運(yùn)動轉(zhuǎn)換功能。斜翼節(jié)一端可連接各種半橋、全橋式電液流量、換向閥和壓力閥；另一端可連接各種單向和雙向直動式電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器，無接觸的工作方式則徹底去除了傳統(tǒng)機(jī)械反饋放大機(jī)構(gòu)的摩擦磨損對閥控制特性的影響，進(jìn)一步發(fā)揚(yáng)了二維液壓元件功率重量比高、適合高壓大流量工作的特點(diǎn)，有望在工業(yè)領(lǐng)域的高精度閉環(huán)控制方面開辟出新的道路。

2) 分別基于電磁場數(shù)學(xué)解析、有限元模擬和實驗驗證研究了磁懸浮斜翼節(jié)的靜動態(tài)特性，驗證了其工程實用性。仿真和實驗研究基本相符，3種驗證的斜翼節(jié)樣機(jī)中，當(dāng)外動子被輸入3 mm 位移時，最大的磁力矩可達(dá)到0.252 N·m，其對應(yīng)的階躍響應(yīng)時間約120 ms。

3) 數(shù)學(xué)解析結(jié)論表明斜翼節(jié)的磁力矩主要受到永磁體幾何尺寸、回轉(zhuǎn)半徑R、氣隙初始高度h0和傾角β這幾個參數(shù)的影響?？紤]到斜翼節(jié)總體尺寸限制，則后兩者是調(diào)節(jié)磁力矩的主要手段。由此加工了傾角β分別為12°、15°和18°的3種 磁懸浮斜翼節(jié)樣機(jī)。分析了h0、β和添加磁流體等參數(shù)對斜翼節(jié)靜動態(tài)特性的影響。仿真和實驗研究均表明，減小h0或增加β均能增加斜翼節(jié)磁力矩和提升動態(tài)響應(yīng)速度，但是β過大或h0過小都會影響外動子的軸向位移和斜翼動子的轉(zhuǎn)動角度，從而限制閥的流量；在氣隙中添加磁流體可增加磁力矩，但其阻尼效應(yīng)會影響動態(tài)響應(yīng)，具體作用機(jī)理及潛在的對斜翼節(jié)動態(tài)諧振峰的抑制效應(yīng)，需要在后續(xù)研究中進(jìn)一步探明。