太赫茲超表面計(jì)算全息

劉星博，王 球，許 全，張學(xué)遷，許悅紅，張偉力，韓家廣

太赫茲超表面計(jì)算全息

劉星博，王 球，許 全*，張學(xué)遷，許悅紅，張偉力，韓家廣

天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院太赫茲研究中心，天津 300072

全息術(shù)是一種三維成像技術(shù)，它已經(jīng)被應(yīng)用于多種實(shí)際場(chǎng)景。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的迅猛發(fā)展，計(jì)算全息由于其方便和靈活的特性，已經(jīng)成為一種廣泛應(yīng)用的全息成像方法。本文回顧了我們近期基于超表面的太赫茲計(jì)算全息研究進(jìn)展。其中，作為全息板的超表面展示出了超越傳統(tǒng)光學(xué)器件的獨(dú)特性能。首先，利用超表面實(shí)現(xiàn)了對(duì)于全息板每個(gè)像素的相位振幅同時(shí)且獨(dú)立的調(diào)控，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了高質(zhì)量全息成像。這種新的電磁波操控能力也帶來(lái)了新的全息成像效果，如利用介質(zhì)超表面實(shí)現(xiàn)了全息像沿傳播方向上的連續(xù)變化。其次，對(duì)超表面在不同偏振態(tài)下的響應(yīng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，分別實(shí)現(xiàn)了線偏振態(tài)與頻率復(fù)用、圓偏振態(tài)復(fù)用、以及基于表面波的偏振復(fù)用超表面全息術(shù)。此外，本文提出了依賴于溫度變化而主動(dòng)可控的超表面全息術(shù)，為今后計(jì)算全息術(shù)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)提供了新的方案，也推動(dòng)了超表面在實(shí)際應(yīng)用方面的發(fā)展。

太赫茲；計(jì)算全息；超表面；多路復(fù)用

1 引 言

太赫茲(Terahertz, THz, 1 THz=1012Hz)波是一種特定波段的電磁輻射，位于電磁波譜中微波與紅外波段之間，一般指頻率在0.1 THz～10 THz范圍[1]，波長(zhǎng)在0.03 mm～3 mm范圍的電磁波。1974年，F(xiàn)leming為了描述實(shí)驗(yàn)中一個(gè)邁克爾遜干涉儀的頻段，首次提出了“太赫茲”一詞[2]。由于大氣中水蒸氣對(duì)太赫茲波強(qiáng)烈吸收的問題，以及長(zhǎng)期以來(lái)缺少有效且便捷的太赫茲源、探測(cè)器，以及功能器件，這一頻段的相關(guān)研究和數(shù)據(jù)很少，因此太赫茲波段一度被稱為“太赫茲空隙(THz gap)”。太赫茲技術(shù)的發(fā)展對(duì)于太赫茲源、探測(cè)器，以及功能器件提出了更高的需求。

超材料(Metamaterial)也被稱作人工電磁媒質(zhì)，是一種電磁特性能夠突破自然界材料限制的人工復(fù)合材料。可以根據(jù)需要對(duì)其結(jié)構(gòu)排布和電磁特性進(jìn)行自由設(shè)計(jì)。超材料的電磁性質(zhì)來(lái)源于自身單元結(jié)構(gòu)的種類與排列方式。通過(guò)結(jié)構(gòu)種類的選取以及在空間結(jié)構(gòu)上的特殊設(shè)計(jì)，可以突破現(xiàn)有自然界材料的限制，獲得不同尋常的材料功能，例如負(fù)折射率和零折射率[3-6]、隱身材料[7-9]、超分辨成像[10-11]、電磁誘導(dǎo)透明[12-13]、拓?fù)浣^緣體[14-15]等。但是超材料的加工難度比較大，材料損耗也不可忽略，實(shí)際應(yīng)用中存在諸多的問題。后續(xù)的研究發(fā)現(xiàn)，單層結(jié)構(gòu)的超材料，又被稱為超表面(Metasurface)，同樣具有強(qiáng)大的調(diào)控電磁波的能力而且可以較好地解決以上兩個(gè)問題。目前超表面已經(jīng)吸引全世界各國(guó)科研工作者們的強(qiáng)烈興趣，由于其加工簡(jiǎn)單、損耗較小，具有良好的波前調(diào)制功能，超表面已被用于實(shí)現(xiàn)超分辨全息[16-23]、超薄平面透鏡[24-26]、四分之一波片等功能[27-28]。

全息術(shù)是一種三維成像方法，最初由枷柏(Gabor)于1948年提出[29]。傳統(tǒng)全息術(shù)中的全息板通過(guò)記錄物體散射光和參考光束的相干圖樣來(lái)存儲(chǔ)物體散射光波前的振幅和相位信息，當(dāng)用與之前參考光束完全相同的光再次照明全息板時(shí)，它能夠重現(xiàn)物體的像，該像也被稱為全息像[30]。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展和空間光調(diào)制器(spatial light modulators，SLMs)的發(fā)明，計(jì)算全息(computer-generated holography，CGH)已經(jīng)成為目前廣泛應(yīng)用的全息方法[31]。

盡管空間光調(diào)制器擁有大量的像素、高度的調(diào)節(jié)靈活度和快速調(diào)節(jié)速度等優(yōu)異性質(zhì)，但是其像素尺寸遠(yuǎn)大于工作波長(zhǎng)，這樣會(huì)引起其他衍射級(jí)次的產(chǎn)生，最終導(dǎo)致低下的成像效率以及受限的成像視場(chǎng)角。而由特殊設(shè)計(jì)的亞波長(zhǎng)單元結(jié)構(gòu)構(gòu)成的超表面可以完美地解決這一問題。因?yàn)槌砻娴墓ぷ髟肀举|(zhì)上由基本結(jié)構(gòu)單元的電磁諧振與排布方式?jīng)Q定，所以可以用靈活的方式編輯與設(shè)計(jì)界面處的振幅、相位、偏振分布。超表面已用于實(shí)現(xiàn)多種有趣現(xiàn)象，比如光束偏轉(zhuǎn)、透鏡、特殊光束產(chǎn)生、表面等離子體耦合等[25,32-35]。此外，超表面還可以用于實(shí)現(xiàn)諸如全息術(shù)這樣的復(fù)雜波前控制。超表面上亞波長(zhǎng)的像素大小可以有效地避免空間光調(diào)制器的上述問題。利用超表面的獨(dú)特性質(zhì)，目前已經(jīng)被證明可以產(chǎn)生高效[17,36]、高成像質(zhì)量[37]、多功能[21,38-43]的全息術(shù)。

本文將回顧最近在基于超表面的太赫茲計(jì)算全息術(shù)領(lǐng)域的進(jìn)展。首先，介紹了C形開口諧振環(huán)同時(shí)調(diào)制太赫茲波的振幅和相位從而提高成像質(zhì)量的新的全息成像設(shè)計(jì)方法[37]。此種方式還可同時(shí)還原虛擬像的相位振幅信息，通過(guò)對(duì)虛擬像的相位振幅信息設(shè)計(jì)，利用全介質(zhì)超表面實(shí)現(xiàn)了對(duì)于全息像的縱向操控[44]。其次，提出了偏振和頻率多路復(fù)用的太赫茲計(jì)算全息術(shù)[45]以及基于圓偏振光復(fù)用的反射式手性全息術(shù)[41]。此外，提出了偏振復(fù)用太赫茲表面波計(jì)算全息成像[46]。最后，展示了可以通過(guò)溫度主動(dòng)控制的太赫茲超表面動(dòng)態(tài)全息成像[47]。

2 太赫茲超表面全息

根據(jù)光路可逆原理，假想目標(biāo)像在全息板上的場(chǎng)分布同時(shí)包含振幅和相位信息。遵循計(jì)算全息術(shù)的設(shè)計(jì)原理，計(jì)算出超表面全息板所需的振幅和相位分布，將各個(gè)形狀的C形環(huán)以特定角度制作在所對(duì)應(yīng)的位置處，即可獲得最終的全息板。相位振幅同時(shí)調(diào)控全息術(shù)的設(shè)計(jì)原理如圖1(c)所示。圖中0表示全息板上的一點(diǎn)，1表示目標(biāo)像上的一點(diǎn)，表示目標(biāo)像平面和全息板平面之間的距離。01表示全息板上的一點(diǎn)0指向目標(biāo)像上的一點(diǎn)1的向量的模。采用瑞利-索墨菲衍射公式(Rayleigh-Sommerfeld diffraction formula)計(jì)算全息板上的某一點(diǎn)的復(fù)振幅與目標(biāo)像的關(guān)系[37]：

其中：(0)表示全息板上某一點(diǎn)處的復(fù)振幅，表示目標(biāo)像的振幅，表示目標(biāo)像平面和全息板平面之間的距離，表示工作波長(zhǎng)，表示波失，01表示全息板上的一點(diǎn)0指向目標(biāo)像上的一點(diǎn)1的向量的模，d表示目標(biāo)像上的一個(gè)面元。對(duì)于逆過(guò)程，則全息像上的某一點(diǎn)的復(fù)振幅與全息板的關(guān)系：

從式(1)和式(2)中可以看出，它們表達(dá)的作用都屬于線性變換，并且互為逆變換，這也表示著光路的可逆性。瑞利-索墨菲衍射公式又被稱為平面屏幕衍射公式，適用于描述近場(chǎng)衍射過(guò)程，非常契合我們的應(yīng)用場(chǎng)景(工作頻率0.8 THz，成像距離6 mm)。這與可見光波段通常采用的菲涅爾衍射公式或夫瑯禾費(fèi)衍射公式并不相同。應(yīng)當(dāng)指出的是，由于對(duì)不同衍射場(chǎng)景所關(guān)心的方面不同，在不同的近似條件下才有了對(duì)應(yīng)的不同的衍射公式；上述衍射公式本質(zhì)上也都是基于標(biāo)量衍射理論推導(dǎo)得到的，也只是近似地描述了相應(yīng)的衍射過(guò)程，本身并不完全準(zhǔn)確，事實(shí)上，用一個(gè)線性變換來(lái)描述衍射過(guò)程就已經(jīng)簡(jiǎn)化了很多因素，但是在我們的研究范圍內(nèi)是可行的。上述C形環(huán)構(gòu)成的超表面充當(dāng)著全息板的角色。目標(biāo)像是“TJU”，模擬結(jié)果中全息板重建的像非常接近于目標(biāo)像。

圖1 C形諧振環(huán)結(jié)構(gòu)單元和成像原理[37]

利用C形環(huán)，可以有效地調(diào)制入射太赫茲波的振幅和相位，實(shí)現(xiàn)該波段下的同時(shí)調(diào)制振幅和相位的計(jì)算全息成像。這種全息成像的效果明顯優(yōu)于只調(diào)制相位方式的成像效果。相位振幅同時(shí)調(diào)控的方法也可以同時(shí)還原目標(biāo)像的相位振幅信息。而由于人眼以及探測(cè)器直接觀測(cè)得到的信息均為強(qiáng)度信息，通常在設(shè)計(jì)中由于目的或其他技術(shù)上的限制，相位信息往往被忽略。在此，通過(guò)對(duì)目標(biāo)像的相位與振幅分布的同時(shí)設(shè)計(jì)，得到了目標(biāo)像在傳播方向上的連續(xù)控制。此工作中，不同于金屬諧振器超表面，采用了更高效的全介質(zhì)超表面作為全息板。在硅片上刻蝕出設(shè)計(jì)好的長(zhǎng)方體柱子可以制成全硅介質(zhì)的全息板，其單元結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示。圖中，，分別表示長(zhǎng)方體柱子的寬，長(zhǎng)和高，表示單元結(jié)構(gòu)的周期尺寸。

在圖2(c)，2(d)中，圖2(b)為長(zhǎng)方體柱子以慢軸為軸心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，為慢軸與軸的夾角。圖2(c)為振幅調(diào)制和相位調(diào)制的仿真結(jié)果，1 THz的方向線偏振太赫茲波入射，對(duì)出射太赫茲波探測(cè)方向的結(jié)果。圖2(d)為對(duì)第一種形狀的長(zhǎng)方體柱子進(jìn)行仿真得到振幅、相位與的關(guān)系?？梢钥闯?，與C形環(huán)對(duì)太赫茲波的調(diào)制效果類似，出射太赫茲波的方向分量與方向偏振的入射太赫茲波之間的相位變化量與柱子的形狀相關(guān)，而振幅變化量與柱子的擺放方向相關(guān)。于是，先計(jì)算出全息板每一像素位置的相對(duì)復(fù)振幅，然后合理地安排每一像素位置上的柱子的形狀和方向。這樣就可以獲得同時(shí)調(diào)制入射太赫茲波振幅和相位的全硅介質(zhì)全息板。這里，設(shè)計(jì)的全硅介質(zhì)超表面的工作頻率為1 THz。全硅介質(zhì)超表面比上述金屬超表面的能量損失更少，效率更高。

這里，提出的另一個(gè)亮點(diǎn)在于全息板所成的全息像會(huì)隨著成像距離而發(fā)生形變，這種形變包括：平移、縮放、旋轉(zhuǎn)。圖3展示了全息像隨著成像距離的變化而發(fā)生平移的效果，圖3(a)，3(b) 6 mm處全息像的振幅和相位分布。圖3(c)，3(d)設(shè)計(jì)好的全息板的振幅和相位分布。圖3(e)全息板的掃描電子顯微鏡照片。圖3(f)，3(g)仿真和實(shí)驗(yàn)的1 THz處方向偏振的入射太赫茲波激發(fā)全息板產(chǎn)生的方向探測(cè)結(jié)果。從中可以看出“T”字母的上下兩部分隨著成像距離的由近及遠(yuǎn)分別朝著相反的方向做平移運(yùn)動(dòng)。這樣的平移效果的產(chǎn)生本質(zhì)上來(lái)源于對(duì)目標(biāo)像的相位振幅同時(shí)編輯，而這又是通過(guò)全息板的相位振幅同時(shí)調(diào)控能力得以實(shí)現(xiàn)的。目標(biāo)像的相位振幅分布設(shè)計(jì)：

其中：E(x, y)表示目標(biāo)像的復(fù)振幅，x, y分別表示目標(biāo)像的橫縱維度，k1=2π/mm。式中可以看出，“T”字母的上下兩部分的相位分別與成像距離x存在線性關(guān)系。這意味著，全息板對(duì)入射波前除了具有成像所包含的調(diào)制作用外，還具有這種對(duì)相位面的線性調(diào)制作用，這種距離上的線性調(diào)制作用使得全息像隨著距離變化發(fā)生平移。放縮和旋轉(zhuǎn)與之類似。如此一來(lái)，單塊全息板就可以在不同成像距離上顯示出更多的像。這為復(fù)用全息板提供了一種簡(jiǎn)單有效的實(shí)現(xiàn)方式，可以輕易地提高單塊全息板的使用效率。

圖3 含有平移效果的全息板和對(duì)應(yīng)的全息像[44]

圖4 偏振和頻率復(fù)用全息板的單元結(jié)構(gòu)與仿真出射波強(qiáng)度分布[45]

圖5 全息板在不同偏振入射和不同頻率的情況下成像[45]

如果C形環(huán)的對(duì)稱軸與入射線偏振太赫茲波的振動(dòng)方向平行，即=0，則出射波的振幅為0。利用這一性質(zhì)通過(guò)精巧的設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)超表面對(duì)不同入射光偏振態(tài)的開關(guān)特性，從而設(shè)計(jì)出偏振復(fù)用的全息板。如圖4所示，圖中，，，2分別表示諧振環(huán)的外徑，線寬，朝向與軸的夾角以及開口角。在偏振復(fù)用的同時(shí)，該全息板還做到了頻率復(fù)用。單元1和單元4結(jié)構(gòu)相同，工作在0.6 THz，但是朝向相差了45°；單元2和單元3與之類似，但是它們工作在0.8 THz。由于單元1和單元4的朝向相差45°，單元2和單元3的朝向相差45°，所以使單元1和單元2工作的入射線偏振光可以讓單元3和單元4不工作，反之亦然。四種單元結(jié)構(gòu)呈棋盤狀分布在全息板上。這就是全息板的偏振復(fù)用原理。而它的頻率復(fù)用原理在于單元1和單元4工作在0.6 THz，在該頻率下，它們的透過(guò)率很高，而在0.8 THz頻率下，它們的透過(guò)率很低，而單元2和單元3的情況正好與它們相反，因此該全息板又可以實(shí)現(xiàn)頻率復(fù)用。即四種單元分別在四個(gè)不同通道下工作，且不同通道之間串?dāng)_很小。

偏振與頻率復(fù)用的全息成像設(shè)計(jì)如圖5所示。圖5(a)單元1或單元2工作，單元3和單元4不工作，在0.6 THz和0.8 THz成像分別為字母“C”和“F”。由于單元3和單元4的對(duì)稱軸與入射波偏振方向平行，所以此狀態(tài)下它們對(duì)應(yīng)的透過(guò)率振幅為0。若入射波的頻率是0.6 THz，則只有單元1工作，成像為字母“C”；若入射波的頻率為0.8 THz，則只有單元2工作，成像為字母“F”。圖5(b)中的情況類似，單元4或單元3工作，單元1和單元2不工作，在0.6 THz和0.8 THz成像分別為字母“T”和“W”。此時(shí)在兩個(gè)頻率處分別成像“T”和“W”。需要指出的是，實(shí)驗(yàn)中入射波的偏振方向沒有變，而把全息板順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了45°，正如圖中所展示的那樣。這塊全息板的設(shè)計(jì)也是同時(shí)調(diào)控每一個(gè)像素的振幅和相位。但是，如圖4所示，振幅的調(diào)控僅限于0和1，因?yàn)橐环NC形環(huán)在一個(gè)頻率處只能表現(xiàn)為透射或近似不透射；而相位的調(diào)控僅限于0和π，因?yàn)橐环NC形環(huán)朝向的選取只能是45°或-45°。這樣的限制意味著其成像效果沒有上述8階相位調(diào)制和5階振幅調(diào)制的全息成像的效果好，但這也是為了實(shí)現(xiàn)偏振和頻率復(fù)用所做的犧牲，盡管如此，可以清晰地分辨出“C”，“F”，“T”，“W”四個(gè)字母像。

圖6 反射式手性圓偏振復(fù)用全息成像[41]

除了基于線偏振態(tài)復(fù)用的全息板之外，還設(shè)計(jì)了基于圓偏振態(tài)復(fù)用的全息板。如圖6所示，圖6(a)在左旋圓偏振光入射時(shí)，探測(cè)反射電磁波中左旋圓偏振光分量，成像為字母“L”。圖6(b)在右旋圓偏振光入射時(shí)，探測(cè)反射電磁波中右旋圓偏振光分量，成像為字母“R”。該全息板上分布著兩種不同的雙開口環(huán)結(jié)構(gòu)，即L型(L-type)和R型(R-type),它們分別只對(duì)左旋圓偏振光(left-handed circular polarization, LCP)或右旋圓偏振光(right-handed circular polarization, RCP)響應(yīng)。利用幾何相位，簡(jiǎn)單地旋轉(zhuǎn)該結(jié)構(gòu)便可調(diào)制對(duì)應(yīng)圓偏振光的相位。兩種單元結(jié)構(gòu)呈棋盤狀分布在全息板上。

該全息板與以上全息板不同之處在于，它只對(duì)入射太赫茲波的相位有調(diào)制作用，而不是對(duì)振幅和相位同時(shí)調(diào)制。所以應(yīng)該引入GS算法(Gerchberg-Saxton algorithm)[49]計(jì)算這塊全息板。該算法于1972年提出，最初用于解決傳統(tǒng)全息板只能調(diào)制振幅或只能調(diào)制相位造成的成像質(zhì)量不佳的問題。但是最原始的GS算法中的線性變換核是傅里葉變換，這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的全息成像應(yīng)用于遠(yuǎn)場(chǎng)情況，其對(duì)應(yīng)的合適的線性變換是傅里葉變換。正如前面提到的那樣，近場(chǎng)的線性變換應(yīng)該是瑞利-索墨菲公式。由于瑞利-索墨菲公式和傅里葉變換本質(zhì)上都是線性變換，所以將GS算法的線性變換核由傅里葉變換直接替換成瑞利-索墨菲公式是合理的，并不影響GS算法的外層框架。這就是我們提出的適合近場(chǎng)全息成像的改進(jìn)型GS算法。最終良好的成像結(jié)果也佐證了我們的思路，同時(shí)觀察到了傅里葉變換和瑞利-索墨菲公式在數(shù)學(xué)上的一致性即直接替換線性變換核的想法是可行的。

計(jì)算全息術(shù)不僅可以應(yīng)用于空間光的成像，也可以應(yīng)用于表面波的全息成像。如圖7所示，圖7(a)~7(c)為表面波全息板設(shè)計(jì)，其中(a)，(b)為全息板生成，其中(b)，(c)為目標(biāo)像重現(xiàn)。圍繞一圈的金屬縫對(duì)扮演著全息板像素的角色。這種全息成像比較特殊，全息板和全息像位于同一平面上。其原理為

其中：C為入射圓偏振光轉(zhuǎn)換為表面波的效率，代表LCP或RCP；kSP表示表面波的波矢。，其中，，k0為真空中的波矢。

圖8 圓偏振光表面波全息成像[46]

每對(duì)縫可激發(fā)出表面波，一圈波源激發(fā)的表面波在該平面上干涉疊加，可以實(shí)現(xiàn)成像。而平面上某一點(diǎn)的復(fù)振幅與一對(duì)縫擺放角度1，2的關(guān)系可以從式(4)中得出。于是，我們就可以合理地調(diào)整每對(duì)縫的擺放角度從而控制空間中的電磁場(chǎng)分布。圖7(d)~7(f)左旋圓偏振光入射時(shí)的計(jì)算、仿真、實(shí)驗(yàn)的表面波強(qiáng)度圖像，展示了使用這一方法在平面中心成一個(gè)點(diǎn)的全息像的效果。全息板被圓偏振態(tài)的入射太赫茲波激發(fā)，縫對(duì)產(chǎn)生一系列特定復(fù)振幅的表面波，這些表面波在平面上干涉疊加，最終形成了一個(gè)點(diǎn)的全息像。不僅如此，縫對(duì)產(chǎn)生的表面波的初始相位還與入射波的偏振方向相關(guān)，基于此，可以設(shè)計(jì)出偏振態(tài)復(fù)用的全息成像。如圖8所示，圖8(a)，8(c)，8(e)為左旋圓偏振光入射時(shí)的計(jì)算、仿真、實(shí)驗(yàn)的表面波強(qiáng)度圖像，成像為字母“V”。圖8(b)，8(d)，8(f)為右旋圓偏振光入射時(shí)的計(jì)算、仿真、實(shí)驗(yàn)的表面波強(qiáng)度圖像，成像為字母“N”。

用相反旋向的圓偏振光分別激發(fā)一塊偏振依賴的全息板可以獲得不同的像。除了圓偏振光復(fù)用的表面波全息成像，我們還設(shè)計(jì)了基于線偏振光復(fù)用的表面波全息成像。如圖9所示，圖9(a)~9(i)為90°，45°，0°的線偏振光入射時(shí)的計(jì)算、仿真、實(shí)驗(yàn)的表面波全息強(qiáng)度圖像。方向線偏振光對(duì)應(yīng)一個(gè)三角形，而方向線偏振光對(duì)應(yīng)字母“V”，圖中展示出了全息像從三角形到字母“V”的轉(zhuǎn)變效果。

以上的全息板中有很多多路復(fù)用的設(shè)計(jì)，但是每一塊全息板一旦制作好，所成的像大多依賴于入射波的性質(zhì)，諸如頻率、偏振等，并不涉及主動(dòng)控制方式。近期，首都師范大學(xué)張巖教授課題組利用空間光調(diào)制器將飛秒激光整形并入射到具有薄硅層的基片上，硅層由入射泵浦光激勵(lì)出光生載流子可等效為幾何相位超表面，從而實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)可控的太赫茲全息成像[50]。沿著另一個(gè)思路，我們基于二氧化釩設(shè)計(jì)了一種隨著外界溫度的變化可以成不同全息像的全息板，實(shí)現(xiàn)了一種主動(dòng)控制的動(dòng)態(tài)超表面全息成像。該全息板工作在0.8 THz，單元結(jié)構(gòu)總體分為兩種，一種由金屬和二氧化釩構(gòu)成；另一種則只含有金屬，基底都為藍(lán)寶石，如圖10(a)所示。其中黃色部分表示金屬諧振環(huán)，紅色部分表示二氧化釩，藍(lán)色部分表示藍(lán)寶石基底。二氧化釩是一種相變材料，當(dāng)溫度低于相變溫度時(shí)，表現(xiàn)為介質(zhì)狀態(tài)，而當(dāng)溫度高于相變溫度時(shí)，則表現(xiàn)為金屬狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的相變溫度約為68 ℃，高于這一溫度時(shí)，圖10(a)中所示的C形諧振環(huán)被二氧化釩短接，近似成為一個(gè)金屬圓環(huán)，此時(shí)透射波的振幅為0。

圖10(b)，10(c)為單元結(jié)構(gòu)在不同溫度下的仿真透射振幅和相位譜。從圖10(b)，10(c)中可以看出，對(duì)于同一單元結(jié)構(gòu)，當(dāng)方向偏振的太赫茲波入射時(shí)，隨著溫度的升高，出射太赫茲波的分量的振幅逐漸降低，而相位則基本不因溫度的升高而改變。其中，不含有二氧化釩的單元結(jié)構(gòu)作為參考，透過(guò)它的太赫茲波的方向偏振分量的振幅是最大的。所以含有二氧化釩的結(jié)構(gòu)可以隨著溫度的變化主動(dòng)調(diào)節(jié)對(duì)入射波振幅的調(diào)制強(qiáng)度，從而具有類似開關(guān)特性。我們一共選擇了兩種形狀的C形開口諧振環(huán)，把它們各自沿著軸做對(duì)稱變換，得到四種不同的基本結(jié)構(gòu)單元，它們對(duì)入射太赫茲波的調(diào)制作用隨溫度的變換規(guī)律都符合以上描述。圖10(d)，10(e)為含有二氧化釩的一套像素在低溫和高溫時(shí)的透射振幅和相位分布。由它們組成的一套像素可以保持在相同溫度下對(duì)入射太赫茲波的透射率基本持平，而各自在低溫和高溫下對(duì)入射太赫茲波的透射率有顯著變化，并且相位調(diào)制可以覆蓋0～2π的范圍。

圖9 線偏振光表面波全息成像[46]

如圖11所示，圖11(a)為全息板的一部分。圖11(b)，11(c)為不含二氧化釩的像素與含有二氧化釩的像素。圖11(d)，11(e)為不含二氧化釩的像素產(chǎn)生的振幅和相位分布。圖11(f)，11(g)為含有二氧化釩的像素產(chǎn)生的振幅和相位分布。圖11(h)，11(i)為25 ℃和100 ℃時(shí)仿真的全息像。整體的全息板設(shè)計(jì)依然遵循棋盤狀分布，含有和不含有二氧化釩的單元結(jié)構(gòu)交替擺放。其中，給不含二氧化釩的單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)像是字母“G”，給含有二氧化釩的單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)像是“H”-“G”。這里的兩個(gè)字母“G”，它們具有相同振幅分布，但是后者每一個(gè)像素的相位都與前者的相位相差π。于是，在低溫(25℃)時(shí)兩種像素同時(shí)發(fā)揮作用，兩個(gè)字母“G”相互抵消，最終的全息像為字母“H”；而在高溫(100 ℃)時(shí)，含有二氧化釩的單元結(jié)構(gòu)對(duì)入射太赫茲波的透射振幅為0，此時(shí)只有不含二氧化釩的單元結(jié)構(gòu)起作用，所以全息像為字母“G”，即實(shí)現(xiàn)了不同溫度下兩種可獨(dú)立設(shè)計(jì)的全息像的主動(dòng)切換。

圖10 溫度主動(dòng)可控全息板的單元結(jié)構(gòu)及其透射響應(yīng)[47]

圖11 主動(dòng)可控全息板設(shè)計(jì)[47]

3 總 結(jié)

利用超表面的小型性與靈活性的優(yōu)點(diǎn)，我們?cè)O(shè)計(jì)并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了多種傳統(tǒng)計(jì)算全息術(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的新型全息成像效果，如基于相位振幅同時(shí)調(diào)控的全息術(shù)、偏振復(fù)用全息成像、頻率復(fù)用全息成像，表面波全息成像、以及基于溫控的動(dòng)態(tài)全息成像等。其中，相位振幅同時(shí)調(diào)控方法為計(jì)算全息術(shù)的設(shè)計(jì)提供了新的方案；多路復(fù)用技術(shù)對(duì)于全息術(shù)在信息存儲(chǔ)中的應(yīng)用增添了新的可能性；表面波全息成像展現(xiàn)了全息術(shù)的新的形式；基于溫控的動(dòng)態(tài)全息成像則為超表面全息術(shù)向可主動(dòng)連續(xù)調(diào)控的動(dòng)態(tài)全息術(shù)方向發(fā)展做出了階段性的貢獻(xiàn)。如何提高調(diào)制能力以及響應(yīng)速度將會(huì)是接下來(lái)超表面領(lǐng)域的最重要挑戰(zhàn)之一，這對(duì)于基于超表面的全息術(shù)的實(shí)際應(yīng)用將具有重大意義。

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Metasurface-based computer generated holography at terahertz frequencies

Liu Xingbo, Wang Qiu, Xu Quan*, Zhang Xueqian, Xu Yuehong, Zhang Weili, Han Jiaguang

Center for THz Waves, College of Precision Instrument and Optoelectronics Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China

Reflective chiral meta-holography

Overview:We review our recent progress in metasurface-based terahertz computer generated holography in which metasurfaces act as the holograms and show novel advantages.

To get better quality of holographic image, the unit should modulate both amplitude and phase of incidence rather than just one of them. Based on the different resonance modes caused by parallel polarization incidence and perpendicular polarization incidence, a series of different C-shape split-ring resonators (CSRRs) are designed which have different modulating effects with each other in y-polarized transmittance and phase shift spectra under x-polarized normal incidence.

Although a fine hologram can be composed by CSRRs, its energy efficiency is low. To solve this problem, we resort to the all-dielectric metasurface. Its units are silicon pillar resonators which not only own the high energy efficiency but also can modulate both amplitude and phase of incidence like CSRRs.

To improve utilization efficiency of holograms, the multiplexed metasuface is one of the ideal solutions. The multiplexed holograms can increase information capacity of imaging system and make it more simplified. For these reasons, some multiplexed meta-holograms emerged in our works.

Firstly, a meta-hologram which is a linear polarization and frequency multiplexed one is designed. On the hologram, two sets of CSRRs which work at different frequencies are arranged and a pattern like checkerboard formed. Due to special design some CSRRs do not work when others do. Based on CSRRs working at different frequencies and the special arrangement, the linear polarization and frequency multiplexed hologram is achieved.

Secondly, a circular polarization multiplexed hologram is realized. There are two types of units on it which are L-type DSRRs (double-split ring resonators) and R-type DSRRs respectively and they response to the left-handed or right-handed circular polarization only. Based on the Pancharatnam-Berry phase and a modified Gerchberg-Saxton algorithm, the hologram shows different holographic images under left-handed and right-handed circular polarization incidence, respectively.

Thirdly, a surface plasmon holography which is polarization multiplexed is also achieved. On these holograms, slit-pair resonators act as the pixels. The holographic images are composed by a series of surface plasmon which excited by different pixels. The initial phase of surface plasmon from pixels is depended on the origin of the slit-pair resonator and the polarization of incidence.

Finally, a thermally dependent active control meta-hologram is also designd and demonstrated in experiment. There are two sets of units on it which are passive units and active units. They are CSRRs and V-CSRRs (vanadium dioxide integrated CSRRs) which are CSRRs contained vanadium dioxide in their gaps. Based on the phase transition effect of vanadium dioxide andreasonable arrangement of passive and active units and destructive interference images showed by them, the hologram shows different holographic images in low and high temperatures, respectively.

Citation: Liu X B, Wang Q, Xu Q,. Metasurface-based computer generated holography at terahertz frequencies[J]., 2020,47(5): 190674

Metasurface-based computer generated holography at terahertz frequencies

Liu Xingbo, Wang Qiu, Xu Quan*, Zhang Xueqian, Xu Yuehong, Zhang Weili, Han Jiaguang

Center for THz Waves, College of Precision Instrument and Optoelectronics Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China

Holography is a kind of technique enabling 3D imaging which has been applied in many practical fields. With the rapid development of computer science and technology, computer generated holography (CGH) has become a common holography design method due to its high convenience and flexibility. Herein, we present a review of our recent progress in metasurface-based terahertz CGH. In these demonstrations, the metasurfaces acting as the holograms have shown the novel capabilities beyond the conventional counterparts. We first present a meta-hologram with simultaneous and independent phase and amplitude control over each pixel, which enables high-quality holographic imaging. Such new characteristic also predicts new holographic imaging performances including holographic images transforming continuously along the propagation direction realized by dielectric metasurface. Then different responses under different incident polarization states are designed. A linear polarization and frequency multiplexed meta-hologram, a reflective circular polarization multiplexed meta-hologram, and a surface-wave-based polarization multiplexed meta-hologram have been achieved respectively. Furthermore, a thermally dependent dynamic meta-hologram which can change the holographic image actively is also given. The proposed method paves a novel way to the design and realization of CGH functional devices in the future and contributes to the development of metasurfaces towards practical applications.

terahertz; computer generated holography; metasurface; multiplexing

Guangxi Key Laboratory of Automatic Detecting Technology and Instruments (YQ18205)

* E-mail: quanxu@tju.edu.cn

TB877；O438.1

A

劉星博，王球，許全，等. 太赫茲超表面計(jì)算全息[J]. 光電工程，2020，47(5): 190674

10.12086/oee.2020.190674

: Liu X B, Wang Q, Xu Q,Metasurface-based computer generated holography at terahertz frequencies[J]., 2020, 47(5): 190674

2019-11-05；

2020-01-09

廣西自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)與儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(YQ18205)

劉星博(1994-)，男，碩士研究生，主要從事超表面全息的研究。E-mail：2017202011@tju.edu.cn

許全(1990-)，男，博士，助理教授，主要從事太赫茲超表面的研究。E-mail：quanxu@tju.edu.cn

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