一種小波特征與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的信號(hào)制式識(shí)別算法*

唐作棟，龔曉峰，雒瑞森

(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065)

1 引言

現(xiàn)代無線通信環(huán)境日益復(fù)雜，如何在低信噪比的情況下準(zhǔn)確識(shí)別信號(hào)調(diào)制方式成為無線通訊領(lǐng)域的一個(gè)難題。近年來，在對(duì)通信信號(hào)調(diào)制制式識(shí)別的研究中，普遍采用的方法包括基于時(shí)頻分析的方法、基于特征參數(shù)提取的方法、基于高階累積量的方法、基于統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別理論的方法和基于決策樹理論的方法等，取得了一定的效果。其中每種方法單獨(dú)使用時(shí)，受環(huán)境噪聲的影響較大，分類效果不明顯，因此多方法結(jié)合進(jìn)行信號(hào)制式識(shí)別是研究的熱點(diǎn)方向。

文獻(xiàn)[1]提出了一種基于高階累積量和單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合信號(hào)制式識(shí)別算法，通過計(jì)算出每種信號(hào)的3個(gè)特征參數(shù)，用單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)常見數(shù)字信號(hào)的分類。文獻(xiàn)[2]提出了基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的方法，該方法識(shí)別系統(tǒng)較為復(fù)雜、計(jì)算層數(shù)多，在較高信噪比條件下才能達(dá)到理想識(shí)別效果。文獻(xiàn)[3]結(jié)合了通信信號(hào)的時(shí)頻特性和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，減少了訓(xùn)練時(shí)間，在一定程度上提高了信號(hào)的識(shí)別率。文獻(xiàn)[4]提出一種基于K均值聚類和分級(jí)支持向量機(jī)相結(jié)合的識(shí)別算法，提取了5個(gè)特征參數(shù)，主要對(duì){2PSK、4PSK、8PSK、16QAM、32QAM、64QAM}信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，在信噪比為5 dB時(shí)，識(shí)別率達(dá)到90%。文獻(xiàn)[5]提出一種將信號(hào)的星座圖作為輸入的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別算法，通過白化增強(qiáng)的星座圖在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行特征的自動(dòng)提取，對(duì){2PSK、4PSK、OQPSK、4ASK、8PSK、16QAM、32QAM、64QAM}信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，在信噪比為4 dB時(shí)，平均識(shí)別率達(dá)到92%。文獻(xiàn)[6]提出一種基于分?jǐn)?shù)低階循環(huán)譜相關(guān)系數(shù)的數(shù)字調(diào)制識(shí)別新方法，研究提取出5個(gè)特征系數(shù)作為特征參數(shù)，用決策樹分類器對(duì)非高斯環(huán)境下的數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[7]采用一種歸一化四階累積量的統(tǒng)計(jì)特征的識(shí)別方法，對(duì){MPSK、MQAM}信號(hào)進(jìn)行了分類。文獻(xiàn)[8]提出一種結(jié)合高階累積量和分層多項(xiàng)式結(jié)合的分類方法，減少了需要的信號(hào)碼元數(shù)，在20 dB情況下識(shí)別率達(dá)到100%。文獻(xiàn)[9]提出了一種新的基于分形理論及多分類最小二乘雙支持向量機(jī)的通信信號(hào)識(shí)別方法，在信號(hào)信噪比大于-5 dB時(shí)，平均識(shí)別率達(dá)到91%以上。文獻(xiàn)[10]基于深度學(xué)習(xí)的多進(jìn)制相移鍵控信號(hào)調(diào)制識(shí)別方法提出一種估計(jì)信道和噪聲參數(shù)的方法，在一定程度上提高了信號(hào)的識(shí)別性能。文獻(xiàn)[11]針對(duì)MPSK信號(hào)，提出了一種根據(jù)信號(hào)的二次冪和四次冪的傅里葉變換的圖形特征，在實(shí)際信道中對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別的方法。

針對(duì)在低信噪比情況下識(shí)別不準(zhǔn)確的問題，本文提出一種結(jié)合小波特征與改進(jìn)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)WL-DNN(WaveLet Deep Neural Network)的信號(hào)制式識(shí)別算法，采用基于小波變換的特征提取方法，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解重構(gòu)，提取出濾去噪聲后的“干凈”信號(hào)，計(jì)算出3種新的小波特征參數(shù)。通過訓(xùn)練具有多層隱含層的彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為信號(hào)制式識(shí)別的分類器，并在Matlab 2016仿真平臺(tái)上進(jìn)行驗(yàn)證，選取分類結(jié)果最優(yōu)的隱層數(shù)。選擇實(shí)驗(yàn)?zāi)M仿真出的實(shí)際接收到的信噪比較小的信號(hào)作為輻射信號(hào)源，利用本文提出的算法，實(shí)現(xiàn)了2ASK、4ASK、2PSK、4PSK、2FSK、4FSK、OFDM、AM、FM、16QAM等10種信號(hào)的分類。該算法充分利用小波變換良好的抗噪聲性能，減少了特征參數(shù)個(gè)數(shù)，提高了識(shí)別率，降低了算法的復(fù)雜度。理論分析和仿真結(jié)果表明，該算法能有效對(duì)這10種調(diào)制信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，且識(shí)別效果良好。

2 小波變換理論

2.1 信號(hào)模型

數(shù)字通信中常見的調(diào)制方式有幅移鍵控(ASK)、頻移鍵控(FSK)、相移鍵控(PSK)和正交頻分復(fù)用(OFDM)等。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，對(duì)這些調(diào)制信號(hào)進(jìn)行分析，設(shè)接收到的信號(hào)的復(fù)數(shù)形式可表示為：

(1)

(2)

(3)

ωi∈{(2m-1-M)Δω,m=1,2,…,M}

(4)

Ei=ai+bi,φi=arctan(bi/ai) mod 2π

(5)

ts

(6)

其中，E表示發(fā)送碼元波形的能量；M表示信號(hào)調(diào)制階數(shù)；Ts表示符號(hào)周期；p(t)表示基帶信號(hào)波形；Δω表示頻率偏移量；ai,bi表示QAM信號(hào)的同相、正交分量；C表示子信道個(gè)數(shù)；di表示分配給每個(gè)子信道的數(shù)據(jù)符號(hào)；ts表示OFDM信號(hào)從t=ts時(shí)刻開始。

2.2 小波分解重構(gòu)理論

小波變換具有可以解析信號(hào)的細(xì)微變化和在時(shí)頻2域都能表征局部時(shí)變狀態(tài)的優(yōu)點(diǎn)。常見通信信號(hào)的有效信號(hào)多集中在低頻部分，而干擾信號(hào)多集中在高頻部分，因此小波分析更利于低信噪比信號(hào)的特征提取。通信信號(hào)的調(diào)制過程中，在碼元交接處往往存在著信號(hào)瞬時(shí)突變的情況，包括幅度參量的突變、頻率參量的突變和相位參量的突變。由于小波變換具有多分辨率的特點(diǎn)，通過尺度伸縮和平移可以很好地體現(xiàn)出信號(hào)的局部瞬態(tài)信息，將信號(hào)突變部分檢測出來[12,13]。

信號(hào)的連續(xù)小波變換(CWT)定義為：

(7)

其中Ψ*為小波基函數(shù)，a為尺度因子，τ為位移因子。本文選用Haar小波作為小波基函數(shù)，其特點(diǎn)是函數(shù)簡單，對(duì)相位的變化具有較好的識(shí)別性[8],其表達(dá)式為：

(8)

當(dāng)數(shù)字信號(hào)無瞬態(tài)變化時(shí)，小波變換的輸出是一個(gè)恒定的值，這與尺度因子有關(guān)；當(dāng)信號(hào)發(fā)生突變時(shí)，小波變換的輸出就會(huì)發(fā)生明顯的變化[14,15]。所以，Haar小波作為小波變換的基函數(shù)是合適的。

利用小波變換的分解重構(gòu)算法，分解出信號(hào)的低頻信息、近似分量和高頻信息、細(xì)節(jié)分量，計(jì)算出小波分解的默認(rèn)閾值，再重構(gòu)出去除噪聲后的“干凈”信號(hào)，流程圖如圖1所示。

Figure 1 Flow chart of wavelet denoising圖1 小波去噪流程圖

3 算法設(shè)計(jì)

3.1 基于小波變換的特征參數(shù)提取

將信號(hào)進(jìn)行小波分解、去噪、重構(gòu)后，高斯白噪聲得到很大程度的消除，波形形狀趨于穩(wěn)定、平滑。再選取能反映信號(hào)瞬時(shí)特征的參數(shù)，則特征更具有區(qū)分度和可靠性。

特征參數(shù)A1是歸一化瞬時(shí)幅度方差，先將調(diào)制信號(hào)進(jìn)行中值濾波，再計(jì)算其特征值。該特征反映信號(hào)的波動(dòng)程度，對(duì)瞬時(shí)幅度變化較大的2ASK、4ASK等有較好的識(shí)別能力，其表達(dá)式為：

(9)

特征參數(shù)A2為小波變換后的歸一化瞬時(shí)幅度標(biāo)準(zhǔn)偏差，該特征采用經(jīng)過小波變換和幅度中值濾波后的瞬時(shí)幅值進(jìn)行計(jì)算，既平滑了噪聲干擾也更能反映出信號(hào)局部波動(dòng)的特征。該特征對(duì)一個(gè)符號(hào)區(qū)間內(nèi)歸一化中心瞬時(shí)幅度為零和不為零的調(diào)制方式(OFDM、MPSK、MFSK)具有較好的識(shí)別能力，其表達(dá)式為：

(10)

其中,c(i)表示小波變換后的歸一化瞬時(shí)幅值，N表示采樣數(shù)。

特征參數(shù)A3為經(jīng)過3層小波去噪后的歸一化瞬時(shí)幅值絕對(duì)值標(biāo)準(zhǔn)偏差，表征信號(hào)的絕對(duì)幅度信息，用來表示數(shù)據(jù)的離散程度，對(duì)具備和不具備歸一化的絕對(duì)幅度信息的調(diào)制方式(AM、FM)具有較好的識(shí)別能力，其表達(dá)式為：

(11)

其中,X(i)是3層小波去噪后信號(hào)歸一化瞬時(shí)幅值，N是采樣數(shù)。

3.2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分為輸入層、隱含層和輸出層，由于其結(jié)構(gòu)簡單、可塑性強(qiáng)，在實(shí)際工程中應(yīng)用更為廣泛。

本文選用了多隱含層的深度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為調(diào)制識(shí)別算法的分類器。在進(jìn)行算法分類測試時(shí)，分為了訓(xùn)練過程和測試識(shí)別過程。訓(xùn)練過程為：首先，將提取好的特征參數(shù)作為訓(xùn)練樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過輸入層、隱含層和輸出層的計(jì)算后，得出輸出結(jié)果，并與樣本標(biāo)簽進(jìn)行比對(duì)，計(jì)算均方誤差。再將誤差進(jìn)行彈性反向傳播，即在反向傳播的過程中添加上次迭代參數(shù)的加權(quán)值，通過梯度下降策略，以減小均方誤差為目的，修正輸入層至隱含層、隱含層至輸出層的連接權(quán)值和節(jié)點(diǎn)閾值，并不斷循環(huán)這個(gè)過程，直到均方誤差收斂到預(yù)期目標(biāo)值，或者達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)。測試識(shí)別過程為：首先計(jì)算待識(shí)別的調(diào)制信號(hào)的特征參數(shù)，并將其作為測試樣本輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。

輸入層含有3個(gè)神經(jīng)元，對(duì)應(yīng)調(diào)制信號(hào)提取出的3個(gè)特征參數(shù)。隱含層為3層時(shí)，每層分別有12,24,12個(gè)神經(jīng)元；隱含層為4層時(shí)，每層分別有12,24,24,12個(gè)神經(jīng)元；隱含層為5層時(shí)，每層分別有12,24,24,24,12個(gè)神經(jīng)元。輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4個(gè)。4個(gè)輸出最多可以產(chǎn)生16個(gè)標(biāo)簽，選取10個(gè)標(biāo)簽分別對(duì)應(yīng)待識(shí)別的10種調(diào)制信號(hào)。隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)選取得過大或過小都會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)出現(xiàn)一定的問題，故根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值選取恰當(dāng)?shù)碾[含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。識(shí)別系統(tǒng)模型如圖2所示。

Figure 2 Recognition system model圖2 識(shí)別系統(tǒng)模型

4 性能與仿真分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)后的分類算法對(duì)各類數(shù)字調(diào)制信號(hào)的分類性能，在Matlab 2016平臺(tái)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。首先模擬產(chǎn)生接收機(jī)接收到的含噪聲干擾調(diào)制信號(hào)，仿真采用隨機(jī)二進(jìn)制信號(hào)源，信號(hào)的采樣頻率為200 kHz，信號(hào)的載波頻率為20 kHz，碼元數(shù)為100組，每個(gè)碼元中含有1 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。然后研究不同信噪比下，計(jì)算出的特征參數(shù)的變化趨勢。再通過將不同信噪比下的特征數(shù)據(jù)，導(dǎo)入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，對(duì)比分析算法的識(shí)別結(jié)果。

4.1 信號(hào)的小波去噪

含有噪聲的調(diào)制信號(hào)在小波分解重構(gòu)后會(huì)取得較好消噪效果。信號(hào)中加入的噪聲種類是高斯白噪聲。調(diào)制信號(hào)在加入高斯白噪聲后，波形的幅度起伏會(huì)發(fā)生較大改變，波形趨于不穩(wěn)定和非周期、非平滑狀態(tài)。噪聲較大時(shí)，會(huì)掩蓋原始信號(hào)中的特征信息。通過小波分解重構(gòu)后的信號(hào)，波形白化，尖峰和毛刺減少且更平滑。信號(hào)經(jīng)過小波分解重構(gòu)，濾去噪聲的對(duì)比效果如圖3所示。

4.2 調(diào)制信號(hào)的特征提取分析

特征參數(shù)A1隨信噪比SNR變化如圖4所示?？梢钥闯?0種信號(hào)的特征參數(shù)A1從信噪比大于-2 dB開始，便呈現(xiàn)出穩(wěn)定的變化趨勢，并隨著信噪比的變大，各信號(hào)間的區(qū)別更加明顯。這表明了特征參數(shù)A1的正確性。

Figure 3 Comparison of wavelet denoising for modulated signals圖3 調(diào)制信號(hào)的小波去噪比較

Figure 4 Characteristic parameter A1 variation with SNR圖4 特征參數(shù)A1隨信噪比變化

特征參數(shù)A2隨信噪比的變化如圖5所示。可以看出10種信號(hào)的特征參數(shù)A2從信噪比大于-2 dB開始，便呈現(xiàn)出穩(wěn)定下降的變化趨勢，且信噪比大于0 dB時(shí)，各信號(hào)間的特征出現(xiàn)了穩(wěn)定的分層，易于分類器識(shí)別。這表明了特征參數(shù)A2的正確性。

Figure 5 Characteristic parameter A2variation with SNR圖5 特征參數(shù)A2隨信噪比變化

特征參數(shù)A3隨信噪比的變化如圖6所示?？梢钥闯?0種信號(hào)的特征參數(shù)A3從信噪比大于-2 dB開始，便呈現(xiàn)出分層的態(tài)勢，且信噪比大于6 dB時(shí)，部分信號(hào)間的特征值出現(xiàn)了上升的趨勢。這表明了特征參數(shù)A3的正確性。

Figure 6 Characteristic parameter A3variation with SNR 圖6 特征參數(shù)A3隨信噪比變化

4.3 識(shí)別結(jié)果

進(jìn)行信號(hào)綜合測試時(shí)，選用10種信號(hào)，SNR取-2 dB～20 dB，每個(gè)SNR下各取100組信號(hào)特征作為原始數(shù)據(jù)，隨機(jī)提取一半作為訓(xùn)練樣本，一半作為測試樣本。將訓(xùn)練樣本輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類器訓(xùn)練，當(dāng)均方誤差收斂到理想值后，輸入測試樣本進(jìn)行測試。測試分類結(jié)果如圖7所示。

Figure 7 Classification results in three-dimensional feature space圖7 三維特征空間中的分類結(jié)果

根據(jù)本文算法的分類結(jié)果，10種不同的符號(hào)代表10種不同的信號(hào)，不同調(diào)制方式的信號(hào)在三維特征空間中被完全識(shí)別分類，總共出現(xiàn)了6個(gè)誤分樣本。結(jié)果表明本文算法進(jìn)行信號(hào)綜合識(shí)別時(shí)，10種信號(hào)在特征空間中能被同時(shí)識(shí)別，誤識(shí)別率低。

在進(jìn)行信號(hào)識(shí)別率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，先搭建好多隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，將10種信號(hào)在信噪比為-2 dB～20 dB下的特征各50組輸入各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練10次，得到訓(xùn)練好的10*3個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。再將10種信號(hào)在每個(gè)信噪比下的100組數(shù)據(jù)作為樣本，分別輸入10*3個(gè)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，即每種信號(hào)在各信噪比下測試1000*3次，計(jì)算測試結(jié)果。

比較分析深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同隱含層數(shù),在不同信噪比條件下對(duì)平均識(shí)別率的影響。由實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可得，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)為3層時(shí)，對(duì)10種信號(hào)的識(shí)別率進(jìn)行了測試統(tǒng)計(jì)，最低的信號(hào)識(shí)別率為95.5%；用同樣的統(tǒng)計(jì)測試方法，網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)為4層時(shí)，最低的信號(hào)識(shí)別率為79.2%；網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)為5層時(shí)，最低的信號(hào)識(shí)別率為91.3%。故分析可得本文算法最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)為3。

不同隱含層數(shù)識(shí)別結(jié)果對(duì)比如圖8所示。單隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)欠擬合，導(dǎo)致識(shí)別率降低。隱含層數(shù)大于5層，平均識(shí)別率會(huì)呈現(xiàn)下降趨勢，說明隱含層深度越深，會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合，識(shí)別率降低。隱含層數(shù)為3～5層時(shí)，平均識(shí)別率最優(yōu)。

Figure 8 Classification results comparison under different numbers of hidden layer圖8 不同隱含層數(shù)識(shí)別結(jié)果對(duì)比

4.4 其他算法對(duì)比分析

本文采用的信號(hào)噪聲為加性高斯白噪聲，在較低信噪比的條件下取得了良好的識(shí)別效果，與其他主流算法識(shí)別率的比較如圖9所示。

Figure 9 Different algorithms’ classification results comparison圖9 不同算法識(shí)別結(jié)果對(duì)比

通過對(duì)比可知，文獻(xiàn)[1]采用的高階累積量與小波變換結(jié)合的算法在信噪比高于2 dB時(shí)識(shí)別率達(dá)到95%以上；文獻(xiàn)[4]采用的K均值聚類與支持向量機(jī)結(jié)合的算法，信噪比在6 dB以上時(shí)，識(shí)別率達(dá)到95%以上；文獻(xiàn)[5]采用的星座圖與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的算法，信噪比在6 dB以上時(shí)，識(shí)別率達(dá)到95%以上；文獻(xiàn)[16]采用稀疏濾波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法，將信號(hào)進(jìn)行稀疏濾波處理，再用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，信噪比在2 dB以上時(shí)，識(shí)別率達(dá)到95%以上；本文算法的平均識(shí)別率在信噪比為0 dB時(shí)達(dá)到98.5%，實(shí)現(xiàn)了在低信噪比條件下的多個(gè)調(diào)制信號(hào)的準(zhǔn)確識(shí)別。

對(duì)本文算法、文獻(xiàn)[1]算法、文獻(xiàn)[4]算法、文獻(xiàn)[5]算法和文獻(xiàn)[16]算法進(jìn)行算法復(fù)雜度分析。

(1)本文算法(WL-DNN)包括信號(hào)分解重構(gòu)、信號(hào)特征提取、彈性深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練3個(gè)環(huán)節(jié)。設(shè)每種信號(hào)矩陣大小為1*n,n為1次循環(huán)的計(jì)算次數(shù)。3層小波分解重構(gòu)的時(shí)間復(fù)雜度為O(3n)，信號(hào)特征提取的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)為K，則訓(xùn)練的時(shí)間復(fù)雜度為O(K*n)。總時(shí)間復(fù)雜度為O(3n)+O(n)+O(K*n)。

(2)結(jié)合文獻(xiàn)[1]算法：高階累積量的特征計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，小波變換的特征計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。總時(shí)間復(fù)雜度為O(n)+O(n)+O(n)。

(3)文獻(xiàn)[4]算法包括基于聚類算法的特征提取、SVM分類器訓(xùn)練。聚類中心為6階，特征提取的時(shí)間復(fù)雜度為O(6*n2)，SVM個(gè)數(shù)為5，分類器的時(shí)間復(fù)雜度為O(5*n)。總時(shí)間復(fù)雜度為O(6*n2)+O(5*n)。

(4)文獻(xiàn)[5]算法：3通道星座圖計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度為O(3*n2)，AlexNet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間復(fù)雜度為O(2*n2+3n)?？倳r(shí)間復(fù)雜度為O(3*n2)+O(2*n2+3n)。

(5)文獻(xiàn)[16]算法：二維降噪循環(huán)譜計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2+n)，稀疏濾波CNN計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度為O(3*n2)?？倳r(shí)間復(fù)雜度為O(n2+n)+O(3*n2)。

在保證訓(xùn)練樣本和測試樣本一致，計(jì)算機(jī)條件一致的情況下進(jìn)行算法耗時(shí)計(jì)算，本文算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和測試樣本總耗時(shí)約為63 s，文獻(xiàn)[1]算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和測試樣本總耗時(shí)約為45 s，文獻(xiàn)[4]算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和測試樣本總耗時(shí)約為253 s，文獻(xiàn)[5]算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和測試樣本總耗時(shí)約為301 s，文獻(xiàn)[16]算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和測試樣本總耗時(shí)約為186 s。通過比較可以得出，雖然本文算法不是耗時(shí)最短的，但是仍具有一定的優(yōu)勢。

5 結(jié)束語

本文研究了不同調(diào)制信號(hào)的特點(diǎn)，提出一種基于小波變換瞬時(shí)特征提取與改進(jìn)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合(WL-DNN)的識(shí)別算法。將信號(hào)進(jìn)行3層小波去噪處理后，選用了3個(gè)小波特征參數(shù)，再分別用含有3～5層隱含層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器，進(jìn)行信號(hào)調(diào)制制式識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在低信噪比的條件下識(shí)別準(zhǔn)確率高，算法復(fù)雜度低，易于工程實(shí)現(xiàn)。在信噪比為0 dB時(shí)，單個(gè)信號(hào)最低識(shí)別率超過95%，平均識(shí)別率超過98%。