面向節(jié)能的單線鐵路調(diào)度方法研究

談紹強(qiáng)，孫緒彬，馬學(xué)棟，牛立鵬

（1.山東高速軌道交通集團(tuán)有限公司 益羊鐵路管理處，濰坊262700；2.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100044）

貨運(yùn)列車的優(yōu)化調(diào)度是實(shí)現(xiàn)列車節(jié)能環(huán)保和提高列車運(yùn)行效率的重要手段。隨著人們環(huán)保意識(shí)的提高和鐵路運(yùn)營(yíng)壓力的增大，通過(guò)研究運(yùn)用相關(guān)技術(shù)手段降低列車能耗，已越來(lái)越受到重視。

面向列車節(jié)能的技術(shù)研究主要分為2 個(gè)方面：（1）列車控制方面，即根據(jù)機(jī)車的類型、列車的載重、線路情況、運(yùn)輸計(jì)劃要求等，選擇最佳的列車運(yùn)行速度，從而達(dá)到節(jié)能的目標(biāo)；（2）調(diào)度計(jì)劃方面，即根據(jù)車流去向、列車編組和空重、列車會(huì)讓及運(yùn)輸時(shí)間要求等，形成最佳的行車調(diào)度計(jì)劃，從而達(dá)到節(jié)約動(dòng)力，降低能耗的目的。

國(guó)外列車節(jié)能領(lǐng)域的研究方向主要是優(yōu)化列車操縱，其中，對(duì)列車輔助駕駛系統(tǒng)（DAS，Driver AdvisorySystem）的研究較為廣泛，技術(shù)較為成熟。在已知的20多種DAS中，大多數(shù)為車載單機(jī)（Standalone）DAS，該類DAS不與控制中心進(jìn)行通信，根據(jù)系統(tǒng)中的既有數(shù)據(jù)及列車定位等基本信息，給機(jī)車司機(jī)提出建議的駕駛速度曲線。少數(shù)DAS可與控制中心進(jìn)行通信，其通信內(nèi)容主要為控制中心向機(jī)車傳遞的列車時(shí)刻表等計(jì)劃信息和車載DAS系統(tǒng)向控制中心傳遞的列車位置等當(dāng)前列車信息。

英國(guó)RSSB公司2009年發(fā)布了駕駛輔助系統(tǒng)第1、2 階段研發(fā)報(bào)告[1-2]，2012 年提出S-DAS概念[3]；2013年，英國(guó)Network Rail公司提出C-DAS概念[4]。C-DAS可與IM（InfrastructureManager）控制中心進(jìn)行通信，有利于行車秩序的恢復(fù)、時(shí)刻表的修訂和提高通行能力。IanMitchell 等人對(duì)DAS帶來(lái)的機(jī)會(huì)與挑戰(zhàn)進(jìn)行了討論[5]，DAS所帶來(lái)的不利主要有DAS本身可能會(huì)給出不恰當(dāng)?shù)鸟{駛建議，且可能會(huì)分散駕駛員的精力。DAS下一步發(fā)展的理想方向是與列車自動(dòng)駕駛（ATO，AutomaticTrainOperation）結(jié)合，形成完全自動(dòng)駕駛。A.Higgins等研究了遺傳算法、禁忌搜索算法和混合算法等在解決單線鐵路列車時(shí)刻表中列車沖突問(wèn)題的應(yīng)用[6]。XuesongZhou等采用分枝定界算法對(duì)單線鐵路列車時(shí)刻表的最優(yōu)化進(jìn)行了卓有成效的研究[7]，其研究目的是解決列車沖突、提高運(yùn)輸效率。但文獻(xiàn)[6]和[7]進(jìn)行的研究，均未考慮節(jié)能因素。

在國(guó)內(nèi)，朱子軒等人采用基于多Agent 分析單線鐵路網(wǎng)絡(luò)中列車運(yùn)行沖突判斷條件、死鎖判斷條件的方法，并提出了列車運(yùn)行沖突和死鎖防護(hù)機(jī)制，采用黑板結(jié)構(gòu)的多Agent通信機(jī)制，建立了單線鐵路列車運(yùn)行智能調(diào)度仿真模型，并以實(shí)際單線鐵路網(wǎng)絡(luò)為背景進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)[8]。王濤等人以列車在區(qū)間運(yùn)行效率最高和總能耗最低為優(yōu)化目標(biāo)，提出以區(qū)間運(yùn)行時(shí)間和停站時(shí)間為輸入變量，對(duì)能耗成本和運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，建立了節(jié)能運(yùn)行圖編制模型，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)[9]。

綜上，國(guó)外的DAS較為成熟，能與控制中心進(jìn)行通信的DAS為調(diào)度優(yōu)化提供了基礎(chǔ)條件，但通過(guò)優(yōu)化調(diào)度以實(shí)現(xiàn)節(jié)能的研究仍然較少；國(guó)內(nèi)尚未有較為成熟的駕駛輔助系統(tǒng)，針對(duì)貨運(yùn)鐵路節(jié)能調(diào)度的研究較少，且大多停留在理論層面。本文基于大萊龍單線貨運(yùn)鐵路，從列車節(jié)能角度對(duì)調(diào)度方法進(jìn)行優(yōu)化，并形成可行的調(diào)度優(yōu)化策略，達(dá)到節(jié)能的效果。

1 單線鐵路調(diào)度方法

為了降低單線列車的能耗，本文提出了面向節(jié)能的單線鐵路調(diào)度方法，建立列車平均運(yùn)行速度與能耗的關(guān)系函數(shù)，并基于該函數(shù)計(jì)算優(yōu)化調(diào)度方案，即列車優(yōu)化會(huì)讓方案。

1.1 列車能耗特性建模

在計(jì)算列車調(diào)度方案對(duì)應(yīng)的列車能耗時(shí)，需要知道列車在給定的站間運(yùn)行時(shí)間下所對(duì)應(yīng)的能耗。因此本文建立上行列車和下行列車運(yùn)行能耗與站間運(yùn)行平均速度的關(guān)系函數(shù)Ei,k(vˉ)，其中，i為列車車次號(hào)，k（k=1，2，…，K）為上行方向站間編號(hào)（例如，龍口港—龍口西的站間編號(hào)為1），vˉ 為站間平均速度。

根據(jù)《列車牽引計(jì)算規(guī)程》，可以得到東風(fēng)4B型內(nèi)燃機(jī)車的功率分配曲線和燃油消耗特性曲線，如圖1和圖2所示。

圖1 東風(fēng)4B型內(nèi)燃機(jī)車功率分配曲線（標(biāo)定轉(zhuǎn)速）

圖2 東風(fēng)4B型內(nèi)燃機(jī)車燃油消耗特性曲線（標(biāo)定轉(zhuǎn)速）

當(dāng)給定列車平均運(yùn)行速度后，可以根據(jù)列車動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算法計(jì)算列車平均牽引力，結(jié)合圖1、圖2 提供的信息可以計(jì)算得到列車平均速度與燃油消耗量之間的關(guān)系曲線，如圖3所示。

由于列車調(diào)度方案調(diào)整后，列車在車站停車或通過(guò)的方案會(huì)發(fā)生變化，因此在計(jì)算列車能耗時(shí)僅考慮列車區(qū)間運(yùn)行能耗是不夠的，還需要單獨(dú)計(jì)算列車的速度從0 加速到所需的牽引能耗。綜上，列車動(dòng)力學(xué)模型如公式（1）所示。

圖3 東風(fēng)4B牽引總重4000t時(shí)列車平均速度與油耗的關(guān)系曲線

其中，v為列車速度（單位：m/s）；u為列車牽引或制動(dòng)力（單位：N）；r(v)為列車基本阻力（單位：N），w為列車附加阻力（單位：N），M為列車總重（單位：kg）。

由于列車出站啟動(dòng)階段的附加阻力主要是坡道阻力，因此本文定義附加阻力為坡道阻力：

其中，g(x)為列車的坡道阻力（單位：N）。

列車牽引能耗計(jì)算公式如下：

其中，T為運(yùn)行時(shí)間（單位：s）；Ei,k(vˉ)為列車牽引機(jī)械能（單位：J）。

其對(duì)應(yīng)的油耗可以表示為：

其中，η為柴油機(jī)熱效率，q為柴油熱值（單位：J/kg）。

如果列車在途中某個(gè)車站增加停車過(guò)程，則還需要計(jì)算列車啟動(dòng)能耗，并在總能耗中考慮該列車啟動(dòng)能耗。

1.2 列車節(jié)能調(diào)度方案

列車節(jié)能調(diào)度方案的生成過(guò)程包括2 步：（1）根據(jù)先到先發(fā)的原則生成一個(gè)可行的調(diào)度方案，先到先發(fā)是指先到達(dá)目標(biāo)站間兩端車站的列車先進(jìn)入?yún)^(qū)間，后到達(dá)的列車等待區(qū)間空閑以后才能進(jìn)入該區(qū)間；（2）在可行調(diào)度方案的基礎(chǔ)上優(yōu)化每一個(gè)會(huì)讓過(guò)程，使得每個(gè)會(huì)讓過(guò)程的能耗最小。

考慮到列車在車站會(huì)讓期間，進(jìn)路切換需要一定的時(shí)間，在生成可行解時(shí)需要考慮進(jìn)路切換時(shí)間約束。假設(shè)共有M個(gè)車站，上行第一個(gè)車站定義為車站1。若列車j在車站m停車，使得列車i通過(guò)，那么列車i在車站m的發(fā)車時(shí)間t f i,m與列車j在車站m的發(fā)車時(shí)間必須滿足如下約束：

其中，Ts為車站進(jìn)路切換時(shí)間；Tp為發(fā)車準(zhǔn)備時(shí)間（當(dāng)在中間站因會(huì)車等原因停車時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，發(fā)車前需履行一定的程序，停車時(shí)間較短時(shí)Tp取0）。

可行調(diào)度方案中的會(huì)讓過(guò)程包括輕車會(huì)讓重車的情況和重車會(huì)讓輕車的情況?？尚姓{(diào)度方案的會(huì)讓場(chǎng)景如圖4 和圖5所示，其中，為下行列車i（輕車）從上一會(huì)讓車站（例如：m+1）到第m個(gè)車站之間的運(yùn)行時(shí)間，為列車i從第m個(gè)車站到下一個(gè)會(huì)讓車站之間的運(yùn)行時(shí)間，為上行列車j（重車）從第m個(gè)車站到下一會(huì)讓車站之間的運(yùn)行時(shí)間，為列車j從上一個(gè)會(huì)讓車站到第m個(gè)車站之間的運(yùn)行時(shí)間。定義的調(diào)整范圍分別為

圖4 輕車會(huì)讓重車的場(chǎng)景示意

圖5 重車會(huì)讓輕車的場(chǎng)景示意

針對(duì)可行調(diào)度方案中輕車會(huì)讓重車的情況，如果輕車i停車時(shí)間超過(guò)2Ts+Tp，則可以在上一區(qū)間的區(qū)間運(yùn)行時(shí)間的基礎(chǔ)上增加ΔT，而將輕車i停站時(shí)間減少ΔT，ΔT應(yīng)滿足公式（6）：

針對(duì)可行調(diào)度方案中重車會(huì)讓輕車的情況，可根據(jù)是否可以調(diào)整為輕車會(huì)讓重車的判斷條件分為2種優(yōu)化情況，判斷條件如公式（7）所示：

當(dāng)公式（7）的條件不滿足時(shí)，重車會(huì)讓輕車的場(chǎng)景不可以調(diào)整為輕車會(huì)讓重車，只能優(yōu)化重車的停站時(shí)間，那么重車j的區(qū)間運(yùn)行時(shí)間可以增加ΔT2，同時(shí)重車j在m站的停站時(shí)間可以減少ΔT2，ΔT2應(yīng)滿足公式（8）：

如果滿足公式（7）的條件，則重車會(huì)讓輕車的情況可以調(diào)整為輕車會(huì)讓重車，具體優(yōu)化調(diào)整步驟如下。

2 仿真實(shí)例

2.1 實(shí)例概述

山東省大萊龍單線鐵路西起濰坊大家洼站，東至煙臺(tái)龍口西站，全長(zhǎng)175km，全線共有10 個(gè)車站。目前大萊龍鐵路由內(nèi)燃機(jī)車實(shí)現(xiàn)列車牽引，只辦理貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)，主要負(fù)責(zé)將龍口港的貨物運(yùn)輸?shù)狡渌囌尽?018年12 月，大萊龍鐵路開始擴(kuò)能改造。改造后，線路年貨運(yùn)能力將由1900 萬(wàn)t 提升至3000萬(wàn)t，并增加客運(yùn)能力。

本文以山東省大萊龍單線鐵路為研究對(duì)象，針對(duì)其貨運(yùn)現(xiàn)狀，研究面向節(jié)能的動(dòng)態(tài)調(diào)度方法，實(shí)現(xiàn)降低運(yùn)行列車的總油耗的目的。本文利用Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真所采用的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)表

2.2 仿真結(jié)論

在給定的列車發(fā)車間隔條件下，根據(jù)列車先到先發(fā)的原則生成可行的調(diào)度方案，如圖6所示，圖中既有重車會(huì)讓輕車的情況，也存在輕車會(huì)讓重車的情況。在可行調(diào)度方案的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)每個(gè)會(huì)讓過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，生成節(jié)能的會(huì)讓方案，如圖7所示。表2對(duì)優(yōu)化前后列車站間運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比，表3對(duì)優(yōu)化前后列車停站時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比，圖8給出了優(yōu)化前后運(yùn)行方案的對(duì)比。從表3可以看出，優(yōu)化后的運(yùn)行方案全部實(shí)現(xiàn)了輕車會(huì)讓重車，從表4 可以看出，輕車的能耗增加了5.36%，而重車能耗減少了13.05%，所有列車的總能耗減少7.26%。

圖6 大萊龍線路可行調(diào)度方案示意

圖7 大萊龍單線鐵路優(yōu)化后的調(diào)度方案示意

圖8 優(yōu)化前后調(diào)度方案的比較示意

表2 列車區(qū)間運(yùn)行信息對(duì)比列表

表3 列車車站停站信息對(duì)比列表

表4 優(yōu)化前后能耗對(duì)比列表

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種面向節(jié)能的單線鐵路調(diào)度方法，該方法根據(jù)先到先發(fā)的原則生成可行的調(diào)度方案，再根據(jù)規(guī)則進(jìn)一步優(yōu)化生成節(jié)能調(diào)度方案。該方案有效減少了重車會(huì)讓輕車的情況。仿真結(jié)果顯示，本方法可降低能耗7.26%。在未來(lái)的研究中，可進(jìn)一步考慮在客貨混跑的情況下，如何實(shí)現(xiàn)列車的節(jié)能調(diào)度優(yōu)化。