快速矢量選擇的模型預(yù)測控制

黃沖　穆亞星　呂晟巖

摘? ?要：近年來，有限狀態(tài)模型預(yù)測控制由于其原理較易理解、容易處理系統(tǒng)非線性約束等優(yōu)點(diǎn)被電力領(lǐng)域廣泛運(yùn)用，傳統(tǒng)方法需要遍歷所有的基本電壓矢量來預(yù)測系統(tǒng)在下一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，計(jì)算量較大，不利于實(shí)際應(yīng)用。因此，文章介紹了一種優(yōu)化算法的簡單步驟，以降低計(jì)算量，提高實(shí)際利用率。

關(guān)鍵詞：快速矢量選擇;預(yù)測控制;有限狀態(tài)模型

永磁電機(jī)是最近幾年非常火熱的一個(gè)研究領(lǐng)域，由于其較高的能源轉(zhuǎn)換效率和功率大等優(yōu)勢(shì)，在許多領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。以往的同步電機(jī)主要是通過矢量和直接轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制。近幾年，有限狀態(tài)模型預(yù)測控制越來越多地在電機(jī)控制領(lǐng)域得以應(yīng)用，主要是由于其原理較易理解、容易處理系統(tǒng)非線性約束的特點(diǎn)，成為當(dāng)今調(diào)速系統(tǒng)廣泛研究并使用的一種控制技術(shù)。

為了降低電流預(yù)測計(jì)算量并減少開關(guān)頻率，在常見做法的基礎(chǔ)上，提出快速矢量選擇的模型預(yù)測控制方法，改進(jìn)算法以定子電流為控制變量，無須權(quán)重系數(shù)設(shè)計(jì)。另外，通過深入分析電壓矢量和目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，改進(jìn)算法，通過數(shù)學(xué)手段驗(yàn)證算法的正確性。

1? ? 有限狀態(tài)模型預(yù)測控制優(yōu)點(diǎn)

與同磁場定向控制相比，有限狀態(tài)模型預(yù)測控制（Finite Control Set ModelPredictive Control，F(xiàn)CS-MPC）更容易減少眾多的非線性約束條件，徑直發(fā)生逆變器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。此外，F(xiàn)CS-MPC不需要進(jìn)行坐標(biāo)更換、無須電流內(nèi)圈整定，其具有簡易結(jié)構(gòu)、相應(yīng)快速等優(yōu)點(diǎn)。與直接轉(zhuǎn)矩控制相比，模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）可通過online優(yōu)化選取最優(yōu)電壓矢量，因此會(huì)更加精準(zhǔn)。此外，MPC能夠抑制眾多的控制目標(biāo)，因此具有更為良好的穩(wěn)定性能。

根據(jù)控制目標(biāo)的差異，MPC可分為轉(zhuǎn)矩和電流預(yù)測兩種控制方式。因?yàn)檗D(zhuǎn)矩的不同，在構(gòu)筑目標(biāo)函數(shù)的時(shí)候需要考慮最為合適的權(quán)重參量，用于保證系統(tǒng)能否在不同的運(yùn)行位置都有比較優(yōu)良的靜態(tài)性能。目前權(quán)重參數(shù)的確定是一個(gè)理論方面需要攻克的難題，所以通過大量的仿真模擬來確定權(quán)重參數(shù)存在可預(yù)見的誤差。由于傳統(tǒng)的MPC需要檢視所有的電壓標(biāo)量來預(yù)測未來的狀態(tài)，所以其運(yùn)算量大，導(dǎo)致使用受限。MPC在基本電壓矢量之中尋找最優(yōu)選擇，因此在全局最優(yōu)電壓矢量的選擇上會(huì)有一定局限性，容易影響系統(tǒng)的性能。基于這些情況，本文介紹了一種新的預(yù)測控制算法，該算法的優(yōu)點(diǎn)是可以不要進(jìn)行權(quán)重系數(shù)的設(shè)置，極大地減少了算法的計(jì)算量，提高系統(tǒng)效率。

2? ? 改進(jìn)模型介紹

2.1? 技術(shù)路線分析

改進(jìn)后的永磁同步電機(jī)模型預(yù)測控制如圖1所示，將兩電平模型進(jìn)行分析。

（1）將與轉(zhuǎn)速相關(guān)的項(xiàng)統(tǒng)稱為反電動(dòng)勢(shì)，并將各時(shí)刻進(jìn)行離散化，求出其中的平均反電動(dòng)勢(shì)。（2）在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，反電動(dòng)勢(shì)項(xiàng)是直流量，將3個(gè)時(shí)刻的值相加求平均值可以濾除噪聲，獲得更為平滑的反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)。（3）將得到的反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)進(jìn)行離散化以預(yù)測不同電壓矢量作用下的電流變化情況。（4）計(jì)算得到的電壓可按照傳統(tǒng)方式帶入目標(biāo)函數(shù)，然后選取目標(biāo)函數(shù)最小的電壓矢量做出最有輸出。在此比較下一次便可確定最優(yōu)電壓矢量。

2.2? 仿真實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于快速矢量選擇MPC的有效性，在Matlab環(huán)境中對(duì)傳統(tǒng)算法以及改進(jìn)算法進(jìn)行了仿真?？刂葡到y(tǒng)的采樣頻率為20 kHz，如圖2所示，上下波形分別為機(jī)械轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩。仿真時(shí)，電機(jī)從零速以大轉(zhuǎn)矩加速到額定速度。在0.08 s突加額定負(fù)載后，轉(zhuǎn)速未出現(xiàn)明顯降落，表明系統(tǒng)具有良好的抗干擾能力，如圖3所示。

兩種方法選擇出的電壓矢量完全一致，表明了兩種方法本質(zhì)的一致性，并且驗(yàn)證了快速矢量選擇MPC法，確實(shí)能以更簡便的方法選擇最優(yōu)電壓矢量，因而具有更高的實(shí)用性。

3? ? 結(jié)語

仿真模型預(yù)測的原理比較簡單，并且有著優(yōu)良的處理非線性約束的能力，其因優(yōu)良的性能在模型控制領(lǐng)域得到了比較廣泛的認(rèn)可和應(yīng)用。但是傳統(tǒng)的MPC因其計(jì)算量和對(duì)約束條件有較高的要求，所以導(dǎo)致深度應(yīng)用受到了一定限制。本文以定子電流的dq軸分量為控制變量，無須設(shè)計(jì)權(quán)重系數(shù)，同時(shí)通過深入分析電流矢量跟蹤誤差和電壓矢量誤差之間的關(guān)系，在傳統(tǒng)有限狀態(tài)模型預(yù)測控制的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的矢量選擇方法。其只需一次在線預(yù)測，即可快速選擇出最優(yōu)電壓矢量，大大降低了傳統(tǒng)算法的復(fù)雜度和計(jì)算量。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提出的控制算法在較寬的速度范圍內(nèi)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。

該方法解決了傳統(tǒng)有限狀態(tài)模型預(yù)測控制計(jì)算量大、不利于實(shí)際應(yīng)用的缺點(diǎn)，降低了計(jì)算量并減少了開關(guān)頻率，保證在任何時(shí)刻都能選擇出全局最優(yōu)的電壓矢量，在非線性系統(tǒng)約束條件下也同樣適用。

[參考文獻(xiàn)]

[1]劉云飛.異步電機(jī)有限集模型預(yù)測控制算法及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2019.

[2]高素雨.永磁同步電機(jī)模型預(yù)測控制與無速度傳感器控制研究[D].北京：北方工業(yè)大學(xué)，2016.