基于OBE理念的工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革研究

熊志平 秦瑩瑩

【摘要】成果導(dǎo)向教育（Outcome Based Education），簡(jiǎn)稱(chēng)OBE，作為一種先進(jìn)的教育理念，得到了人們的廣泛重視與認(rèn)可，已成為許多發(fā)達(dá)國(guó)家教育改革的主流理念.工程數(shù)學(xué)課程是大學(xué)許多專(zhuān)業(yè)的一類(lèi)必修課程，通過(guò)這些課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能掌握數(shù)學(xué)的基本理論和方法，夯實(shí)從事工程技術(shù)必需的數(shù)學(xué)功底，而且還能加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，提高科學(xué)計(jì)算能力和實(shí)際操作與應(yīng)用等能力.本文研究了如何利用OBE理念指導(dǎo)工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革;探索在OBE理念下，如何根據(jù)工程數(shù)學(xué)課程的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)將課程理論知識(shí)的教育、應(yīng)用技能的培養(yǎng)和外部實(shí)際需求有效結(jié)合.

【關(guān)鍵詞】OBE教育理念;工程數(shù)學(xué)課程;教學(xué)改革

【基金項(xiàng)目】2018年廣東省普通高校特色創(chuàng)新類(lèi)項(xiàng)目（2018KTSCX234），2016年廣東省教學(xué)改革項(xiàng)目（GDJX2016016），2018年廣東省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目（GDJX2018014），2018年省級(jí)教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目和教學(xué)改革項(xiàng)目（GDJX2018004）.

一、引 言

OBE教育，亦稱(chēng)成果導(dǎo)向教育，作為一種先進(jìn)的教育理念，1981年由斯派蒂等人提出后[1，2]，很快得到了人們的重視與認(rèn)可，已成為美國(guó)、英國(guó)、加拿大等國(guó)家教育改革的主流理念.特別是美國(guó)工程教育認(rèn)證協(xié)會(huì)全面接受了OBE理念，并將其貫穿于工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)的始終.2013年6月，我國(guó)加入了華盛頓協(xié)議，成為該協(xié)議簽約成員，拉開(kāi)了我國(guó)國(guó)際實(shí)質(zhì)等效的工程教育專(zhuān)業(yè)認(rèn)證的帷幕[3].

工程數(shù)學(xué)課程一般包括線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)等課程[4].這些課程是許多本科專(zhuān)業(yè)的必修課程，大學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)這些課程不僅能掌握數(shù)學(xué)的基本理論和方法，夯實(shí)學(xué)習(xí)后續(xù)課程以及將來(lái)從事工程技術(shù)必需的數(shù)學(xué)功底，還能加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，形成科學(xué)思維方法，提高抽象思維能力、邏輯推理能力、科學(xué)計(jì)算能力和實(shí)際操作與應(yīng)用能力.

本文從工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)所面臨的問(wèn)題出發(fā)，探討了在OBE教育理念下，如何改革現(xiàn)有的教學(xué)模式，重點(diǎn)研究了如下四個(gè)問(wèn)題：在工程數(shù)學(xué)課程中，我們想讓學(xué)生取得的學(xué)習(xí)成果是什么？為什么要讓他們?nèi)〉眠@些學(xué)習(xí)成果？如何讓學(xué)生有效地取得這些學(xué)習(xí)成果？如何知道學(xué)生已經(jīng)取得了這些學(xué)習(xí)成果？通過(guò)解決這四個(gè)問(wèn)題，研究了工程數(shù)學(xué)課程在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式、教學(xué)方法和評(píng)價(jià)方式等方面的改革，探索了工程數(shù)學(xué)課程從知識(shí)課堂到能力課堂的轉(zhuǎn)變.

二、現(xiàn)階段工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的突出問(wèn)題

目前大部分院校的工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)還是重視理論體系的完整，重在培養(yǎng)學(xué)生較高的理解能力和邏輯思維能力，而一定程度上忽視了國(guó)家、社會(huì)的內(nèi)外部需求[5，6].這使得在新形勢(shì)下，工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)面臨諸多挑戰(zhàn).比如，學(xué)生的高考入學(xué)成績(jī)參差不齊，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度和能力存在較大差異，而現(xiàn)階段的教學(xué)模式無(wú)法做到因材施教;由于大學(xué)生正處于價(jià)值觀(guān)形成和完善的重要時(shí)期，“數(shù)學(xué)無(wú)用論”“大學(xué)無(wú)用論”“畢業(yè)即失業(yè)”等觀(guān)念給大學(xué)生帶來(lái)了沉重的思想包袱，迷茫的思想讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了信心;一些專(zhuān)業(yè)將來(lái)所從事的職業(yè)與工程數(shù)學(xué)之間關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，由此學(xué)生產(chǎn)生了較強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)倦怠情緒;最后，現(xiàn)有工程數(shù)學(xué)的教學(xué)理念落后、教學(xué)內(nèi)容陳舊、教學(xué)評(píng)價(jià)體系不科學(xué)等客觀(guān)因素，也打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性[7，8].

在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，一旦學(xué)生學(xué)習(xí)效果不好或教學(xué)成績(jī)不顯著時(shí)，學(xué)校就會(huì)將大部分責(zé)任歸咎為學(xué)生和教師，而不去思考教育理念、頂層設(shè)計(jì)是否有問(wèn)題，是否能適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展和需求.實(shí)際上，上述幾個(gè)教學(xué)中的問(wèn)題，我們認(rèn)為最根本的問(wèn)題是教育根本出了問(wèn)題，突出表現(xiàn)為：

（一）現(xiàn)有的工程數(shù)學(xué)課程的教育理念存在著較大的問(wèn)題

現(xiàn)有的工程數(shù)學(xué)課程的教育理念是：“教是為了教會(huì)，學(xué)是為了學(xué)會(huì)”.這一理念主要強(qiáng)調(diào)了教師的作用，而忽略了學(xué)生的主動(dòng)性.要改變這一現(xiàn)象，就必須追問(wèn)“教學(xué)是什么”這一根本問(wèn)題.OBE理念下的教學(xué)認(rèn)為：“教為不教，學(xué)為學(xué)會(huì)”.這種“教”是教學(xué)生學(xué)，是教主于學(xué).教之主體在于學(xué)，教之目的在于學(xué)，教學(xué)的效果在于學(xué).真正做到將“以學(xué)為本，以生為本”的理念，深入工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)的每一環(huán)節(jié)當(dāng)中.

（二）現(xiàn)有的工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)存在問(wèn)題

現(xiàn)有的工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式是學(xué)科導(dǎo)向的，它遵循專(zhuān)業(yè)設(shè)置，按學(xué)科劃分的原則，傾向于解決確定的、線(xiàn)性的、封閉靜止問(wèn)題的科學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)科體系的系統(tǒng)性和完備性.此外，現(xiàn)有課程的教學(xué)設(shè)計(jì)，注重學(xué)科的需要，而忽略了專(zhuān)業(yè)的需求和社會(huì)的需求，是一種“課程體系決定畢業(yè)要求，畢業(yè)要求決定培養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)目標(biāo)決定內(nèi)外部需求”的正向設(shè)計(jì)原則.在這種教學(xué)設(shè)計(jì)中，內(nèi)外部需求是教育的結(jié)果，而不是教育的目標(biāo).因此，這種教育對(duì)社會(huì)和國(guó)家的需求，只能適應(yīng)，而很難做到滿(mǎn)足，造成很多學(xué)生畢業(yè)之后找不到和專(zhuān)業(yè)對(duì)口的工作，甚至失業(yè).

（三）現(xiàn)有的工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)施過(guò)程存在問(wèn)題

課堂是教學(xué)實(shí)施的主要形式，課堂教學(xué)是使學(xué)生能夠達(dá)到畢業(yè)要求，達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)，但目前工程數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)尚未擺脫科學(xué)教育方式的羈絆.具體表現(xiàn)為：1.現(xiàn)有的課堂還是“填鴨式”的灌輸課堂，知識(shí)主宰著課堂，教師成了課堂的主導(dǎo)者，學(xué)生成了知識(shí)的容器，教學(xué)過(guò)程成了復(fù)制知識(shí)的過(guò)程.這種課堂抹殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也打擊了教師的進(jìn)取心.2.現(xiàn)有的課堂是“封閉”的課堂，要求教師和學(xué)生在固定的地點(diǎn)、時(shí)間完成固定的教學(xué)內(nèi)容.在這種封閉的環(huán)境下，教學(xué)活動(dòng)圍繞著教師、教案和教材三個(gè)中心展開(kāi)，在很大程度上打擊了學(xué)生的好奇心和自主學(xué)習(xí)的積極性.3.現(xiàn)有的課堂是“知識(shí)”的課堂，講的是知識(shí)，學(xué)的是知識(shí)，考的是知識(shí).教師講解知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生只需要聆聽(tīng)、理解和記憶.這種課堂忽略了知識(shí)應(yīng)帶來(lái)的創(chuàng)造力，阻礙了學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的途徑.4.現(xiàn)有的課堂重視教師的“教”，而很大程度上輕視了學(xué)生的“學(xué)”.忽略了教師和學(xué)生的思考，忽視了思考對(duì)認(rèn)識(shí)世界和創(chuàng)造世界的作用.這種教學(xué)方式不允許學(xué)生質(zhì)疑，減弱了獨(dú)立思考的能力.

三、OBE理念下工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革思路

首先，要轉(zhuǎn)變教育理念，研究如何在工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中引入OBE教育理念.在OBE教育理念下，我們可以解決以下問(wèn)題：1.確定工程數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)成果.例如，通過(guò)討論研究，可以確定線(xiàn)性代數(shù)的學(xué)習(xí)成果為：矩陣特征值與特征向量的求法及其應(yīng)用;線(xiàn)性方程組的解法及其應(yīng)用;矩陣的行初等變換及軟件編程求解;相關(guān)模型的構(gòu)建與求解.2.構(gòu)造工程數(shù)學(xué)的課程體系.學(xué)習(xí)成果代表了一種能力.這種能力主要是通過(guò)課程教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)的.3.確定工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)的策略.普及PBL教學(xué)法和案例教學(xué)法在工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的結(jié)合應(yīng)用.4.在工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，構(gòu)建一種自我參照的評(píng)價(jià)體系，采用多元和梯次的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)達(dá)到學(xué)習(xí)成果的內(nèi)涵和個(gè)人的學(xué)習(xí)進(jìn)步，不強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的相互比較.5.在工程數(shù)學(xué)的教學(xué)中，形成學(xué)生逐級(jí)達(dá)到頂峰的公共認(rèn)同，意味著具有不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生將用不同時(shí)間，通過(guò)不同途徑和方式達(dá)到同一目標(biāo).

其次，要改革工程數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)有教學(xué)設(shè)計(jì)，探索OBE理念下工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)模式.在OBE理念下，我們應(yīng)該遵循反向設(shè)計(jì)原則，從內(nèi)外部需求開(kāi)始，解決以下幾個(gè)任務(wù)：1.理清內(nèi)外部需求與課程培養(yǎng)目標(biāo)的關(guān)系.2.理清課程培養(yǎng)目標(biāo)與畢業(yè)要求的對(duì)應(yīng)關(guān)系.3.理清畢業(yè)要求與課程教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系.4.理清課程教學(xué)內(nèi)容與內(nèi)外需求的關(guān)系.通過(guò)研究這些內(nèi)容，更好地制訂工程數(shù)學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)、畢業(yè)要求、教學(xué)大綱、教學(xué)課件等等，從而使工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)更科學(xué)、更有效，讓相關(guān)知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮更大的創(chuàng)造力，滿(mǎn)足學(xué)生、社會(huì)和國(guó)家的需求.

最后，要改革工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)施形式，探索OBE理念下的新式課堂，解決以下四個(gè)方面的任務(wù)：1.變傳統(tǒng)“填鴨式”的灌輸課堂為OBE理念下的“對(duì)話(huà)式”課堂.2.變傳統(tǒng)的“封閉式”課堂為OBE理念下的“開(kāi)放式”課堂.3.變傳統(tǒng)的“知識(shí)”課堂為OBE理念下的“能力”課堂.4.變傳統(tǒng)的“重教輕學(xué)”的課堂為OBE理念下的“教主于學(xué)，學(xué)思結(jié)合”的課堂，要將工程數(shù)學(xué)的課堂變?yōu)榻虒W(xué)在于學(xué)生的課堂.教會(huì)學(xué)生如何學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)，進(jìn)而會(huì)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué).

四、OBE理念下工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革方案

針對(duì)現(xiàn)有工程數(shù)學(xué)課程的教育理念落后這一問(wèn)題，我們可以從四個(gè)方面來(lái)解決：1.任課教師以及相關(guān)人員通過(guò)增強(qiáng)與企業(yè)、單位、其他兄弟院校以及本校其他專(zhuān)業(yè)的相關(guān)人員交流、討論、學(xué)習(xí)，集思廣益，確定出工程數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)成果.2.以學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向，任課教師以及相關(guān)人員一起研究制訂工程數(shù)學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)、畢業(yè)要求、支撐畢業(yè)要求的指標(biāo)點(diǎn)以及課程的教學(xué)大綱等.3.以課程體系為基礎(chǔ)，任課教師以及相關(guān)人員通過(guò)討論、交流和相互學(xué)習(xí)，確定工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)策略，探索PBL教學(xué)法、案例教學(xué)法等新式教學(xué)方法在具體課堂中的運(yùn)用.4.在前三步都完成的情況下，構(gòu)建工程數(shù)學(xué)課程的科學(xué)評(píng)價(jià)體系，評(píng)估每名學(xué)生達(dá)到的教育要求程度，評(píng)估每名學(xué)生的優(yōu)秀等級(jí)，明確掌握每名學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài).

針對(duì)現(xiàn)有工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)不科學(xué)這一問(wèn)題，我們可以從兩個(gè)方面來(lái)解決：1.結(jié)合內(nèi)外部對(duì)工程數(shù)學(xué)課程的需求，任課教師以及相關(guān)人員將深入企業(yè)、行業(yè)一線(xiàn)，研究總結(jié)出社會(huì)需求與工程數(shù)學(xué)課程的關(guān)系，理清社會(huì)需求與工程數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.需求是目標(biāo)的依據(jù)，目標(biāo)要與需求相適應(yīng)，同時(shí)要理清培養(yǎng)目標(biāo)與畢業(yè)要求的關(guān)系以及畢業(yè)要求與課堂教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系.2.摒棄傳統(tǒng)的“課程體系決定畢業(yè)要求，畢業(yè)要求決定培養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)目標(biāo)決定內(nèi)外部需求”的從體系到要求的正向設(shè)計(jì)原則，采取OBE理念下的“內(nèi)外部需求決定培養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)目標(biāo)決定畢業(yè)要求，畢業(yè)要求決定課程體系”的從需求到體系的反向設(shè)計(jì)模式.以線(xiàn)性代數(shù)這門(mén)課程為例，通過(guò)大量的調(diào)研、走訪(fǎng)和研究，我們了解到當(dāng)代社會(huì)對(duì)線(xiàn)性代數(shù)的突出需求為大規(guī)模線(xiàn)性方程組的求解，大規(guī)模、大型矩陣特征值與特征向量的求解.從這些需求出發(fā)，我們可以確定現(xiàn)階段線(xiàn)性代數(shù)的培養(yǎng)目標(biāo)為具備線(xiàn)性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，能運(yùn)用所學(xué)，解決工程領(lǐng)域較復(fù)雜的問(wèn)題.由培養(yǎng)目標(biāo)我們可以確定現(xiàn)階段線(xiàn)性代數(shù)的畢業(yè)要求為掌握矩陣與行列式的計(jì)算，掌握線(xiàn)性方程組的求解，掌握矩陣特征值與特征向量的求解，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)構(gòu)建和求解工程領(lǐng)域的相關(guān)模型.由畢業(yè)要求我們可以確定，現(xiàn)階段線(xiàn)性代數(shù)的課堂教學(xué)內(nèi)容為學(xué)習(xí)掌握線(xiàn)性方程組與矩陣，學(xué)習(xí)掌握行列式的求解，學(xué)習(xí)掌握向量空間與線(xiàn)性方程組的求解，掌握相關(guān)模型的建立與軟件求解.

針對(duì)現(xiàn)有工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)施過(guò)程不合理這一問(wèn)題，我們可以從以下四個(gè)方面來(lái)解決：1.引入OBE理念下的對(duì)話(huà)式課堂.以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的隨機(jī)變量這一知識(shí)點(diǎn)為例，首先，教師在課堂上精講基本理論與若干實(shí)例，然后，引導(dǎo)學(xué)生形成問(wèn)題進(jìn)行導(dǎo)學(xué).比如，離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)系與區(qū)別，常見(jiàn)的六大分布在實(shí)際中的應(yīng)用，能否將這些知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用于自己所學(xué)的專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域.最后，鼓勵(lì)學(xué)生提出質(zhì)疑，挑戰(zhàn)書(shū)本，使知識(shí)在師生、生生之間傳遞、交流與互動(dòng).2.引入OBE理念下的開(kāi)放式課堂，學(xué)生可以根據(jù)教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)和作業(yè)，自行查找相關(guān)資料，進(jìn)一步學(xué)習(xí).進(jìn)一步學(xué)習(xí)的形式在時(shí)間上可以不拘泥于課堂，空間上可以從教室向圖書(shū)館、實(shí)驗(yàn)室、網(wǎng)絡(luò)拓展，內(nèi)容上可以從教材向其他一切參考資料擴(kuò)充.開(kāi)放式課堂要求學(xué)生、教師共同主導(dǎo)課堂，教師引導(dǎo)，學(xué)生主動(dòng)參與，課后及時(shí)總結(jié)，以學(xué)生為中心，讓他們努力、分階段掌握學(xué)習(xí)成果.3.引入OBE理念下的能力課堂，探討PBL教學(xué)法與案例教學(xué)法相結(jié)合的教學(xué)形式，提高大學(xué)生的實(shí)際操作能力.PBL教學(xué)法與案例教學(xué)法都注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造創(chuàng)新能力，都可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生適應(yīng)社會(huì)需求的能力，但兩者又略有不同.PBL教學(xué)法是以問(wèn)題為學(xué)習(xí)的導(dǎo)向性教學(xué)，案例教學(xué)法是教師通過(guò)講解案例，分析案例，引導(dǎo)學(xué)生思考、分析與討論，最終產(chǎn)生一個(gè)可行性方案.在工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，要將這兩種教學(xué)法穿插或共同使用.以復(fù)變函數(shù)為例，復(fù)變函數(shù)的教學(xué)共18周，包含48個(gè)學(xué)時(shí)，因此，可以設(shè)置32個(gè)學(xué)時(shí)采用PBL教學(xué)法教學(xué)，16個(gè)學(xué)時(shí)采用案例教學(xué)法教學(xué).平均每三周采用PBL教學(xué)法學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，第四周采取案例分析教學(xué)法，教師設(shè)計(jì)教學(xué)案例，組織學(xué)生對(duì)難點(diǎn)、重點(diǎn)進(jìn)行討論與總結(jié)，期中和期末兩周采取PBL教學(xué)，系統(tǒng)性地復(fù)習(xí)與匯總課程的知識(shí)點(diǎn)以及實(shí)際應(yīng)用情況，加深學(xué)生對(duì)課程的理解和應(yīng)用.4.引入OBE理念下的自我參照、評(píng)價(jià)式的課程考核體系.OBE的教學(xué)評(píng)價(jià)聚焦在學(xué)習(xí)成果上.而不是在教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)時(shí)間和學(xué)習(xí)方式上，因此，我們可以在工程數(shù)學(xué)課堂中構(gòu)建多元的和梯次的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，利用評(píng)價(jià)結(jié)果，掌握每名學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為學(xué)院和學(xué)校改進(jìn)教學(xué)模式提供參考.以線(xiàn)性代數(shù)課程為例，我們的評(píng)價(jià)體系或考核方式形式多樣，有平時(shí)考核的作業(yè)（包括習(xí)題解答、小文章、實(shí)驗(yàn)實(shí)踐操作、論文訓(xùn)練等）、考勤、課堂討論交流的參與度、小組學(xué)習(xí)狀況的參與度與展示情況，有期末考核的開(kāi)閉卷考試、技能性考核（包括實(shí)驗(yàn)操作、資料收集與整理、英文資料翻譯等）、綜述性或?qū)W術(shù)性學(xué)術(shù)論文的寫(xiě)作，有參與各類(lèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽、相關(guān)大學(xué)生科研類(lèi)項(xiàng)目的申報(bào)，還有參與教師科研項(xiàng)目的程度等.

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