基于DEA-AHP模型的海綿城市績效評價研究

萬雪純 張晨旸

（1.河海大學商學院 江蘇南京 211100 2.河海大學理學院 江蘇南京 211100）

0 引言

隨著我國城市化進程加快，城市水問題日益凸顯。城市內(nèi)澇、暴雨洪災(zāi)、水體污染等問題嚴重，污水處理、防洪排澇及城市生態(tài)化建設(shè)面臨極大的考驗。2013年，習近平總書記在中央城鎮(zhèn)化工作會議上指出：優(yōu)先考慮更多利用自然力量排水，建設(shè)自然積存、自然滲透、自然凈化的“海綿城市”。2015年和2016年，我國第一、二批共30個海綿城市建設(shè)試點城市名單先后出爐。如今，試點城市建設(shè)已開展五年之久，績效評價工作也提上日程，主要按照住建部出臺的《海綿城市建設(shè)績效評價與考核辦法（試行）》開展。

目前，海綿城市試點建設(shè)接近尾聲，學界關(guān)于海綿城市績效評價的討論愈發(fā)熱烈。研究熱點之一是績效評價方法的選擇和評價模型的建立。在解決評價指標及其權(quán)重的賦值過于主觀性的問題時，荀志遠[1]、劉秋常[2]分別采用了層次分析法、熵權(quán)法，減少了主觀因素對海綿城市建設(shè)績效評價結(jié)果的影響。此外，部分學者運用其他領(lǐng)域的評價方法，并結(jié)合海綿城市建設(shè)特點作出調(diào)整與修改，如笪可寧[3]引入PSIR模型、程鴻群[4]群組評價理論等。

以上研究為試點城市績效評價提供了多種思路，但尚存的海綿城市建設(shè)績效評價方法仍舊存在著一定的缺陷，如評價指標權(quán)重的主觀性較高、只能進行不同評價對象間的比較，無法定量評價海綿城市建設(shè)成果等。本文提出將層次分析法與DEA模型相結(jié)合，對各試點城市的海綿城市建設(shè)進行績效評價。DEA方法中的權(quán)重由線性規(guī)劃客觀產(chǎn)生，運用計算所得的最優(yōu)投入產(chǎn)出比構(gòu)建判斷矩陣，消除了AHP法中進行指標兩兩比較評估時所帶來的主觀性，使評價結(jié)果更為客觀科學。

1 評價指標體系的構(gòu)建

海綿城市建設(shè)是一項多目標、建設(shè)范圍廣、利益相關(guān)者眾多、具有時滯性的系統(tǒng)性工程。在進行評價指標選取時，需遵照全面系統(tǒng)性原則、時效性原則、可獲取性原則、代表性原則、相對獨立原則、動態(tài)適應(yīng)原則、反饋原則等。

2015年出臺的《海綿城市建設(shè)績效評價與考核辦法（試行）》明確提出了海綿城市建設(shè)績效評價體系，劃分了水生態(tài)、水環(huán)境、水資源、水安全、制度建設(shè)及執(zhí)行情況與顯示度6個一級指標，下設(shè)18個二級指標。由于目前學界尚未對海綿城市建設(shè)績效評價指標體系形成共識性的意見，因此本文采用住建部提出的評價指標體系，如圖1所示。

2 評價模型的構(gòu)建

為解決評價指標權(quán)重賦予的主觀性問題，定量分析試點城市建設(shè)績效，本文分析了常見績效評價方法的原理及優(yōu)缺點，見表1，在運用AHP模型的過程中，需進行指標的兩兩相互比較，并按其重要性排序評定等級。該過程往往受評定專家主觀因素影響，權(quán)重的科學性不高。本文將AHP模型與DEA模型相結(jié)合，運用DEA模型計算各試點城市之間的相對效率，從而構(gòu)建判斷矩陣，規(guī)避了AHP模型受主觀因素影響的缺陷，使得對決策單元間的績效比較可靠性更高。

圖1 海綿城市建設(shè)績效評價指標體系

表1 常見績效評價方法

2.1 構(gòu)建DEA模型，計算海綿試點城市績效

設(shè)有 n 個海綿試點城市（決策單元），將 U13、U14、U33、U41這四個負向指標（即指標值越小越好）作為輸入指標，將 U11、U12、U21、U22、U31、U32、U42、U51、U52、U53、U54、U55、U56、U61這 14 個正向指標（即指標值越大越好）作為輸出指標。設(shè)xi-第i個投入指標，yr-第r個產(chǎn)出指標。vi-第i個投入指標xi的權(quán)重，ui-第r個產(chǎn)出指標yr的權(quán)重。

每個決策單元的績效評價指數(shù)定義為：

第j0個試點城市的相對建設(shè)績效優(yōu)化評價模型為：

運用上述模型計算得每個海綿試點城市（決策單元）的績效評價指數(shù)最大值。

2.2 計算相對績效值，求得判斷矩陣

令vj0=maxhj0，vj0為第j0個海綿試點城市（決策單元）的效率。設(shè)aij為第j個決策單元相對于第i個決策單元的效率。則有：

則可建立關(guān)于相對效率的矩陣，即AHP模型的判斷矩陣，見表2。

表2 相對效率矩陣

2.3 構(gòu)建AHP模型，進行綜合排序

將所得判斷矩陣進行單層次排序法運算，求得最大特征根λmax的特征向量，記為W，W的元素為同一層次因素之間相對重要性的排序權(quán)重，也即海綿試點城市績效排序。

3 案例分析

為驗證上述海綿城市建設(shè)績效評價模型的科學性與適用性，本文選取了5個具有代表性的海綿城市建設(shè)試點城市，從中評選出海綿城市建設(shè)績效最佳的城市，為其他海綿城市建設(shè)工作提供思路與指導(dǎo)。采用DEA模型與AHP模型進行決策，考慮到變量之間存在著較強的相關(guān)性，可能對最終結(jié)果產(chǎn)生不必要的影響，故在正式數(shù)據(jù)建模前，使用PCA預(yù)先對數(shù)據(jù)進行特征重建與聚類處理。

3.1 DEA模型確定各試點城市海綿城市建設(shè)效率

建立DEA模型，得出5個決策單元的技術(shù)效率，見表3。

3.2 構(gòu)建判斷矩陣

通過DEA模型算得的技術(shù)效率結(jié)果，計算各試點城市的相對效率值，構(gòu)造出判斷矩陣，見表4。

表3 各試點城市海綿城市建設(shè)技術(shù)效率值

表4 AHP法判斷矩陣的構(gòu)建

3.3 運用AHP法對試點城市進行排序

根據(jù)判斷矩陣，構(gòu)建AHP模型，計算得最大特征根為4.999，CR=0.000，滿足一致性檢驗要求，最終各試點城市指標的權(quán)重值，見表5。對試點城市排序為：1=2＞3＞4＞5，試點城市1與2的海綿城市建設(shè)成效一致，且處于較高水準。

表5 各試點城市權(quán)重值

4 結(jié)語

海綿城市建設(shè)績效評價是海綿城市建設(shè)收尾階段的關(guān)鍵步驟，績效評價的科學與否直接影響了查漏補缺與獎懲制度的落實。本文運用了AHP-DEA模型對試點城市的海綿城市建設(shè)成果進行績效評價，消除了層次分析法主觀因素的影響，對評價對象綜合打分的同時，量化評價指標的完成情況，使評價結(jié)果更為科學合理。此外，該模型便于對多個試點城市績效評價進行比較，進而分析各試點城市績效產(chǎn)生差異的原因。