基于雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)含間接健康指標(biāo)的鋰電池SOH 估計(jì)

方斯頓，劉龍真，孔賴強(qiáng)，牛 濤，陳冠宏，廖瑞金

（輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)）,重慶市400044）

0 引言

鋰離子電池因其能量密度大、自放電率低、無污染等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于電動汽車（electric vehicle,EV）、全電船舶、航空航天等眾多領(lǐng)域［1］。在日常使用過程中,電池不斷進(jìn)行循環(huán)充放電會導(dǎo)致自身結(jié)構(gòu)變化,影響電池外部環(huán)境,同時(shí)會出現(xiàn)容量衰減和內(nèi)阻增大的現(xiàn)象［2］,導(dǎo)致性能下降,最終影響電池工作的安全可靠性。

現(xiàn)有鋰離子電池健康狀態(tài)（state of health,SOH）估計(jì)方法主要包括基于模型的估計(jì)方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的估計(jì)方法［3］?；谀Ｐ偷墓烙?jì)方法是通過一系列代數(shù)和微分方程的數(shù)學(xué)方法構(gòu)建描述鋰離子電池老化行為的模型,結(jié)合濾波類算法及其衍生算法對電池老化參數(shù)進(jìn)行估計(jì)以實(shí)現(xiàn)SOH 估計(jì)［4-5］。根據(jù)模型機(jī)理不同,基于模型的方法可分為電化學(xué)模型和等效電路模型。電化學(xué)模型根據(jù)電池內(nèi)部的物化反應(yīng)推導(dǎo)出電池性能衰減機(jī)制,該模型具有較高的精度,但在實(shí)際SOH 估計(jì)中復(fù)雜度過高［6］。等效電路模型則忽略上述物化反應(yīng),通過元器件來模擬電池的老化行為。相較于基于模型的SOH 估計(jì)方法,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的估計(jì)方法直接從大量的電池充放電數(shù)據(jù)中提取電池的老化特征和SOH 的特征參數(shù),不僅操作簡易方便,還具有較高的估計(jì)精度和泛化能力［7］。

輸入特征的提取作為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的重要環(huán)節(jié),文獻(xiàn)［8］從全壽命周期的電池放電電壓和溫度曲線中,提取平均放電電壓和溫度作為健康指標(biāo)對SOH 進(jìn)行估計(jì)。除了上述健康指標(biāo)外,文獻(xiàn)［9］基于深度循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的方法,從充放電曲線中提取恒流充電電流區(qū)間時(shí)間、恒壓充電電壓區(qū)間時(shí)間等多個(gè)健康指標(biāo)對電池SOH 進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)［10］采用支持向量回歸（support vector regression,SVR）的方法,將等壓降放電時(shí)間這一健康指標(biāo)作為模型輸入來實(shí)現(xiàn)SOH 估計(jì)。

目前,深度學(xué)習(xí)（deep learning,DL）技術(shù)也被廣泛應(yīng)用于電池的SOH 估計(jì)之中。文獻(xiàn)［11］將電池的外特征參數(shù)電壓與溫度作為模型輸入,使用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization,PSO）算法優(yōu)化反向傳播（back propagation,BP）網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值,使SOH 估計(jì)結(jié)果更優(yōu)。文獻(xiàn)［12］提出從傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network,RNN）預(yù)測的電壓曲線中提取特征,輸入支持向量回歸模型,得到電池的容量估計(jì)值。但RNN 訓(xùn)練中存在梯度消失和梯度爆炸的問題且不能用函數(shù)方法解決,導(dǎo)致梯度無法傳播,模型無法訓(xùn)練,而長短期記憶（long short-term memory,LSTM）網(wǎng)絡(luò)有效地解決了這個(gè)問題。文獻(xiàn)［13］提出了一種基于雙向長短期記憶（bi-directional long short-term memory,BiLSTM）網(wǎng)絡(luò)算法,考慮了電池容量、阻抗與溫度3 個(gè)內(nèi)部狀態(tài)的電池SOH 估計(jì)方法,但該方法的估計(jì)精度有待提高。文獻(xiàn)［14］提出了一種基于鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm,WOA）優(yōu) 化LSTM網(wǎng)絡(luò)的電池SOH 估計(jì)方法,該方法較以上算法的預(yù)測精度有顯著提升。但LSTM 沒有考慮未來狀態(tài)的影響,僅學(xué)習(xí)了過去狀態(tài)對當(dāng)前狀態(tài)的影響。而BiLSTM 算法可以同時(shí)學(xué)習(xí)過去和未來兩個(gè)狀態(tài)對當(dāng)前的作用,通過前向?qū)优c后向?qū)营?dú)立地處理數(shù)據(jù),并將處理的結(jié)果反饋到輸出層,極大地提高了模型對電池動態(tài)特性的表征能力。

本文提出了基于多個(gè)間接健康指標(biāo)（indirect health indicator,IHI）特 征 提 取 和WOA 優(yōu) 化 的BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)（WOA-BiLSTM）相結(jié)合的鋰電池SOH 估計(jì)方法。該方法通過分析電池充放電過程中電壓、電流、溫度的變化特征,從中提取IHI,并通過灰色關(guān)聯(lián)度分析（grey relation analysis,GRA）得到高相關(guān)性的IHI 作為模型的輸入。最后,將所提方法應(yīng)用于美國國家航天航空局（National Aeronautics and Space Administration,NASA）數(shù)據(jù)集中2 個(gè)不同工況以實(shí)現(xiàn)SOH 估計(jì)。

1 鋰離子電池IHI 的構(gòu)建

1.1 電池?cái)?shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)所用2 個(gè)工況下的電池?cái)?shù)據(jù)集均來NASA研究中心公開的電池?cái)?shù)據(jù)集［15］:第1 個(gè)工況選取額定容量為2 Ah 的B5、B6、B7、B18 號電池作為研究對象,并在室溫下進(jìn)行充放電過程；第2 個(gè)工況選取B53—B56 號電池作為研究對象,并在4 ℃下進(jìn)行充放電。規(guī)定容量衰減30% 時(shí)達(dá)到壽命失效閾值［16-17］。2 個(gè)工況下的電池容量衰減曲線如圖1所示。

圖1 電池容量衰減曲線Fig.1 Battery capacity attenuation curves

由圖1 可知,隨著循環(huán)充放電次數(shù)的增加,電池容量總體呈下降趨勢。特別地,電池在充放電結(jié)束后靜置,電池內(nèi)部會出現(xiàn)容量再生現(xiàn)象。此時(shí),內(nèi)部電極在該段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的減緩電池化學(xué)反應(yīng)的聚集反應(yīng)物消失,造成下一個(gè)充放電循環(huán)電池容量小幅度短時(shí)增加。

1.2 IHI 的提取

由于作為電池健康因子的容量和內(nèi)阻難以直接測量,而鋰離子電池的充放電電壓、電流、溫度和時(shí)間在運(yùn)行過程中便于測量,可通過對上述物理量的特征提取實(shí)現(xiàn)電池SOH 估計(jì)［18-20］。本實(shí)驗(yàn)從可測量的間接參數(shù)入手,在充放電過程中提取最小放電電壓、放電峰值溫度、充電飽和電壓、恒流充電電流、充電峰值溫度、放電負(fù)載電壓和充電峰值電壓健康因子的時(shí)間特征作為IHI。B5 號電池的IHI 表征如圖2 所示。從圖2（a）可以看出,隨著循環(huán)次數(shù)的增加,電壓達(dá)到最低點(diǎn)的時(shí)間也在提前。同樣地,溫度和電流在時(shí)間上也具有相同的規(guī)律。

圖2 B5 號電池的IHI 表征Fig.2 IHI characterization of battery B5

在電池第i次循環(huán)周期中,選取放電端電壓達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)的時(shí)間間隔為tIHI1i。放電過程中,溫度達(dá)到最大值時(shí)的時(shí)間間隔為tIHI2i；充電電壓達(dá)到飽和時(shí)的時(shí)間間隔為tIHI3i；恒定充電電流突變時(shí)的時(shí)間間隔為tIHI4i。充電過程中,溫度達(dá)到最大值時(shí)的時(shí)間間隔為tIHI5i；放電負(fù)載電壓從高電壓降至低電壓時(shí)的時(shí)間間隔為tIHI6i。

式中:Ti,Vdis,min、Ti,Tdis,max分別為放電端電壓達(dá)到最小值、電池溫度達(dá)到最大值時(shí)的時(shí)間；Ti,Vs為電池充電電壓達(dá)到飽和時(shí)的時(shí)間；Ti,Ic為恒定充電電流突變時(shí)的時(shí)間；Ti,Tch,max為充電過程溫度達(dá)到最大值時(shí)的時(shí)間；Ti,Vdis,b、Ti,Tdis,b分別為放電端電壓、溫度的起始時(shí)間；Ti,Vb、Ti,Ib、Ti,Tb分別為充電電壓、充電電流和溫度的起始時(shí)間；Ti,Vmax、Ti,Vmin分別為放電負(fù)載電壓到達(dá)高、低電壓時(shí)的時(shí)間。

1.3 IHI 的相關(guān)性分析

實(shí)驗(yàn)的樣本為2 個(gè)工況下的8 個(gè)電池,通過GRA 可以得到每個(gè)電池的6 個(gè)IHI 與容量的相關(guān)系數(shù),如表1 所示。一般而言,若IHI 與容量的關(guān)聯(lián)度在0.8 以上,則認(rèn)為其屬于高關(guān)聯(lián)度。本文選取關(guān)聯(lián)度大于0.8 的IHI 作為模型的輸入。將電池放電端電壓區(qū)間IHI1、放電峰值溫度IHI2、充電飽和電壓IHI3、恒流充電電流IHI4、充電峰值電壓區(qū)間IHI5、放電負(fù)載電壓IHI6 作為電池健康指標(biāo)。以B5 號電池的計(jì)算結(jié)果為例,IHI3、IHI4 和IHI5 與容量的相關(guān)性不強(qiáng)。因此,舍棄IHI3、IHI4 和IHI5,將IHI1、IHI2、IHI6 作為預(yù)測模型的輸入量。

表1 IHI 與容量的相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficients between IHI and capacity

第2 個(gè)工況下,以B55 號電池為例,結(jié)果如附錄A 圖A1 所示。其中,IHI1 為電池端電壓在放電過程中降至2.5 V 的時(shí)間特征,IHI5 數(shù)值大小為充電器在一次充電過程中的電壓最大值,其他IHI 的提取與工況1 相同。B5、B55 號電池全壽命周期6 個(gè)IHI 的時(shí)間特征數(shù)據(jù)如附錄A 圖A2 所示。

1.4 IHI 的靈敏度分析

本文所提指標(biāo)是基于電池在滿電狀態(tài)下恒流放電的恒流恒壓（constant current-constant voltage,CC-CV）工況,其中,指標(biāo)IHI6 為電池在放電過程中充電器的電壓值,較其他IHI 更易測得,且更適用于復(fù)雜工況。但是,指標(biāo)IHI6 能否應(yīng)用于其他工況仍需要對其進(jìn)行靈敏度分析。這里以數(shù)據(jù)集中的B5號電池的IHI6 提取為例進(jìn)行分析。使用遍歷法得到在不同始末放電負(fù)載電壓水平下IHI6 與容量的相關(guān)系數(shù)曲線,如圖3（a）所示。取相關(guān)系數(shù)大于0.95 的指標(biāo)為最優(yōu)指標(biāo),截取此相關(guān)系數(shù)對應(yīng)的平面向下投影得到放電負(fù)載電壓的最優(yōu)設(shè)定區(qū)間,如圖3（b）所示。圖中:Vmax、Vmin分別為負(fù)載電壓的最大值、最小值,其值的設(shè)定直接關(guān)系到IHI6 的數(shù)值,并最終影響電池的SOH 估計(jì)精度。初始設(shè)定Vmax為3 V,Vmin為1.5 V,此時(shí)的IHI6 與容量的IHI 為0.999 5。本節(jié)通過設(shè)定不同的Vmax和Vmin來獲取相應(yīng)的IHI6,并計(jì)算其與容量的相關(guān)系數(shù),根據(jù)三維投影來獲取Vmax和Vmin值最合理的設(shè)定區(qū)間。根據(jù)圖2（f）和圖3（b）得到Vmax的最優(yōu)設(shè)定區(qū)間為［2.78,3.1］V,Vmin的最優(yōu)設(shè)定取值為2.2 V。SOH 估計(jì)結(jié)果的精度不僅受算法影響,IHI 選取的個(gè)數(shù)及其各自的提取方式也是十分重要的決定因素。

圖3 IHI 的靈敏度分析Fig.3 Sensitivity analysis of IHI

2 基于WOA-BiLSTM 的SOH 估計(jì)模型

2.1 BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)模型

LSTM 網(wǎng)絡(luò)在RNN 的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),解決了RNN 存在的梯度消失與梯度爆炸問題［21］。BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)的存儲單元結(jié)構(gòu)圖如附錄A 圖A3所示。

LSTM 網(wǎng)絡(luò)的存儲單元由遺忘門ft、輸入門it、輸出門ot構(gòu)成,存儲單元結(jié)構(gòu)的參數(shù)眾多,各項(xiàng)參數(shù)的計(jì)算公式如式（2）—式（7）所示。

式中:xt為t時(shí)刻的輸入向量；ht為t時(shí)刻的輸出向量；為t時(shí) 刻 候 選 神 經(jīng) 元 狀 態(tài)；st為t時(shí) 刻 神 經(jīng) 元 狀態(tài)；Wfx、Wfh、Wix、Wih、Wox、Woh、Ws?x、Ws?h為 權(quán) 重 矩陣；bf、bi、bo、bs?為偏置向量；符號°表示Hadamard 元素乘積。本文采用的BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)在原LSTM 網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上加入了前、后向過程,如式（8）—式（10）所示。

2.2 WOA

本文所用的WOA 是模擬鯨魚捕食的智能算法,包括包圍獵物、氣泡網(wǎng)捕食和搜尋獵物3 個(gè)階段［22］。3 個(gè)階段的數(shù)學(xué)模型描述具體如下。

1）包圍獵物

WOA 將獵物的位置作為最優(yōu)目標(biāo),即近似最優(yōu)解。由于捕食前無法確定其具體位置,該階段將首先確定一個(gè)最優(yōu)位置的鯨魚,鯨魚群中的其他個(gè)體以此作為獵物進(jìn)行包圍。此階段的數(shù)學(xué)模型描述如式（11）—式（14）所示。

式中:n為迭代次數(shù)；X?(n)為最優(yōu)鯨魚位置（獵物）；X(n)為其他鯨魚位置；D為包圍步長；A、C為系數(shù)；a=2-2n/nmax在迭代過程中從2 到0 線性變化,nmax為迭代次數(shù)的最大值；r為［0,1］區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

2）氣泡網(wǎng)捕食

氣泡網(wǎng)攻擊階段由收縮包圍和螺旋更新位置兩大部分構(gòu)成。收縮包圍部分通過式（13）中的a來實(shí)現(xiàn),由a和r的變化取值可得A為（-2,2）區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。螺旋更新位置部分通過計(jì)算出鯨魚和獵物的位置距離來建立二者的螺旋方程,由此構(gòu)建的鯨魚螺旋運(yùn)動方程如式（15）和式（16）所示。

式中:D′為獵物與鯨魚間的位置距離；b為對數(shù)螺旋形方程的一個(gè)常數(shù)；l為區(qū)間［-1,1］內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。假設(shè)鯨魚在包圍獵物時(shí)各有0.5 的概率在收縮包圍和螺旋更新位置做選擇來更新鯨魚的位置,此數(shù)學(xué)模型的描述如式（17）所示。

式中:p為事件發(fā)生的概率。

3）搜尋獵物

鯨魚根據(jù)種群內(nèi)其他鯨魚的位置來尋找獵物,當(dāng)|A|>1 時(shí),鯨魚將采用隨機(jī)游走的方式獲取獵物信息。此階段的數(shù)學(xué)模型描述如式（18）和式（19）所示。

式中:Xrand(n)表示鯨魚群中一個(gè)隨機(jī)鯨魚的位置。

WOA 是一種通過模擬座頭鯨狩獵行為的元啟發(fā)式優(yōu)化算法。與其他群智能優(yōu)化算法的主要區(qū)別在于,它采用隨機(jī)或最佳搜索代理來模擬捕獵行為,并使用螺旋上升行為來模擬座頭鯨的氣泡網(wǎng)攻擊機(jī)制。鯨魚在螺旋上升移動的同時(shí)縮小包圍范圍,這種行為模式有助于算法提高尋優(yōu)效率,并在一定程度上避免陷入局部最優(yōu)解,實(shí)現(xiàn)全局搜索策略并探索更廣闊的解空間。WOA 具有機(jī)制簡單、參數(shù)少、尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),更適用于尋找BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)的3 個(gè)最優(yōu)參數(shù)。

2.3 SOH 估計(jì)模型

隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、學(xué)習(xí)率等超級參數(shù)的選擇對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)十分重要,而根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定參數(shù)會降低模型預(yù)測的精度。 因此,本文通過WOA 對BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)和學(xué)習(xí)率進(jìn)行尋優(yōu)。本文提出的WOA-BiLSTM 模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A4 所示。

基于WOA-BiLSTM 的鋰離子電池SOH 估計(jì)的步驟如下:

1）在特征提取環(huán)節(jié),首先,得到多組電池的電流、電壓、溫度變化曲線,根據(jù)不同曲線特征提取相應(yīng)的IHI 時(shí)間特征；然后,對每個(gè)電池中多個(gè)IHI 進(jìn)行相關(guān)性分析,將從中提取的高關(guān)聯(lián)度IHI 與容量劃分訓(xùn)練集、測試集。

2）在BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化環(huán)節(jié),WOA 首先根據(jù)設(shè)置的種群數(shù)和維度計(jì)算出鯨魚個(gè)體的適應(yīng)度,再通過不斷迭代來更新種群參數(shù)并繼續(xù)訓(xùn)練,直到WOA 根據(jù)種群的適應(yīng)度和最優(yōu)解得到最優(yōu)參數(shù),即第1 層隱藏層單元個(gè)數(shù)、第2 層隱藏層單元個(gè)數(shù)和學(xué)習(xí)率。

3）在WOA-BiLSTM 部 分,WOA 將 當(dāng) 前 計(jì) 算得到的最優(yōu)參數(shù)應(yīng)用于BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)模型中,更新得到的參數(shù)傳遞給網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行再訓(xùn)練,直到WOA 輸出最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)。訓(xùn)練集輸入至WOABiLSTM 進(jìn)行訓(xùn)練,再對測試集進(jìn)行預(yù)測,最后得到鋰離子電池的SOH 的最佳估計(jì)值,并計(jì)算出真實(shí)值和預(yù)測值之間的誤差。

3 結(jié)果與分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

通過WOA 進(jìn)行尋優(yōu)得到最優(yōu)參數(shù)后,傳遞給BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)模型。2 個(gè)工況下電池的WOABiLSTM 模型的最優(yōu)參數(shù)設(shè)置如表2 所示。表中:l1、l2、l3分 別 為 第1 層 隱 藏 層 單 元 個(gè) 數(shù)、第2 層 隱 藏層單元個(gè)數(shù)、學(xué)習(xí)率。

表2 最優(yōu)參數(shù)設(shè)置Table 2 Setting of optimal parameters

本文選取相關(guān)系數(shù)大于0.8 的IHI 作為模型的輸入,容量的估計(jì)值作為模型的輸出,通過使用兩組電池?cái)?shù)據(jù)對所提SOH 估計(jì)方法進(jìn)行驗(yàn)證和分析。B5、B6、B7 號電池使用前80 次循環(huán)作為訓(xùn)練集；B18 號電池使用前60 次循環(huán)作為訓(xùn)練集；B53 使用前25 次循環(huán)作為訓(xùn)練集；B54、B55、B56 號電池使用前50 次循環(huán)作為訓(xùn)練集；剩余的電池均作為測試集進(jìn)行驗(yàn)證。B5、B6、B7、B18 號電池的SOH 估計(jì)結(jié)果如圖4 所示,B53—B56 號電池的SOH 估計(jì)結(jié)果如圖5 所示。其他算法的參數(shù)設(shè)置如表3 所示。表中:PSO-BP 表示粒子群優(yōu)化反向傳播算法；GWOBP 表示灰狼優(yōu)化反向傳播算法。

表3 其他算法的參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameter setting of other algorithms

圖4 第1 個(gè)工況下電池的SOH 估計(jì)結(jié)果Fig.4 SOH estimation results of batteries under the first working condition

圖5 第2 個(gè)工況下電池的SOH 估計(jì)結(jié)果Fig.5 SOH estimation results of batteries under the second working condition

3.2 結(jié)果對比

參與對比的算法有PSO-BP、GWO-BP、LSTM、BiLSTM。圖4 與圖5 中,紫色實(shí)線更接近于黑色實(shí)線,證明了經(jīng)WOA 對BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)尋優(yōu)后具有極高的SOH 估計(jì)精度。

由圖4 與圖5 可以看出,WOA-BiLSTM 算法預(yù)測的準(zhǔn)確率明顯高于PSO-BP、GWO-BP、LSTM、BiLSTM 方法。

3.3 誤差分析

為更直觀地對比幾種算法的預(yù)測精度,本文選取平均絕對誤差（mean absolute error,MAE）、均方根誤差（root mean square error,RMSE）、平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error,MAPE）3 個(gè)評價(jià)指標(biāo)來進(jìn)行模型的性能評估,計(jì)算公式如式（20）—式（22）所示。

式中:λMAE、λRMSE、λMAPE分別為對應(yīng)評價(jià)指標(biāo)；yi為電池 實(shí)際容量值；y?i為預(yù)測容量值；ω為 電池的樣本個(gè)數(shù)。

表4 為各算法對電池SOH 估計(jì)的評價(jià)指標(biāo)值,各項(xiàng)評估指標(biāo)越小則預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確。通過對表4的3 項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析,可以直觀地看出WOABiLSTM 的SOH 估計(jì)效果最佳,其他算法的SOH估計(jì)效果由好到差依次是BiLSTM、PSO-BP、GWO-BP、LSTM。

表4 各算法結(jié)果對比Table 4 Comparison between results of each algorithm

3.4 指標(biāo)可靠性分析

為驗(yàn)證本文引入的IHI6 的有效性,本節(jié)對2 個(gè)工況均進(jìn)行不加入IHI6 的對照實(shí)驗(yàn)。由表1 可知,原模型中均引入了IHI6。未加入IHI6 與原模型的預(yù)測結(jié)果對比如附錄A 圖A5 所示。可以看出,在2 個(gè)不同工況下含IHI6 的預(yù)測結(jié)果均優(yōu)于不含IHI6 的預(yù)測結(jié)果。因此,本文所提出的IHI 具有較高的可靠性。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于IHI 和WOA-BiLSTM 相結(jié)合的鋰電池SOH 估計(jì)模型。該模型通過研究NASA 鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)集,從電池循環(huán)充放過程中的電壓、電流和溫度曲線中提取出IHI,通過GRA選擇高相關(guān)性的指標(biāo)作為模型輸入,并對IHI 進(jìn)行了靈敏度分析,確定了IHI 的最優(yōu)提取區(qū)間。使用WOA 優(yōu)化BiLSTM 網(wǎng)絡(luò),從而構(gòu)建基于WOABiLSTM 的電池SOH 估計(jì)模型。通過2 個(gè)不同工況下的數(shù)據(jù)集對所提方法進(jìn)行了驗(yàn)證,利用PSOBP、GWO-BP、LSTM、BiLSTM 算法對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析,并對本文新引入的指標(biāo)進(jìn)行了可靠性分析,驗(yàn)證了所提方法的可行性。

本文所提方法的創(chuàng)新性如下:

1）本文引入新的高關(guān)聯(lián)度的IHI,并提出了基于多個(gè)IHI 特征提取和WOA-BiLSTM 相結(jié)合的鋰電池SOH 估計(jì)方法。

2）本文對IHI 進(jìn)行了靈敏度分析,通過改變最優(yōu)設(shè)定區(qū)間可獲得可靠性更高的IHI。

3）相 較 于 PSO-BP、GWO-BP、LSTM 和BiLSTM 算法的估計(jì)結(jié)果,本文所提WOABiLSTM 算法具有更高的估計(jì)精度。

下一步的研究方向是基于實(shí)際電池老化循環(huán)實(shí)驗(yàn)提出可靠性高、普適性強(qiáng)的IHI,該指標(biāo)能夠適用于多種工況、片段式充放電行為的電池SOH 估計(jì),并由此構(gòu)建出精度更高的SOH 估計(jì)模型。

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