全新剪應力本構模型下的王家?guī)X滑坡穩(wěn)定性分析

江 昊， 盧應發(fā)

(湖北工業(yè)大學土木建筑與環(huán)境學院， 湖北 武漢 430068)

滑坡一直是廣大研究者喜歡研究的課題之一，其中，滑坡的穩(wěn)定性分析是被研究得最為廣泛的課題?；碌奈：π灾饕w現在對城鎮(zhèn)的危害、對農田的危害、對交通運輸的危害、對工廠礦山的危害以及對人類生命財產的危害等。總的來說，滑坡的危害性對于人類而言是極其具有毀滅性的。因此，對于滑坡的穩(wěn)定性分析是十分有必要的，通過計算滑面的摩阻力、下滑力、剩余下滑力及安全穩(wěn)定系數來判定滑坡的安全狀況。

滑坡穩(wěn)定性的研究已有100多年的歷史。針對不同應力狀態(tài)下滑坡的力學特性，Tu等[1]對滑坡力的傳遞特性進行了分析研究，對于滑動力與位移之間的關系也進行了相應地介紹。文獻[2]研究了臨界應變狀態(tài)方程，并對該臨界應變狀態(tài)應用的優(yōu)點與不足進行了分析，同時利用臨界點法建立了應變空間狀態(tài)方程。在解決邊坡設計安全系數的問題上，由于安全系數具有不確定性的特點，杜時貴[3]提出了較為精準的邊坡穩(wěn)定性評價較為精準的定義，對邊坡的設計安全系數與安全系數之間的關系做出了說明。在變形協(xié)調與力學平衡的基礎上，張龍飛等[4]對各個階段的臨界荷載做出了合理的劃分。針對滑坡漸進變形的問題，盧應發(fā)等[5-6]在現行本構模型的研究基礎上，提出了一種全新的節(jié)理本構模型，對本構模型的確定方法做了詳細的介紹說明?；路譃橥埔剖交潞蜖恳竭吰拢R應發(fā)等[7]針對推移式和牽引式邊坡,分別提出了關于邊坡的幾種破壞機理以及對邊坡的破壞方向做了解釋定義。在研究滑坡穩(wěn)定性的問題上，盧應發(fā)[8]基于滑坡穩(wěn)定性的分析與研究，針對推移式滑坡，提出了推移式滑坡漸進破壞分析法以及確定臨界條塊或單元的方法。在不平衡推力方法的研究上，盧應發(fā)等[9]認為對于理想彈塑性模型并不能對邊坡的漸進破壞過程進行精準描述說明。

利用全新剪應力本構模型計算分析了王家?guī)X滑坡的剩余下滑力，以此判斷臨界條塊的位置，同時計算其穩(wěn)定性系數，從而得出滑坡的穩(wěn)定性，以此來模擬滑坡從穩(wěn)定到不穩(wěn)定的破壞過程。該模型的好處在于考慮了材料的軟化特性，在分析邊坡穩(wěn)定性的難題上提供了一種提高邊坡穩(wěn)定性的方法。

1 剪應力模型簡介

1.1 傳統(tǒng)剪應力模型

傳統(tǒng)的剪應力模型實則是理想的彈塑性模型，該模型能夠基本反映剪應力與剪應變之間的關系，當剪應力較小時，剪應力與剪應變呈正比例關系；剪應力達到臨界狀態(tài)的剪應力值時，隨著剪應變的增加，剪應力不再增加，即達到平衡值。剪應力與剪應變的關系如圖1所示。

圖 1 傳統(tǒng)剪應力模型

1.2 全新剪應力本構模型

傳統(tǒng)的剪應力本構模型的不足之處在于當剪應力隨著應變達到臨界剪應力時，該模型不足以描述剪應變比達到臨界剪應變大時的剪應力的軟化特征，另外也無法確定臨界應變之后的剪應變與剪應力之間的關系，即達到臨界剪應力之后就無法根據剪應力確定剪應變的大小。相比傳統(tǒng)的剪應力本構模型，全新剪應力本構模型的最大優(yōu)點在于該模型能夠對邊坡的穩(wěn)定性實施預測預報，解決了邊坡問題關于預測預報的世界性難題，全新剪應力本構模型的預測預報主要針對邊坡的位移、應力以及穩(wěn)定性。滑坡是一個漸進破壞的過程，其剪應力與剪應變的關系如圖2所示。

基本方程為

臨界應變空間的關系式為

臨界剪應變空間的方程式如下：

其中：ai,1、ai,2、ai,3為常系數。

圖 2 全新剪應力本構模型圖

2 CDM法穩(wěn)定系數的介紹

其中：li和αi分別為第i條塊的底邊長和第i條塊的底邊長與水平軸的夾角。

綜合矢量和SS與水平軸形成的夾角為

沿滑面每個條塊的位移在X軸、Y軸及矢量和方向分別為：

綜合矢量和S與水平軸形成的夾角為

CDM法在水平、豎直及沿下滑位移方向的穩(wěn)定系數分別為：

3 地質條件及崩塌體成因

王家?guī)X滑坡位于宜昌市秭歸縣歸州鎮(zhèn)彭家坡村8組的吒溪河左岸，地理位置為經度110°41′40″，緯度31°01′20″，大地坐標為X：3433442.679，Y：19470730.531。該滑坡處距離三峽大壩約60.5 km，距離河口約3.1 km。該滑坡的平面形狀呈箕形，剖面形狀呈凹形(圖3)。此處的基巖為中古生界侏羅系的遂寧組，代號為J3S，巖性特征主要為泥砂巖和泥巖，基巖顏色主要為棕黃色和紫紅色，強—中風化，局部基巖風化厚度達5—15公分，基巖產狀為210°—255°∠20°—40°，裂隙較發(fā)育，可見兩組明顯的裂隙，產狀分別為85°∠79°和189°∠85°，滑坡的自然坡度為15°—25°，為一順向斜坡。

王家?guī)X滑坡左側以山脊為界，山脊走向190°，長約250 m，在滑坡的中下方為一臨空面?；掠覀纫詻_溝為界，右側邊界外側有一個養(yǎng)殖場，養(yǎng)殖場到滑坡邊界途中，基巖出露，基巖主要為粉砂巖和泥巖。該滑坡呈折線形，上緩下陡，滑坡中部有個平臺。

王家?guī)X滑坡的成因主要有內因與外因兩個方面，內因主要是王家?guī)X滑坡處于秭歸向斜核部及吒溪河左岸自然斜坡上，是順向坡，為崩滑體滑移提供了充分條件；其次是因為滑坡組成巖石主要由巖層砂巖與泥巖組成，泥巖經水浸泡容易軟化形成軟弱層，為滑坡的發(fā)生提供了自然條件；外因有很多，最主要的外因是耕種破壞了坡體的原有結構，對雨水及庫水的滲入提供了條件，增加了滑體土重量，降低了其力學強度，為滑坡的發(fā)生提供了必要條件。

滑坡形成及變形破壞過程分析如下：

1)斜坡為易滑地形，滑體結構松散，降雨后，地表水下滲，易于在巖土接觸面上形成滑坡。

2)降雨、地表水下滲，降低了土體及滑面的粘聚力及內摩擦角值，同時增大了靜水壓力。

3)人類工程活動的影響(如修房、筑路)，改變了坡形并增加了載荷。

圖 3 王家?guī)X滑坡平面圖

4 實例分析

以王家?guī)X滑坡為例，主要采用全新的剪應力本構模型分析該滑坡的穩(wěn)定性。采用條分法對王家?guī)X滑坡中的I-I剖面圖(圖4)進行條塊劃分，劃分為24個條塊，滑坡的滑體重度取18 kN/m3，粘聚力C取24 kPa，剪切模量G0取3000 kPa，內摩擦角取24°。采用全新剪應力本構模型進行分析[10-11],原始數據如表1所示。

圖 4 王家?guī)X滑坡Ι-Ι剖面圖

表1 條塊原始數據表

編號角度/(°)底邊長/m編號角度/(°)底邊長/m163.29415.7611318.3707.464250.63211.1671415.9907.368333.3828.4831512.7397.262429.1488.1101611.6337.232526.4217.9101710.7067.209624.7277.798187.9027.151723.1837.705196.1597.124822.1637.648204.6877.107922.1187.646213.0027.0931022.0787.644221.7257.0871121.6577.621230.8547.0841220.0317.539240.0007.083

表2 條塊計算數據表

表3 CDM法計算的穩(wěn)定系數

圖 5 穩(wěn)定系數圖

圖 6 剩余下滑力分布圖

5 結論

通過采用全新剪應力本構模型分析王家?guī)X滑坡的穩(wěn)定性，可以得出如下結論：

1)滑體處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，各條塊安全系數并非為一定值，安全系數從第1條塊到第14條塊的值小于1，從第15條塊之后安全系數大于1，第15條塊為該滑坡的臨界條塊。

2)滑坡的剩余下滑力從第1條塊到第14條塊的數值大于零，從第15條塊之后的條塊數值基本等于零，故第15條塊為該滑坡的臨界條塊，之前的條塊處于破壞后區(qū)，15條塊以后都起著抗滑作用。

3)由CDM法計算的穩(wěn)定系數(表3)可知，CDM法計算的穩(wěn)定系數在水平方向的大小為2.449，在垂直方向計算的穩(wěn)定系數為1.914，綜合位移法穩(wěn)定系數為2.255，CDM法在下滑位移方向的穩(wěn)定系數大于1，該滑坡目前處于基本穩(wěn)定狀態(tài)。