基于同軸線相位法的兩相流含氣率測量研究

方立德, 郎月新, 趙 寧, 李小亭, 韋子輝

(1.河北大學 質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學院,河北 保定 071000;2.河北大學 計量儀器與系統(tǒng)國家地方聯(lián)合工程研究中心,河北 保定 071000)

1 引 言

兩相流動普遍存在于石油、化工、食品等行業(yè)。在工業(yè)生產(chǎn)過程中,管道內(nèi)的氣液流動頻繁,含水率測量是一項有實用價值的工作[1]。

目前,采用不同的技術(shù)測量管道內(nèi)兩種非混相的含水率,包括X射線技術(shù)[2]、γ射線技術(shù)[3]、電容技術(shù)[4,5]和同軸線技術(shù)[6]。γ或X射線儀器價格昂貴,需要特殊的安全和護理。電容技術(shù)具有成本低、耐用、操作簡單的優(yōu)點;但是含水率很低狀況下測量效果不好,高含水率段又受氣泡干擾。近年來,具有同軸結(jié)構(gòu)[7～10]的傳感器受到一些研究者的青睞,比如同軸電容傳感器、同軸電導(dǎo)率傳感器、過流式同軸線相位法含水率計等,已廣泛應(yīng)用于石油工業(yè)(石油、天然氣、水分)、生命組織研究(肌肉、肝臟等器官)、糧食果蔬(大米、玉米、棕櫚果等)水分含量、材料科學、濕度檢測等領(lǐng)域[11]。對于生物、化學方面,在充滿半無限空間的情景下,陳秉鈞等[12]以開端同軸線作為傳感器,用于水、甲醇和生物物質(zhì)的介電常數(shù)檢測,具有頻帶寬、準確和快速的特點;岳鳳花等[13]把同軸反射法應(yīng)用于對聚苯乙烯粉末含水量測量,在相同條件下與用同軸線開放終端諧振腔法所測得的結(jié)果進行比較,比較結(jié)果顯示兩種測試方法測量結(jié)果相差很小。Abbas Z等[14]提出了一種用于測定油棕果實復(fù)介電常數(shù)和含水率的開放式同軸傳感器,通過準靜態(tài)模型的介電常數(shù)值與標準烘箱干燥方法得到的介電混合模型的介電常數(shù)值進行匹配,得到油棕果實含水率。在土壤測試方面,梁志剛等[15]通過同軸電纜電磁波反射技術(shù)來測量非飽和土體含水率。在多相流方面,王進旗等[16]在水包油狀態(tài)下,通過理論分析和實驗,提出了通過測量相位常數(shù)和衰減常數(shù)就可確定含水率的方法,適用于高含水期。經(jīng)過多年研究發(fā)展[17～19],同軸線相位法越來越成熟,但是在電路激勵源方面,存在頻率不可隨意調(diào)節(jié)的問題;同時,未見對同軸線式傳感器進行液位變化分析的報道。其后,王金華等[20]通過理論分析和仿真實驗,采用HFSS電磁場仿真軟件分析,結(jié)果表明:電磁波頻率的提高、液體介質(zhì)相移常數(shù)值的增大均有助于同軸線式液位傳感器精度提高。近幾年,一些研究者仍在相位法測量方面不懈努力,尤波等[21]研制了一種相位法測量油井含水率的新型含水率測量儀,在含水率高于75%時,具有極高的分辨率能力,準確度達到1%,但是,含水率在30%～60%之間時,油井含水率數(shù)值波動異常;馬寶全等[22]利用同軸線電磁波通過不同介質(zhì)的相位變化原理,設(shè)計了新型適用于低滲透油藏水平井水平段測量的過流式同軸線相位法含水率計,滿足了含水率測量范圍0%～100%的實際需要;以上兩種儀器對油水響應(yīng)比較好,但是,都未解決氣、液不分離情況下準確測量流體的流量及含水率的問題。

王進旗等研究的側(cè)重點為油水測量[23～25]。本研究則專注于氣液相含率測量,利用同軸線作傳感器,通過測量傳感器內(nèi)部不同比例的氣液混合介質(zhì)的相位差來得到混合介質(zhì)的含氣率;在電路方面,不需要混頻器,電路簡單易行,同時,激勵源發(fā)射頻率可以調(diào)節(jié),穩(wěn)定性好;在結(jié)構(gòu)方面,尺寸比較大,測量流量范圍廣;通過傳感器分析、實驗分析,發(fā)現(xiàn)一定頻率范圍內(nèi),相位差輸出隨著含氣率變化呈現(xiàn)線性關(guān)系。

2 同軸線內(nèi)相位差法測量含水率原理

2.1 電磁波在同軸線內(nèi)的傳輸特性

根據(jù)電磁場理論,傳輸線是用來引導(dǎo)傳輸電磁波能量和信息的裝置。而同軸線作為可以引導(dǎo)電磁波向特定方向傳播的雙導(dǎo)體傳輸線,由同軸的內(nèi)、外導(dǎo)體構(gòu)成,也稱作同軸波導(dǎo)。同軸線中的主模式是TEM波,電場僅存在于內(nèi)外導(dǎo)體之間,呈輻射狀且場結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,同時外導(dǎo)體能起到一定屏蔽作用,所以不容易受外界干擾,為了保證單模傳輸,在應(yīng)用中一般避免TE、TM模式出現(xiàn)。

圖1為同軸線結(jié)構(gòu)示意圖,帶箭頭實線部分表示電場,虛線及點部分表示磁場。內(nèi)、外導(dǎo)體均為理想導(dǎo)體,半徑分別為r、R,長度為d。內(nèi)外導(dǎo)體之間充滿著待測介質(zhì),從而構(gòu)成電磁波傳播的載體,由于待測介質(zhì)的介電常數(shù)是不斷變化的,同軸線響應(yīng)值也隨著改變。為了確保響應(yīng)值的準確性,就需要考慮TEM波傳輸?shù)淖罡呓刂诡l率fTEM,max:

(1)

同時,TEM波傳輸?shù)淖钚〗刂共ㄩL:

(2)

式中:εgw為同軸線內(nèi)介質(zhì)相對介電常數(shù)。

圖1 同軸線結(jié)構(gòu)示意圖

可見,待測介質(zhì)一定的情況下,內(nèi)導(dǎo)體半徑和外導(dǎo)體內(nèi)半徑?jīng)Q定截止頻率大小。因此,合理設(shè)計管徑大小對實驗結(jié)果至關(guān)重要。為拓寬頻率范圍,二者半徑之和應(yīng)盡可能的小,內(nèi)軸選用半徑為2 mm的不銹鋼圓柱;考慮到過流面積、實際加工需要、多相流實驗室管道狀況,外導(dǎo)體選擇了壁厚5 mm,內(nèi)徑為DN50亞克力玻璃圓管。鑒于同軸線長度與流量測量準確性密切相關(guān),即長度越短響應(yīng)范圍越小,考慮到最小截止波長限制,因此將管道長度設(shè)計為300 mm。

表1給出了不同傳輸介質(zhì)下的最高頻率與最小截止波長,可以看出,當待測介質(zhì)為空氣時,電磁波在同軸線內(nèi)傳輸?shù)淖罡呓刂诡l率達到2 984.15 MHz;但是截止波長較小,截止波長越小意味著測量值出現(xiàn)多解性的可能就越大。當待測介質(zhì)為水時,電磁波在同軸線內(nèi)傳輸?shù)淖罡呓刂诡l率較小,為37.30 MHz,但是截止波長較大。由此可知,只要激勵源產(chǎn)生低于37.30 MHz的頻率,那么同軸線內(nèi)待測介質(zhì)是水、空氣或者二者按照不同比例混合都不會對波型產(chǎn)生影響,此時,同軸線內(nèi)的電磁波只存在TEM波;但是,低頻時電路響應(yīng)誤差較大,考慮到耦合電容等因素,應(yīng)該在1 MHz以上使用。

表1 不同傳輸介質(zhì)下最高頻率與最小截止波長

頻率越高,響應(yīng)范圍越大,故頻率選擇時應(yīng)盡可能選擇較大的頻率;同時,考慮到傳感器設(shè)計加工等會影響測量準確性,應(yīng)盡量選取較小的頻率;經(jīng)測試最終頻率選擇為35 MHz。

2.2 電磁波相位差測量原理

依據(jù)麥克斯韋方程,同軸線內(nèi)的電磁波以TEM波傳輸時,相位常數(shù)β可表示為:

(3)

式中:σ/S·m-1為同軸線內(nèi)介質(zhì)等效電導(dǎo)率;ω/rad·s-1為信號角頻率;ε0為真空絕對介電常數(shù),ε0=8.85×10-12F/m;μ0為真空磁導(dǎo)率,μ0=4 π×10-7H/m。

由式(3)可知,介電常數(shù)和電導(dǎo)率是影響電磁波信號的兩個重要參數(shù)。

當σ/(ωε0εgw)?1時,推導(dǎo)得:

(4)

所以,當頻率一定時,TEM波經(jīng)過長為L的同軸線產(chǎn)生的相位移為

Δφ=β·L

(5)

未加水時,同軸線傳感器兩端相位差為φw1,加一定量的水,再次測量同軸線兩端相位差φw2,所以,當頻率一定時,TEM波經(jīng)過同軸線內(nèi)高度變化量為Δl的水柱產(chǎn)生的相位移為

Δφ=φw2-φw1=(βw2-βw1)·Δl

(6)

由于同軸線長度和體積一定,考慮到35MHz頻率電磁波波長較長,忽略氣液混合狀態(tài)對測量結(jié)果的影響,可得到同軸線內(nèi)高度變化量為Δl的水柱對應(yīng)的含水率α為

α=Δl/L

(7)

綜上所述,選定頻率之后,通過檢測經(jīng)過同軸線的電介質(zhì)電磁波相位移就可以確定水柱高度變化量,進而推出相位差與含水率的關(guān)系式:

(8)

式中:εw為一定頻率下水的介電常數(shù)。

3 同軸線測量電路設(shè)計及含氣率測量模型

根據(jù)同軸線截止頻率的計算和測量原理,同軸線測量電路設(shè)計中需要考慮兩個檢測量:信號源、相位移。信號源采用AD9959 DDS信號發(fā)生器,用于產(chǎn)生一定頻率的電磁波信號,電磁波信號經(jīng)過同軸線后受待測介質(zhì)影響,隨氣液比變化而變化。由于AD8302芯片具有同時測量同一頻率下相位差的能力,在傳播常數(shù)相關(guān)參數(shù)測量方面,選擇該芯片作為相位檢測主模塊。

3.1 AD9959 DDS信號源設(shè)計

AD9959使用了高級別直接數(shù)字頻率合成器DDS技術(shù),由4個DDS內(nèi)核構(gòu)成,形成4個通道(500 MSPS),每個通道均采用高位數(shù)比例乘法器,集成了高速10 bit DAC。串行I/O的4種可編程模式可通過4個數(shù)據(jù)引腳(SDIO_0/SDIO_1/SDIO_2/SDIO_3)控制,靈活性強。每個通道都具有調(diào)節(jié)頻率、相位的功能,具有14位相位偏移分辨率,具有功耗低、靈活的優(yōu)點。在制板方面,采用56引腳LFCSP封裝,極大節(jié)省了空間。對于溫度干擾方面,在-40°C～+85°C工業(yè)溫度下也可正常工作,耐溫性強。供電電壓為5 V,模塊帶寬200 MHz,輸出波形為標準正弦波,模塊最大輸出幅值(峰峰值電壓Vp-p)為500 mV左右,并且可以根據(jù)實際需要改變頻率大小,最大輸出電壓隨著頻率增大而減小。

3.2 AD8302芯片及外圍電路設(shè)計

AD8302是ADI公司于2001年推出的用于RF/IF幅度和相位測量的首款單片集成電路,它能測量從低頻到2.7 GHz頻率范圍內(nèi)兩輸入信號之間的相位差。本電路中,相位差與輸出電壓成線性關(guān)系,電路相位測量范圍為0至180o,輸出電壓范圍為30 mV～1.8 V。輸入端浮空時,輸出0.9 V,可作為判斷電路是否正常運行的參數(shù)。AD8302芯片及外圍電路外部接線端包括:2個信號輸入端、電源接口、相位差輸出部分。供電電源選擇5 V,信號輸入端用于接入兩路由DDS通道傳輸?shù)碾姶挪ㄐ盘?其中一路由同軸電纜傳輸,另一路經(jīng)過同軸線裝置傳輸。接入后通過芯片內(nèi)部對數(shù)放大器和對數(shù)檢波器來實現(xiàn)兩個參數(shù)的測量。

AD8302利用對數(shù)放大器的對數(shù)壓縮原理,并通過精密匹配的兩個寬帶對數(shù)檢波器來實現(xiàn)對兩輸入通道信號相位的測量,其相位測量方程式如下:

VPHS=Vφ[φINA-φINB]

(9)

式中:VPHS為相位差輸出值,V;Vφ=-10 mV/(°),為斜率;φINA為A路輸入相位,(°);φINB為B路輸入相位,(°)。

設(shè)A路測量段相位變化量為ΔφINA0,全氣時輸入相位變化量為ΔφINA,B路信號經(jīng)過一定長度同軸線后輸入相位變化量為ΔφINB。結(jié)合式(5)～式(9)可得到相位差響應(yīng)值隨含氣率變化規(guī)律:

VPHS=Vφ(ΔφINA0+ΔφINA-ΔφINB)=

Vφ(ΔφINA-ΔφINB)=

Vφ(ΔφINA-ΔφINB)=

-k0·β+(k1+k0)

(10)

式中:f為信號頻率,Hz;k0、k1均為常量;β為含氣率。

4 傳感器設(shè)計及工作原理

同軸線傳感器結(jié)構(gòu)如圖2所示,內(nèi)導(dǎo)體是長為38 cm,半徑為2 mm的不銹鋼芯,強度高,外側(cè)包裹有一層半徑與內(nèi)電極相當、厚度為1 mm的透明軟塑料管,用于放置內(nèi)電極并防止與待測液體接觸;外電極為長30 cm、厚度2 mm導(dǎo)電性好的銅皮,包裹在亞克力玻璃圓管的外壁;這樣,內(nèi)電極、外電極共同組成了測試區(qū)。裝置中的法蘭扣用于和法蘭相接,并且確保裝置軸心與法蘭軸心在同一水平線上;法蘭固定孔用于緊接法蘭和法蘭扣,法蘭扣固定桿的設(shè)置是為防止接緊時將裝置拉壞;緊貼法蘭盤的是固定盤,用來固定亞克力玻璃圓管,為了防水,在二者之間用玻璃膠密封,同時也便于拆卸、調(diào)整。倒孔則打通固定盤、法蘭固定盤使得傳輸線能夠進入并且平行于內(nèi)電極,沿著支撐架接到內(nèi)電極上。支撐架中心處有一直徑為3 mm的圓孔,恰能將內(nèi)電極固定。為了將內(nèi)電極加固,同時防止倒孔漏水,使用熱熔膠進行涂抹。當混合流體從內(nèi)外電極間流過時,氣液介電常數(shù)不同會導(dǎo)致響應(yīng)值變化不同,通過相位差變化就能反映出含氣率變化。

圖2 同軸線裝置圖

由于介電常數(shù)和電導(dǎo)率變化會改變電磁波傳輸特性,經(jīng)過同軸線的電磁波信號在氣液混合介質(zhì)中傳輸會產(chǎn)生相位差變化。在20 ℃時,水的介電常數(shù)約為80。空氣的介電常數(shù)一般約為1,可以不考慮電導(dǎo)率σ大小。由上述可知,水、空氣介質(zhì)介電常數(shù)相差很大,具有很好的區(qū)分性,結(jié)合相位與介電常數(shù)、電導(dǎo)率關(guān)系,可以根據(jù)檢測出的電磁波傳輸特性結(jié)果來判斷水、空氣各自含量,為此設(shè)計出同軸線測量系統(tǒng),如圖3所示。測量系統(tǒng)主要由同軸線傳感器、信號源、功分器、鑒相器、數(shù)字多用表組成。工作過程如下:信號源產(chǎn)生一定頻率的電磁波信號,經(jīng)DDS通道傳輸至功分器,功分器產(chǎn)生兩路頻率、相位等傳輸參數(shù)一致的電磁波信號,并同時傳輸至同軸線傳感器和鑒相器。同軸線內(nèi)的電磁波信號經(jīng)過氣液混合介質(zhì)后,發(fā)生相位偏移,經(jīng)鑒相器比較、處理,將相位信號轉(zhuǎn)換成了電壓信號,電壓信號最終傳輸至數(shù)字多用表進行處理和顯示,從而獲得氣液混合液體的含氣率。

圖3 同軸線測量系統(tǒng)原理框圖

5 室內(nèi)靜態(tài)實驗和傳感器性能分析

為了探究同軸線傳感器的響應(yīng)與含氣率的變化規(guī)律,在室內(nèi)進行了垂直管靜態(tài)實驗。為了減小干擾,從而得到穩(wěn)定的信號,將連接好的實驗電路固定在泡沫板上,并將熱熔膠覆蓋在電路連接處(例如相位差輸出位置),以免引起信號波動。

管道長度為44 cm,采用DN50硬塑料管,厚度為5 mm。外電極兩端與整個裝置兩端的距離均為7 cm,下口用密封膠和膠片粘牢,防水效果很好。上口保持敞開,準備一個100 mL量筒,以便向內(nèi)部注水和向外定量抽水。根據(jù)銅皮包裹的硬塑料管體積計算得到體積為588 mL;同時,實驗水相介質(zhì)使用室內(nèi)自來水,密度998 kg/m3,粘度1 mPa·s。為了更準確的測量,對以下實驗方案進行比較和選擇。

方案1:首先進行下層液位標定,逐漸加水,直到結(jié)束。

選擇銅皮下界面作為起始位,每次注水量為100 mL,注水完畢后,觀察并記錄數(shù)據(jù)。以此類推,注水量達到600 mL時,記錄最后一組數(shù)據(jù)。水介質(zhì)能夠很好地覆蓋外電極探測范圍,可以繪制出響應(yīng)值隨含氣率(含氣率從0%逐漸增大到100%)的變化曲線。但是此方案標定困難,每次將裝置內(nèi)自來水抽干后,都需要重新加一次水進行起始位判定,況且透明玻璃管內(nèi)液位模糊不容易把握。每次向里加水還可能將水灑到外面,增加了內(nèi)部液體的不穩(wěn)定性,測量繁瑣。

方案2:首先進行上層液位標定,逐漸抽水,直到結(jié)束。

選擇銅皮上界面的上方固定位置作為起始位,每次抽水量100 mL,抽水完畢后,觀察并記錄數(shù)據(jù)。以此類推,當抽水量達到700 mL時,記錄最后一組數(shù)據(jù)。水介質(zhì)能夠極大地覆蓋外電極探測范圍,可以繪制出響應(yīng)值隨含氣率(含氣率從0%逐漸增大到100%)的變化曲線。從上方可直接觀察到液面,清晰可見,進行幾次起始位觀察測試,發(fā)現(xiàn)測得響應(yīng)值基本不變,比較可靠;而且,利用導(dǎo)水管向量杯內(nèi)注水可通過控制閥控制,減小了由于水量控制導(dǎo)致的誤差;同時,增加測量組數(shù),能夠更好地分析超出外電極上限、下限對響應(yīng)值的影響。

綜上所述,選擇方案2作為測試方案。

5.1 傳感器響應(yīng)分析

實驗中,在考慮同軸線傳感器截止頻率的情況下,又對其它頻率點進行測試,能更好地發(fā)現(xiàn)其它模式下響應(yīng)值變化情況。選擇頻率15 MHz、30 MHz、35 MHz、40 MHz、45 MHz、55 MHz、60 MHz、70 MHz作為實驗點。測試起始點選擇:以起始位作為滿水值,以結(jié)束點為全氣值。依次做出各個測試點的響應(yīng)值如圖4。

圖4 相位差輸出與含氣率關(guān)系圖

圖4展示了相位差輸出、含氣率和頻率3者的關(guān)系及變化情況,橫坐標表示含氣率變化,縱坐標表示相位差輸出值,即電壓值。從圖4中可以觀察到,一定頻率范圍內(nèi),相位差隨著含氣率減大而增大。電磁波工作頻率越大,相位差輸出變化越明顯,分辨率越高。在低含水率范圍內(nèi),響應(yīng)值變化率較小。在55 MHz之前,從全水到全氣整個范圍下,相位差輸出值伴隨含水率減少呈現(xiàn)很好的線性關(guān)系,說明在以截止頻率為中心小范圍內(nèi)的其它頻率點對于含水率的準確測量也具有很好的測量價值。但是,頻率增加到一定程度后,整體線性關(guān)系逐漸變差:在55～70 MHz之間,呈現(xiàn)的線性關(guān)系減弱。由此,結(jié)合上述推導(dǎo),選擇35 MHz頻率段,可以對結(jié)果進行預(yù)測,得到相位差輸出值隨著含氣率變化表,如表2所示。

表2 相位差輸出值隨著含氣率變化(35 MHz)

由表2可知,隨著含氣率增大,相位差輸出逐漸變大,二者呈現(xiàn)線性關(guān)系。同時,實驗結(jié)果與預(yù)測值接近,說明理論計算結(jié)果可靠性強。

5.2 實驗結(jié)果誤差分析

如圖5所示,展示出不同頻率下預(yù)測結(jié)果和實驗結(jié)果的相關(guān)性,82.81%數(shù)據(jù)在±5%誤差范圍內(nèi),準確度比較高。同時,在35 MHz時,最大相對誤差為0.5%,隨著頻率增大,最大相對誤差變大,因此,選擇較小頻率,預(yù)測效果更好。

圖5 不同頻率下實驗結(jié)果與預(yù)測值誤差分析

6 結(jié) 論

介紹了基于同軸線技術(shù)的兩相流含氣率測量方法。對同軸線結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化,尺寸比較大,測量流量范圍廣。采用了頻率可調(diào)的激勵源,通過相位法對氣液兩相流進行了靜態(tài)實驗研究。頻率一定,相位差與含氣率變化呈線性關(guān)系。同時,隨著頻率的增加,靈敏度逐漸提高。推導(dǎo)模型與實驗結(jié)果均有線性規(guī)律。預(yù)測結(jié)果和實驗結(jié)果的相關(guān)性較強,82.81%數(shù)據(jù)在±5%誤差范圍內(nèi),準確度比較高。但是,在測試中發(fā)現(xiàn)部分頻率點數(shù)據(jù)上下波動,使得傳感器無法準確測量。