基于列車用戶優(yōu)先級(jí)的頻譜共享博弈算法

謝健驪,李翠然,杜欣怡,郭文倩

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

隨著高速鐵路、移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算等新興信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展，智能終端的演進(jìn)，對(duì)高速鐵路場(chǎng)景下的通信技術(shù)提出了更高的要求。人們對(duì)無(wú)線頻譜的使用更加頻繁，需求日益增加，使原本稀缺的無(wú)線頻譜資源在承載移動(dòng)通信時(shí)變得更加力不從心[1-2]。

高速鐵路中的無(wú)線電傳播與商用蜂窩通信不同，具有切換速度快、穿透損耗大、多普勒頻移大、信道時(shí)變性快、人員密集等特點(diǎn)[3-4]，使基站覆蓋范圍內(nèi)不同優(yōu)先級(jí)高速鐵路用戶業(yè)務(wù)需求的爆炸式增長(zhǎng)與稀缺頻譜資源的矛盾更加突出。若是處于認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中的認(rèn)知用戶(次用戶)能夠在授權(quán)用戶接受的干擾范圍內(nèi)，以可觀的經(jīng)濟(jì)收入作為補(bǔ)償吸引主系統(tǒng)積極參與頻譜交易，伺機(jī)接入授權(quán)空閑頻譜來(lái)滿足自身通信需求，既能使珍貴的頻譜資源得到充分利用，極大地提高頻譜利用率[5]，也能夠使次用戶的業(yè)務(wù)需求得到更好的滿足。

文獻(xiàn)[6]通過(guò)內(nèi)嵌的認(rèn)知模塊，采用博弈論和人工智能網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)，對(duì)移動(dòng)終端的認(rèn)知工作模式進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[7]針對(duì)GSM-R網(wǎng)絡(luò)中某些基站網(wǎng)元由于突發(fā)事件而不能為終端提供無(wú)線服務(wù)的問(wèn)題，提出組建基于認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)的鐵路自組織網(wǎng)絡(luò)以達(dá)到應(yīng)急通信的目的，同時(shí)探討了不同優(yōu)先等級(jí)的鐵路用戶具有認(rèn)知通信功能的頻譜共享可行性。文獻(xiàn)[8]提出了基于Cournot博弈的頻譜共享模型，采用分布式方法有效降低了頻譜共享的成本。文獻(xiàn)[9]針對(duì)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)性導(dǎo)致物理資源出現(xiàn)碎片化或負(fù)載不均的情況，提出了一種基于頻譜資源共享的動(dòng)態(tài)分配算法。以上算法其價(jià)格函數(shù)中并沒(méi)有考慮用戶優(yōu)先級(jí)對(duì)主系統(tǒng)決策的影響，無(wú)法滿足用戶的差異化需求。

文獻(xiàn)[10]提出了單一優(yōu)先級(jí)思想的博弈論框架來(lái)模擬認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中的動(dòng)態(tài)頻譜共享。文獻(xiàn)[11]在認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，對(duì)次級(jí)用戶采用動(dòng)態(tài)共享契約激勵(lì)機(jī)制，鑒別次用戶的真實(shí)協(xié)作能力的優(yōu)先級(jí)排序模型，使主用戶期望效用最大化。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于優(yōu)先級(jí)隊(duì)列的兩級(jí)中心協(xié)作頻譜共享機(jī)制，在保障主用戶最高優(yōu)先級(jí)的同時(shí)，賦予其高于非協(xié)作認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的信道接入權(quán)限。文獻(xiàn)[13-14]等對(duì)文獻(xiàn)[8]中的模型進(jìn)行了改進(jìn)，針對(duì)次用戶檢測(cè)能力各異的問(wèn)題，為次用戶設(shè)置了不同的優(yōu)先級(jí)、信任度，從而使得頻譜共享算法更具有合理性。

綜上所述，現(xiàn)有研究側(cè)重于考慮單一業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)資源分配帶來(lái)的系統(tǒng)性能經(jīng)濟(jì)收益問(wèn)題，并簡(jiǎn)單地對(duì)所有次用戶采用同質(zhì)化處理。本文依據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論中的模糊綜合評(píng)判(Fuzzy Synthetic Evaluation，F(xiàn)SE)模型[15]，通過(guò)將定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，更加全面地對(duì)一起參與頻譜競(jìng)爭(zhēng)的次用戶進(jìn)行優(yōu)先級(jí)劃分，得到一個(gè)受多方面影響對(duì)象的整體評(píng)價(jià)結(jié)果，并根據(jù)優(yōu)先級(jí)機(jī)制進(jìn)行有限頻譜資源的合理分配，使得行駛在基站覆蓋范圍內(nèi)的列車用戶(次用戶)能夠得到最優(yōu)質(zhì)化的通信服務(wù)。

1 頻譜共享博弈模型

在頻譜共享博弈模型中，假設(shè)在目標(biāo)基站(Evolved Node B，eNB)的覆蓋范圍內(nèi)，包含一個(gè)擁有1段授權(quán)頻譜的主用戶系統(tǒng)和N個(gè)列車用戶(次用戶)的認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)，主用戶系統(tǒng)可將該頻譜中的空閑頻段分配給次用戶，但次用戶需要支付相應(yīng)報(bào)酬。

如圖1所示，列車在高速鐵路環(huán)境中運(yùn)行，因在相同eNB覆蓋范圍內(nèi)的次用戶會(huì)使用同一個(gè)eNB的頻譜資源，可將其建模為非合作Cournot博弈模型。

圖1 次用戶的頻譜共享博弈模型

由香農(nóng)公式可知，eNB在時(shí)刻t的瞬時(shí)信息傳輸速率為

r(t)=Blog2(1+γi)

(1)

式中：B為認(rèn)知系統(tǒng)的可用頻譜帶寬。

對(duì)于次用戶，在時(shí)刻t的接收信噪比γi為[16]

(2)

式中：G為天線增益系數(shù)；τ為列車不同運(yùn)行場(chǎng)景下的路徑損耗指數(shù)；σ02為加性復(fù)高斯噪聲的方差；p(t)為eNB在時(shí)刻t的發(fā)射功率，表示為

(3)

式中：P0為eNB平均發(fā)射功率；L為eNB覆蓋半徑；v0為列車運(yùn)行速度。d(t)為次用戶接收天線與eNB的距離，表示為

(4)

式中：d0為eNB和鐵軌之間的垂直距離；h0為eNB天線高度；v0t為列車在t時(shí)刻的位置。

圖1的次用戶頻譜共享博弈模型可建模如下

Ga={N;B;P;{Ui}i∈N；Wf}

(5)

式中：N為參與頻譜共享博弈的有限次用戶數(shù)目；B=[b1b2…bi…bN]為頻譜資源分配向量，其中bi表示第i個(gè)用戶的頻譜策略，即所申請(qǐng)的頻譜數(shù)量；P=[p1p2…pi…pN]為頻譜交易價(jià)格向量，其中pi表示主用戶系統(tǒng)對(duì)于第i個(gè)次用戶的頻譜策略，即所收取的單位頻譜的租借價(jià)格；Ui為次用戶i在頻譜共享中獲得的效用；Wf為當(dāng)前的空閑頻譜數(shù)量。

2 基于FSE優(yōu)先級(jí)的頻譜共享博弈算法

2.1 FSE次用戶優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略

在認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中，由于次用戶服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service，QoS)業(yè)務(wù)需求無(wú)法用單一因素評(píng)價(jià)，是由多個(gè)特征參數(shù)(例如時(shí)延、抖動(dòng)、丟包率等)來(lái)確定，因此提出FSE次用戶優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略，即

(6)

(7)

式中：Tc為更新時(shí)間窗，用以保證算法的公平性，Tc越大對(duì)系統(tǒng)的平均吞吐性能優(yōu)化權(quán)重越高。Hi(t)和Qi(t)表示為

(8)

式中：α和β為控制優(yōu)先級(jí)調(diào)度因子收斂速度的參數(shù)，且α、β均大于1；Rl和Rh分別為用戶i的QoS業(yè)務(wù)速率下限值和上限值。

從次用戶業(yè)務(wù)QoS角度考慮頻譜共享問(wèn)題，包括列車用戶的吞吐量、時(shí)延、丟包率和抖動(dòng)等因素，本文即采用這4個(gè)因素對(duì)用戶的業(yè)務(wù)優(yōu)先等級(jí)進(jìn)行模糊判定，以確定業(yè)務(wù)權(quán)重因子S的取值。

具體過(guò)程如下：

Step1確定次用戶的評(píng)價(jià)因素集、評(píng)語(yǔ)集。

記W={w1,w2,…，wn}為描述評(píng)價(jià)對(duì)象的n種因素集合，V={v1,v2,…，vm}為描述評(píng)價(jià)因素級(jí)所處狀態(tài)的m種評(píng)價(jià)指標(biāo)。基于文中的FSE次用戶優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略，集合W={吞吐量，時(shí)延，丟包率，抖動(dòng)}，V={高，較高，較低，低}。

Step2構(gòu)造次用戶單因素評(píng)價(jià)矩陣。

f:W→γ(V)

wi|→f(wi)=(xi1,xi2,…,xim)∈γ(V)

(9)

式中：xim為集合W中第i個(gè)因素wi對(duì)集合V中第m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)vm的隸屬度，且xi1+xi2+…+xim=1?？傻玫酱斡脩舻哪：u(píng)價(jià)矩陣為

(10)

Step3次用戶QoS等級(jí)綜合評(píng)判。

次用戶除承載GSM-R語(yǔ)音業(yè)務(wù)和數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)外，還需要考慮LTE-R鐵路移動(dòng)新業(yè)務(wù)，包括：鐵路多媒體調(diào)度通信、遠(yuǎn)程視頻監(jiān)控、鐵路基礎(chǔ)設(shè)施監(jiān)測(cè)、鐵路物聯(lián)網(wǎng)、鐵路站場(chǎng)無(wú)線通信、移動(dòng)票務(wù)、旅客信息業(yè)務(wù)等。在我國(guó)，鐵路業(yè)務(wù)根據(jù)業(yè)務(wù)類型，分為語(yǔ)音業(yè)務(wù)、數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)、圖像業(yè)務(wù)和視頻業(yè)務(wù)[17]，對(duì)應(yīng)的權(quán)重模糊矩陣A為

(11)

取max-min合成運(yùn)算，即用模型M(∧,∨)進(jìn)行綜合評(píng)判

(12)

Step4綜合決策。

D=Z′°C

(13)

式中：C=[c1c2…cm]是評(píng)語(yǔ)集的權(quán)重分配。根據(jù)最大隸屬原則以及綜合決策D，可以得到次用戶業(yè)務(wù)權(quán)重因子S的數(shù)值。

2.2 FSE優(yōu)先級(jí)頻譜共享博弈

次用戶的不同業(yè)務(wù)屬性決定了不同次用戶的優(yōu)先級(jí)差異，因此需要對(duì)頻譜共享過(guò)程中的交易方式采取差異化定價(jià)及按需分配頻譜資源的原則。次用戶通過(guò)租借主系統(tǒng)的頻譜進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，在滿足自身通信需求的同時(shí)，需要付出等價(jià)的交易成本。此外，在擁有有限頻譜資源的認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中，單個(gè)次用戶共享頻譜的數(shù)量必定受其他次用戶頻譜交易情況的影響。由此構(gòu)建次用戶i的效用(收益)函數(shù)為

(14)

式中：等式右邊第一項(xiàng)為次用戶信息傳輸?shù)南到y(tǒng)收益，ai為次用戶單位時(shí)間內(nèi)(以秒計(jì))信息傳輸?shù)慕?jīng)濟(jì)收益，θi=log2(1+γi)表示次用戶單位帶寬(以MHz計(jì))的瞬時(shí)信息傳輸速率；第二項(xiàng)為次用戶i共享頻譜的代價(jià)；第三項(xiàng)為次用戶間的頻譜共享影響程度，σ為共享頻譜影響因子，當(dāng)σ=0時(shí)表示次用戶i申請(qǐng)的頻譜帶寬不受其他用戶的影響，σ越大表示次用戶間頻譜共享的影響程度越大。

頻譜交易過(guò)程中，單個(gè)用戶是理性自私的，都力圖獲得更多的頻譜數(shù)量來(lái)滿足自身需求。然而，在主系統(tǒng)給定頻譜交易單價(jià)后，能夠與次用戶共享的頻譜總量是一定的?；诖耍岢鯢SE優(yōu)先級(jí)頻譜共享博弈，對(duì)頻譜資源進(jìn)行統(tǒng)一預(yù)規(guī)劃，合理地限制次用戶共享頻譜數(shù)量的上限值，盡量滿足優(yōu)先級(jí)高的用戶能夠獲得較多的頻譜資源，以保障其通信需求。令λi為第i個(gè)次用戶所承載業(yè)務(wù)的優(yōu)先級(jí)因子，其值滿足

(15)

根據(jù)等額差量最大化頻譜供應(yīng)原則[18]，可得到各次用戶共享頻譜的最大上限值

(16)

文中的效用函數(shù)是次用戶在租借既定數(shù)量頻譜時(shí)獲得的滿意度表征量，反映了參與博弈的次用戶積極性，其最終目標(biāo)是效用函數(shù)的最大化。次用戶優(yōu)先等級(jí)越高，利用頻譜進(jìn)行信息傳輸?shù)挠悠惹?，期望得到的頻譜數(shù)量就會(huì)越多，從而在頻譜交易過(guò)程中能夠獲得相對(duì)較高的效用。假設(shè)次用戶按照自身優(yōu)先級(jí)希望得到的效用函數(shù)呈現(xiàn)如下規(guī)律

(17)

主系統(tǒng)在與次用戶進(jìn)行頻譜交易的過(guò)程中，通過(guò)選擇合適的交易價(jià)格來(lái)滿足不同優(yōu)先級(jí)用戶的差異化效用。主系統(tǒng)與某個(gè)次用戶的下一步交易價(jià)格不僅取決于所有次用戶的當(dāng)前策略以及得到的服務(wù)品質(zhì)，還取決于其當(dāng)前效用與期望效用的差距。動(dòng)態(tài)頻譜交易價(jià)格更新公式為

(18)

實(shí)際的頻譜交易環(huán)境中，次用戶需要與主系統(tǒng)不斷進(jìn)行信息交互，調(diào)節(jié)交易的“商品量”及“商品價(jià)值”來(lái)滿足次用戶業(yè)務(wù)需求并均衡各方效用。動(dòng)態(tài)博弈開始時(shí)，次用戶先申請(qǐng)較小的頻譜數(shù)量，通過(guò)設(shè)置頻譜交易可變微量，試探性地觀察主系統(tǒng)頻譜交易價(jià)格，得到可信度高的邊際效用，在最大交易頻譜數(shù)量限制范圍內(nèi)，申請(qǐng)最佳的頻譜交易數(shù)量使得自身效用達(dá)到最佳。

根據(jù)得到的邊際效用，次用戶預(yù)采取的下一步策略為

(19)

式中：?i為學(xué)習(xí)因子，反映次用戶對(duì)邊際效用信息的信賴程度。邊際效用通過(guò)設(shè)置可變微量得到

(20)

(21)

基于FSE優(yōu)先級(jí)的頻譜共享博弈算法流程見圖2。

圖2 基于FSE優(yōu)先級(jí)的頻譜共享博弈算法流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

假設(shè)次用戶數(shù)目N=160，其中，語(yǔ)音業(yè)務(wù)、數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)、圖像業(yè)務(wù)和視頻業(yè)務(wù)的用戶數(shù)均為40個(gè)，每個(gè)次用戶在相同eNB覆蓋范圍下僅承載單一業(yè)務(wù)，次用戶業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)由低到高的排序?yàn)椋孩?、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ?jí)。

對(duì)列車次用戶單一因素需求進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)調(diào)研，借用SPSS軟件對(duì)調(diào)研結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，取評(píng)價(jià)結(jié)果均方差進(jìn)行歸一化處理[19]，建立FSE模型，對(duì)于次用戶：

w1|→(0.6,0.2,0.1,0.1)為對(duì)吞吐量的評(píng)價(jià)；

w2|→(0.7,0.2,0.1,0)為對(duì)時(shí)延的評(píng)價(jià)；

w3|→(0.2,0.5,0.15,0.15)為對(duì)丟包率的評(píng)價(jià)；

w4|→(0.4,0.2,0.3,0.1)為對(duì)抖動(dòng)的評(píng)價(jià)。

于是得到模糊評(píng)價(jià)矩陣為

權(quán)重模糊矩陣為

評(píng)語(yǔ)權(quán)重行矩陣為C=[0.5 0.3 0.15 0.05]。

次用戶間共享頻譜的影響因子σ在0.1～0.7之間、優(yōu)先級(jí)效用因子g在0.1～0.6之間，根據(jù)具體仿真場(chǎng)景進(jìn)行設(shè)置，動(dòng)態(tài)頻譜共享算法中所有次用戶的初始值均設(shè)置為：bi[0]=0.012 5，pi[0]=1，其余參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖3和圖4分別給出了σ=0.3，g=0.2，τ2=2.31時(shí)，列車用戶(次用戶)在eNB覆蓋中心點(diǎn)處(見圖1)，具有不同業(yè)務(wù)類型的次用戶頻譜共享效用和數(shù)量的變化趨勢(shì)?？梢钥闯?，在迭代過(guò)程中，次用戶優(yōu)先級(jí)越高，獲得的效用及頻譜數(shù)量越多。同時(shí)，在主系統(tǒng)與次用戶的不斷信息交互中，Ⅳ級(jí)業(yè)務(wù)次用戶期望得到較多的帶寬來(lái)承載其較大的信息量，考慮到共享頻譜的代價(jià)，在第4～第5次迭代中，選擇了較多的頻譜數(shù)量來(lái)傳輸信息，以期獲得可觀的效用值。反之，對(duì)于Ⅰ級(jí)業(yè)務(wù)次用戶因其無(wú)需消耗過(guò)多的帶寬即可滿足其傳輸信息量需求，同時(shí)能夠用較少的代價(jià)獲得相應(yīng)的期望效用值。

圖3 動(dòng)態(tài)頻譜共享的次用戶效用

圖4 動(dòng)態(tài)頻譜共享的次用戶頻譜數(shù)量

圖5給出了列車用戶(次用戶)在eNB覆蓋中心點(diǎn)處的瞬時(shí)傳輸速率值。

圖5 次用戶業(yè)務(wù)與瞬時(shí)傳輸速率的關(guān)系

為驗(yàn)證本文所提FSE算法性能，從以下兩方面進(jìn)行對(duì)比分析：

(1)不考慮次用戶業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)情形

設(shè)定不同業(yè)務(wù)類型的次用戶無(wú)業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)區(qū)分，即權(quán)重模糊集矩陣A為

模糊評(píng)價(jià)矩陣和其余參數(shù)的取值不變，分析次用戶傳輸速率的變化趨勢(shì)。

(2)不考慮次用戶優(yōu)先級(jí)情形

設(shè)定不同業(yè)務(wù)類型的次用戶無(wú)業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)區(qū)分，且次用戶單因素評(píng)價(jià)也無(wú)優(yōu)先級(jí)區(qū)分，矩陣A取值不變，同(1)中的情形。

模糊評(píng)價(jià)矩陣X為

其余參數(shù)取值不變，分析次用戶傳輸速率的變化趨勢(shì)。

可以看出：在不考慮次用戶業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)的情況下，各級(jí)次用戶業(yè)務(wù)速率需求與實(shí)際得到的瞬時(shí)傳輸速率分配是不合理的。在不考慮次用戶優(yōu)先級(jí)的情況下，各級(jí)次用戶業(yè)務(wù)實(shí)際傳輸速率相等。對(duì)比可得，本文算法較好地反映了次用戶的優(yōu)先級(jí)差異，最大限度地滿足了次用戶各類業(yè)務(wù)所需的傳輸速率，對(duì)于優(yōu)先級(jí)較高的次用戶在交易過(guò)程中也能夠得到相對(duì)較高的效用。

圖6為列車在不同運(yùn)行場(chǎng)景下的路徑損耗指數(shù)τ對(duì)次用戶瞬時(shí)傳輸速率的影響，其中，自由空間τ1=2、丘陵地形τ2=2.31[20]、高架橋地形τ3=2.9[21]。以Ⅳ級(jí)業(yè)務(wù)為例，由圖6可知，次用戶在eNB覆蓋邊緣處(t=±5 s)的瞬時(shí)傳輸速率最小，隨著列車向eNB覆蓋中心(t=0 s)移動(dòng)其速率呈增大趨勢(shì)。此外，次用戶瞬時(shí)傳輸速率隨路徑損耗指數(shù)的增大而減小，τ越大對(duì)eNB覆蓋邊緣處的次用戶速率影響越大。

圖6 次用戶傳輸速率與τ的關(guān)系

圖7、圖8分別給出了列車不同運(yùn)行場(chǎng)景下的路徑損耗指數(shù)τ對(duì)次用戶效用和共享頻譜數(shù)量的影響。

圖7 次用戶效用與τ的關(guān)系

圖8 次用戶共享頻譜數(shù)量與τ的關(guān)系

由圖7可看出，隨著τ的增大，次用戶效用明顯降低。圖8表明：在電波傳播環(huán)境相對(duì)較好的丘陵地形下(τ2=2.31)，具有較高優(yōu)先級(jí)的次用戶擁有較多的共享頻譜資源；隨著τ的增大(τ3=2.9)，即在高架橋地形下具有較低優(yōu)先級(jí)(Ⅰ級(jí)業(yè)務(wù)、Ⅱ級(jí)業(yè)務(wù))的次用戶共享頻譜數(shù)量幾乎不受地形的影響。而Ⅳ級(jí)業(yè)務(wù)次用戶在以往的動(dòng)態(tài)博弈中，由于獲得的效用與期望值相差甚遠(yuǎn)，主系統(tǒng)以相對(duì)較低的頻譜價(jià)格喚醒次用戶共享頻譜的積極性，因此該等級(jí)業(yè)務(wù)次用戶雖然共享頻譜的數(shù)量不是最多的，但仍能以較低的頻譜交易價(jià)格獲得較高的期望效用。

圖9給出了不同業(yè)務(wù)類型次用戶在τ2=2.31、g=0.2時(shí)，次用戶間共享頻譜影響因子σ與次用戶效用之間的關(guān)系。當(dāng)σ較小時(shí)，次用戶間頻譜共享的競(jìng)爭(zhēng)較小，不同業(yè)務(wù)的次用戶能夠獲得相對(duì)較高的交易效用，且效用差距較大，優(yōu)先級(jí)高的次用戶滿足感較強(qiáng)；隨著σ的增大，次用戶的交易效用將隨之減少，主系統(tǒng)對(duì)不同優(yōu)先級(jí)次用戶的差異化服務(wù)效果隨之減弱。

圖9 次用戶效用與頻譜影響因子σ的關(guān)系

圖10 次用戶效用與優(yōu)先級(jí)效用因子g的關(guān)系

圖10所示為不同業(yè)務(wù)類型次用戶在τ2=2.31，σ=0.3時(shí)，優(yōu)先級(jí)效用因子g對(duì)次用戶效用的影響。可以看出：優(yōu)先級(jí)較高的次用戶能夠獲得相對(duì)較高的頻譜效用；隨著g的增大，不同優(yōu)先級(jí)次用戶的效用差距隨之增加，較好地凸顯了主系統(tǒng)對(duì)不同優(yōu)先級(jí)次用戶的差異化服務(wù)效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)高鐵列車運(yùn)行于不同地形環(huán)境、在相同eNB覆蓋范圍內(nèi)的次用戶的頻譜共享博弈問(wèn)題進(jìn)行研究，基于次用戶承載業(yè)務(wù)的不同優(yōu)先級(jí)，提出FSE優(yōu)先級(jí)調(diào)度算法，將次用戶間的頻譜競(jìng)爭(zhēng)建模為非合作博弈，通過(guò)次服務(wù)的效用函數(shù)、主系統(tǒng)的頻譜交易價(jià)格函數(shù)實(shí)現(xiàn)了次用戶間的差異化動(dòng)態(tài)頻譜共享，仿真結(jié)果表明，本文算法更加全面地對(duì)次用戶頻譜需求進(jìn)行優(yōu)先級(jí)劃分，較好地反映了真實(shí)的頻譜共享環(huán)境，同時(shí)驗(yàn)證了算法的合理性及有效性。