基于VIKOR混合多屬性群決策的供應(yīng)商選擇

葛錦林

(1.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 通州分院，江蘇 南通 226300；2.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211106)

供應(yīng)商選擇是指在買方市場(chǎng)環(huán)境下，企業(yè)根據(jù)自身需求的商品或服務(wù)的若干標(biāo)準(zhǔn)要求，從兩個(gè)或兩個(gè)以上供應(yīng)商中，選擇滿意的商品或服務(wù)供應(yīng)者。所以，供應(yīng)商選擇的前提是企業(yè)處于買方市場(chǎng)環(huán)境中，具有發(fā)起比較、篩選、取棄的空間與能力。從供應(yīng)鏈管理的角度看，如果供應(yīng)商具有一定數(shù)量規(guī)模，企業(yè)進(jìn)行供應(yīng)商選擇的難度會(huì)增大。因?yàn)楣?yīng)商在多屬性評(píng)價(jià)指標(biāo)中，比較優(yōu)勢(shì)和比較劣勢(shì)共存。企業(yè)需要借助科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行選擇。為了實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈管理的目標(biāo)，人們需要關(guān)注供應(yīng)商的方面會(huì)越來越多。既要關(guān)注企業(yè)提供商品或服務(wù)的間接指標(biāo)，如企業(yè)規(guī)模實(shí)力、行業(yè)資質(zhì)、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行、研發(fā)創(chuàng)新能力、產(chǎn)品市場(chǎng)份額、生產(chǎn)服務(wù)能力等；也要關(guān)注企業(yè)提供商品或服務(wù)的直接指標(biāo)，如價(jià)格水平、采購(gòu)響應(yīng)、履行合同能力、商品或服務(wù)質(zhì)量、物流服務(wù)水平、售后服務(wù)響應(yīng)等。

由于每個(gè)供應(yīng)商在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中一般具有比較優(yōu)勢(shì)與比較劣勢(shì)。因此，企業(yè)要研究建立供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建供應(yīng)商評(píng)價(jià)模型，進(jìn)行好中選優(yōu)。企業(yè)構(gòu)建評(píng)價(jià)模型時(shí)，又會(huì)涉及評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值問題。不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，往往取值的來源、取值的形式不同。如確定實(shí)數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、直覺模糊數(shù)、語義模糊數(shù)等指標(biāo)取值形式，取值的來源有企業(yè)外部的客觀數(shù)據(jù)，企業(yè)內(nèi)部專業(yè)人員或外聘專家的主觀評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)等。所以，建立混合多屬性群決策的供應(yīng)商評(píng)價(jià)選擇模型成為現(xiàn)代企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理的現(xiàn)實(shí)問題。混合多屬性群決策，實(shí)質(zhì)是涉及多項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合決策，而且評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值形式多樣，含確定實(shí)數(shù)、各類模糊數(shù)。從人們已有的研究成果看，單一多屬性決策的評(píng)價(jià)模型比較多，評(píng)價(jià)指標(biāo)取值全部是確定實(shí)數(shù)，或者全部為某一類模糊數(shù)。而現(xiàn)實(shí)工作中，人們建立混合多屬性決策的供應(yīng)商評(píng)價(jià)選擇模型，更加貼近實(shí)際工作與現(xiàn)實(shí)需要，更加貼近人們對(duì)供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)取值的常規(guī)思維與常態(tài)邏輯，豐富人們關(guān)于混合多屬性決策的供應(yīng)商選擇研究成果。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述

1.1 供應(yīng)商選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)研究

人們研究基于多屬性決策的供應(yīng)商選擇問題，必然涉及評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇與取值研究。國(guó)內(nèi)外已有的研究成果，形成了各種形式的供應(yīng)商選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)?，F(xiàn)有研究中“質(zhì)量、成本、交貨、服務(wù)”4個(gè)方面是人們?cè)u(píng)價(jià)供應(yīng)商關(guān)注的重點(diǎn)。同時(shí)，人們結(jié)合供應(yīng)商的行業(yè)特征，以及選擇供應(yīng)商的具體目標(biāo)，進(jìn)一步細(xì)化供應(yīng)商的評(píng)價(jià)指標(biāo)。國(guó)外研究供應(yīng)商選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)比較多，如Dickson(1966)、Ellram(1990)、Wilson (1994)、Yahaya(1999)、Kumar(2014)、Govindan(2015)等，在不同時(shí)間都研究了供應(yīng)商選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。但其中“質(zhì)量、價(jià)格、交貨、服務(wù)”等指標(biāo)是人們一直關(guān)注的重點(diǎn)。其中Dickson(1966)最有代表性[1]。國(guó)內(nèi)研究，人們一般采用文獻(xiàn)法、調(diào)查法，從具體行業(yè)、具體企業(yè)出發(fā)，研究供應(yīng)商的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.2 供應(yīng)商選擇的評(píng)價(jià)方法研究

目前，國(guó)內(nèi)外研究供應(yīng)商選擇與評(píng)價(jià)的方法主要有：熵權(quán)法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法(GRA)[2]、逼近理想排序法(TOPSIS)[3]、妥協(xié)解排序法(VIKOR)[4]、消去與選擇轉(zhuǎn)換法(ELECTRE)[5]、偏好順序結(jié)構(gòu)評(píng)估法(PROMETHEE)[6]、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)[7]、主成分分析法(PCA)[8]、多目標(biāo)規(guī)劃法(MOP)[9]、復(fù)雜比例評(píng)價(jià)法(COPRAS)[10]、物元可拓法[11]等諸多評(píng)價(jià)方法。同時(shí)，人們?cè)谘芯繉?shí)踐中，為提高評(píng)價(jià)過程的科學(xué)性，評(píng)價(jià)結(jié)果的公正性，不斷研究將各種方法進(jìn)行組合，形成更為科學(xué)合理的評(píng)價(jià)模型。

1.3 VIKOR法應(yīng)用于供應(yīng)商選擇的研究

國(guó)內(nèi)外運(yùn)用VIKOR法建立供應(yīng)商選擇的決策模型，在評(píng)價(jià)指標(biāo)確定的基礎(chǔ)上，主要解決兩大問題：一是如何確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，目前主要有AHP法、G1法、熵權(quán)法、離差最大化法，以及兩種方法組合確定權(quán)重。二是如何運(yùn)用VIKOR法建立各類模糊數(shù)的評(píng)價(jià)模型。目前，人們運(yùn)用VIKOR法，建立供應(yīng)商選擇決策模型，主要是針對(duì)單一形式的模糊數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)如何進(jìn)行選擇評(píng)價(jià)。而對(duì)于混合評(píng)價(jià)指標(biāo)模糊數(shù)矩陣，只有李為相[12]、袁宇[13]等少數(shù)研究者進(jìn)行了探索。

從現(xiàn)有研究成果看，人們?cè)诠?yīng)商選擇決策過程中，首先重點(diǎn)研究如何建立科學(xué)、客觀、公正的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，主要關(guān)注企業(yè)所屬行業(yè)領(lǐng)域及對(duì)供應(yīng)商的個(gè)性化要求，可以采用面向采購(gòu)經(jīng)理、業(yè)務(wù)部門、行業(yè)專家等專業(yè)人士問卷調(diào)查。其次是如何選擇科學(xué)的評(píng)價(jià)模型，目前人們運(yùn)用的評(píng)價(jià)模型類型比較多。最后是面對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值為各類模糊數(shù)，建構(gòu)綜合評(píng)價(jià)模型，進(jìn)行數(shù)據(jù)集結(jié)與規(guī)范化，解決評(píng)價(jià)指標(biāo)可公度性，減少信息損失量，提高評(píng)價(jià)的科學(xué)性。對(duì)于混合型的評(píng)價(jià)指標(biāo)模糊數(shù)矩陣，相關(guān)研究成果比較少見。為此，人們應(yīng)探索如何建立混合多屬性決策的供應(yīng)商選擇模型。本研究將通過VIKOR法建立混合多屬性決策的供應(yīng)商選擇模型，引入確定的和不確定的混合型指標(biāo)值，使其更符合人們?cè)u(píng)價(jià)認(rèn)知實(shí)際。

2 知識(shí)準(zhǔn)備

2.1 區(qū)間數(shù)

(1)

(2)

2.2 三角模糊數(shù)

(3)

(4)

2.3 直覺模糊數(shù)

1)直覺模糊數(shù)的內(nèi)涵。對(duì)于直覺模糊數(shù)，其基本內(nèi)涵是：設(shè)X為給定論域，若A為X上一個(gè)直覺模糊集，記：A={|x∈X}，其中μA(x) 和νA(x)分別表示元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度，μA(x),νA(x)∈[0,1]且滿足0≤μA(x)+νA(x)≤1，x∈X。記πA(x)為元素x屬于A的直覺模糊猶豫度，記：πA(x)=1-μA(x)-νA(x)，且0≤πA(x)≤1。直覺模糊集A的隸屬度μA(x)、非隸屬度νA(x)和直覺模糊猶豫度πA(x)分別表示元素x屬于A的支持、反對(duì)和中立的三種情形的證據(jù)程度。直覺模糊數(shù)可簡(jiǎn)記為<μA(x),νA(x)>。

(5)

(6)

(7)

然后，運(yùn)用直覺模糊數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，集中評(píng)價(jià)者的集體智慧，對(duì)k名評(píng)價(jià)者的主觀決策信息進(jìn)行集結(jié)。根據(jù)確定的評(píng)價(jià)者權(quán)重W=[ω1，ω2，…,ωk]，運(yùn)用以下集結(jié)公式，建立直覺模糊數(shù)形式的綜合評(píng)價(jià)矩陣。

(8)

2.4 語義模糊數(shù)

語義模糊數(shù)一般用于評(píng)價(jià)對(duì)象的定性描述，評(píng)價(jià)事物的優(yōu)劣程度，如“差”“較差”“一般”“較好”“好”等。人們?yōu)榱四軠?zhǔn)確地區(qū)分事物屬性的優(yōu)劣等級(jí)，一般分為5～9級(jí)。語義模糊數(shù)主要用于不適宜用或不能夠采用以確定實(shí)數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、直覺模糊數(shù)等具有數(shù)字特征的評(píng)價(jià)指標(biāo)信息。由于語義模糊數(shù)是用文字表示的評(píng)價(jià)信息，不可以直接用于計(jì)算。因此，需要事先轉(zhuǎn)換成三角模糊數(shù)或者直覺模糊數(shù)。人們?cè)趹?yīng)用語義模糊數(shù)決策評(píng)價(jià)時(shí)，可以事先約定采用5級(jí)、7級(jí)或9級(jí)語義模糊數(shù)評(píng)價(jià)決策對(duì)象的相關(guān)屬性信息。本研究采用7級(jí)語義模糊數(shù)，其轉(zhuǎn)換成三角模糊數(shù)或者直覺模糊數(shù)可參考表1，經(jīng)轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)或者直覺模糊數(shù)后，可采用三角模糊數(shù)或者直覺模糊數(shù)集結(jié)的方法進(jìn)行運(yùn)算。

表1 語義模糊數(shù)與三角模糊數(shù)、直覺模糊數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

3 基于VIKOR混合多屬性群決策模型

3.1 通過群決策建立混合的綜合決策矩陣

假設(shè)某一多屬性群決策問題，有m個(gè)決策評(píng)價(jià)對(duì)象組成集合B={B1,B2,…,Bm}，n個(gè)評(píng)價(jià)屬性(準(zhǔn)則)組成集合C={C1,C2,…,Cn}，k個(gè)決策者組成的集合D={D1,D2,…,Dk}。由于評(píng)價(jià)屬性集合C的評(píng)價(jià)指標(biāo)值可能為實(shí)數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、直覺模糊數(shù)、語義模糊數(shù)形式，因此，將評(píng)價(jià)屬性集合C分為四個(gè)子屬性集合(假設(shè)語義模糊數(shù)轉(zhuǎn)換成直覺模糊數(shù)，歸入直覺模糊數(shù)一類)，分別記為：

CR={C1,C2,…,Cn1}，CR表示實(shí)數(shù)值形式的指標(biāo)集合；

CIR={Cn1+1,Cn1+2,…,Cn2}，CIR表示區(qū)間數(shù)形式的指標(biāo)集合；

CTF={Cn2+1,Cn2+2,…,Cn3}，CTF表示三角模糊數(shù)形式的指標(biāo)集合；

CIF={Cn3+1,Cn3+2,…,Cn}，CIF表示直覺模糊數(shù)形式的指標(biāo)集合。

其中：CR∪CIR∪CTF∪CIF=C。

記N1、N2N3、N4分別為評(píng)價(jià)屬性子集CR、CIR、CTF，CTF的下標(biāo)集合：

N1={1，2，…，n1}

N2={n1+1，n1+2，…，n2}

N3={n2+1，n2+2，…，n3}

N4={n3+1，n3+2，…，n}

其中：N1∪N2∪N3∪N4={1，2，…，n}

同時(shí)，在混合多屬性決策問題中，評(píng)價(jià)屬性一般分為效益型屬性(越大越好)和成本型屬性(越小越好)，分別記為IB屬性集合和IC屬性集合，那么IB∪IC=C，IB∩IC=?。

(9)

其中：CR、CIR、CTF、CIF分別表示實(shí)數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、直覺模糊數(shù)指標(biāo)值；IB、IC分別表示效益型、成本型屬性指標(biāo)集合。

3.2 確立評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

1)運(yùn)用層次分析法計(jì)算權(quán)重。假設(shè)某一多屬性群決策問題，有m個(gè)決策評(píng)價(jià)對(duì)象，n個(gè)評(píng)價(jià)屬性(準(zhǔn)則)。按照層次分析法，由決策者采用1～9級(jí)標(biāo)度法兩兩判斷，形成判斷矩陣D=[dij]n×n，其中：dii=1，dij=1/dji(i，j=1，2，…，n)。然后可以采用和法、方根法或冪法，通過判斷矩陣計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。本研究選用和法計(jì)算，首先將判斷矩陣按列歸一；其次按行求和計(jì)算和向量Wi(i=1，2，…，n)；第三是計(jì)算權(quán)重向量：

(10)

最后，計(jì)算判斷矩陣的最大特征根，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：記最大特征根

CR=CI/RI

(11)

(i=1，2，…,m；j=1，2，…,n)

(12)

(13)

3.3 建立VIKOR混合多屬性決策模型

(14)

由于在決策矩陣規(guī)范化過程中，已經(jīng)將效益型屬性和成本型屬性同一化處理(越大越理想，越小越不理想)，因此不需要再區(qū)分效益型屬性和成本型屬性，確定正理想解和負(fù)理想解。如果對(duì)效益型屬性和成本型屬性沒有進(jìn)行同一化處理，需要區(qū)分效益型屬性和成本型屬性，確定正理想解和負(fù)理想解。部分研究者運(yùn)用VIKOR法時(shí)沒有注意到這一點(diǎn)，未能區(qū)別對(duì)待。

對(duì)于指標(biāo)值為區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、直覺模糊數(shù)等形式，分別采用相應(yīng)模糊數(shù)比較大小的方法，確定正理想解和負(fù)理想解。區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)用中心度比較大小，直覺模糊數(shù)采用得分函數(shù)和精確度函數(shù)比較大小，確定正、負(fù)理想解。

Step2：計(jì)算Si、Ri、Qi的值。計(jì)算公式為：

(15)

(16)

Step3：由Si、Ri和Qi三個(gè)排序列表對(duì)備選方案進(jìn)行排序，數(shù)值越小表示方案越優(yōu)。

Step4：確定折衷評(píng)價(jià)對(duì)象，按照Qi遞增得到的排序記為A(1)，A(2)，…，A(n)。若A(1)為最優(yōu)方案，則需同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：(1)Q(A(2))-Q(A(1))≥DQ，優(yōu)勢(shì)閾值DQ=1/(m-1)(m為評(píng)價(jià)對(duì)象數(shù))；(2)A(1)按照Si、Ri排序仍為最優(yōu)方案。此時(shí)稱A(1)是穩(wěn)定的最優(yōu)方案。

若以上兩個(gè)條件不能同時(shí)成立，則得到妥協(xié)解方案，分為兩種情況：①若條件(2)不滿足，則妥協(xié)解方案為A(1)、A(2)。②若條件(1)不滿足，則妥協(xié)解方案為A(1)，A(2)，…，A(j)，其中A(j)是由Q(A(j))-Q(A(1))<1/(m-1)確定最大化的j值。此時(shí)表示有多個(gè)最優(yōu)方案。

4 實(shí)例計(jì)算

4.1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)的SMART原則，結(jié)合H公司選擇第三方物流供應(yīng)商的實(shí)際需求，通過文獻(xiàn)檢索分析遴選，征詢物流行業(yè)內(nèi)專家、公司經(jīng)營(yíng)管理一線人員，設(shè)計(jì)H公司第三方物流供應(yīng)商選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表2所示。

表2 第三方物流供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)分類

4.2 采集指標(biāo)信息

組織專家團(tuán)隊(duì)，采集評(píng)價(jià)指標(biāo)值，進(jìn)行集結(jié)規(guī)范化處理，形成決策矩陣。根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象、評(píng)價(jià)指標(biāo)以及決策團(tuán)隊(duì)實(shí)際情況，用C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7分別表示表2中的評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)取值形式及指標(biāo)類型歸類為：CR={C6}，CIR={C3,C4}，CTF={C5}，CIF={C1,C2,C7}。同時(shí)，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為效益型屬性集合IB={C1,C2,C3,C5,C7}和成本型屬性集合IC={C4，C6}。其中C4、C6是客觀型指標(biāo)，通過調(diào)查了解后直接賦值，如表3所示。

表3 決策者的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣

對(duì)于C1、C2、C3、C5、C7是主觀型指標(biāo)，通過專家評(píng)價(jià)分別賦值，然后進(jìn)行集結(jié)、規(guī)范化處理。記專家D1,D2,…,D5的主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)矩陣分別為T1、T2、…,T5。矩陣T1如表4所示，矩陣T2、T3、T4、T5因篇幅有限從略。

表4 決策者D1的評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣T1

表5 規(guī)范化后決策者綜合評(píng)價(jià)決策矩陣

4.3 確立評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)上述資料，以現(xiàn)有五個(gè)物流企業(yè)作為決策評(píng)價(jià)對(duì)象。運(yùn)用層次分析法計(jì)算七個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)W1=(0.329，0.214，0.176，0.134，0.075，0.040，0.032)。根據(jù)表5數(shù)據(jù)，運(yùn)用離差最大化法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)W2=(0.201，0.078，0.071，0.117，0.180，0.251，0.101)。最后運(yùn)用式(13)計(jì)算組合權(quán)重系數(shù)W′=(0.480，0.121，0.091，0.113，0.098，0.073，0.024)。綜合權(quán)重系數(shù)W′將用于VIKOR法對(duì)五家物流企業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)排序，決策選擇H公司的第三方物流供應(yīng)商。

4.4 計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果

3)根據(jù)VIKOR法決策原理得出結(jié)論。根據(jù)VIKOR法決策原理，Si、Ri和Qi數(shù)值越小，表示方案越優(yōu)。根據(jù)表6所示，當(dāng)v=0.5時(shí)，按照Si、Ri、Qi排序，B4為最優(yōu)，B5是次優(yōu)。而且符合VIKOR法的優(yōu)勢(shì)閾值條件：對(duì)于Q(B(4))-Q(B(5))=0.319≥DQ，DQ=1/(m-1)=1/(5-1)=0.25(m為評(píng)價(jià)對(duì)象數(shù))；而且B4按照Si、Ri排序仍為最優(yōu)方案。因此，當(dāng)v=0.5時(shí)，B4是穩(wěn)定的最優(yōu)方案。

表6 Si、Ri、Qi值及從小到大排序

5 結(jié)語

本研究針對(duì)若干具有比較優(yōu)勢(shì)的供應(yīng)商，采用定量和定性混合多屬性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。運(yùn)用VIKOR法建立了混合多屬性群決策的供應(yīng)商評(píng)價(jià)模型。該模型的特點(diǎn)主要有：首先，將不同屬性集、不同信息類型的決策矩陣，作為獨(dú)立模塊分別進(jìn)行集結(jié)和標(biāo)準(zhǔn)化。其次，有效避免了不同形式的指標(biāo)信息，轉(zhuǎn)換為同一形式造成的信息損失，降低了決策過程中的不確定性。第三，發(fā)揮決策專家的專業(yè)優(yōu)勢(shì)，選擇最擅長(zhǎng)的信息類型參與決策，保留了決策專家的偏好，減少信息的丟失，最大限度發(fā)揮群決策的效用。