基于核心素養(yǎng)建構(gòu)“密度”概念教學(xué)路徑

沈希克　吳超男

摘要 物理概念的自主建構(gòu)對于學(xué)生物理觀念的正確形成至關(guān)重要。基于核心素養(yǎng)建構(gòu)“密度”概念，應(yīng)該從三個方面入手：引 入這個概念的意義;科學(xué)定義這個概念;如此定義概念的原因。本文論述了依此進(jìn)行的教學(xué)策略如何沿著這三個問題有 序展開，引導(dǎo)學(xué)生一步步探究、自主建構(gòu)，從而提升其核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 物理概念;密度;核心素養(yǎng);教學(xué)策略

“物理觀念”是物理學(xué)科核心素養(yǎng)的一個重要維 度，而物理觀念的形成與發(fā)展正需要學(xué)生通過物理概 念與規(guī)律的逐步學(xué)習(xí)與應(yīng)用。其中，物理概念的自主 建構(gòu)對于學(xué)生物理觀念的正確形成、深刻詮釋、發(fā)展 應(yīng)用至關(guān)重要。^[1“^]密度”是初中物理繼“質(zhì)量”之后的 又一個抽象的物理量，也是教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)。關(guān) 于“密度”概念的教學(xué)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式都是通過引導(dǎo) 學(xué)生測定同種物質(zhì)和不同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比 值，從而得出密度的概念。然而，為什么會想到去測 定質(zhì)量與體積的比值？學(xué)完“質(zhì)量”這個物理量為什 么又要學(xué)習(xí)“密度”？學(xué)生往往“知其然不知其所以 然”，教師只是把探究的思路與過程強(qiáng)加于學(xué)生，并沒 有從提升核心素養(yǎng)的角度讓學(xué)生經(jīng)歷一個完整的概 念自主建構(gòu)過程。實(shí)際上，每一個物理概念的建構(gòu)都 必須讓學(xué)生明確三個問題：為什么要引入這個概念; 如何定義這個概念;為什么要這樣定義這個概念。^[2] 筆者關(guān)于本課的教學(xué)策略也就遵循著這三個問題有 序展開。

一、追本溯源、尋根究底，體驗(yàn)為什么要引入 密度”的概念

在清代最早的牛頓《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》中譯 本《數(shù)理格致》（偉烈亞士、李善蘭、傅蘭雅譯）有這么 一句話：“凡質(zhì)之幾何，為疏密與大小相乘數(shù)?！?sup>[^3]意思 是：質(zhì)量的多少，等于密度與體積大小的乘積?？梢?“密度”最早即直譯為“疏密”，意指不同物質(zhì)的疏密程 度。為了讓學(xué)生對“疏密程度”先有一個直觀的感受， 可以利用多媒體展示兩幅圖片：一幅是往年春運(yùn)福州 火車站候客廳擁擠的人潮;另一幅是今年新冠肺炎疫 情下人群稀疏的情景，使他們對同一空間中人頭的 “疏密程度”建立起一個強(qiáng)烈的感觀認(rèn)識，為學(xué)生后續(xù) 從物質(zhì)結(jié)構(gòu)的角度去體驗(yàn)“疏密程度”架設(shè)起思維的 橋梁。

[情境1]出示兩塊初始體積明顯不同的方形泡沫 插花泥（鮮花店都可找到，由酚醛塑料發(fā)泡而成，形狀 可隨意壓縮，并且壓縮后不會反彈）。讓學(xué)生用手掂 量一下，可以明顯感受到體積大的花泥質(zhì)量較大。教 師利用薄木板從各面對體積大的方塊花泥進(jìn)行壓縮， 直至大小與小塊花泥基本相同，再次讓學(xué)生掂量一下 2塊花泥的輕重。

問題1：大塊花泥被壓縮后，其質(zhì)量改變了嗎？

問題 2：現(xiàn)在2 塊花泥的體積基本相同，而其中一 塊的質(zhì)量明顯較大，為什么會有這樣的區(qū)別呢？ [情境 2]出示兩塊初始體積、質(zhì)量均相同的方形 泡沫插花泥，讓學(xué)生用手把其中的一塊隨意捏小。

問題1：這2塊花泥的質(zhì)量還會相等嗎？

問題 2：質(zhì)量相等，體積不同，這兩塊花泥本質(zhì)上 有什么區(qū)別？

學(xué)生們經(jīng)過觀察和體驗(yàn)，明確體積相等而質(zhì)量較 大的花泥和質(zhì)量相等而體積較小的花泥都是因?yàn)榻?jīng) 過了壓縮，導(dǎo)致其材料變得更加致密的原因。這就讓 學(xué)生初步建構(gòu)起了可以在體積相等的前提下通過比 較質(zhì)量或者在質(zhì)量相等的前提下通過比較體積，來比 較物質(zhì)的疏密程度。插花泥的材料性質(zhì)比較特殊，其 疏密程度可以改變，學(xué)生很容易聯(lián)想到自然界的物質(zhì) 本身也存在著疏密程度不同的特性。

[情境3]出示質(zhì)量相等的一塊長方體泡沫塑料和 木塊（放在已經(jīng)調(diào)節(jié)好平衡的托盤天平左右兩盤，太 平仍然保持平衡），可以明顯看出泡沫塑料的體積較大;再出示體積相同的一塊長方體泡沫塑料和木塊， 把它們放在已經(jīng)調(diào)節(jié)好平衡的托盤太平左右兩盤，天 平橫梁明顯往放有木塊的一邊傾斜。

問題：如何從觀察到的現(xiàn)象比較出泡沫和木塊這 2種材料疏密程度的不同？

學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過了“質(zhì)量”的概念，知道了“質(zhì) 量”是表征物體所含物質(zhì)的多少。木塊和泡沫塑料質(zhì) 量相等，說明兩者所含物質(zhì)的多少是一樣的。但是木 塊體積小于泡沫塑料，說明木材較致密，泡沫較疏松。 而體積相等的木塊質(zhì)量大于泡沫塑料，也說明了這個 問題。“密度”表征的正是物質(zhì)的“疏密程度”。

直奔主題，教師選擇了插花泥這種較為特殊的物 質(zhì)，還有泡沫塑料和木塊這兩種疏密程度懸殊的物 體，通過幾個直觀明了的實(shí)例，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識 到了引入“密度”概念的自然性和必要性。物理概念 的建構(gòu)需要創(chuàng)設(shè)情境，而這樣的情境創(chuàng)設(shè)來源于學(xué)生 熟知的身邊物品，拉近了物理與生活的距離，體現(xiàn)了 “從生活走向物理”的教學(xué)理念。新課標(biāo)指出：“學(xué)生 在學(xué)習(xí)物理概念之前，基于生活經(jīng)驗(yàn)形成了大量的經(jīng) 驗(yàn)性常識。要在此基礎(chǔ)上建構(gòu)物理概念，必須對所觀 察的現(xiàn)象重新加工，在諸多客觀情境中概括出事物的 共同屬性，抽象出事物的本質(zhì)特征。”^[1]學(xué)生在日常生 活中經(jīng)常會說到：“泡沫較輕而木頭較重”，此錯誤的 前概念在學(xué)生頭腦中可謂根深蒂固。甚至在教師拋 出“10千克的泡沫和10千克的木頭誰重？”的問題時， 還有很多學(xué)生會回答“10千克的木頭較重”?？梢妼W(xué) 生強(qiáng)大慣性思維中的“比較”意識往往只關(guān)注到一個 因素，尚未形成“選取相同條件進(jìn)行比較”的科學(xué)意 識?！芭菽^輕而木頭較重”其先決條件必須是在兩者 體積相等的前提下。而體積相等為什么質(zhì)量不同呢？ 其根本原因正在于不同物質(zhì)的疏密程度不同。因此 在學(xué)完“質(zhì)量”這個衡量物質(zhì)多少的物理量以后，又要 引入“密度”的概念來衡量物質(zhì)的疏密程度，如此追本 溯源、尋根究底，正完成了從經(jīng)驗(yàn)性常識到物理概念 的初步建構(gòu)。

二、抽絲剝繭、環(huán)環(huán)相扣，探究怎樣定義“密 度”的概念

“比值定義法”的邏輯根源在于“比較”，核心思想 是“利用比值進(jìn)行比較”，其先決條件是“必須選取相 同標(biāo)準(zhǔn)”。初中物理第一個用比值法定義的物理量 “速度”，教師往往先舉出以下兩個實(shí)例來比較運(yùn)動的 快慢：百米賽跑過程中，誰跑在最前面最快;比賽結(jié)束 時，誰用的時間最短最快。這兩種方法分別選取了 “相同時間”來比較“路程”和選取“相同路程”來比較 “時間”。當(dāng)要比較甲同學(xué)跑100米用了18秒，乙同學(xué) 用27秒跑了165米，誰跑得快時，學(xué)生在教師的引導(dǎo) 下，則容易進(jìn)入“選取相同標(biāo)準(zhǔn)”進(jìn)行“比較”的思維軌 道，最終理解用路程與時間的比值來定義速度，其實(shí) 質(zhì)即：“選取相同的時間，即一個單位時間”來“比較” 通過的路程長短，從而得出運(yùn)動的快慢。這有效糾正 了學(xué)生僅僅把路程與時間之比簡單理解為一種數(shù)學(xué) 除法運(yùn)算，使之深刻領(lǐng)悟這一除法算式背后所蘊(yùn)含的 物理意義。

[情境 4]出示一塊體積較大的銅塊和一塊體積較 小的鐵塊，放在調(diào)節(jié)好橫梁平衡的托盤天平左右兩 盤，可以發(fā)現(xiàn)兩塊金屬塊質(zhì)量明顯不同。

問題：兩個金屬塊體積、質(zhì)量均不相同，現(xiàn)在又該 如何比較出這兩種材料的疏密程度呢？

在學(xué)習(xí)了用路程與時間的比值來比較速度的基 礎(chǔ)上，再加上前面環(huán)節(jié)所體驗(yàn)到的“質(zhì)量相等的泡沫 塑料體積大于木塊”和“體積相同的泡沫塑料質(zhì)量小 于木塊”，學(xué)生已經(jīng)初步建立了“選取相同標(biāo)準(zhǔn)”進(jìn)行 “比較”的思維方法。教師只要稍作引導(dǎo)，學(xué)生很快就 會想到利用物體質(zhì)量與體積的比值，即通過選取相等 的單位體積來比較質(zhì)量的方法來比較出物質(zhì)的疏密 程度。此時教師應(yīng)及時提醒學(xué)生注意，“密度”與“速 度”這兩個物理量還有著本質(zhì)的區(qū)別。“速度”實(shí)際是 一種“狀態(tài)量”，衡量的是物體運(yùn)動狀態(tài)的快慢，同一 個物體的運(yùn)動速度隨時可能發(fā)生變化;而“密度”實(shí)則 一種“特征量”，表征的是物質(zhì)“疏密程度”這種特性， 同一種物質(zhì)的疏密程度一般不變。因此，如果要用質(zhì) 量與體積的比值來定義密度，此比值還必須滿足“同 質(zhì)相同，異質(zhì)相異”的基本原則。

[情境5]出示體積不同的3塊長方體木塊，引導(dǎo) 學(xué)生觀察并思考：這3塊木塊是由相同的材料組成的， 疏密程度相同，顯然體積越大的木塊質(zhì)量也越大。體 積增大幾倍，質(zhì)量是否會以相同的倍數(shù)增大幾倍？大 家先猜想一下，如果是這樣，這3塊木塊，其質(zhì)量與體 積的比值會相等嗎？

再出示體積相同的長方體塑料塊、木塊、鐵塊各 一塊，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：這3個物塊是由不同材料 組成的，疏密程度不同，因此體積雖然相同，質(zhì)量卻不 相同。大家再猜想一下，這3個物塊，其質(zhì)量與體積的 比值又會相等嗎？

提供3組不同的材料，分別由體積均隨機(jī)不同的 3塊長方體塑料塊、3塊長方體木塊和3塊長方體鐵塊組成。要求學(xué)生以小組為單位，自主設(shè)計實(shí)驗(yàn)探究以 上問題，以得到證據(jù)驗(yàn)證猜想是否成立。有了前面有 關(guān)“比值定義法”抽絲剝繭的分析與回顧，以及同種、 不同種物體質(zhì)量與體積關(guān)系環(huán)環(huán)相扣的猜想與假設(shè)， 學(xué)生很快便能設(shè)計出探究的路徑并得到實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。 教師通過引導(dǎo)各小組學(xué)生自主分析比較他們測算出 的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，同種材料組成的物塊，計算出的質(zhì)量與 體積的比值在誤差范圍內(nèi)相等;而不同的材料，其質(zhì) 量與體積的比值明顯不同。教師再通過展示不同小 組的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，雖然各組同學(xué)測算的物塊 體積大小均隨機(jī)不同，但是質(zhì)量與體積之比“同質(zhì)即 相同，異質(zhì)即相異”，這便從全班“大數(shù)據(jù)”方面強(qiáng)化了 學(xué)生的認(rèn)知：質(zhì)量與體積的比值可以反映出不同物質(zhì) 的疏密程度，用它來定義“密度”的概念是科學(xué)合 理的。

為什么會想到測定物體的質(zhì)量與體積？為什么 會想到去算出質(zhì)量與體積的比值？情境5的介入，既 是學(xué)生自主探究之前的思想引領(lǐng)，更能使之明確正是 由于物質(zhì)疏密程度不同可能導(dǎo)致比值不同，是“性質(zhì)” 決定“比值”，而不是“比值”決定“性質(zhì)”。本環(huán)節(jié)抽絲 剝繭、環(huán)環(huán)相扣的探究分析，讓學(xué)生既體驗(yàn)到了數(shù)學(xué) 方法和工具在解決物理問題過程中所起到的重要作 用，又能跳出數(shù)學(xué)的視角從物理意義層面上去深刻理 解“密度”概念。八年級學(xué)生在學(xué)習(xí)了用路程與時間 的比值來定義“速度”之后，再一次認(rèn)識了用質(zhì)量與體 積的比值來定義“密度”，也為后續(xù)學(xué)習(xí)壓強(qiáng)、功率等 用比值法定義的物理概念打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。

三、孰優(yōu)孰劣、比較鑒別，領(lǐng)悟?yàn)槭裁匆@樣 定義“密度”的概念

學(xué)生在之前學(xué)過用比值法定義“速度”的時候已 經(jīng)明確，兩個不相同的物理量不能相加或相減，但可 以相乘或相除。例如，一個人身體的高度為1.67米， 身體的質(zhì)量為65千克，這兩個數(shù)值拿來相加或相減是 沒有任何意義的。

師：我們用質(zhì)量與體積的比值來定義物質(zhì)的密 度，既然兩個不相同的物理量可以相乘或相除，那么 可以用質(zhì)量與體積的乘積來定義“密度”嗎？

生：不行！因?yàn)槲覀兘?jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)同種物質(zhì)組 成的物塊，質(zhì)量與體積的乘積不相等。針對同種材 料，體積越大的物塊，其質(zhì)量與體積的乘積越大，而體 積越小的物塊，其質(zhì)量與體積的乘積越小。同種物質(zhì) 疏密程度相同，但其質(zhì)量與體積的乘積不是一個定 值，故不能用來定義“密度”。

師：那如果反過來，用體積與質(zhì)量的比值呢？

生1：可以！利用剛才實(shí)驗(yàn)測定的數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算 我們發(fā)現(xiàn)，體積與質(zhì)量之比同樣滿足“同質(zhì)相同，異質(zhì) 相異”原則，因此體積與質(zhì)量的比值也可以衡量出不 同物質(zhì)的疏密程度。

師：很好！顯然，體積與質(zhì)量之比也可以衡量出 不同物質(zhì)的疏密程度，但是為什么我們要用質(zhì)量與體 積之比，而不反過來用體積與質(zhì)量之比來定義物質(zhì)的 密度呢？

生2：習(xí)慣用法，約定成俗了唄。

生3：不對！我發(fā)現(xiàn)了，如果用體積與質(zhì)量的比值 來定義“密度”，那就相反了！像剛才我們所測定的那 3組數(shù)據(jù)，泡沫最疏松，它的體積與質(zhì)量的比值反而最 大，鐵塊最致密，它的體積與質(zhì)量的比值反而最小，如 果要用體積與質(zhì)量的比值來衡量物質(zhì)的疏密程度，則 應(yīng)該取其名曰“松度”了！

師：太好了！我們這位同學(xué)真是“火眼金睛”啊， 他終于看出用體積與質(zhì)量的比值來定義“密度”的弊 端了。其實(shí)，越致密的物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值越大， 密度越大，;越疏松的物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值越小， 密度越小。因此，用質(zhì)量與體積的比值來定義物質(zhì)的 密度才是最科學(xué)、最符合人們思維習(xí)慣的！

問題是思維的源泉，有針對性的問題可以助推學(xué) 生的思維往理性層面縱深發(fā)展，本環(huán)節(jié)通過層層遞 進(jìn)、目的明確的問題完成了這一任務(wù)。至此，為什么 會想到用質(zhì)量與體積的比值來定義物質(zhì)的密度，為什 么要用質(zhì)量與體積的比值來定義物質(zhì)的密度，學(xué)生經(jīng) 歷了體驗(yàn)—探究—領(lǐng)悟的自主建構(gòu)過程，其頭腦中對 物質(zhì)“密度”此“物理觀念”的形成從感性到理性、從表 層到實(shí)質(zhì)、從隨性到縝密，終于經(jīng)歷了一個“破繭成 蝶”的過程，破了“灌輸、被動、接受”等傳統(tǒng)教學(xué)的 “繭”，成就了“探究、建構(gòu)、領(lǐng)悟”等思維之“蝶”。

參考文獻(xiàn)：

• 教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[S].北 京：人民教育出版社，2018.
• 尹德利，王金文.基于核心素養(yǎng)建構(gòu)“功”的概念的策略——物理量的''乘積定義法”J].中學(xué)物理，2019（10）.
• 韓琦.《數(shù)理格致》的發(fā)現(xiàn)——兼論18世紀(jì)牛頓相關(guān)著作在中國的傳播[J].中國科技史料，1998（2）.

（責(zé)任編輯：周志平）