一種相依關(guān)系與預(yù)測(cè)股價(jià)走勢(shì)的方法

鄭博心 程叢電 王立柱

摘?要：研究上市公司財(cái)務(wù)流水與其股票價(jià)格的相依關(guān)系，并預(yù)測(cè)股價(jià)的走勢(shì).給定一個(gè)板塊，針對(duì)股價(jià)的季漲幅率與相關(guān)公司凈利潤(rùn)的季漲幅率，首先定義其中每對(duì)股票的季相關(guān)性指標(biāo)，其次定義板塊的季相關(guān)性指標(biāo)，最后定義板塊關(guān)于有限個(gè)連續(xù)季度的相關(guān)性密度.基于所作定義給出一種預(yù)測(cè)股價(jià)走勢(shì)與購(gòu)買該板塊股票的方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)展示方法的效率.所做工作將促進(jìn)我國(guó)股市研究的發(fā)展，促進(jìn)我國(guó)金融量化技術(shù)的發(fā)展.

關(guān)鍵詞：流水;股價(jià);相依關(guān)系;漲幅;指標(biāo)

[中圖分類號(hào)]F830.91;F222.1?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

A?method?of?Correlation?and?Prediction?of?Stock?Price?Trend

ZHENG?Boxin，CHENG?Congdian，WANG?Lizhu

（School?of?Mathematics?and?System?Science，Shenyang?Normal?University，Shenyang?110034，China）

Abstract：This?paper?studies?the?dependency?relation?between?financial?flow?and?stock?price?of?listed?companies，and?forecasts?the?trend?of?stock?price.Given?a?sector，for?the?quarterly?growth?rate?of?the?stock?price?and?the?quarterly?growth?rate?of?the?net?profit?of?the?related?companies，we?first?define?the?quarterly?correlation?index?of?each?pair?of?stocks，then?define?the?quarterly?correlation?index?of?the?sector，and?finally?define?the?correlation?density?of?the?sector?for?limited?consecutive?quarter.Based?on?the?definition，this?paper?gives?a?method?to?predict?the?trend?of?stock?price?and?purchase?the?stocks?of?this?sector，and?shows?the?efficiency?of?the?method?through?experiments?and?discusses?the?related?issues.Our?work?will?promote?the?development?of?stock?market?research?and?quantitative?technology?in?China.

Key?words：flow;stock?price;dependency?relation;range?of?increase;index

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，股市對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的影響愈加顯著.股市狀況受宏觀經(jīng)濟(jì)、政治和上市公司運(yùn)營(yíng)能力等多方面因素的影響，觀察與討論股市是一個(gè)很有意義的研究話題.從1990年我國(guó)股市發(fā)展以來(lái)，許多學(xué)者致力于股市研究.魏偉[1]研究發(fā)現(xiàn)，人民幣匯率、短期資本流動(dòng)以及股價(jià)三者之間的關(guān)系有時(shí)變性和復(fù)雜性.譚華清[2]研究發(fā)現(xiàn)，牛市熊市的轉(zhuǎn)換不是單一因素可以決定的，是多重因素同時(shí)影響的結(jié)果.劉慧[3]證實(shí)了三因素模型適用于我國(guó)股市.周宇馳、陳立雙[4]研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)股票市場(chǎng)的穩(wěn)定程度對(duì)通貨膨脹存在影響，穩(wěn)定健康的股市才有利于正確地反映通貨膨脹.高鹿湲、張金若[5]發(fā)現(xiàn)，銀行股業(yè)績(jī)股票走勢(shì)不符的原因是技術(shù)性模型關(guān)聯(lián)度差，缺乏市場(chǎng)有效性.馮倩倩[6]的研究表明，業(yè)績(jī)預(yù)減預(yù)告有非常顯著的短期披露效應(yīng).

上市公司運(yùn)營(yíng)能力對(duì)股票價(jià)格變動(dòng)有影響，特別是上市公司盈利能力對(duì)股價(jià)的影響備受關(guān)注，因此，不少學(xué)者對(duì)我國(guó)上市公司股價(jià)與公司流水的相關(guān)關(guān)系展開了研究.李禮、洪源[7]通過(guò)對(duì)我國(guó)19個(gè)行業(yè)的研究發(fā)現(xiàn)，上市公司業(yè)績(jī)與股價(jià)二者之間非但沒(méi)有顯著的正相關(guān)關(guān)系，甚至還存在著顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系.晏艷陽(yáng)、胡俊[8]發(fā)現(xiàn)，股價(jià)變化與公司業(yè)績(jī)并不存在正相關(guān)關(guān)系.趙春光[9]研究發(fā)現(xiàn)，資金流量具有價(jià)值相關(guān)性，凈利潤(rùn)可以解釋5.97%的股票收益率，而經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流量卻只能解釋0.39%的股票收益率.趙迎紅[10]研究發(fā)現(xiàn)，會(huì)計(jì)盈利與股價(jià)之間存在Granger因果關(guān)系.蔡笑、傅斌[11]研究得出結(jié)論，中國(guó)股市是弱有效市場(chǎng)，每股凈資產(chǎn)對(duì)于銀行業(yè)股價(jià)波動(dòng)具有正向影響.李捷[12]發(fā)現(xiàn)，上市保險(xiǎn)公司的股票價(jià)格與經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)呈弱相關(guān)關(guān)系.王秀麗、梁詩(shī)卉[13]的研究結(jié)果顯示，股價(jià)異常波動(dòng)時(shí)期，企業(yè)業(yè)績(jī)的增長(zhǎng)對(duì)股價(jià)波動(dòng)的影響從抑制變?yōu)榧觿?但總體上看，關(guān)于公司股價(jià)與流水關(guān)系的研究還不夠成熟，所用數(shù)據(jù)不夠充分;所得結(jié)果沒(méi)有很好地反映實(shí)際情況，甚至出現(xiàn)背離;所得結(jié)果不便用于實(shí)際.鑒于這種情況，筆者從大數(shù)據(jù)角度出發(fā)，進(jìn)一步討論股價(jià)與流水關(guān)系的問(wèn)題.首先建立幾個(gè)能夠吸納大數(shù)據(jù)的表現(xiàn)板塊流水與股價(jià)變化情況的指標(biāo)，然后給出一種預(yù)測(cè)板塊股價(jià)走勢(shì)的方法，并做有關(guān)實(shí)驗(yàn)與討論.

1?數(shù)學(xué)規(guī)劃

針對(duì)股票S，?關(guān)于連續(xù)n個(gè)交易日t1，t2，…tn，用Po（t，S），Pc（t，S）分別表示交易日t的開盤價(jià)與收盤價(jià)，簡(jiǎn)記為Po（t）和Pc（t），稱

Pc（t+n）-Po（t）

為n個(gè)交易日的漲幅;稱

Pc（t+n）-Po（t）Po（t）

為n個(gè)交易日的漲幅率.當(dāng)這n個(gè)交易日為q季度的所有交易日時(shí)，稱

Pc（t+n）-Po（t）

為該季度的漲幅;稱

AIR（s，q）=Pc（t+n）-Po（t）Po（t）

為該季度的漲幅率，簡(jiǎn)稱季漲幅率.

針對(duì)股票S，設(shè)其標(biāo)的實(shí)體在q季度的凈利潤(rùn)和總資產(chǎn)分別為QPR（q）（1）與QTA（q）（2），稱

RPR（S，q）=QPR（q）QTA（q）

為股票S在該季度的季凈利潤(rùn)率.

針對(duì)兩只股票S，S′，關(guān)于季度q，當(dāng)RPR（S，q）-RPR（S′，q）=0時(shí)，定義R（S，S′，q）=0;當(dāng)RPR（S，q）-RPR（S′，q）≠0時(shí)，定義

R（S，S′，q）=sgnAIR（S，q）-AIR（S′，q）RPR（S，q）-RPR（S′，q），

稱其為S與S′在該季度的相關(guān)性指標(biāo).若R（S，S′，q）=1，稱股票S，S′的季漲幅率與季凈利潤(rùn)率正相關(guān);若R（S，S′，q）=-1，稱股票S，S′的季漲幅率與季凈利潤(rùn)率負(fù)相關(guān).

針對(duì)股票板塊B，設(shè)有k只股票S1，S2，…，Sk，

關(guān)于季度q，定義

r（q）=∑ki=1∑kj=1R（Si，Sj，q）C2k.

公式中，C2k表示具有k個(gè)元素的集合的所有二元素子集個(gè)數(shù)，稱其為板塊的相關(guān)性指標(biāo).若r（q）>0，稱在季度q板塊B中股票的季漲幅率與季凈利潤(rùn)率正相關(guān);反之，若r（q）<0，稱在季度q板塊B中股票的季漲幅率與季凈利潤(rùn)率負(fù)相關(guān).

針對(duì)有股票S1，S2，…，Sk的股票板塊B，關(guān)于連續(xù)m個(gè)季度q1，q2，…，qm，設(shè)有l(wèi)個(gè)季度季漲幅率與季凈利潤(rùn)率正相關(guān)，稱lm為板塊關(guān)于這m個(gè)季度q1，q2，…，qm的季度相關(guān)密度，記為r（B，q1，q2，…，qm）.

2?方法

基于上述規(guī)劃，可根據(jù)股票標(biāo)的公司的流水情況和股票過(guò)去的漲跌情況，對(duì)其股價(jià)未來(lái)的走勢(shì)做出一定的預(yù)測(cè)，從而為研究股市和股民炒股提供一定的參考.具體做法如下：

針對(duì)板塊B，設(shè)q1，q2，…，qm為此前的連續(xù)m個(gè)季度.首先，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)設(shè)選一個(gè)適當(dāng)?shù)膮?shù)r∈（12，1]，然后計(jì)算m個(gè)季度的相關(guān)密度，若r（B，q1，q2，…，qm）>r，認(rèn)為該板塊股價(jià)的走勢(shì)在當(dāng)前階段與利潤(rùn)的好壞情況正相關(guān)，即利潤(rùn)好，從總體上看股價(jià)上漲，所以在當(dāng)前季度利潤(rùn)較好時(shí)，建議投資者買入此板塊的績(jī)優(yōu)股，并根據(jù)績(jī)優(yōu)股的排序進(jìn)行分散投資.

3?實(shí)驗(yàn)

針對(duì)滬市銀行板塊，選取r=0.6進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，選取2014年1月2日至2018年12月28日這段時(shí)期中的所有季度作為m個(gè)連續(xù)季度，這里m=20，q1，q2，q3，…，q19，q20依次為這期間的20個(gè)季度.舍去2014年之后才上市的股票，共有16只股票，即k=16.

（1）首先從同花順軟件中提取有關(guān)數(shù)據(jù)，并依次計(jì)算.

a.個(gè)股的季漲幅率，季凈利潤(rùn)率;

b.股票的季相關(guān)性指標(biāo)，即每季度每?jī)芍Ч善钡募鞠嚓P(guān)性指標(biāo);

c.每季度正相關(guān)對(duì)數(shù)量與負(fù)相關(guān)對(duì)數(shù)量;

d.板塊的相關(guān)性指標(biāo);

e.板塊關(guān)于這20個(gè)季度的相關(guān)密度.

銀行板塊中總共有33只股票，舍去常熟銀行、成都銀行、貴陽(yáng)銀行、杭州銀行、江蘇銀行、江陰銀行、青島銀行、青農(nóng)銀行、上海銀行、蘇農(nóng)銀行、蘇州銀行、無(wú)錫銀行、西安銀行、張家港行、長(zhǎng)沙銀行、鄭州銀行、紫金銀行（這些股票都是2014年以后上市，數(shù)據(jù)不全，故舍去），剩16只.有關(guān)數(shù)據(jù)指剩下的16只股票中每只股票在每個(gè)交易日的開盤價(jià)和收盤價(jià)，即Po（t）和Pc（t）.

根據(jù)r（B，q1，q2，…，q20）的定義與c，d的計(jì)算可得，r（B，q1，q2，…q20=0.65.

（2）由于r（B，q1，q2，…，q20）=0.65>0.6=r，建議股民購(gòu)買當(dāng)前板塊的績(jī)優(yōu)股股票并分散投資.

基于該板塊在這20個(gè)季度的盈利情況，確認(rèn)浦發(fā)銀行、平安銀行、南京銀行為績(jī)優(yōu)股，并根據(jù)它們的績(jī)優(yōu)程度將其排序?yàn)椋旱谝黄职l(fā)銀行，第二南京銀行，第三平安銀行.根據(jù)資產(chǎn)組合與分散投資原則，建議股民根據(jù)自己的資金量，依據(jù)排序，本著優(yōu)者多投的原則進(jìn)行購(gòu)買.

4?討論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，2014年至2018年期間，銀行板塊的季凈利潤(rùn)率與股價(jià)的季漲幅率的相關(guān)程度是逐年上升的.2014年至2015年季相關(guān)密度不太高，年平均相關(guān)密度分別為-0.041?5和-0.020?75;2016年有所好轉(zhuǎn)，年平均相關(guān)密度轉(zhuǎn)正，為0.041?75;2017年以后股價(jià)變化方向與公司流水的變動(dòng)情況完全一致，相關(guān)性較之前兩年有明顯提高，年平均相關(guān)密度分別為0.154?25和0.133?25.究其原因，2014至2015年期間出現(xiàn)了一場(chǎng)大股災(zāi)，股價(jià)偏高，在這種情況下，股價(jià)的變動(dòng)與公司流水的變化產(chǎn)生了背離，導(dǎo)致相關(guān)密度不高.股災(zāi)過(guò)后，2016年開始調(diào)整，整體狀況逐漸趨于平穩(wěn)，股價(jià)與流水的變動(dòng)逐漸趨于一致，故相關(guān)密度回升轉(zhuǎn)正.2017年至2018年經(jīng)過(guò)調(diào)整，股市處于正常階段，促使股價(jià)與公司流水的變化趨于一致，相關(guān)密度明顯提高.可見，在股市正常運(yùn)作時(shí)，如未遭遇嚴(yán)重的且不可預(yù)測(cè)的股市災(zāi)難，板塊上市公司的股價(jià)漲幅與其同時(shí)段的營(yíng)業(yè)流水有較強(qiáng)的正相關(guān)性，二者相互依賴，用本文方法預(yù)測(cè)股市走勢(shì)的效果較好;若存在巨大股災(zāi)或巨型泡沫時(shí)，二者的關(guān)系十分不穩(wěn)定，應(yīng)慎重使用本文方法進(jìn)行預(yù)測(cè).

總之，在正常情況下用本文的方法預(yù)測(cè)板塊股價(jià)的走勢(shì)可行性較高.在非正常狀態(tài)下，情況較為復(fù)雜，不宜簡(jiǎn)單地運(yùn)用本文方法進(jìn)行預(yù)測(cè).

5?結(jié)束語(yǔ)

本文建立一種基于公司利潤(rùn)率與股價(jià)漲幅率預(yù)測(cè)近期股價(jià)走勢(shì)的方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)其效率.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在常規(guī)狀態(tài)下，方法基本有效.

有關(guān)研究還有許多課題，如如何有效地確認(rèn)板塊績(jī)優(yōu)股、如何分配資金，如何將本文方法與其他方法結(jié)合進(jìn)行綜合預(yù)測(cè)研究等，都是值得進(jìn)一步探討的問(wèn)題.誠(chéng)望此項(xiàng)工作能夠啟示與激發(fā)大家的思維和興趣，誠(chéng)望能夠有更多的朋友和筆者一起繼續(xù)從事該領(lǐng)域的研究，共同促進(jìn)我國(guó)金融統(tǒng)計(jì)研究和量化技術(shù)的發(fā)展.

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編輯：琳莉

收稿日期：2019-12-16

基金項(xiàng)目：遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（20170540821）

作者簡(jiǎn)介：鄭博心?（1994-）?，女，遼寧盤錦人.碩士，主要從事金融統(tǒng)計(jì)研究;程叢電?（1960-）?，男，四川隆昌人.教授，碩士，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與金融統(tǒng)計(jì)研究;王立柱?（1979-），男，遼寧營(yíng)口人.副教授，博士，主要從事時(shí)間序列分析研究.