一種集成多個機器學(xué)習(xí)模型的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷識別方法

楊 宇，周雨熙，王 莉

（1.中國飛機強度研究所，西安，710065；2.北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京，100871）

引 言

碳纖維增強復(fù)合材料層壓結(jié)構(gòu)（Carbon fiber reinforced plastic laminates,CFRP laminates）已經(jīng)廣泛應(yīng)用于飛機主承力部件，其應(yīng)用量多少是反映飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計先進(jìn)性的一個重要指標(biāo)。但相比于傳統(tǒng)的金屬結(jié)構(gòu)，CFRP laminates的主要缺點是對外來物沖擊敏感（Foreign object impact，F(xiàn)OI），特別是當(dāng)遭遇低速沖擊時，如維護(hù)過程中的工具跌落、起降過程中的跑道碎片撞擊等。這些沖擊會造成層壓結(jié)構(gòu)內(nèi)部大面積分層，結(jié)構(gòu)壓縮強度下降40%以上，但是結(jié)構(gòu)外觀通常并不產(chǎn)生目視可見的損傷[1]，這會給飛行安全帶來很大的隱患。針對這個問題，能夠?qū)崟r甚至在線地對結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)（Structural health monitoring，SHM）為上述問題提供了潛力巨大的解決途徑[2]。基于導(dǎo)波的損傷監(jiān)測技術(shù)利用導(dǎo)波在結(jié)構(gòu)中能傳播較長距離且對裂紋、脫粘和分層等損傷敏感的特征[3-12]，是目前有效的、在航空結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測領(lǐng)域較有前景的一種結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測方法[13-15]。經(jīng)過半個世紀(jì)的發(fā)展[16-17]，基于導(dǎo)波的損傷監(jiān)測技術(shù)已成功進(jìn)入商業(yè)應(yīng)用。然而，其面向航空復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷監(jiān)測能力，一直未能達(dá)到令人滿意的程度，主要原因是基于導(dǎo)波信號的損傷判定閾值一直依賴專家經(jīng)驗。受結(jié)構(gòu)構(gòu)型、邊界條件和環(huán)境溫度等因素的影響，根據(jù)專家經(jīng)驗很難作出準(zhǔn)確可靠的判斷。例如，一種主要的損傷識別方法，是將原始監(jiān)測信息的若干特征轉(zhuǎn)換成損傷指數(shù)（Damage index，DI），通過損傷指數(shù)的高低來判斷損傷是否發(fā)生。然而，由于DI缺乏明確的物理意義，需要通過大量的試驗來確定經(jīng)驗閾值；但由于受多種因素影響，該經(jīng)驗閾值的泛化能力較差。機器學(xué)習(xí)技術(shù)作為一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模技術(shù)，在上述缺乏物理模型或復(fù)雜非線性現(xiàn)象的不確定性建模中非常有用。

因此，本文收集了一定規(guī)模的基于導(dǎo)波的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，并針對現(xiàn)有機器學(xué)習(xí)模型在解決此類問題中的不足，提出了一種基于交叉驗證的遞歸特征消除與最小邊際系數(shù)方法，開展更高效的結(jié)構(gòu)損傷識別方法的探索研究。

1 基于導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測原理

導(dǎo)波是橫波和縱波在薄壁結(jié)構(gòu)中經(jīng)上下表面不斷反射相互耦合后形成的一種彈性波[18]?；趯?dǎo)波的結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測原理為：導(dǎo)波在結(jié)構(gòu)中傳播時，當(dāng)其遇到結(jié)構(gòu)邊界或損傷（如內(nèi)部分層、界面脫粘等）時，會產(chǎn)生邊界反射信號或損傷散射信號。通過采用合適的信號分析方法[19]，提取出由疑似損傷引起的損傷散射信號，并對其進(jìn)行時域、頻域等[20-21]分析處理，最終獲得損傷有無、位置和程度等信息，從而達(dá)到對結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行監(jiān)測的目的。

具體的實現(xiàn)步驟如下：在結(jié)構(gòu)上布置壓電片網(wǎng)絡(luò)，如圖1（a）所示。由于其壓電效應(yīng)，壓電片既可作為信號激發(fā)器，也可作為信號接收器。當(dāng)作為激發(fā)器時，在電信號激勵下，壓電片振動激發(fā)導(dǎo)波在結(jié)構(gòu)中傳播；當(dāng)作為接收器時，將接收到的導(dǎo)波信號轉(zhuǎn)換為電信號以供存儲分析。任意2個壓電片構(gòu)成一條監(jiān)測路徑（Monitoring path）。通過輪換每個壓電片的信號激發(fā)和接收功能，使結(jié)構(gòu)上所有壓電片構(gòu)成一個監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，如圖1（b）所示。通過對比分析每條路徑上的初始基準(zhǔn)信號（Baseline signal）和過程監(jiān)測信號（Monitoring signal）實現(xiàn)損傷識別功能。

圖1 壓電傳感器結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)布置示意圖Fig.1 Schematic configuration of PZT sensor network

圖2 復(fù)合材料平板結(jié)構(gòu)中有損傷和無損傷情況下初始基線信號與過程監(jiān)測信號對比圖Fig.2 Comparison of baseline and monitoring signals of guided waves in damage and undamaged cases of a composite laminate

圖2（a）,（b）分別為平板復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中在有分層損傷和無損傷路徑上各自初始基線信號與過程監(jiān)測信號對比圖。從圖2（a）可以看出，由于損傷的引入，前后監(jiān)測信號有較大差別。但從圖2（b）也可發(fā)現(xiàn)，盡管未出現(xiàn)損傷，但前后監(jiān)測信號仍有一定差別。表1列舉了這4條信號在峰值時刻，幅值、能量等特征方面的差異。隨著結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的增加，以及各種環(huán)境因素的影響，這些差異會變得更加不明顯或缺乏規(guī)律性。

表1 無損傷與有損傷情況下的典型導(dǎo)波信號特征對比Table 1 Comparison of typical signal characteristics in undamaged and damaged casess of a composite laminate

2 結(jié)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)

2.1 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)試驗

本文所使用的試驗數(shù)據(jù)來自2種不同結(jié)構(gòu)的試驗，分別是復(fù)合材料機身曲框4點彎曲試驗和復(fù)合材料加筋板沖擊試驗。

2種試驗采用了相同的損傷監(jiān)測設(shè)備：壓電多通道監(jiān)測系統(tǒng)。監(jiān)測設(shè)備的設(shè)置參數(shù)相同，其中激勵信號的中心頻率為90 kHz，信號采樣頻率為10 MHz，信號采樣長度為5 000個數(shù)據(jù)點。試驗中傳感器都采用了P-51壓電片，其直徑為8 mm，厚度為0.45 mm。

在復(fù)合材料機身曲框4點彎曲試驗中，加載方式如圖3所示。根據(jù)經(jīng)驗，此類型試驗的損傷類型為長桁與蒙皮之間的脫粘分層。因此，在易出現(xiàn)損傷的2個長桁兩側(cè)，各布置了一對壓電傳感器（圖4）。在加載前，采集了初始基準(zhǔn)信號。在試驗過程中，線性增加載荷直至結(jié)構(gòu)破壞喪失承載能力。試驗結(jié)束后，采集了服役監(jiān)測信號。然后通過超聲A掃描，確認(rèn)了損傷形式為長桁與蒙皮之間的脫粘分層。分層位置如圖4所示。

圖3 試驗件及其加載裝置Fig.3 Specimen for testing and its load device

在復(fù)合材料加筋板沖擊試驗中，壓電傳感器網(wǎng)絡(luò)布置如圖5所示，共形成28條監(jiān)測路徑。在開始試驗前，采集初始基準(zhǔn)信號。試驗中，采用落錘沖擊裝置對試驗件進(jìn)行沖擊，從而在試驗件中引入沖擊分層損傷。沖頭質(zhì)量為3 537 g，沖頭直徑為16 mm，沖頭材質(zhì)為鋼，沖擊能量范圍為35～45 J。試驗結(jié)束后，采集了服役監(jiān)測信號；然后用英國聲納公司生產(chǎn)的超聲相控陣C掃描設(shè)備對沖擊損傷進(jìn)行了無損檢測，以精確了解沖擊分層損傷情況。

圖4 壓電傳感器布置示意圖Fig.4 Layout of PZT sensors

圖5 加筋板尺寸和傳感器位置的示意圖Fig.5 Schematic demonstration of stiffen panel and sensor network

2.2 監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過復(fù)合材料機身曲框4點彎曲試驗和復(fù)合材料加筋板沖擊試驗，得到808條有標(biāo)簽的導(dǎo)波監(jiān)測數(shù)據(jù)集（見表2），其中無損傷數(shù)據(jù)有538條（占比66.58%），有損傷數(shù)據(jù)270條（占比33.42%）。這里“1條數(shù)據(jù)”指的是沿著1條監(jiān)測路徑上采集得到的基線信號和監(jiān)測信號的集合。

按照文獻(xiàn)[20,21]所提供的公式，對每一條數(shù)據(jù)計算得到12種損傷指數(shù)，如表3所示。

表3 損傷指數(shù)計算公式Table 3 Mathematic expressions of DI

續(xù)表

3 基于最小邊際系數(shù)的損傷識別方法

現(xiàn)有幾種適合于處理導(dǎo)波數(shù)據(jù)的機器學(xué)習(xí)模型方法包括：最近鄰（k-nearest neighbor,KNN），使用徑向基函數(shù)的支撐向量機（Radial basis function support vector machine，RBF-SVM），高斯過程（Gaussian process，GP），決策樹（Decision tree,CvDTree），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural network，NN），高斯樸素貝葉斯（Gaussian naive Bayes,GNB）和二次判別分析（Quadratic discriminant analysis，QDA）。它們各具優(yōu)缺點，均不能在很廣的范圍內(nèi)始終表現(xiàn)良好。因此，本文提出一種基于最小邊際系數(shù)（Least margin）的集成學(xué)習(xí)技術(shù)，使用以上7種機器學(xué)習(xí)模型對同一組數(shù)據(jù)分別預(yù)測其不確定度（即邊際系數(shù)），并選擇在不同學(xué)習(xí)方法中具有最高置信度（最小不確定性邊際系數(shù)）的預(yù)測結(jié)果作為最終預(yù)測結(jié)果，相當(dāng)于邀請多名專家（機器學(xué)習(xí)模型）組成決策委員會。對每項具體事件的決策結(jié)論，是由對該事件認(rèn)識最深刻、最權(quán)威（即最小邊際系數(shù)）的幾位專家的結(jié)論通過投票決定的。為了能夠言簡意賅的解釋該方法，圖6，7分別介紹了訓(xùn)練和測試的基本流程，同時按照對數(shù)據(jù)的處理流程進(jìn)行舉例說明。

在模型訓(xùn)練階段，對每一條監(jiān)測路徑上的基線信號和監(jiān)測信號，按照表3公式所示，分別計算出12種DI值。使用這12種DI值，以及這條監(jiān)測路徑的狀態(tài)結(jié)果（有損傷或無損傷），對7種機器學(xué)習(xí)模型逐一進(jìn)行訓(xùn)練，使其具備基于12種DI值能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)狀態(tài)判別得能力。

在模型測試階段，首先，對一條數(shù)據(jù)記錄xi，通過第2節(jié)的預(yù)處理，獲得了12種損傷指數(shù)。然后使用每一種機器學(xué)習(xí)模型，根據(jù)這12種損傷指數(shù)對其代表的結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。例如，機器學(xué)習(xí)模型φ1預(yù)測其為有損傷的概率為0.95，預(yù)測其為無損傷的概率為0.05，確定預(yù)測結(jié)果為“有損傷”；機器學(xué)習(xí)模型φ2預(yù)測其為有損傷的概率為0.25，預(yù)測其為無損傷的概率為0.75，確定預(yù)測結(jié)果為“無損傷”（如表4的前4行所示）。

因此，一條數(shù)據(jù)記錄xi在一種機器學(xué)習(xí)模型φn下的不確定性邊際系數(shù)定義為

圖6 模型訓(xùn)練基本流程Fig.6 General procedure of model training

圖7 模型測試基本流程Fig.7 General procedure of model testing

類似地，定義數(shù)據(jù)xi在機器學(xué)習(xí)模型集合φ=[φ1,φ2,…,φN]中置信度最高的損傷狀態(tài)類型為

以表4的數(shù)據(jù)處理為例，針對數(shù)據(jù)xi找到具有最高置信度的機器學(xué)習(xí)模型φ1后，將其從機器學(xué)習(xí)模型集合φ中去除，然后針對余下的機器學(xué)習(xí)模型重復(fù)以上流程。通過K次循環(huán)迭代，可以利用式（2），（3）得到機器學(xué)習(xí)模型集合φ=[φ1,φ2,…,φN]下數(shù)據(jù)記錄xi的K個置信度最高的損傷狀態(tài)類別，即不確定度邊際最小的K個狀態(tài)類別集合，其算法流程如算法1所示。

算法1Selecting top-Klabels

按照該算法，通過K次迭代（這里假設(shè)K=5），得到對數(shù)據(jù)記錄xi的K=5個狀態(tài)類別集合：[有損傷，有損傷，有損傷，無損傷，有損傷]。根據(jù)式（4）

將其擴充成矩陣形式，如表5所示。

表5 狀態(tài)類別的矩陣形式Table 5 State categories in matrix form

最后對不確定度邊際系數(shù)最小的K個損傷狀態(tài)類別進(jìn)行投票

將得票率最高的損傷狀態(tài)類別稱之為K-邊際系數(shù)最小的損傷狀態(tài)類別，亦即在多個機器學(xué)習(xí)模型下置信度最高的損傷狀態(tài)類別，并將其作為學(xué)習(xí)模型集合φ下識別出的數(shù)據(jù)記錄xi的最終損傷狀態(tài)。在本例中，針對數(shù)據(jù)xi，有損傷狀態(tài)獲得的票數(shù)是4票，無損傷1票。因此，最終該方法判定數(shù)據(jù)xi代表的結(jié)構(gòu)狀態(tài)為“有損傷”。

4 試驗驗證

4.1 驗證指標(biāo)

試驗驗證過程中，將試驗數(shù)據(jù)集隨機分割成70%的訓(xùn)練集和30%的測試集。在訓(xùn)練10次后，進(jìn)行10次測試，取預(yù)測結(jié)果的平均值來進(jìn)行考核。模型效果的評估方面采用機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域常用的3個模型性能評價指標(biāo)（準(zhǔn)確率、召回率和F1值）進(jìn)行評估，如圖8所示。

圖8 模型性能評價指標(biāo)示意圖Fig.8 Schematic of model performance evaluation index

A表示模型將實際標(biāo)簽為無損傷的數(shù)據(jù)識別為無損傷的實例，B表示模型將實際標(biāo)簽為無損傷的數(shù)據(jù)識別為有損傷的實例，C表示模型將實際標(biāo)簽為有損傷的數(shù)據(jù)識別為無損傷的實例，D表示模型將實際標(biāo)簽為有損傷的數(shù)據(jù)識別為有損傷的實例，所以對實際標(biāo)簽為無損傷的數(shù)據(jù)實例來說準(zhǔn)確率（查準(zhǔn)率）為A/（A+B），召回率（查全率）為A/（A+C），F(xiàn)1值為準(zhǔn)確率和召回率的加權(quán)平均值。準(zhǔn)確率和召回率是相互影響的，一般情況下模型準(zhǔn)確率高了召回率就會變低，召回率高準(zhǔn)確率就低，但希望模型不僅能識別準(zhǔn)確，還應(yīng)該每類的所有實例都不要有識別遺漏（也就是需要查全率高），所以一般希望兩者都高的情況下就用F1值來衡量模型的性能。

4.2 準(zhǔn)確度比較

表6列舉了基于多種機器學(xué)習(xí)模型的損傷識別準(zhǔn)確度比較，從結(jié)果可以看出，基于最小邊際系數(shù)的損傷識別方法在各項指標(biāo)中優(yōu)勢明顯。

表6 基于特征工程的機器學(xué)習(xí)模型準(zhǔn)確度比較Table 6 Accuracy comparison of least margin with other machine learning methods

5 結(jié)束語

當(dāng)前，利用導(dǎo)波對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的一個重要研究方向，其中損傷指數(shù)法是最常用的一種方法。但是，該方法存在嚴(yán)重依賴專家經(jīng)驗、損傷指數(shù)門檻值受試驗環(huán)境影響大的問題。鑒于此，本文提出了一種基于最小邊際系數(shù)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)識別方法。該方法集成了7種機器學(xué)習(xí)模型，能夠自動選擇對不同模型最有效的監(jiān)測信號特征集合，并充分利用不同模型之間的差異性和在不同數(shù)據(jù)分布上的預(yù)測置信度對多種機器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行集成學(xué)習(xí)，從而從整體上提高本方法對結(jié)構(gòu)損傷的傷識別精度。經(jīng)過驗證，該方法的識別精度達(dá)到91%。