利用相合性檢驗(yàn)與回歸分析討論“波普定律”

劉仲陽(yáng)

文章利用定性數(shù)據(jù)分析的獨(dú)立性檢驗(yàn)，相合性檢驗(yàn)，探究了NBA湖人隊(duì)本賽季“波普定律”的科學(xué)性，得出了波普得分與湖人隊(duì)贏球存在正相合關(guān)系的結(jié)論。而后通過(guò)定量數(shù)據(jù)的一元回歸分析，建立了一元回歸方程，并得出了波普的得分有利于湖人隊(duì)贏球，波普每多得1分，湖人隊(duì)就可以多贏（少輸）0.185分的結(jié)論。同時(shí)回歸分析的結(jié)果顯示，波普對(duì)于湖人隊(duì)贏球的作用僅僅是其中一部分，其他隊(duì)員在比賽中的表現(xiàn)，以及球隊(duì)的團(tuán)結(jié)性，戰(zhàn)術(shù)的執(zhí)行性等因素，共同決定著湖人隊(duì)在NBA聯(lián)盟中取得的成績(jī)。

一、引言

現(xiàn)如今NBA進(jìn)入了2019—2020賽季，湖人隊(duì)隨著休賽期安東尼—戴維斯的到來(lái)，本賽季一路高歌猛進(jìn)，現(xiàn)如今取得了32勝9負(fù)的戰(zhàn)績(jī)并排名西部第一。然而有趣的是，本賽季湖人隊(duì)的其中一名球員考德維爾—波普，在賽季初產(chǎn)生了一個(gè)神奇的“波普定律”，即波普得分湖人隊(duì)就贏球，波普沒(méi)有得分湖人隊(duì)就會(huì)輸球。當(dāng)然該定律隨著2019年12月2日湖人隊(duì)輸給了獨(dú)行俠隊(duì)，而那場(chǎng)比賽波普得到了8分而失效。之后也有四場(chǎng)比賽違背了“波普定律”。那么波普定律在湖人隊(duì)究竟發(fā)揮著什么樣的作用，波普的得分與湖人隊(duì)是否取勝之間究竟有什么樣的關(guān)系，這是值得我們思考的。

二、波普得分與湖人隊(duì)贏球的相關(guān)性分析

（一）獨(dú)立性檢驗(yàn)

通過(guò)截至目前湖人隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)以及波普得分情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) ，我們能夠繪制出如下四格表：

帶入四格表中的數(shù)據(jù)，得到，取置信水平，所以其拒絕域?yàn)?，因?yàn)?，因此拒絕H0，認(rèn)為湖人隊(duì)是否贏球與波普是否得分不相互獨(dú)立。

（二）相合性檢驗(yàn)

由上述四格表我們可以看出，波普是否得分與湖人隊(duì)是否贏球有著正相合的關(guān)系，即行屬性越大，列屬性也越大。那么究竟是不是正向合，下面通過(guò)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的形式加以證明。

在原假設(shè)成立的條件下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）。經(jīng)計(jì)算，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為7.76，大于U0.59=1.64，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為波普得分與湖人隊(duì)贏球存在正相關(guān)關(guān)系。

（三）波普所得分?jǐn)?shù)與湖人隊(duì)贏球分?jǐn)?shù)的回歸分析

既然波普的得分與湖人隊(duì)贏球存在一定的正相合關(guān)系，那么波普對(duì)于湖人隊(duì)贏球究竟有多少貢獻(xiàn)，下面我們通過(guò)一元回歸分析 的方法展開(kāi)討論。以波普的得分為自變量，以湖人隊(duì)贏球的分?jǐn)?shù)（輸球取負(fù)值）為因變量，收集已有比賽的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用普通最小二乘法：

但由輸出結(jié)果可以看出，自變量的回歸系數(shù)的顯著性水平，且決定系數(shù)，因此回歸的效果不是很好，這說(shuō)明還有其他的一些因素影響著湖人隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)，是我們沒(méi)有考慮在內(nèi)的。

這說(shuō)明作為一名湖人隊(duì)球員，波普的得分對(duì)球隊(duì)的勝利有著一定的貢獻(xiàn)，但仍然有其他球員的貢獻(xiàn)應(yīng)值得我們的關(guān)注。相信看NBA的球迷們都知道，最直接的，如今湖人隊(duì)的兩個(gè)當(dāng)家球星勒布朗—詹姆斯，安東尼—戴維斯是球隊(duì)現(xiàn)如今能夠排在西部第一的功不可沒(méi)的球員。

三、總結(jié)與評(píng)價(jià)

這個(gè)賽季紅極一時(shí)的“波普定律”告訴我們，波普作為湖人隊(duì)的一名球員，對(duì)球隊(duì)發(fā)揮著不可替代的作用，但它的作用也只是其中的一部分，只因籃球是五個(gè)人的運(yùn)動(dòng)，其他人譬如勒布朗—詹姆斯，安東尼—戴維斯等，同樣是球隊(duì)不可或缺的成員。只有球隊(duì)擁有合適的戰(zhàn)術(shù)體系，球員們充滿斗志，團(tuán)結(jié)一心，才能夠在激烈的NBA聯(lián)盟當(dāng)中取得傲人的戰(zhàn)績(jī)。（作者單位：曲阜師范大學(xué)）