基于多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型的引嘉入漢工程調(diào)蓄方案優(yōu)選

王晨暉， 魏 娜， 解建倉， 汪 妮

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院， 陜西 西安 710048； 2.西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國家重點實驗室，陜西 西安 710048)

隨著工業(yè)化和城市化的發(fā)展，水資源時空分布與區(qū)域用水需求不匹配的問題嚴(yán)重制約了區(qū)域經(jīng)濟社會的發(fā)展，跨流域調(diào)水的需求日益迫切[1]?？缌饔蛘{(diào)水過程中，由于工程調(diào)水段的來水和配水段的需水在時間以及流量上的不一致性和不同步性，設(shè)置合理的工程調(diào)蓄措施，生成相應(yīng)的調(diào)蓄方案十分必要。各調(diào)蓄方案之間并沒有直接的優(yōu)劣之分，因此，如何選擇調(diào)蓄方案是調(diào)水工程能否順利實施的關(guān)鍵所在。

目前，工程方案優(yōu)選方法有很多，包括：層次分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊綜合評價、模糊綜合指數(shù)法、投影尋蹤法、主成分分析法等[2-7]。在對調(diào)蓄方案進行決策時,不僅要考慮社會因素和工程效益問題，還要考慮由此帶來的生態(tài)環(huán)境問題，調(diào)蓄方案的合理性是以各因素綜合評價結(jié)果為依據(jù)，可見跨流域調(diào)水系統(tǒng)的水資源配置是一個典型的多層次、多目標(biāo)的決策問題。同時目標(biāo)的好與壞、方案的優(yōu)與劣又具有一定的模糊性，因此，針對跨流域調(diào)水工程調(diào)蓄方案決策具有的復(fù)雜性和模糊性，本文基于模糊優(yōu)選理論，以跨流域調(diào)水與社會經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境之間的協(xié)同配置為目標(biāo)，建立多目標(biāo)評價指標(biāo)體系，通過構(gòu)建多目標(biāo)模糊優(yōu)選群決策模型，著力解決引嘉入漢調(diào)水工程調(diào)蓄方案的決策問題。

1 多目標(biāo)模糊優(yōu)選群決策模型的建立

1.1 評價指標(biāo)體系

指標(biāo)體系是將多個互相關(guān)聯(lián)、互相作用的指標(biāo)按一定的層次結(jié)構(gòu)連接成的有機整體，選擇應(yīng)遵循系統(tǒng)與綜合性原則、代表性及獨立性原則、科學(xué)性及可行性原則、簡潔及實用性原則、定性指標(biāo)與定量指標(biāo)相結(jié)合的原則[8]。

按照本調(diào)蓄方案的內(nèi)涵及其影響因素，考慮到跨流域調(diào)水工程建設(shè)面臨的重要任務(wù)，并結(jié)合專家和當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部門的意見，針對不同方案的經(jīng)濟效益和投資費用及其所引發(fā)的社會效應(yīng)、資源效應(yīng)、生態(tài)環(huán)境效應(yīng)，確定本研究調(diào)蓄方案評價指標(biāo)體系分為4部分：社會影響、經(jīng)濟影響、生態(tài)環(huán)境影響、資源影響[9-10]。調(diào)蓄方案評價指標(biāo)體系如表1所示。

表1 調(diào)蓄方案評價指標(biāo)體系

注：評價指標(biāo)后標(biāo)有↑符號，則其為越大越優(yōu)型指標(biāo)；評價指標(biāo)后面標(biāo)有↓符號，則其為越小越優(yōu)型指標(biāo)。

該指標(biāo)體系共包含6項指標(biāo)，其中3項指標(biāo)屬于越大越優(yōu)型指標(biāo)，3項指標(biāo)屬于越小越優(yōu)型指標(biāo)。為消除各項評價指標(biāo)量綱的不同，越小越優(yōu)型指標(biāo)按公式(1)對指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，越大越優(yōu)型指標(biāo)按公式(2)進行歸一化處理。

(1)

(i=1,2,……；j=1,2,……)

(2)

(i=1,2,……；j=1,2,……)

1.2 多目標(biāo)模糊優(yōu)選群決策模型

設(shè)在調(diào)蓄方案評價時有k個決策者參與方案評價，通過m個評價指標(biāo)對n個方案進行評價，則有m×n階特征樣本值矩陣X[11-12]。

通過公式(1)、(2)矩陣實現(xiàn)歸一化，將上述矩陣轉(zhuǎn)化為指標(biāo)相對優(yōu)屬度矩陣R。

評價方案時決策者對于各評價指標(biāo)有各自的偏好，指標(biāo)權(quán)重也會有所不同，采用層次分析法、二元比較法、熵值法等方法對評價指標(biāo)的權(quán)重進行計算。對于k個決策者給出的評價指標(biāo)權(quán)重組成矩陣W。

(3)

對k個決策者而言，每一個決策方案j隸屬于優(yōu)等方案的隸屬度為ugj，隸屬于劣等方案的隸屬度為ubj，且ugj+ubj=1。

解得方案j對優(yōu)的相對隸屬度ugj，令rgi=1，rbi=0，得到?jīng)Q策相對優(yōu)屬度模型：

(4)

求得對于決策者h(yuǎn)而言的各方案的相對優(yōu)屬度ujh，組成矩陣U。設(shè)決策者的權(quán)重為μ=(μ1,μ2,…，μk)T，得到n個方案群決策優(yōu)屬度S：

S=(s1,s2…，sn)T=U·μ

(5)

1.3 決策者權(quán)重計算

在此模型中，指標(biāo)權(quán)重的確定采用熵值法，方法較為普遍因此不再贅述；而如何確定決策者的權(quán)重占有重要的地位，目前研究多重視決策者主觀權(quán)重確定，一般多采用層次分析法、TOPISIS法、專家咨詢法等方法[13]。但由于不同決策者存在各自偏好，客觀賦權(quán)法能有效避免這一問題，結(jié)果具有較強的可信度。因此，本文采用客觀賦權(quán)法確定決策者權(quán)重。

利用拉格朗日乘數(shù)法求解得到對于方案j而言最優(yōu)決策者權(quán)重：

(6)

組成決策者權(quán)重矩陣Ω；決策者權(quán)重則為μ=Ω·α，那么上述公式(5)可進行進一步計算：

(7)

在選擇向量α?xí)r，應(yīng)使n個方案的群決策優(yōu)屬度都盡可能大。為此構(gòu)造下列目標(biāo)函數(shù)：

max(S1(α),S2(α),…,Sn(α))

將求出的決策者權(quán)重μ帶入公式(5)中，解得S=(s1,s2，…sn)T，其中的最大值sn對應(yīng)的方案j即為對于k個決策者而言的最優(yōu)方案。

以上為本文構(gòu)建的多目標(biāo)模糊優(yōu)選群決策模型的原理, 它是解決工程方案評價優(yōu)選的一種科學(xué)算法，利用相對優(yōu)屬度原則對評價指標(biāo)和方案優(yōu)劣進行描述，避免決策的“主觀性”，能夠應(yīng)對決策所涉及的多目標(biāo)問題。

2 實例應(yīng)用

2.1 工程概況

關(guān)中地區(qū)地處陜西省中部，是省內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展中心，區(qū)域內(nèi)人口密集、工業(yè)集中、農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)、教育科研產(chǎn)業(yè)資源豐富，但關(guān)中地區(qū)人均水資源短缺，人均和畝均水量僅為317m3和280m3，相當(dāng)于全國平均水平的13.8%和17.7%，屬于資源型缺水區(qū)[14-15]。陜西省決定實施引漢濟渭工程以緩解關(guān)中地區(qū)水資源供需矛盾，引漢濟渭工程2020年設(shè)計調(diào)水量為10×108m3，遠(yuǎn)期在國家南水北調(diào)中線后期水源工程建成后，多年平均調(diào)水量15×108m3。但目前保證引漢濟渭受水區(qū)按期收益較為困難，考慮到嘉陵江具有向外流域調(diào)水的條件，從嘉陵江調(diào)水補充引漢濟渭工程水源是目前現(xiàn)實可行的選擇。

引嘉入漢工程規(guī)劃從嘉陵江干流上游略陽縣城以上約 2km處調(diào)水，采用低壩引水的方式，以30km輸水隧洞穿越嘉陵江與漢江分水嶺，引水至漢江上游支流沮水，規(guī)劃年調(diào)水量6.7×108～10.3×108m3(約占略陽斷面平均年徑流量的 20%～30% ，約占嘉陵江出省水量的7%～10.8%)。將略陽站1955-2006年長系列逐旬實際可調(diào)水量和受水區(qū)1955-2006年長系列逐旬需水缺口作為調(diào)蓄邊界，根據(jù)調(diào)蓄節(jié)點設(shè)置在輸水隧洞前后的不同情景，分為上游調(diào)蓄，下游調(diào)蓄，上下游聯(lián)合調(diào)蓄。上游調(diào)蓄是在上游調(diào)水區(qū)選取調(diào)蓄工程進行調(diào)蓄，調(diào)蓄后的水經(jīng)過輸水隧洞輸送至漢江；下游調(diào)蓄是從嘉陵江干流將水通過輸水隧洞輸送至漢江，再經(jīng)過下游受水區(qū)調(diào)蓄工程進行調(diào)蓄；上下游聯(lián)合調(diào)蓄是在上游和下游分別選取調(diào)蓄工程，通過整體規(guī)劃計算，將嘉陵江來水在輸水隧洞前后分別進行調(diào)蓄，以達(dá)到整體最優(yōu)效果。

在以上3種調(diào)蓄情景下，根據(jù)引嘉入漢可調(diào)水量大小、引漢濟渭受水區(qū)需水缺口以及調(diào)蓄節(jié)點布設(shè)，共設(shè)置以下10個調(diào)蓄方案，其中上游調(diào)蓄方案3個，下游調(diào)蓄方案3個，上下游聯(lián)合調(diào)蓄方案4個，各方案的評價指標(biāo)值見表2。

2.2 模型應(yīng)用

根據(jù)跨流域調(diào)水工程管理體系的分析，將引嘉入漢調(diào)水工程調(diào)蓄問題的決策者分為三者：一是政府行政部門A，其主要任務(wù)是保證調(diào)蓄工程的社會效益和生態(tài)效益；二是項目投資建設(shè)者B，其主要是保證工程的經(jīng)濟效益；三是最高決策機構(gòu)C，其兼顧工程的各個方面，以水資源的可持續(xù)利用和區(qū)域可持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)，保證調(diào)蓄方案的合理性。

本文根據(jù)熵值法確定指標(biāo)權(quán)重，3個決策者對6個指標(biāo)有不同的偏好，其權(quán)重結(jié)果如下：

A:a=(0.183，0.196，0.148，0.142，0.192，0.139)

B:b=(0.154，0.166，0.143，0.223，0.150，0.164)

C:c=(0.157，0.162，0.170，0.164，0.180，0.167)

根據(jù)公式(1)和(2)對方案指標(biāo)體系進行標(biāo)準(zhǔn)化，得到指標(biāo)的相對優(yōu)屬度矩陣R。

表2 調(diào)蓄方案評價指標(biāo)數(shù)據(jù)

注：表中數(shù)據(jù)出自《陜西省水資源開發(fā)利用規(guī)劃》(2012)、《陜西省水資源公報》(2012)、《關(guān)中-天水經(jīng)濟區(qū)發(fā)展規(guī)劃(2009-2020)》、《引嘉入漢工程上下游調(diào)蓄工程作用與影響研究報告》。

3個決策者對各指標(biāo)進行權(quán)重分析得到評價指標(biāo)權(quán)重矩陣W:

根據(jù)多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型求得對決策者h(yuǎn)而言的各方案的相對優(yōu)屬度,組成矩陣U：

采用模型求解得到對應(yīng)于方案j的最優(yōu)決策者權(quán)重，組成矩陣Ω:

計算向量α:

α=(0.3159,0.3166,0.3167,0.3124,0.3168,0.3167,0.3166,0.3168,0.3169,0.3168)T

利用公式解得決策者權(quán)重，歸一化后得到μ=(0.3226,0.3371,0.3403)T。代入公式(5)計算得各方案的群決策優(yōu)屬度：

S=(0.2554,0.3957,0.6435,0.1838,0.4043,0.6092,0.6540,0.6375,0.8179,0.8569)T

根據(jù)模糊優(yōu)選的最大優(yōu)屬度原則，上述方案優(yōu)劣排序結(jié)果為：方案10>方案9>方案7>方案3>方案8>方案6>方案5>方案2>方案1>方案4，見表3。

通過模型分析結(jié)果可知，根據(jù)隸屬度“越大越優(yōu)”的原則，方案10為最優(yōu)方案。對比引嘉入漢工程調(diào)蓄前后各項指標(biāo)，可以看出：(1)調(diào)蓄前受水區(qū)缺水量為1.63×108m3，缺水程度為30%，采用調(diào)蓄方案10后，受水區(qū)缺水量為0.47×108m3，缺水程度僅為8.59%，供水過程在時空分布上符合用水需要，可以較好地改善受水區(qū)用水不足的問題；(2)調(diào)蓄前受水區(qū)旬供水保證率為65.4%，調(diào)蓄后的受水區(qū)旬供水保證率達(dá)到90.06%，滿足受水區(qū)生產(chǎn)生活的需要，與區(qū)域生產(chǎn)力發(fā)展相適應(yīng)；(3)調(diào)蓄方案10新增投資數(shù)額為2.15×108元，是工程實施調(diào)蓄所需要追加的投資，此投資金額大小適中，在經(jīng)濟合理范圍之內(nèi)；(4)調(diào)水帶來豐富水資源會改善和加快區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展，產(chǎn)生一定的經(jīng)濟效益，調(diào)蓄方案10估計為受水區(qū)關(guān)中地區(qū)帶來914.85×108元產(chǎn)業(yè)增加值，推動區(qū)域快速發(fā)展，實現(xiàn)水資源與社會生產(chǎn)力相適應(yīng)，滿足方案綜合效益最大化要求；(5)調(diào)蓄前漢江武侯站(生態(tài)基流為3.89m3/s)和洋縣站(生態(tài)基流為18.3m3/s)生態(tài)環(huán)境缺水率分別為26.3%和12.3%，調(diào)蓄后分別減少至0.8%和6.5%，有效改善了漢江水量枯竭導(dǎo)致的生態(tài)惡化問題，更好發(fā)揮了漢江資源和維護河流生態(tài)系統(tǒng)良性循環(huán)的生態(tài)功能；(6)調(diào)蓄方案10向受水區(qū)供水4.962×108m3，作為補充水源緩解關(guān)中平原缺水局面。從各項指標(biāo)情況來看，方案10在社會、經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境、資源等方面均處于合理水平，在實際工程應(yīng)用中，可采取上下游聯(lián)合調(diào)蓄的方式，上游調(diào)蓄庫容為1.5×108m3，下游調(diào)蓄庫容為1.6×108m3，根據(jù)《陜西省引嘉入漢工程規(guī)劃》中對引嘉入漢上下游調(diào)蓄節(jié)點選址分析，工程上游可形成調(diào)蓄庫容約1.6×108m3，下游可形成調(diào)蓄庫容約3.3×108m3，滿足調(diào)蓄需求。因此，方案10可作為引嘉入漢調(diào)水工程的最佳推薦方案，各項指標(biāo)能反映引嘉入漢工程調(diào)蓄的作用，與調(diào)水實際情況相符合。

表3 計算結(jié)果及排序

3 結(jié) 論

為使得引嘉入漢工程調(diào)蓄方案優(yōu)選過程更加科學(xué)合理，本文采用多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型對引嘉入漢調(diào)水工程調(diào)蓄方案進行優(yōu)選，得到以下結(jié)論：

(1)加入決策者權(quán)重，減少主觀經(jīng)驗因素。權(quán)重的確定很大程度上受制于評價主體的認(rèn)知和偏好，為盡可能削弱指標(biāo)權(quán)重中出現(xiàn)的主觀因素，考慮調(diào)水工程多管理主體的特點，在決策過程中引入了決策者的客觀權(quán)重因子，對各決策者的評價結(jié)果進行權(quán)衡，從而獲得公平合理的方案。

(2)采用多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型計算各方案的相對優(yōu)屬度，并根據(jù)相對優(yōu)屬度大小排序得到方案10為最佳推薦方案。該方案符合工程實際情況，方案實施后對于引嘉入漢工程的供水保障作用顯著。結(jié)果表明本文所建模型可行、有效，提高了決策的嚴(yán)謹(jǐn)性和有效性，且操作簡單直觀，能達(dá)到較好的效果。

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