基于二元衍射面的長波無熱化光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

張發(fā)平,張華衛(wèi)

基于二元衍射面的長波無熱化光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

張發(fā)平,張華衛(wèi)

（四川長虹電子科技有限公司，四川 綿陽 621000）

僅用3片透鏡，設(shè)計了一款匹配640×512氧化釩非制冷長波焦平面探測器的紅外系統(tǒng)。該系統(tǒng)焦距為100mm，F(xiàn)數(shù)為1.1，總長為107mm，工作波段范圍為8～12mm，引入一片二元衍射面實現(xiàn)無熱化溫度補償功能。利用ZEMAX進行仿真設(shè)計，結(jié)果表明：在－40℃～＋60℃溫度范圍內(nèi)，系統(tǒng)奈奎斯特頻率（30lp/mm）處MTF均達到0.49，接近衍射極限。該系統(tǒng)具有焦距較長，相對孔徑大、全視場像質(zhì)優(yōu)良、溫度適應(yīng)良好、二元面衍射效率高、易于加工和結(jié)構(gòu)緊湊的特點。

二元衍射面；無熱化；紅外系統(tǒng)；結(jié)構(gòu)緊湊

0 引言

在紅外相機實際使用過程中，當(dāng)環(huán)境溫度變化時，由于熱脹冷縮和折射率溫變等因素，透鏡的折射率、曲率半徑、軸向尺寸、徑向半徑以及鏡筒尺寸等都會發(fā)生相應(yīng)變化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)嚴(yán)重的像差和離焦現(xiàn)象，影響紅外相機成像質(zhì)量。因此，必須采用溫度補償措施來適應(yīng)寬溫度范圍的環(huán)境使用條件。概括來說，溫度補償主要有兩種方式：一種是調(diào)焦式溫度補償，包括電子主動和機械被動式調(diào)焦。即當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時，采用人眼觀察或溫度傳感器反饋的方式，手動或自動調(diào)節(jié)某組鏡片軸向位置，實現(xiàn)溫度補償；另外一種就是光學(xué)被動無熱化溫度補償。該方式利用不同熱系數(shù)材質(zhì)的透鏡和鏡筒進行綜合設(shè)計，保證在寬范圍溫度環(huán)境下，免調(diào)焦而不影響成像質(zhì)量。顯然，由于要增加調(diào)節(jié)機構(gòu)，采用調(diào)焦溫度補償這種方式會導(dǎo)致系統(tǒng)重量和尺寸增加。并且，在低溫差（目標(biāo)/背景）條件下，自動調(diào)焦速度會變得十分緩慢，調(diào)焦時間長，甚至出現(xiàn)調(diào)焦不準(zhǔn)的情況，嚴(yán)重影響實際使用效果，所以光學(xué)無熱化鏡頭設(shè)計成為了光學(xué)系統(tǒng)研究的重要方向。

光學(xué)無熱化設(shè)計除了采用多種材料組合消除高低溫帶來的像差和離焦影響外，還可以采用二元衍射面消除熱差。二元衍射元件具有獨特的溫度特性，在合理光焦度分配下，可以用較為簡單的結(jié)構(gòu)實現(xiàn)溫度自動補償[1]。所以，隨著衍射面加工工藝技術(shù)的發(fā)展，采用二元衍射面消熱差的設(shè)計也變得十分常見。另外，隨著長波非制冷探測器國產(chǎn)化，相應(yīng)非制冷紅外鏡頭的需求也變得越來越旺盛，但市面上長波非制冷光學(xué)無熱化鏡頭產(chǎn)品卻仍然較少，特別是焦距較長的無熱化鏡頭比較稀缺。相關(guān)文獻表明[2-5]：目前長波無熱化鏡頭焦距一般不到100mm，總長/焦距比大，鏡片數(shù)較多。為此，本文基于二元衍射面消熱差原理，針對市面典型的640×512非制冷面陣探測器，僅使用3片透鏡，設(shè)計了100mm焦距，總長僅107mm的緊湊型、大相對孔徑長波無熱化系統(tǒng)。同時，分析了衍射面的參數(shù)和衍射效率，為實際加工提供數(shù)據(jù)參考。

1 二元衍射面消熱差原理

根據(jù)薄透鏡模型，折射元件的光熱膨脹系數(shù)x,r可用下式表示[6]：

式中：g為材料線膨脹系數(shù)；、0分別為透鏡材料和介質(zhì)折射率；d/d為透鏡材料的折射率溫度系數(shù)。

對于二元衍射面，其光熱膨脹系數(shù)x,d如下：

由式(2)可知，二元衍射面的光熱膨脹系數(shù)只與材料線膨脹系數(shù)和介質(zhì)折射率有關(guān)，與材料的折射率無關(guān)。一般來說，紅外材料的d/d都很大，其光熱膨脹系數(shù)x,r為負(fù)，而二元衍射面光熱膨脹系數(shù)x,r始終為正[7]。因此，通過合理組合，可以保證系統(tǒng)消熱差。

目前常見的長波材料溫度特性和光學(xué)特性如表1所示[8]。

表1 長波材料溫度和光學(xué)特性

在實際設(shè)計過程中，往往根據(jù)系統(tǒng)特點選擇適當(dāng)?shù)牟牧辖M合來達到消熱差的目的。一般情況下，至少采用兩種材料組合才能達到設(shè)計要求。

2 光學(xué)系統(tǒng)無熱化方程

無熱化光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計要滿足光焦度分配、消色差和消熱差3個方程，分別如下[9]：

式中：h、、和分別為各透鏡組近軸光線高度、光焦度、色差系數(shù)和熱差系數(shù)；1為第一個透鏡近軸光線高度；為系統(tǒng)總光焦度；a為各部分鏡筒材料的線膨脹系數(shù)；L為各部分鏡筒長度。

3 設(shè)計實例

3.1 設(shè)計參數(shù)

針對國內(nèi)典型的640×512氧化釩非制冷探測器，設(shè)計一款緊湊型較長焦距的長波無熱化紅外系統(tǒng)，具體參數(shù)如表2所示。

表2 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)

3.2 設(shè)計結(jié)果

首先根據(jù)式(3)～(5)計算出理想透鏡的光焦度分配，然后將理想透鏡換成實際材料的厚透鏡后再利用光學(xué)設(shè)計軟件優(yōu)化像差和消熱差，最終設(shè)計得到的系統(tǒng)僅由兩個鏡組，共3片透鏡組成。前后兩個透鏡組采用“正＋負(fù)”光焦度分配方式，并將入瞳設(shè)計在第一個面，以減少系統(tǒng)口徑。綜合考慮常見長波材料的溫度和色散特性，系統(tǒng)前組采用折射率最高、消色差能力強的單晶鍺與低折射率的IG6兩種材料相配合消色差。由于單晶鍺折射率溫度系數(shù)（396×10－6K－1）較大，因此，在前組單晶鍺鏡片上引入一個二元衍射面，既可以提升色差消除效果，又可以有效消除寬溫差帶來的離焦影響。鏡筒材料選擇常見的鋁合金，其熱膨脹系數(shù)為23.6×10－6K－1，與透鏡配合實現(xiàn)光學(xué)被動無熱化。另外，在后組單晶鍺透鏡上采用一個偶次非球面校正剩余像差，以保證系統(tǒng)成像質(zhì)量。盡量優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得整個光學(xué)系統(tǒng)總尺寸不超過93mm×107mm，總長/焦距比僅為1.07，結(jié)構(gòu)緊湊。結(jié)構(gòu)布局如圖1所示。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.3 成像質(zhì)量評價

調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）和彌散斑是衡量光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的重要指標(biāo)，由圖2、圖3和表3可知，在系統(tǒng)奈奎斯特頻率（30lp/mm）處各視場的MTF值均達到0.49，接近衍射極限；彌散斑均方根半徑都小于艾利斑半徑13.4mm；最大場曲小于0.1mm，最大畸變小于1.6%；最大離焦量為13.54mm，小于系統(tǒng)焦深24.2mm。綜上，表明該系統(tǒng)在－40℃～＋60℃范圍內(nèi)成像質(zhì)量優(yōu)異，無熱化效果良好。

3.4 衍射面加工參數(shù)

受限于車床加工技術(shù)，二元衍射面面型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度對加工可行性及成本起著決定性的影響。因此，在利用光學(xué)軟件仿真完衍射面相位函數(shù)后，需要重點分析該二元衍射面的加工難易程度?？紤]加工因素和衍射效率，取位相函數(shù)階數(shù)為3，衍射級次為1，則位相函數(shù)可具體表達為式如下[10]：

圖3 系統(tǒng)在－40℃～＋60℃場曲和畸變

表3 系統(tǒng)在－40℃～＋60℃范圍彌散斑

最大環(huán)帶深度max由式(7)表示：

式中：為衍射面的環(huán)帶半徑；r為環(huán)帶數(shù)；s、l分別為衍射波長上限和下限；mid為中心工作波長折射率。

衍射效率對于二元衍射面來說是比較重要的物理量，它直接關(guān)系到光學(xué)系統(tǒng)總透過率，影響系統(tǒng)總的接收能量及作用距離。衍射效率和加工水平與加工參數(shù)密切相關(guān)，目前主要采用超精密數(shù)控金剛石單點車削的方式加工二元衍射面。根據(jù)研究表明，采用車削的方式加工二元衍射面時，其衍射效率主要受如下3個方面的因素影響[11]：一是車削面型環(huán)帶過度處遮擋效應(yīng)導(dǎo)致的衍射效率損失1；二是波段內(nèi)平均衍射效率損失2；三是表面粗糙程度造成TIS散射量的衍射效率損失3，以上3個方面的影響因素可以分別由式(8)、(9)、(10)表示：

式中：表示衍射面的有效通光口徑；mid為工作中心波長；rtoal為衍射元件總周期個數(shù)；T為球形切削刀具刀尖半徑；為車削刀給進量。因此，在二元衍射面的設(shè)計和加工過程中，不僅要考慮衍射面本身的參數(shù)，還要考慮采用合適的加工參數(shù)，以保證較大的衍射效率。

根據(jù)現(xiàn)有的金剛石單點車削加工水平和設(shè)計需求，本設(shè)計中衍射面各個參數(shù)的取值如表4所示。

表4 衍射面加工參數(shù)

利用Matlab編程迭代求解方程(6)和(7)，得到最大環(huán)帶周期數(shù)為19（環(huán)帶周期見圖4），最大環(huán)帶深度為3.33mm，最小環(huán)帶間隔為1.106mm，二元衍射面設(shè)計在單晶鍺材料上，加工難度較低。由式(8)～(10)估算總的衍射效率約為92%，衍射效率較高，其余每個鏡面透過率按98%估算，則整個系統(tǒng)透過率約為83%，符合設(shè)計要求。

圖4 二元衍射面的環(huán)帶周期

4 結(jié)語

本文根據(jù)二元衍射面消熱差理論，基于640×512焦平面長波非制冷探測器，設(shè)計出一種大相對孔徑、較長焦距、低總長/焦距比的光學(xué)無熱化紅外系統(tǒng)。該系統(tǒng)在－40℃～＋60℃范圍內(nèi)，MTF值接近衍射極限，像質(zhì)優(yōu)良，溫度適應(yīng)性好。通過Matlab仿真計算，所采用的二元衍射面具有環(huán)帶數(shù)較少，環(huán)帶間隔大，衍射效率高，易加工的特點。由于衍射面的引入，克服了緊湊型、大相對孔徑、較長焦距光學(xué)系統(tǒng)難以實現(xiàn)光學(xué)無熱化的難點，為紅外監(jiān)控、警戒的非制冷光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計提供一個參考。

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Design of Long-wave Athermal Optical System Based on Binary Diffraction Surface

ZHANG Faping，ZHANG Huawei

(Sichuan Changhong Electronics Technology Development Co., Ltd., Mianyang 621000, China)

Using only three lenses, an infrared system matching 640×512 uncooled vanadium oxide long-wave focal plane detector was designed. The system has a focal length of 100mm, an F-number of 1.1, a total length of 107mm, and a working band range of 8-12mm. A binary diffraction surface was introduced to realize the non-thermal temperature compensation function. The simulation design using Zemax shows that the modulation transfer function (MTF)value at the Nyquist frequency (30lp/mm) of the system reached 0.49 in the temperature range of -40℃-+60℃, which is close to the diffraction limit. The system has the characteristics of a long focal length, large relative aperture, good image quality in the full field of view, suitable temperature adaptation, high binary diffraction efficiency, easy processing, and compact structure.

binary diffraction surface，athermalization，infrared system，compact structure

TN216

A

1001-8891(2020)01-0025-05

2019-04-02；

2020-01-06.

張發(fā)平（1980-），男，四川樂至人，碩士，研究方向為紅外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計和裝調(diào)。 E-mail：420200590@qq.com。

四川省軍民融合產(chǎn)業(yè)發(fā)展專項資金項目（D18/69-01004）。