基于提升小波變換和離散余弦變換的彩色圖像水印算法

劉 穎, 徐 偉, 朱婷鴿

(西安郵電大學通信與信息工程學院,西安 710121)

近幾年，隨著數(shù)字技術(shù)的快速發(fā)展，圖像水印成為數(shù)據(jù)版權(quán)保護的有效方法。圖像水印技術(shù)指在原始數(shù)據(jù)中嵌入數(shù)字水印的過程，嵌入的水印能夠被提取出來以便識別版權(quán)所有者[1]。

圖像水印技術(shù)的步驟包括水印嵌入和提取[2]。根據(jù)水印嵌入的域，將水印技術(shù)分為空間域和頻域[3-4]?？臻g域水印的復雜度較低，但對不同的圖像處理操作魯棒性較差。相反，變換域方法具有更強的抗攻擊能力。常用的變換有離散小波變換(discrete wavelet transform，DWT)、離散余弦變換(discrete cosine transform，DCT)、奇異值分解(singular value decomposition，SVD)等?；谛〔ǖ姆椒ㄔ诳臻g域和頻域上的局部化都能獲得更好的安全性，所以被廣泛用于圖像水印算法。此外，SVD將圖像矩陣轉(zhuǎn)換為奇異值，使得細節(jié)更加容易處理，同時保證了一定的魯棒性[5]。文獻[6]提出基于DWT-DCT的混合水印算法，該方法將二值水印置亂嵌入載體圖像中，使得水印圖像具有較好的不可見性和抗攻擊能力。文獻[7]利用直流系數(shù)的產(chǎn)生原理和分布特征，在空域直接修改像素值嵌入水印，使得該算法對剪切、噪聲和中值濾波等攻擊具有較強的魯棒性，但是抗JPEG壓縮攻擊性能較差。文獻[8]提出一種基于DWT-SVD的盲水印算法，該算法對各種常規(guī)攻擊都具有較好的魯棒性。文獻[9]采用提升小波變換(lifting wavelet transform，LWT)替換文獻[10]中的DWT，提高了水印的不可見性與魯棒性。文獻[11]提出一種通過加法規(guī)則嵌入水印的算法，該方法不能較好地平衡水印圖像的不可見性與魯棒性。

綜上所述，現(xiàn)有大多數(shù)水印算法的魯棒性與不可見性不易平衡且兩種性能效果有待提高。針對這一問題，提出一種基于提升小波變換和離散余弦變換的彩色圖像水印算法，通過提取載體圖像的邊緣特征構(gòu)造水印信息，再根據(jù)算法所提嵌入規(guī)則來嵌入水印信息，在確保圖像質(zhì)量情況下提高魯棒性。

1 建議的算法

為了使得水印圖像嵌入載體圖像后具有較好的不可見性和魯棒性，這里選擇二值圖像作為水印信息嵌入Cv通道中。嵌入過程中，輸入的是載體圖像和二值水印圖像，輸出的是嵌入水印的圖像。整個算法的實現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 水印嵌入與提取過程

1.1 水印的生成

通過Canny算子邊緣檢測提取特征構(gòu)造二值水印，具體過程如下。

(1)輸入載體圖像，將其大小調(diào)整為64×64，且轉(zhuǎn)換為灰度圖像，然后進行一級LWT分解，如圖2所示。

(2)通過Canny邊緣檢測算子分別提取HL和LH子帶的邊緣信息，令X1和X2分別表示HL和LH子帶經(jīng)過邊緣檢測得到的灰度值集合，n表示每個集合灰度值的個數(shù)，則：

Xi={xi,1,xi,2,…,xi,n},i=1,2

(1)

(3)將Xi中灰度值不等于255的置為0得到：

X′i={x′i,1,x′i,2,…,x′i,n},i=1,2

(2)

可描述為

(3)

式(3)中：i=1,2;j=1,2,…,n。

(4)將X′1和X′2進行邏輯或操作得到二值水印圖像wm，即

wm=X′1|X′2

(4)

1.2 水印的嵌入

二值水印圖像的嵌入過程如下：

步驟1將輸入的彩色載體圖像由RGB顏色空間轉(zhuǎn)為YCuCv顏色空間，對該顏色空間模型中的分量Y、Cu、Cv進行分離，選擇Cv通道嵌入水印；

步驟2對Cv通道進行一級LWT，即：

[ca,ch,cv,cd]=LWT2(Cv, 'haar')

(5)

式(5)中：ca為低頻系數(shù)矩陣，ch為水平系數(shù)矩陣，cv為垂直系數(shù)矩陣，cd為高頻系數(shù)矩陣。

步驟3將一級LWT后的LL子帶進行8×8分塊，對每個子塊進行DCT。

步驟4提取每個DCT子塊的DC系數(shù)，構(gòu)造DC系數(shù)矩陣DC_block。

步驟5輸入二值水印圖像wm，先利用Arnold置亂對其進行第一次加密，再利用Logistic混沌映射對其進行第二次加密，得到加密后的水印圖像wm1。

步驟6通過修改DC_block中的系數(shù)值來嵌入二值水印信息，得到新的DC系數(shù)矩陣new_DC_block，規(guī)則如下。

(1)如果wm1(i,j)=0，則令:

new_DC_block(i,j)=DC_block(i,j)+T

(6)

圖2 一級LWT分解

(2)如果wm1(i,j)=1，則令:

new_DC_block(i,j)=DC_block(i,j)-T

(7)

這里，考慮水印的魯棒性與不可見性之間的平衡，取T=90。

步驟7用new_DC_block的系數(shù)依次替換每個DCT子塊的DC系數(shù)得到新的DCT子塊。對每個新的DCT子塊進行逆DCT變換得到新的低頻系數(shù)子帶new_LL。用new_LL替換原始的LL子帶進行逆LWT，得到嵌入水印的圖像。

1.3 水印的提取

二值水印圖像的提取過程如下。

步驟1輸入嵌入水印的圖像，對其執(zhí)行水印嵌入算法中的步驟1～步驟4操作，記得到的DC系數(shù)矩陣為watermarked_DC_block。

步驟2根據(jù)步驟1中的watermarked_DC_block與水印嵌入算法中的DC_block，構(gòu)造矩陣Diff，規(guī)則如下。

Diff=watermarked_DC_block-img_DC_block

(8)

步驟3通過矩陣Diff提取二值信息，構(gòu)造二值矩陣extract_wm1，方式如下。

(1)若Diff(i,j)>0，則取:

extract_wm1(i,j)=0

(9)

(2)若Diff(i,j)<0，則取:

extract_wm1(i,j)=1

(10)

步驟4對二值矩陣extract_wm1用Logistic混沌映射進行第一次解密，再用Arnold反變換對其進行第二次解密，得到提取的二值水印圖像。

2 仿真結(jié)果與分析

為了驗證所提算法的效率，采用PC端的MATLAB 2016完成全部實驗，并與該領(lǐng)域現(xiàn)有的一些先進技術(shù)比較。所使用的載體圖像是從南加州大學USC-SIPI圖像數(shù)據(jù)庫中選取的5幅24位彩色圖像，所有載體圖像的大小都是512×512，所有二值水印圖像的大小都是32×32，如圖3所示。

圖3 載體圖像與水印圖像

2.1 算法的性能評價指標

為了評估該水印算法的性能，需要從不可見性和魯棒性兩個方面進行分析。不可見性是指嵌入水印后圖像的失真程度，較低的失真表明水印方案具有較好的不可見性。魯棒性指水印圖像的抗攻擊性能。其中不可見性性能的衡量指標有峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)和結(jié)構(gòu)相似性(structural similarity，SSIM)，而魯棒性性能的衡量指標是歸一化相關(guān)系數(shù)(the normalized correlation coefficient,NC)。

PSNR的計算公式為

(11)

式(11)中，fc(i,j)和fwm(i,j)代表二維載體圖像和嵌入水印的圖像在位置(i,j)處的像素值；M和N表示兩個圖像的寬度和高度。

SSIM根據(jù)式(12)計算。

(12)

式(12)中：μi、μj分別表示載體圖像和嵌入水印圖像的均值，σi、σj分別表示它們的方差，σij表示兩者的協(xié)方差，C1、C2是為避免分母為零而設(shè)定的兩個變量，這里C1=(K1×L)2、C2=(K2×L)2，L是圖像像素值的動態(tài)范圍，K1與K2的值可以分別設(shè)置為0.01和0.03。

NC的計算式為

(13)

2.2 測試水印的不可見性與魯棒性

在未進行任何攻擊時，計算載體圖像嵌入水印后的PSNR和SSIM以及所提取水印的NC值，實驗結(jié)果如表1所示。

表1 未攻擊時算法的性能指標

從表1的實驗結(jié)果可以看出，在未對嵌入水印的載體圖像添加任何攻擊時，PSNR的值全部都大于43 dB，SSIM的值全部都大于0.98，所以通過該算法嵌入的水印能夠較好地滿足視覺不可見性。NC值全部是1.000 0，表明水印都可以從嵌入水印的圖像中完全提取出來。

在實際應用中，嵌入水印的圖像在到達檢測器之前都會受到各種各樣的畸變，所以對嵌入水印的圖像添加幾種常規(guī)攻擊，如剪切攻擊、高斯噪聲攻擊、椒鹽噪聲攻擊、JPEG壓縮攻擊、運動模糊攻擊和高斯模糊攻擊，計算受攻擊后圖像的PSNR和SSIM以及提取的水印NC值，所得結(jié)果如圖4所示。

Ⅰ是剪切大小為64×64的隨機剪切攻擊;Ⅱ和Ⅲ分別是方差為0.01和0.02的高斯噪聲攻擊;Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ分別是方差為0.01、0.02和0.03的椒鹽噪聲攻擊;Ⅶ、Ⅷ和Ⅸ分別是質(zhì)量因子為70、50和30的JPEG壓縮攻擊;Ⅹ是運動像素個數(shù)為15的運動模糊攻擊;Ⅺ是濾波窗口大小為5×5的高斯模糊攻擊

對圖4實驗結(jié)果進行分析，當嵌入水印的圖像受到各種不同攻擊時，其PSNR值均可大于28 dB，且大部分的SSIM值也相對較高，所以受到攻擊后算法的不可見性較好。從結(jié)果可看出NC值接近或等于1.000 0，因此從各種攻擊下能夠提取出較為完整的水印信息，即該算法的抗攻擊性能也較好。

2.3 相關(guān)算法比較結(jié)果

為了進一步評價該方法的性能，將所提出算法的Lena圖像與文獻[11]和文獻[12]中Lena圖像的實驗結(jié)果相比較。選用兩個文獻的原因是：首先兩者都是選取彩色圖像作為載體圖像，所提算法是在YCuCv顏色空間實現(xiàn)的，而文獻[11]和文獻[12]的實現(xiàn)是在YCbCr顏色空間進行的，為了提高水印圖像的安全性，三個算法都通過Arnold變換進行加密；其次，提出的算法是基于LWT-DCT雙變換域?qū)崿F(xiàn)的，文獻[11]和文獻[12]也是基于雙變換域；最后三者的不可見性性能都可以通過PSNR衡量，魯棒性性能都是通過NC值衡量的，結(jié)果如表2和表3所示。

表2 未受攻擊時不可見性性能比較

表3 受不同攻擊時魯棒性性能比較

從表2、表3的結(jié)果可以看出，在未對嵌入水印的圖像進行攻擊時，PSNR值略高于文獻[11]和文獻[12]，表明所提算法具有較好的不可見性。而對嵌入水印的圖像添加不同攻擊時，提取的水印NC值大部分略高于文獻[11]和文獻[12]，說明算法的魯棒性較好。綜合兩個性質(zhì)可知，該算法的性能略優(yōu)于文獻[11]和文獻[12]。

3 結(jié)論

由于水印魯棒性與不可見性難以平衡，提出一種基于提升小波變換和離散余弦變換的水印技術(shù)，在二值水印上既使用Arnold變換又使用Logistic映射成功地解決了未經(jīng)授權(quán)的讀取問題。該方案的一個優(yōu)點是提取載體圖像邊緣特征構(gòu)造水印，再將該邊緣特征水印嵌入圖像，提高了魯棒性。方案的另一個優(yōu)點是將LWT和DCT相結(jié)合，在分塊DCT變換的低頻系數(shù)嵌入水印，有助于提高水印的不可見性。最后通過各種攻擊對該方案的魯棒性進行分析，實驗結(jié)果表明，本文所提算法在保證嵌入的水印具有不可見性的同時也能具有較高的抗攻擊性。