關(guān)節(jié)式雙履帶移動機(jī)器人越障穩(wěn)定性分析

宗成國，劉紀(jì)新，于 巖，徐丕兵

(1.青島黃海學(xué)院智能制造學(xué)院，青島 266427；2.山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院青島 266510；3.青島市技師學(xué)院軌道交通學(xué)院, 青島 266229)

履帶式移動機(jī)器人作為一種對非結(jié)構(gòu)環(huán)境探索的智能化設(shè)備，可以輔助工作人員對非結(jié)構(gòu)環(huán)境進(jìn)行遠(yuǎn)距離的偵測與探查工作，降低事故的發(fā)生率[1-2]。

目前，國內(nèi)外研究學(xué)者在履帶式移動機(jī)器人相關(guān)領(lǐng)域做了大量研究工作。美國在該領(lǐng)域的研究走在了世界的前列，IRobot公司研制的Packbot機(jī)器人是一種用于城市建筑物救援的微小型履帶式移動機(jī)器人，該機(jī)器人前端安裝兩擺臂，可有效提高機(jī)器人的越障能力[3]；德國Telerob公司研制的Teodor機(jī)器人是一款用于排爆的履帶式移動機(jī)器人，該機(jī)器人已多次應(yīng)用于反恐演習(xí)中[4]。中國也在開展履帶式移動機(jī)器人的研究工作，哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制了一種用于煤礦井下探測的六履帶移動機(jī)器人，該機(jī)器人可對井下巷道的環(huán)境進(jìn)行檢測[5]；北京航空航天大學(xué)研制了一種可重組的履帶式移動機(jī)器人，該機(jī)器人具有較強(qiáng)的爬樓梯能力[6]。

以上所提及的履帶式移動機(jī)器人可分為雙履帶移動機(jī)器人、四履帶移動機(jī)器人、六履帶移動機(jī)器人三種[7-9]。雙履帶移動機(jī)器人的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡潔緊湊，可實(shí)現(xiàn)輕量化，但與四履帶移動機(jī)器人和六履帶移動機(jī)器人相比，其越障穩(wěn)定性較差。因此，如何保證雙履帶移動機(jī)器人既具有較強(qiáng)的越障穩(wěn)定性能，又結(jié)構(gòu)簡潔緊湊，則是履帶式移動機(jī)器人領(lǐng)域急需解決的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題[10-14]。

擬設(shè)計(jì)一種基于非結(jié)構(gòu)環(huán)境的關(guān)節(jié)式雙履帶移動機(jī)器人，該機(jī)器人平臺可由前、后殼體組成，在旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的作用下，該機(jī)器人將實(shí)現(xiàn)同四履帶機(jī)器人一樣跨越障礙物；此外，由于履帶的周長是固定不變的，此狀態(tài)下機(jī)器人的履帶會變松，容易引起打滑或脫落，為解決這一問題，提出一種履帶壓緊裝置，該裝置可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在工作中根據(jù)履帶形狀伺服壓緊履帶。在此研究基礎(chǔ)上，將以攀越二維崎嶇地形、正斜坡地形以及樓梯三種典型地形為例，對關(guān)節(jié)式雙履帶移動機(jī)器人的越障穩(wěn)定性能進(jìn)行相應(yīng)的分析。最后，通過相關(guān)實(shí)驗(yàn)來證明關(guān)節(jié)式雙履帶移動機(jī)器人的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)合理性和可行性。

1 機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

履帶式移動機(jī)器人適合在復(fù)雜地形的環(huán)境下進(jìn)行作業(yè)。這類機(jī)器人除進(jìn)行正常形式的前向、后向和旋轉(zhuǎn)的基本動作外，還要具備攀越障礙物及攀爬樓梯的能力。所以，履帶移動機(jī)器人在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境下的運(yùn)動穩(wěn)定性的提高是機(jī)器人實(shí)現(xiàn)自身穩(wěn)定運(yùn)行的前提和保證。

結(jié)合上述分析，一種基于探索非結(jié)構(gòu)環(huán)境的關(guān)節(jié)式雙履帶移動機(jī)器人便應(yīng)運(yùn)而生了，該機(jī)器人平臺由前殼體、后殼體、兩條履帶、六個(gè)履帶輪、一個(gè)關(guān)節(jié)電機(jī)、兩個(gè)驅(qū)動電機(jī)、兩套履帶壓緊裝置、一套無線通信裝置和一套電路控制系統(tǒng)組成，如圖1所示。后殼體的尾部位置安裝有兩驅(qū)動電機(jī)；前、后兩殼體相接觸的位置安裝有用于調(diào)整機(jī)器人姿態(tài)的關(guān)節(jié)電機(jī)，控制系統(tǒng)會根據(jù)傳感器所檢測到的信息控制前殼體繞關(guān)節(jié)軸旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，機(jī)器人便可順利實(shí)現(xiàn)越障或攀爬樓梯。機(jī)器人平臺的后殼體內(nèi)安裝有控制系統(tǒng)以及蓄電池，前殼體內(nèi)安裝有無線通信裝置。

圖1 機(jī)器人總體機(jī)構(gòu)示意圖

2 機(jī)器人越障穩(wěn)定性分析

2.1 二維崎嶇地形的越障穩(wěn)定性分析

如果機(jī)器人在水平面行駛的過程中碰到小石頭或經(jīng)過凹凸不平的地面時(shí)，前殼體部分通過關(guān)節(jié)式電機(jī)驅(qū)動，可以繞關(guān)節(jié)軸抬升相應(yīng)的角度，在這種情況下，機(jī)器人的前、后殼體會有某種角度的形成，這便增強(qiáng)了機(jī)器人翻越障礙物的性能。這時(shí)機(jī)器人整機(jī)的質(zhì)心狀態(tài)如圖2所示，通過建立XCY坐標(biāo)系，以機(jī)器人整機(jī)后殼體的質(zhì)心C為原點(diǎn)，以X軸作為水平線，Y軸為其水平線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)法線的方向，以D點(diǎn)作為機(jī)器人整機(jī)的前殼體部分的質(zhì)心，當(dāng)機(jī)器人整體在運(yùn)動的過程中，質(zhì)心Z坐標(biāo)處于恒定狀態(tài)，即Lz≡0。利用其質(zhì)心坐標(biāo)的公式Z(Gx,Gy)能夠推算出機(jī)器人整機(jī)質(zhì)心坐標(biāo)如下：

(1)

式(1)中：α為前殼體部分的擺角；m1為后殼體部分的質(zhì)量；m2為前殼體部分的質(zhì)量；L1為后殼體部分長度；L2為前殼體部分長度。

圖2 二維復(fù)雜地形的機(jī)器人結(jié)構(gòu)的質(zhì)心狀態(tài)

取機(jī)器人整體的前、后殼體部分的質(zhì)心點(diǎn)，假定全部處于其各自的幾何的中心位置，令機(jī)器人整體的質(zhì)量m=m1+m2，式(1)可作如下變換:

(2)

通過上述分析可得，當(dāng)前殼體部分的擺角α發(fā)生變化時(shí)，機(jī)器人的質(zhì)心波動的范圍是以[m2L1/(2m),0]為圓心，m2L2/(2m)作為其半徑的圓上。通過式(2)得知，當(dāng)其滿足剛性條件時(shí)，若減小m2/m的值和前殼體部分的質(zhì)心半徑L2/2，可以讓機(jī)器人整體的質(zhì)心波動得到進(jìn)一步減小，提高機(jī)器人整體在翻越二維復(fù)雜地形時(shí)的靜態(tài)特性。

當(dāng)機(jī)器人翻越障礙物時(shí)，前殼體部分的擺角α的擺動范圍設(shè)置為(-π/4,π/4)，可以得到質(zhì)心Z(Gx,Gy)的波動范圍如下：

(3)

(4)

提出的雙履帶關(guān)節(jié)式可動式機(jī)器人整體的質(zhì)量結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)為：m1=20 kg，m2=8 kg，L1=450 mm，L2=200 mm，α∈(-π/4,π/4)。圖3顯示了機(jī)器人整機(jī)的質(zhì)心坐標(biāo)Gx、Gy隨著前殼體部分的擺角α變化的狀態(tài)分布。通過圖3(a)可知，當(dāng)α∈(-π/4,π/4)時(shí)，機(jī)器人整體的質(zhì)心橫坐標(biāo)可以取到其最大值，當(dāng)α∈(-π/4,π/4)或α∈(-π/4,π/4)時(shí)，質(zhì)心的橫坐標(biāo)部分可以取得其最小值，在α∈(-π/4,π/4)變化范圍內(nèi)，質(zhì)心的橫坐標(biāo)變化的曲線取作拋物線。通過圖3(b)可知，當(dāng)α=-π/4時(shí)，機(jī)器人的質(zhì)心縱坐標(biāo)可以取得其最小值部分，當(dāng)α=π/4時(shí)，質(zhì)心的縱坐標(biāo)可以取得其最大值，在α∈(-π/4,π/4)變化范圍內(nèi)，質(zhì)心的縱坐標(biāo)和前殼體部分的擺角呈現(xiàn)出線性變化的關(guān)系，前殼體部分的擺角相對于質(zhì)心的縱坐標(biāo)部分影響偏大。

圖3 質(zhì)心的橫縱坐標(biāo)隨m1=20 kg變化的分布

2.2 正斜坡的越障穩(wěn)定性分析

當(dāng)機(jī)器人在正斜坡的地形上動作時(shí)，機(jī)器人會繞著Y軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)某β角，如圖4所示，如果斜坡面上沒有各類阻礙機(jī)器人運(yùn)動的物體，則機(jī)器人整機(jī)在這種地形上動作時(shí)，可以將質(zhì)心的Z坐標(biāo)認(rèn)定為恒定不變，即G′z≡0。通過質(zhì)心坐標(biāo)的公式可以得到機(jī)器人平臺的質(zhì)心Z(G′x,G′y)的坐標(biāo)為

(5)

式(5)中：β為斜坡坡度，令m=m1+m2，式(3)可變換為

(6)

當(dāng)機(jī)器人攀越正斜坡時(shí)，前殼體部分?jǐn)[角α的波動范圍設(shè)置為(0,π/4)，由此可得質(zhì)心Z(G′x,G′y)的波動范圍為

(7)

G′y∈[0,m2L2/(2m)]

(8)

圖4 機(jī)器人攀越正斜坡地形

圖5 質(zhì)心的橫縱坐標(biāo)隨α、β的分布

圖6 機(jī)器人攀越樓梯發(fā)生側(cè)翻臨界狀態(tài)

圖5所示為機(jī)器人整體的質(zhì)心的坐標(biāo)G′x、G′y隨著前殼體部分的擺角α、斜坡角β波動的狀態(tài)分布。可知，如果前殼體部分的擺角α∈(0,π/4)，并且當(dāng)斜坡角β∈(0,π/4)時(shí)，質(zhì)心的橫坐標(biāo)G′x的波動比較小，質(zhì)心的縱坐標(biāo)G′y波動則偏大，可以減小m2/m和前殼體部分的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的半徑L2/2，來改善機(jī)器人整體在斜坡上運(yùn)行的穩(wěn)定特性。

2.3 攀越樓梯臺階的越障穩(wěn)定性分析

當(dāng)機(jī)器人在爬樓梯臺階的過程中，開始階段容易產(chǎn)生側(cè)翻，如圖6所示，若機(jī)器人在位于產(chǎn)生側(cè)翻的臨界點(diǎn)時(shí)，其后殼體部分和樓梯臺階的邊緣接觸的地方所產(chǎn)生的支反力是0，在這種情況下，機(jī)器人會和與地面碰撞的履帶輪的支撐線為軸線產(chǎn)生側(cè)翻，由圖6所示的關(guān)系得出，機(jī)器人產(chǎn)生側(cè)翻時(shí)的與樓梯臺階的坡角δ為

(9)

把式(1)代入式(7)，得出：

(10)

結(jié)合式(8)，可知機(jī)器人整體運(yùn)動時(shí)在剛剛爬樓梯臺階時(shí)產(chǎn)生失去穩(wěn)定性而發(fā)生側(cè)翻的表達(dá)式為

(11)

通過上述分析，如果要讓機(jī)器人整體在翻越樓梯的過程中不發(fā)生側(cè)翻，必須保證F(α,δ)<0，因此有必要減小前殼體部分的重量在機(jī)器人整體的重量中所占的比重，也就是m2/m的比值，和前殼體部分的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)半徑L2/2，加大后殼體部分的長度L1。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了證實(shí)上述所設(shè)計(jì)的機(jī)器人整體的運(yùn)動學(xué)模型分析理論的可靠性，履帶式機(jī)器人在樓梯臺階、正斜坡以及二維復(fù)雜地形上的靜態(tài)穩(wěn)定特性以及越障性能的可行性，以設(shè)計(jì)的雙履帶關(guān)節(jié)式可動式機(jī)器人作為實(shí)驗(yàn)平臺，以攀越樓梯為例開展機(jī)器人的越障實(shí)驗(yàn)。通過爬樓梯越障實(shí)驗(yàn)來證明雙履帶關(guān)節(jié)式可動式機(jī)器人復(fù)雜地形的通過性、攀越障礙的可靠性和理論研究的正確性。

圖7 機(jī)器人翻越樓梯實(shí)驗(yàn)

通過圖7實(shí)驗(yàn)表明，機(jī)器人跨越障礙的穩(wěn)定性能比較好，結(jié)構(gòu)具有緊湊性，便于攜帶及使用，以及被動調(diào)節(jié)裝置具有非常好的壓帶功效。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)的關(guān)節(jié)式雙履帶移動機(jī)器人具備較高攀越障礙的能力，通過實(shí)驗(yàn)證明，該機(jī)器人具備較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性和越障性能。

(2)對機(jī)器人攀越二維崎嶇地形、正斜坡，以及攀爬樓梯的越障穩(wěn)定性進(jìn)行了理論分析，建立了數(shù)學(xué)模型，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)器人在越障時(shí)具有較高的穩(wěn)定性。

(3)對機(jī)器人攀越障礙的穩(wěn)定性進(jìn)行了理論分析，通過實(shí)驗(yàn)證明了理論分析的正確性，為研究探索非結(jié)構(gòu)環(huán)境機(jī)器人提供了參考依據(jù)。